Modelarea procesului de compresiune-consolidare cu programul Plaxis 2D

Dezvoltarile recente in domeniul informational au facut posibila rezolvarea multor probleme fara a mai incalca echilibrul sau compatibilitatea (prin folosirea Metodei Elementului Finit). Analiza bazata pe metoda elementelor finite este un instrument de rezolvare a problemelor guvernate de ecuatiile diferentiale, prin divizarea mediului intr-un numar finit de elemente, cu parametrii de comportare specificati. Pentru a des­crie deformatiile unui pamant aparute in urma schimbarilor in efortul curent, a fost atri­buit pamantului un model matematic. Acesta guverneaza relatia efort-deplasare si este numit model material. 

In Plaxis 2D, sunt disponibile un numar de modele materiale, modelul Mohr-Coulomb fiind acceptat curent pentru pamant [2]. Analiza se refera la doua modele geometrice acceptate, unul cu dimensiunile impuse probelor incercate in la­borator, celalalt considerat la dimensiuni de zece ori mai mari, pamantul din acestea avand aceleasi proprie­tati, incadrabile in gama celor aferente amplasamentelor precizate. In acest sens s-a utilizat programul Plaxis 2D, versiunea 9, ce are incorporata, ca optiune, analiza consolidarii. Consolidarea, pentru ambele modele geo­metrice, a fost luata in analiza in doua variante, admitand lungimi diferite pentru traseul de drenare, dupa di­rectia verticala, in conditii de solicitare axial-simetrica, cu deformatii laterale nule, variantele V₁ si V₂ cores­punzand drenarii apei prin ambele extreme ale modelului si respectiv, numai pe la partea superioara a acestuia.

Pentru cele doua modele, identificate prin notatiile M₁ si M₂, s-au admis: dimensiuni diferite, modelul M₂ co­respunzand probelor edometrice iar pentru M₁ acestea fiind de zece ori mai mari; asimilarea pietrelor poroase cu straturi rigide de permeabilitate mult mai mare fata de cea a pamantului supus consolidarii; conditii de drenaj numai dupa directia verticala, programul avand optiuni privind posibilitatea de blocare a curgeii apei, atat in directie orizontala, cat si verticala.

Analiza consolidarii, conform programului utilizat, implica o succesiune de etape si faze, acestea fiind, in principal: definirea modelului geometric si atribuirea caracteristicilor materialelor, precizarea conditiilor de deformare pe contur; discretizarea modelului in elemente finite; precizarea starii initiale privind nivelul apei, a conditiilor de contur, cu referire la curgerea si drenarea apei pe durata consolidarii.

O problema este rezolvata prin divizarea modelului luat in analiza in elemente mai mici, care sunt in­terconectate prin noduri. Fiecarui element ii este atribuita o proprietate (de genul caracteristicilor de rigiditate).

Plaxis 2D [1] este un program avansat de calcul, care foloseste metoda elementelor finite pentru analiza problemelor bidimensionale ale deformarii si stabilitatii in ingineria geotehnica, dar si a celor de consolidare.

Dezvoltarea software-ului a inceput in 1987, la Universitatea de Tehnologie din Delft, Olanda. Programul Plaxis 2D implica trei subprograme: introducerea datelor, progra­mul de calcul al datelor si afisarile rezultatelor, si efectueaza analiza in varianta plana sau de axi-simetrie, cu 6 sau 15 noduri pe elementul triangular.

Pentru ilustrarea rezultatelor analizei sunt prezentate, cu referire la modelul M₂:

• modelul geometric discretizat si pozitionarea unor puncte in cadrul acestuia (fig. 1);
• deplasarile verticale maxime din consolidare (fig. 2), pentru varianta de drenare V₁;
• excesul presiunii apei din pori, la momentul aplicarii incarcarii in cod de culoare si linii decontur (fig. 3, 4);
• atestarea disiparii excesului presiunii apei din pori, ca moment al finalizarii procesului de consolidare primara(fig. 5);
• variatia excesului presiunii apei din pori, in sectiunea mediana, la momentul suplimentului de incarcare pentru cresterea treptei pe model si la finalul consolidarii (fig. 6), pentru presiu­nea de 500 kPa;
• evolutia excesului presiunii apei din pori si a deplasarilor verticale, in zona mediana – punctul B, pe durata procesului de consolidare, urmare a cresterii incarcarii pe proba-model (fig. 7, 8).

REZULTATELE ANALIZEI NUMERICE

Rezultatele analizelor pentru modelele si variantele de drenare considerate, V₁ respectiv V₂, cu referire la marimile ce definesc procesul de consolidare primara, ca proces de disipare a presiunii apei din pori, sunt partial centralizate in tabelul 1.

CONCLUZII

Din analiza rezultatelor se constata ca modelarea confirma:

• influenta marimii modelului asupra valorilor tasarii din consolidarea primarasi a timpului t₁₀₀, care
  atesta consumarea ei in totalitate, atat la nivelul treptelor intermediare de incarcare, cat si al celei finale;
• ca indiferent de conditiile de drenare, tasarea din consolidare prezinta aceeasi valoare, timpul t₁₀₀, ca o reflectare a duratei de disipare a presiunii apei din pori fiind diferit, atat la nivel de trepte cat si la finalul incarcarii;
• cresterea timpului de consolidare de la treapta la treapta, pentru aceleasi conditii de geometrie sidrenare, pe masura incarcarii pana la atingerea presiunii finale pe model;
• modificarea timpului necesar consolidarii primare pentru acelasi interval de incarcare, pe masuracresterii valorii presiunii pe model;
• cresterea timpului de consolidare in relatie directa cu cresterea presiunii, ceea ce indica scadereacoeficientului de consolidare c_n;
• excesul presiunii apei din pori este in directa relatie cu marimea treptei de incarcare, fiind acelasipentru un interval de crestere de incarcare cu valoare constanta.

O comparatie intre cerintele procedurii de laborator privind incercarea edometrica si analiza numerica efectuata pe baza MEF, cu programul Plaxis 2D – Versiunea 9, permite formularea urmatoarelor observatii:

• timpul necesar derularii unei astfel de incercari conform procedurii standardizate de lucru, prelucrare si interpretare a datelor pentru stabilirea coeficientului de consolidare primarac_n, poate fi de minimum 168 de ore, diferit de timpul final pentru disiparea in totalitate a excesului presiunii apei din pori furnizat de analiza numerica;
• diferenta poate fi motivata prin faptul ca incercarea de laborator, conform metodologiilor de prelucrare a datelor, necesitasi obtinerea de informatii asupra stadiului de consolidare secundara pentru determinarea finalizarii celui de consolidare primara;
• analiza numerica prin optiunea „consolidare” furnizeaza informatii strict referitoare la etapa primara a consolidarii, ca parte componenta a procesului de deformare-tasare a pamantului.

BIBLIOGRAFIE

1. Brinkgreve R.B.J., Broere W., Waterman D., User‘s Manuals PLAXIS 2D – V 9.0, Olanda, 2008;
2. KahlstrÖm M., Plaxis 2D comparison of Mohr-Coulomb and soft soil material models, Lulea University of Technology, Sweden, 2013.

Autori:
ing. Cosmin Mihaita Fantaziu,
prof. univ. emerit, dr. ing. Vasile Musat – Universitatea Tehnica „Gh. Asachi” Iasi, Facultatea de Constructii si Instalatii, Departamentul de Cai de Comunicatii si Fundatii 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 146 – aprilie 2018, pag. 52