«

»

Evolutia normelor de calcul al stalpilor cu sectiune mixta otel-beton

Share

Normele de calcul prezente in diferite tari respecta recomandarile normativelor pentru structurile din otel si cele pentru constructiile din beton armat si beton precomprimat, in masura compatibilitatii lor cu natura comportarii specifice a unui element compus.

O atentie deosebita este acordata aplicarii principiilor generale de securitate, luand in considerare structura compusa otel-beton, cu posibilitati specifice de atingere a starilor-limita.

In codurile de proiectare amintite, exista diferite procedee de calcul referitoare la stalpi. Un stalp compus poate fi tratat cu anumite metode ca un stalp metalic intarit cu beton, pe cand alte metode il pot considera ca un stalp de beton cu o armatura speciala. 

 

Coduri de proiectare

Standardul japonez de proiectare a constructiilor mixte AIJ

In Japonia, proiectarea se bazeaza pe metoda rezistentelor admisibile. Capacitatea portanta ultima a elementului se evalueaza pornind de la capacitatea portanta la seism. Capacitatea portanta a sectiunii transversale este calculata prin insumarea capaci­tatilor portante ale componentelor beton si otel.

Se utilizeaza o distributie perfect plastica a tensiunilor, impreuna cu utilizarea unui factor de reducere a rezistentei betonului. Acest factor are valori diferite pentru sectiuni tubulare umplute cu beton, datorita cresterii rezistentei betonului prin confinare triaxiala.

Aceasta metoda este aplicabila si sectiunilor asimetrice, precum si stalpilor supusi la incovoiere biaxiala.

Deoarece stalpii cadrelor sunt de obicei masivi, din cauza proiectarii acestora pornind de la forte laterale importante datorate incarcarilor seismice, o importanta mai scazuta a fost acordata stalpilor zvelti. Din consi­derente de zveltete, se folo­sesc coeficienti de marire a valorii momentelor.

De asemenea, codul specifica valori ale excentricitatilor minime ale incarcarii axiale.

 

Standardul britanic

In BS 5400 se regaseste o metoda de calcul bazata pe metoda starilor-limita ultime, care utilizeaza coeficienti partiali de securitate ce se aplica solicitarilor si materialelor.

Momentul plastic capabil este calculat considerand o distributie plastica a tensiunilor in sectiune si o curba de interactiune M-N. Pentru prinderea in calcule a efectelor de lunga durata, a contractiei si curgerii lente, se utilizeaza caracteristici geometrice reduse pentru beton si o sectiune nefisurata pentru calculul rigiditatii.

Se impun valori minime initiale ale excentricitatii fortelor.

Alegerea curbei depinde de geometria sectiunii transversale. Diferitele curbe reflecta efectul tensiunilor reziduale si al imperfectiunilor initiale ale elementului.

De asemenea, la fel ca in norma europeana EUROCODE 4, pentru stalpii umpluti cu beton se tine cont de cresterea rezistentei stalpului datorita confinarii betonului. Metoda este aplicabila insa doar sectiunilor simetrice si intr-un domeniu limitat, acoperit de curbele europene de flambaj.

Se propune adoptarea unei zvelteti adimensionale, care permite folosirea curbelor europene de flambaj.

Pentru incovoiere uniaxiala, se face distinctie intre prezenta, respectiv absenta legaturilor pe directia perpendiculara axei de incovoiere.

Se dau expresii de calcul atat pentru stalpii avand sectiunea inglobata, cat si pentru stalpii avand sectiunea umpluta cu beton.

Stalpii sunt proiectati folosind o formula de interactiune de tip parabolic, care poate fi utilizata pentru stalpii supusi la orice raport al momentelor de capat si al incarcarii axiale, pentru o zveltete si un factor de contributie a betonului date.

In figura 1 se arata alura curbei de interactiune calculata conform BS 5400.

American Concrete Institute (ACI 318)

Codul de proiectare al American Concrete Institute foloseste metoda starilor-limita ultime cu factori de incarcare si factori de reducere. Capacitatea portanta a unui stalp mixt este calculata la fel ca pentru un element de beton armat. Se considera ca cedarea apare atunci cand se atinge o deformatie limita de 0,3% in oricare dintre fibrele de beton. Aceasta deformatie limita este folosita impreuna cu un set de localizari ale axei neutre, pentru a ajunge la o curba de interactiune de tipul M-N.

Efectele zveltetei sunt analizate prin marirea valorii momentului folosind o forta Euler redusa.

Expresiile pentru calculul rigidi­tatii echivalente includ un factor de contractie si curgere lenta a beto­nului, iar in calcule se considera o rigiditate fisurata a betonului.

Sunt considerate valori pentru excentricitatile minime, care sa acopere tolerantele constructive.

 

AISC –LRFD (1996) – American Institute of Steel Construction

Codul foloseste metoda factorului de incarcare (LFRD), ceea ce implica faptul ca incarcarile sunt multiplicate cu un factor de incarcare L.F. (care este mai mare decat 1,0), iar rezistentele nominale ale elementelor cu un factor de reducere F (mai mic decat 1,0).

Metoda de proiectare a stalpilor cu sectiune compusa este aceeasi cu cea folosita la proiectarea stalpilor din beton armat, cu mici diferente.

Se considera, la fel ca pentru betonul armat, ca cedarea apare atunci cand se atinge o deformatie maxima in fibra betonului de 0,3%*elim.

Influenta zveltetei stalpului este prinsa in calcule printr-un factor d care se aplica momentului de proiectare Md.

 

EUROCODE 4

Metoda de dimensionare se bazeaza pe urmatoarele ipoteze:

• exista o interactiune completa intre otel si beton pana la cedare;

• sunt luate in considerare imperfectiunile geometrice si structurale;

• relatiile tensiuni-deformatii ale celor doua materiale trebuie consi­derate intr-o maniera corespunzatoare analizei;

• sectiunile plane raman plane si dupa deformare.

Capacitatea portanta a sectiunii transversale a unui stalp mixt supus la incarcari normale excentrice este determinata de capacitatea portanta a celor doua materiale.

Se folosesc curbele europene de flambaj  si se defineste o zveltete  adimensionala.

Analog stalpilor metalici, si pentru sectiunile mixte se defineste o relatie de interactiune de tipul M-N. Contrar stalpilor din otel, pentru care momentul capabil este redus de maniera constanta cand sarcina axiala creste, momentul capabil al unui stalp mixt poate fi marit de prezenta acestei sarcini axiale.

Aceasta se datoreaza faptului ca efectul de precomprimare dat de efortul axial intarzie fisurarea betonului si il face mult mai eficace in preluarea momentului incovoietor.

Curba de interactiune se determina considerand diferite pozitii ale axei neutre, in  sectiunea transversala, si calculand efectele eforturilor interne pornind de la blocuri de tensiuni (fig. 2).

 

Cateva comentarii pe baza acestor norme

Originea metodei de calcul

In general, fie proiectantii in otel au considerat pentru constructiile mixte o imbunatatire a proiectarii constructiilor metalice, fie proiec­tantii in beton au dorit atingerea unei rezistente sporite. In primul caz, au fost folosite curbele europene de flambaj pentru otel, iar in al doilea caz au fost adoptate metode de proiectare a betonului.

Metodele de proiectare a constructiilor metalice modificate au fost folosite in AISC si BS. ACI  foloseste o metoda de proiectare adoptata pornind de la metoda de calcul a betonului armat, iar EC4 si DIN  folosesc o combinatie a celor doua metode. In mod distinct, codul japonez foloseste suprapozitionarea capacitatilor portante individuale.

 

Capacitatea portanta si factori de incarcare

Standardele amintite folosesc diferiti factori pentru incarcari sau pentru combinatii de incarcari.

Standardele americane (ACI si AISC) folosesc factori de redu­cere f (cu valori de 0,7 respectiv 0,85), in schimb in Europa se folo­sesc coeficienti partiali de siguranta pentru materiale.

Se dau diferite valori pentru materialele folosite, beton, otel si armatura, de obicei de 1,5 pentru beton, 1-1,1 pentru otel, respectiv 1,5 pentru armatura.

Standardul japonez AIJ foloseste metoda rezistentelor admisibile, impreuna cu recomandarea de a verifica intotdeauna capacitatea portanta ultima pentru situatia unui eventual seism sever.

Rezistenta betonului

Tabelul 1 ofera o comparare rapida a valorilor recomandate pentru rezistentele la compresiune ale betonului.

Unele standarde folosesc rezistenta cilindrica, iar altele rezistenta cubica.

In tabel s-au notat:

Fcyl – rezistenta cilindrica a betonului

Fcu – rezistenta cubica a betonului

spc – factor pentru luarea in considerare a tensiunilor limita

b, h, m – factori pentru luarea in considerare a rezistentei crescute datorate confinarii.

Curbe de interactiune

In tabelul 2 se prezinta o comparatie generala intre diferitele coduri de care s-a amintit mai sus, din punctul de vedere al obtinerii curbelor de interactiune.

Se constata ca exista mari dife­rente in obtinerea capacitatii portante pentru compresiune cu incovoiere in functie de standardul folosit.

Rigiditatea echivalenta

Pentru considerarea zveltetei, este necesar calculul unei rigiditati echivalente ( EI).

Diferitele standarde folosesc diferite aproximatii pentru a ajunge la valoarea Ec care ia in considerare, direct sau indirect, contractia si curgerea lenta. Ec este modulul de elasti­citate al betonului.

In tabelul 3 se prezinta valorile recomandate de codurile amintite mai sus pentru modulul de elasticitate al betonului.

Consideratii privind zveltetea

Efectul zveltetei este luat in considerare fie prin reducerea capaci­tatii portante, fie prin marirea valorii momentului incovoietor.

Codurile europene (BS 5400, DIN si EC4) folosesc reducerea capacitatii portante, la fel ca si codul AIJ. Alternativ, ACI foloseste un coeficient de majorare a momentului incovo­ietor si defineste o excentricitate minima, asa cum s-a aratat mai sus.

Recomandarile AISC folosesc o marire a valorii momentului pentru forta axiala cu incovoiere si o forta critica pentru compresiune pura, fara a se defini insa o excentricitate minima.

In tabelul 4 se prezinta o comparatie a acestor consideratii asupra zveltetei.

Excentricitate minima

Valorile excentricitatilor minime recomandate de codurile amintite sunt date in tabelul 5, in care BxH sunt dimensiunile sectiunii transversale, pentru o sectiune de forma dreptunghiulara.

Proprietatile materialelor

In majoritatea codurilor se dau valori limita pentru rezistenta la compresiune a betonului, respectiv pentru cea la intindere a otelului. Limita superioara a rezistentei la intindere a otelului se considera atunci cand betonul ramane stabil pana la atingerea curgerii in otel (tabelul 6).

Raportul de contributie al otelului,

respectiv al betonului

• a capacitatea portanta a sectiunii

In toate codurile europene sunt incluse limitari ale acestui raport. Aceste valori sunt centralizate in tabelul 7.

 

In loc de concluzii

Capacitatea portanta a stalpului poate fi evaluata ca o suma a capaci­tatilor portante ale elementelor componente.

Existenta acestor diferente poate fi datorata urmatoarelor motive: pe de o parte, diferentelor care apar in filozofia proiectarii si, pe de alta parte, cuantificarilor numerice. Prima dintre acestea acopera consideratii fundamentale, cum ar fi distributia tensiunilor, iar cea de-a doua este o consecinta a folosirii unor baze de date experimentale specifice, pentru a ajunge la expresiile matematice de proiectare actuale.

Ca metoda generala de calcul se accepta calculul semiprobabilistic la stari-limita. Chiar daca aceste coduri folosesc aceeasi filozofie si aceleasi rezultate experimentale, in evaluarea proprietatilor finale ale sectiunii pentru o incarcare data sau a capacitatii portante pentru o sectiune predefinita, pot aparea anumite discrepante. Acestea se datoreaza diferentelor care apar in considerarea factorilor de siguranta,  proprietatilor materialelor,  considerarii incarcarilor pe termen lung etc.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 26 – mai 2007

 

Autor:
Cristina CAMPIAN – Universitatea Tehnica Cluj-Napoca

 



Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Share

Permanent link to this article: http://www.revistaconstructiilor.eu/index.php/2007/05/07/evolutia-normelor-de-calcul-al-stalpilor-cu-sectiune-mixta-otel-beton/

Lasă un răspuns

Adresa de email nu va fi publicata.