«

»

Grinzi de sectiune compusa, cu rost de lunecare deformabil. Metoda de calcul practic

Share

pantel iulie fig 1In articolul de fata se formuleaza, pentru specialistii in domeniul constructiilor, o metoda de calcul practic de rezistenta, pentru grinzi de sectiune compusa in doua straturi. Aproximatia metodei consta in: (1) – acceptarea comportarii liniar elastice la toate componentele si (2) – comportarea solidara in timpul solicitarii, cu deformatii nule pe directie perpendiculara la axa barei. Calculul comparativ sugereaza incredere in procedeul de calcul propus.

 

Starea actuala

Barele de sectiune compusa, in straturi longitudinale din materiale diferite, sunt tot mai des intalnite in componenta structurilor de rezistenta. In tara noastra, proiectarea barelor cu sectiune compusa otel-beton este partial reglementata de seria de standarde SR EN 1994  iar pentru sectiunile compuse lemn-beton, se remarca Ghidul GP116-2011 privind calculul planseelor lemn-beton. Cel mai des intalnim elemente cu sectiune compusa care formeaza grinzi (fig. 1.a), sau, in mod obisnuit, lemn-beton sau metal-beton – sau stalpi comprimati (fig. 1.b).

In ceea ce priveste analiza de rezistenta a acestor tipuri de elemente, literatura de specialitate semnaleaza, ca prima comunicare in domeniu, articolul [Caughey – 1929], de acum 85 de ani. Cadenta de aparitie a comunicarilor stiintifice si tehnice in domeniu pare, insa, a fi in crestere. Alaturi de probleme de analiza a solicitarilor mecanice, aceste comunicari privesc si cerce­tari experimentale, precum si noi tipuri de conectori in rosturile dintre straturile barelor si comportarea acestora sub solicitari mecanice.

In ultimul deceniu au aparut si analize neliniare – inclusiv privind comportarea rosturilor, de exemplu [Hozjan – 2013], precum si formulari despre elementul finit bara de sectiune compusa. In [Erkmen – 2014] este elaborata o noua formulare a elementului finit, tip grinda dreapta, cu doua straturi bare, avand intre ele un strat de forfecare deformabil, straturile ramanand, insa, solidare pe verticala. Noua formulare urmareste si reuseste sa evite „slip-locking  phenomenon“, fenomenul de variatie anormala a fortei de lunecare in stratul intermediar.

In cele ce urmeaza prezentam rezultatele in cazul unei grinzi mixte otel-beton cu gujoane, pentru trei valori ale rigiditatii la lunecare a stratului intermediar. In acelasi timp, este de remarcat si aparitia unor metode simplificate de analiza, care urmaresc proiec­tarea practica, cu eforturi rezonabile, precum metoda propusa de un cunoscut specialist international in domeniu, [Girhammar – 2009].

 

Metoda de calcul propusa

Bara alcatuita din doua straturi logitudinale, asamblate prin intermediul materialului din rostul care lucreaza numai la forfecare, poate fi privita ca o structura static nedeterminata. In intentia de a rezolva aceasta structura cu metoda fortelor, se sectioneaza longitudinal rostul la mijlocul inaltimii sale si se exterio­rizeaza tensiunile de lunecare t(x), asa cum se arata in figura 2.

Aproximatia metodei consta in: (1) – acceptarea comportarii liniar elastice la toate componentele si (2) – comportarea solidara in timpul solicitarii, cu deformatii nule, pe directie perpendiculara la axa barei.

Eforturile cu indice superior 0 sunt eforturi pe forma de baza static determinata; indicele inferior 1 sau 2 se refera la numerotarea straturilor iar efortul fara indice se refera la intreaga sectiune normala a barei date.

 

Aplicatie numerica

Pentru verificarea metodei propuse mai sus, se rezolva Exemplul 1 din [Erkmen – 2014], reluat din lucra­rile citate in Bibliografie, ale lui Girhammar. Exemplul este ilustrat in figura 3.

Datele aplicatiei sunt completate de:

• trei marimi ale rigiditatii la lunecare a rostului k=5;50 si 500 N/mm2 – considerate succesiv;

• din figura 3, rezulta: l = 4.000 mm; a = 25; b = 75; c = a + b = 100 mm;

• marimi calculate: A1 = 15E3 mm2; A2 = 7,5E3; I1 = 3,125E6; I2 = 14,06E6 mm4;

Din comparatia rezultatelor obti­nute cu cele din literatura de specia­litate consacrata, cu cele cunoscute, rezulta o foarte buna convergenta (tabelul 1).

 

CONCLUZII

Metoda propusa de autori, pe care ii puteti contacta la Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, este o metoda analitica, ce poate fi utilizata in cercetare si proiectare, cu mijloace de calcul obisnuite (soft simplu, calculator de buzunar). Aceasta formulare, analitica clasica, permite, pe de alta parte, adaptarea la rezolvari necesare diverse: plan­see compuse, stalpi bimateriali cu/fara pierderea stabilitatii, elemente de rezistenta consolidate cu „camasi“ de rezistenta exterioare, analiza concentrarilor de tensiuni in rosturi de lipire („debonding“) etc.

Din Aplicatia numerica la care ne-am referit rezulta influenta puternica a rigiditatii la lunecare a rostului. In practica aceasta consta in rigiditatea conectorilor discreti – folositi mai ales la elemente metal-beton sau lemn-beton, in rigiditatea mediului. Evaluarea pentru calcul a acestor rigiditati are la baza, in special, experimentari de laborator la scara naturala; in acest sens este utila consultarea si a unor lucrari nominalizate aici: [Lukaszewska – 2009], [Rodrigues -2013].

 

BIBLIOGRAFIE

Caughey R. A., …, A Practical Method for the  Design of I-Beams Haunched in Concrete – Structural Engineer, Inst. of Struct. Engrs. (London),1929, 7, 8, 275-93;

Erkmen R. E., Alleviation of para­sitic slip in finite element analysis of composite beams – Computers & Structures, 2014, 135, 10-19;

GP 116-2011, Ghid privind calculul si alcatuirea constructiva a planseelor compuse lemn-beton la cladiri vechi si noi, p.61;

Girhammar U. A., A simplified analysis method for composite beams with interlayer slip – Int. J. of Mech. Sci., 2009, 51, 515-30;

Girhammar U. A., …, Composite Beam-Columns with Interlayer Slip – Exact Analysis, Jof Stru Eng, 1993, 119, 4, 1265-82;

Hozjan T., …, Geometrically and materially non-linear analysis of planar composite structures with an interlayer slip, Computers & Structures, 2013, 114, 1-7;

Lukaszewska E., Development of Prefabricated Timber-Concrete Composite Floors, PhDThesis, Lulea Univ. Tech., 2009, p. 318;

Rodrigues J. N., …, Timber-concrete composite bridges: State-Of-Art Review, Bioresurces, 2013,  8, 4, 6630-49.

 

Autori:
drd. ing. Mahmoud BAKRO,
drd. ing. Oana A. GHERMAN,
drd. ing. Valentin TAUTAN,
prof. dr. ing. Eugen PANTEL – Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca

 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 105 – iulie 2014, pag. 50



Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Share

Permanent link to this article: http://www.revistaconstructiilor.eu/index.php/2014/07/03/grinzi-de-sectiune-compusa-cu-rost-de-lunecare-deformabil-metoda-de-calcul-practic/

Lasă un răspuns

Adresa de email nu va fi publicata.