Proiectarea planseelor. Criterii de confort fata de vibratiile produse de activitatea umana

Surse de vibratii in cladiri

Producerea vibratiilor in cladiri in care nu se desfasoara activitati de tip „industrial“ (locuinte, birouri, spatii comerciale sau similare) se poate datora mai multor surse:

• deplasarea normala a oamenilor pe plansee;

• activitati specifice generatoare de forte dinamice (cu caracter de impuls sau de miscare periodica): dans, gimnastica ritmica/aerobica, concerte de muzica ritmica, alte cate­gorii de spectacole culturale sau sportive etc.;

• functionarea necorespunzatoare a unor echipamente electromecanice (ascensoare, aparate de climatizare) sau chiar a unor obiecte electrocasnice.

Din punctul de vedere al severi­tatii, aceste vibratii pot fi clasificate in patru categorii [8]:

i. vibratii care nu sunt percepute de ocupanti;

ii. vibratii care sunt percepute, dar nu afecteaza confortul normal al ocupantilor;

iii. vibratii care afecteaza confortul si folosirea normala a cladirii;

iv. vibratii a caror severitate poate conduce la afectarea sanatatii ocupantilor.

In functie de durata lor, vibratiile inregistrate in cladiri se impart in doua mari grupe:

A. vibratii tranzitorii, care se amortizeaza rapid dupa ce au atins valoarea  maxima, cum este cazul vibratiilor produse de caderea unui obiect greu.

B. vibratii continue sau intermitente care se manifesta neintrerupt pe perioade  lungi sau sunt separate de perioade in care nu se manifesta, cum este cazul vibratiilor provocate de grupuri de persoane ce se deplaseaza.

 

Efectul vibratiilor asupra ocupantilor cladirii

Efectul dezagreabil al unor categorii de vibratii asupra oamenilor se produce atunci cand acestea se afla in domeniul frecventelor proprii ale organelor interne ale corpului omenesc.

Aceste efecte (fig. 1) sunt dife­rentiate in functie de frecventa vibratiei si de directia acesteia in raport cu corpul:

• de la picioare spre cap (axa „z“) – cu maxima sensibilitate pentru frec­ventele cuprinse in domeniul 4 ╕ 8 Hz;

• din spate spre fata (axa „x“) si de la dreapta spre stanga (axa „y“) – cu maxima sensibilitate pentru frec­ventele cuprinse in domeniul 0 ╕ 2 Hz.

Standardul ISO 2361-2 [10] evidentiaza, in ordinea gravitatii acestora, trei niveluri de consecinte ale vibratiilor asupra oamenilor:

• afectarea confortului;

• afectarea capacitatii de munca;

• afectarea sanatatii.

 

Prevederi referitoare la limitarea vibratiilor datorate oamenilor

Reglementarile tehnice din mai multe tari contin prevederi referitoare la verificarea criteriului de confort legat de nivelul vibratiilor din cladiri, provocate de miscarea oamenilor.

Prevederile se refera, in general, la doua aspecte ale raspunsului dinamic:

• evitarea fenomenelor de rezonanta;

• limitarea vibratiilor planseelor cauzate de deplasarea oamenilor.

1. Standardul din Noua Zeelanda NZS 4203 -1992 [13] prevede obliga­tivitatea verificarii raspunsului dinamic al cladirilor in care se produc aglomerari de persoane susceptibile sa genereze vibratii armo­nice (este cazul cladirilor in care se desfasoara activitati precum dansul, gimnastica, concertele si al tribunelor pentru spectacole sportive).

Toate aceste plansee trebuie sa fie proiectate pentru evitarea fenomenelor de rezonanta.

2. Codul de proiectare din Canada [14] contine prevederi refe­ritoare la:

• nivelurile acceptabile de acce­leratie pentru vibratiile provocate de activitati ritmice;

• incarcarea dinamica in timpul unor activitati ritmice;

• limitarea frecventei fundamentale pentru plansee din beton, metal si lemn, in cazul desfasurarii unor activitati specifice.

3. Eurocode 5 „Cladiri din lemn“ [15] contine prevederi referitoare la limitarea vibratiilor planseelor.

 

Criteriul de confort fata de vibratiile produse de activitatea umana

Pentru cladirile curente, cu deschideri mici si moderate, ale caror plansee sunt executate din beton armat, sau, anterior, din profile metalice cu boltisoare de caramida, rigiditatea care se realizeaza implicit este suficienta pentru a evita domeniul frecventelor generatoare de inconfort (frecventele proprii sunt, in general, mai mari de 10 ╕ 12 Hz). La constructiile existente cu plansee din lemn, in cazul deschiderilor relativ mari se manifesta insa, in multe situatii, vibratii suparatoare chiar in conditii normale de exploatare (circulatia oamenilor in incaperi).

In cazul cladirilor moderne, cu materiale usoare si cu rezistente superioare, fenomenul este favorizat de mai multe elemente:

• reducerea masei proprii a planseului;

• cresterea deschiderilor;

• reducerea rigiditatii planseului;

• reducerea amortizarii specifice.

Extinderea folosirii solutiilor structurale cu materiale usoare (metal si lemn) pentru planseele cladirilor a pus in evidenta necesitatea verificarii acestora, in cadrul proiectarii la starea limita a exploatarii normale (SLEN), pentru satisfacerea criteriului de confort fata de efectul vibratiilor asupra utilizatorilor.

Acest criteriu poate fi formulat prin corelarea domeniilor de variatie a parametrilor de care depinde raspunsul uman la o miscare vibratorie: acceleratia si/sau viteza miscarii si intervalul de frecvente in care aceasta se produce.

Limitele acestor domenii si corelarea lor sunt dificil de definit, cu exactitate, deoarece nivelul de „acceptare“ sau „neacceptare“ este, in general, subiectiv si depinde in mod esential de particularitatile de sensibilitate ale indivizilor si de contextul in care se produce misca­rea respectiva.

Astfel, de exemplu, norma brita­nica [9] identifica mai multi parametri care influenteaza limitele accep­tabile ale confortului:

a) ambianta: ambianta linistita sau activa (locuinta, birou, spatiu comercial, spatiu de invatamant etc.);

b) frecventa vibratiilor: accele­ra­tiile din domeniul frecventelor inalte (<40Hz) sunt mai putin suparatoare;

c) durata: vibratiile de scurta durata cu frecvente inalte sunt acceptate mai usor;

d) constientizarea/prevenirea: mis­carile vibratorii a caror producere este asteptata sunt acceptate mai usor;

e) momentul producerii vibratiilor: o miscare produsa noaptea este mai neplacuta, deranjeaza mai mult, decat o miscare similara produsa ziua.

Din aceste motive, indicatiile cantitative furnizate de diferite studii si reglementari trebuie sa fie conside­rate ca avand mai mult un caracter orientativ, granita intre cele doua domenii – acceptabil/inacceptabil – fiind insuficient de bine precizata.

Pentru necesitatile de proiectare curenta, criteriul de confort poate fi formulat folosind standardul ISO 10137 [11]. Acesta defineste o curba de baza pentru acceleratiile accep­ta­bile in functie de frecventa miscarii, precum si coeficienti de multiplicare corespunzatori factorilor de mediu ambiant mentionati mai sus (valorile sunt acceptate in mai multe tari). Acesti coeficienti sunt dati in tabelul 1.

Reprezentarea sintetica a crite­riului ISO a fost data in [12] sub forma unei singure diagrame (evident mai usor de folosit in proiectare) care include atat diagrama de baza, cat si curbele rezultate prin aplicarea coeficientilor de amplificare pentru principalele functiuni afectate (fig. 2).

 

Proiectarea planSeelor pentru satisfacerea criteriului de confort

Criterii de proiectare

Proiectarea planseelor pentru satisfacerea criteriului de confort fata de vibratiilor produse de misca­rea oamenilor pe plansee are in vedere doua aspecte:

1. evitarea fenomenelor de rezonanta care pot fi provocate de anumite activitati generatoare de forte dinamice armonice sau impulsuri;

2. limitarea parametrilor vibratiilor produse de deplasarea oamenilor pe plansee.

Trebuie sa mentionam ca, de regula, planseele proiectate pentru evitarea fenomenelor de rezonanta conform capitolului „Proiectarea pentru evitarea rezonantei” nu satisfac automat si cerintele de limitare a vibratiilor cauzate de mersul oamenilor pe plansee, astfel incat verificarile cu criteriile date la capitolul „Proiectarea pentru limitarea raspunsului dinamic“ sunt intotdeauna necesare.

Reducerea efectelor vibratiilor cvasi-permanente induse de echipamente generatoare de vibratii se realizeaza, de regula, prin introduce­rea unor elemente izolatoare intre echipament si planseu, impiedicand sau limitand astfel transmiterea vibratiilor in intreaga cladire.

In cazul vibratiilor produse de miscarea persoanelor pe plansee, acest procedeu nu mai poate fi aplicat si este evident ca singura solutie este separarea eficienta, prin masurile adoptate la proiectare, a frecventelor proprii ale cladirii si ale planseului de frecventele miscarilor care constituie excitatia.

 

Determinarea frecventelor proprii ale elementelor structurale

Calculul frecventei proprii fundamentale a unui element de constructie se poate face prin metode exacte sau prin metode aproximative.

Tinand seama de numarul mare de date imprecise/inexacte care intervin in calculele de acest tip se prefera folosirea unor formule aproxi­mative care sunt usor de aplicat si a caror precizie este considerata satisfacatoare pentru scopurile practice.

Expresiile frecventei fundamentale a elementelor structurale de baza (grinzi si placi) cu mase uniform distribuite si/sau concentrate sunt date in manualele de dinamica structurilor.

Pentru elementele simple de structura, calculul frecventei modului fundamental f₁ (in Hz) se poate face direct din relatia de baza a dinamicii

in care

• D_s este sageata statica maxi­ma, in „cm“ produsa de incarcarea totala prezenta pe elementul structural in momentul in care se produce excitatia.

Aceasta sarcina poate fi:

– incarcarea de exploatare (valoa­rea nominala), in cazul cladirilor de locuit (locuire individuala sau colectiva) si cladirilor de birouri fara posibilitati de aglomerare a persoanelor; se recomanda in acest caz ca incarcarile de exploatare sa fie luate in calcul numai cu fractiunea de lunga durata (n^d din STAS 101010/OA-77, tab. 5);

– incarcarea de calcul, in cazul cladirilor unde sunt posibile aglome­rari importante de persoane.

• C este un coeficient care depinde de tipul elementului structural si de schema statica a acestuia.

 

Calculul frecventelor proprii ale grinzilor

Pentru calculul primei frecvente proprii a grinzilor, valorile coeficientului „C“ din ecuatia (1) se iau din tabelul 2.

Sageata statica D_st se calculeaza cu metodele staticii constructiilor.

Pentru grinzile cu masa uniform distribuita „m“ si cu o masa concentrata „M“ intr-o pozitie oarecare, se inlocuieste „M“ cu o masa echivalenta data de relatia M_echiv = M + amL, unde „L“ este deschiderea grinzii. Calculul coeficientului a se poate face cu procedeul propus in [16].

Pentru unele cazuri particulare curente, expresiile masei echivalente sunt:

• grinda simplu rezemata cu masa M la mijlocul deschiderii M_echiv @ M + 0,5 mL;

• grinda dublu incastrata cu masa M la mijlocul deschiderii M_echiv @ M + 0,4 mL;

• grinda in consola cu masa M la varful consolei M_echiv @ M + 0,25 mL.

Pentru frecventele modurilor 2 si 3, calculul se conduce conform meto­delor dinamicii structurilor.

 

Exemplul 1

Calculul primei frecvente proprii pentru un planseu cu grinzi din lemn cu dimensiunile 15 x 25 cm dispuse la interax de 90 cm. Deschiderea grinzilor L = 550 cm.

Grinzile sunt rezemate pe pereti din zidarie ale caror deformatii sunt neglijabile. Ca atare se poate considera ca frecventa proprie a planseului este identica cu frecventa proprie a fiecarei grinzi (se neglijeaza efectele legaturilor transversale intre grinzi).

Greutatea proprie a planseului – valoarea nominala – 180 daN/m2.

Fractiunea de lunga durata din incarcarea utila: q = 0,4 x 150 = 60 daN/m2

Incarcarea totala pe grinda: q_tot = 0,90 (180 + 60) = 216 daN/m.

Momentul de inertie al grinzii I_gr @ 19500 cm4.

Modulul de elasticitate longitudinal al lemnului E_l = 110000 daN/cm2.

Sageata maxima pentru grinda simplu rezemata cu incarcare uniform distribuita

Rezulta D_st = 1,20 cm. Cu C = 5,6, din formula (1) rezulta

f₀ = 5,1 Hz

Nota. Verificarile de rezistenta si rigiditate dau urmatoarele rezultate:

• rezistenta (SLU)

– incarcare pe grinda: 0,9 (180 +1,4 x 150) = 350 daN/m

– efort unitar s_max = 84,9 daN/cm2  OK!

• rigiditate (SLEN)

– incarcare pe grinda: 0,9 (180 + 150) = 300 daN/m

– sageata f_max = 1,66 cm, f_max / L = 1/330 OK!

 

Calculul frecventelor proprii ale placilor

In cazul placilor cu incarcare uniform distribuita (p), avand raportul laturilor cuprins intre L₂/L₁ = 1,0 ╕ 2,0, simplu rezemate sau incastrate pe toate laturile, calculul frecventei proprii a modului fundamental se poate face, cu suficienta precizie, folosind relatia:

unde D_st este sageata statica in cen­trul placii (in cm) sub incarcarea „p“.

Calculul sagetii D_st se face cu formulele cunoscute pentru calculul placilor elastice, – vezi de exemplu [17].

Frecventa proprie a modului fundamental al unei placi dreptunghiulare din beton armat cu laturi L₁ si L₂ (L₁ ú L₂) si grosime „h“ se poate determina si direct, din teoria gene­rala a dinamicii placilor elastice, cu relatia

unde

­E_b – modulul de elasticitate longitudinal al betonului, in N/mm2 (STAS 10107/0-90 tab. 7);

p – incarcarea de proiectare pe placa, pentru SLEN, in kN/m2;

h – grosimea placii, in m;

L₁ – latura scurta a placii, in m;

C_pl coeficient care tine seama de raportul m = L₁/L₂ si de conditiile de rezemare pe contur  ale placii din tabelul 3.

In cazul placilor cu alte conditii de rezemare sau pentru frecventele modurilor superioare, calculul se face cu metodele generale ale dinamicii placilor elastice.

 

Exemplul 2

Calculul frecventei proprii pentru o placa de beton armat cu dimensiunile 5,50 x 5,50 m si grosimea de 13 cm. Placa este incastrata pe contur (continuitate cu placile adiacente).

Incarcarea permanenta:

• greutate proprie placa:

0,13 x 2500 = 325 daN/m2

• pardoseala:             150 daN/m2

• tencuiala la intrados:   40 daN/m2

Total:    515 daN/m2

Incarcare utila (fractiunea de lunga durata n^d = 0,4) : 0,4 x 150 = 60 daN/m2;

Incarcare de calcul p = 515 + 60 = 575 @ 600 daN/m2 = 6 kN/m2;

Beton clasa C16/20:

E_b = 27.000 N/mm2;

Din tabel avem C_pl = 167,1

si rezulta f₁ = 17,4 Hz

 

Exemplul 3

Se reface calculul pentru aceeasi placa folosind formula (2).

Sageata statica in mijlocul placii sub incarcarea „p“ este data de relatia

Pentru placa de beton coeficientul lui Poisson se ia m = 0,20 si coeficientul k₀ = 0,0152.

Cu valorile de mai sus rezulta D_st = 0,135 cm si din (1a) rezulta

f₁ = 17,2 Hz (-1,15%)

 

Limite de acceptare pentru raspunsul dinamic al planseelor

Limitele de acceptare ale vibra­tiilor planseelor sunt diferentiate in functie de utilizarea cladirii si se refera la:

• acceleratia miscarii;

• frecventa oscilatiilor;

• durata miscarii oscilatorii.

Niveluri de acceleratie acceptabile

Conform [3], nivelurile de acce­leratie acceptabile pentru diferite functiuni afectate de activitati ritmice (care produc vibratii tranzitorii) sunt date in tabelul 4.

Valorile inscrise in tabelul 4 tin seama atat de tipul activitatii care constituie sursa vibratiilor, cat si de cea a persoanelor care recepteaza vibratii. Pentru proiectare se recomanda valorile inferioare.

 

Niveluri minime de frecventa a planseelor

In [18] se dau urmatoarele valori minime pentru frecventa fundamentala a planseelor cu diferite alcatuiri in functie de activitatea care se desfasoara (tabelul 5a).

Diferentierea in functie de tipul structurii planseului se datoreaza capacitatii de amortizare specifice fiecarei alcatuiri in parte.

In [5] datele sunt mai diversificate in ceea ce priveste alcatuirea planseelor (tabelul 5b).

Aceste frecvente sunt asociate cu limitarea acceleratiilor de varf la urmatoarele valori:

• a_max = 0,02 g pentru sali de dans;

• a_max = 0,05 g pentru sali de gimnastica si stadioane.

In cazul salilor in care se desfasoara activitati ritmice (de tip gimnastica aerobica), limitarea inferioara a frecventei se refera si la armonicele superioare (pana la frecventa modului 3).

 

Evaluarea actiunii dinamice pentru diferite tipuri de activitati

Una dintre principalele cauze ale vibratiilor din cladiri sunt fortele dinamice cu caracter repetitiv datorate unor activitati cum sunt dansul si exercitiile de gimnastica (sarituri in grup de exemplu) (fig. 3).

Evaluarea parametrilor actiunii dinamice provocate de diferitele tipuri de activitati care genereaza vibratii este data in [3], [5] ╕ [7] pe baza datelor rezultate din cercetarea unor situatii curente (de exemplu, pentru un numar de 20 persoane in cazul determinarii coeficientului fortei dinamice – a). Aceste valori, date in tabelul 6, variaza in limite relativ largi si proiectantul urmeaza sa aleaga valoarea de calcul cea mai plauzibila si, in cazuri speciale, chiar valori diferite (de exemplu, pentru estimarea greutatii participantilor cand se apreciaza ca densitatea acestora poate fi mai mare).

 

Proiectarea pentru evitarea rezonantei

Pe baza mai multor cercetari, in [5] s-a stabilit ca, pentru evitarea rezonantei, frecventa fundamentala a elementelor planseului (f_pl) trebuie sa satisfaca relatia:

in care notatiile sunt urmatoarele:

• f – frecventa excitatiei (tab. 6);

• aG_p – forta dinamica de calcul (tab. 6);

• G_t = G₀ + aG_p – greutatea totala a planseului;

• G₀ – greutatea proprie a plan­seului (care include si greutatea finisajelor;

• K = 1,3 pentru grinzi simplu rezemate sau continue;

• K = 1,5 pentru placi pe doua directii sau in consola;

• K = 2,0 pentru plansee pe care se desfasoara exercitii de gimastica (sarituri);

• a₀ – acceleratia acceptabila pentru functiunea respectiva in % din g (tab. 4).

Exemplul 4

Verificarea unui planseu din beton armat dintr-o locuinta pentru vibratiile produse de deplasarea normala a persoanelor (mersul obisnuit).

Se considera cazul placii de la exemplele 2 si 3.

Incarcarea permanenta pe planseu este G₀ = 515 daN/m2;

Forta dinamica de calcul aG_p = 0,50 x 80 = 40 daN/m2;

Greutatea totala a planseului G_t = G₀ + aG_p = 595 daN/m2;

Coeficientul K = 1,5;

Frecventa proprie a placii calculata cu formula (2) este f_pl = 17,4 Hz.

Considerand valoarea cea mai defavorabila a frecventei excitatiei pentru acest tip de activitate f = 2,5 Hz (tabelul 6), din formula (3) rezulta a₀ = 0,22% g < 0,4% g care este valoarea minima din tabelul 4.

Conditia de evitare a rezonantei este indeplinita.

Exemplul 5

Se verifica planseul din lemn din exemplul 1.

Greutatea proprie a planseului (aferenta unei grinzi) G₀ = 160 daN/m;

Greutatea persoanelor (aferenta unei grinzi) G_p = 72 daN/m;

Forta dinamica de calcul aG_p = 0,5 x 72 = 36 daN/m;

Greutatea totala pentru o grinda G_t = 196 daN/m;

Coeficientul K = 1,3;

Frecventa proprie a grinzii calculata in exemplul 1 este f_pl =5,1 Hz.

Considerand valoarea cea mai favorabila a frecventei excitatiei pentru acest tip de activitate f = 1,5 Hz (tabelul 6), din formula (3) rezulta a₀ = 2,26% > 0,7% care este valoa­rea maxima admisa din tabelul 4.

Conditia de evitare a rezonantei nu este indeplinita.

 

Proiectarea pentru limitarea raspunsului dinamic

Limitarea raspunsului dinamic al planseelor are ca scop evitarea domeniilor de acceleratii si frecvente in care miscarile unei persoane sau ale unui grup de persoane deranjeaza celelalte persoane din cladire.

Deplasarea unui om pe planseu este definita in raport cu „impulsul standard provocat de impactul tocului incaltamintei unei persoane cu greutatea de 77 kg, care isi reazema greutatea pe varfurile picioarelor, avand calcaiele ridicate cu 6,35 cm, si care isi lasa brusc greutatea pe tocuri“.

In literatura sunt cunoscute mai multe criterii pentru evaluarea ris­cului de producere a unor vibratii inacceptabile. Majoritatea acestora se bazeaza pe masuratori in situ si pe studierea reactiilor utilizatorilor.

Principalele criterii folosite in practica sunt:

• Criteriul de proiectare Allen-Murray

Acest criteriu se aplica planse­elor care lucreaza in principal pe doua directii (structuri in cadre din otel cu plansee cu grinzi principale si secundare si placa din beton monolit sau structuri in cadre din beton armat cu placi din beton) care au frecventa fundamentala a planseului mai mica de 9 Hz. In acest domeniu, criteriul de proiectare este limitarea accele­ratiei raspunsului, asa cum se poate aprecia si din fig. 2.

Metoda nu este aplicabila pentru planseele care au rigiditate numai pe o singura directie, asa cum este cazul planseelor cu grinzi din lemn.

Criteriul de acceptabilitate este ilustrat in diagrama din fig. 4 in functie de tipul activitatii si de coeficientul de amortizare z, pentru cazul planseelor metalice cu placa din beton armat.

• Criteriul de proiectare Ohlsson

Criteriul este aplicabil numai planseelor ortotrope, cum este cazul planseelor din lemn si numai pentru cele a caror frecventa fundamentala este mai mare de 8 Hz. In acest domeniu criteriul de proiectare este limitarea vitezei vibratiilor provocate de un impuls unitar. Cercetarile lui Ohlsson [19] au fost completate in Noua Zeelanda care a impus conditii de acceptabilitate mai severe [20].

Criteriul de acceptabilitate pentru acest caz este dat in diagrama din figura 5 in functie de tipul activitatii si de coeficientul de amortizare s₀ = f₁z.

 

Bibliografie

[1] Farzad, N. „Design Practice to Prevent Floor Vibrations“. Structural Steel Educational Council, sept.1991.

[2] King, A.B. „Serviceability Limit State Criteria for New Zeeland Buildings“. BRANZ Study Rept. No. 57  (1999).

[3] *** „National Building Code of Canada.Part.4 Serviceability criteria for deflection and vibration“. National Research Council of Canada, Ottawa, Ontario (1990).

[4] Eurocode 5 „Design of Timber Structures Part 1.1.General Rules and Rules for Buildings“. European Commission on Standardisation Brussels (2001).

[5] Allen, D.E., Rainer, J.H., Pernica,G. „Vibration Criteria for Assembly Occupancies“. Canadian Journal of  Civil Engineering,The National Research Council of Canada, vol.12, no. 3, 1985.

[6] Allen, D.E. „Building Vibrations from Human Activities“. Concrete International: Design and Construction, American Concrete institute, vol.12, no.6 ,1990.

[7] Allen, D.E. „FloorVibration from Aerobics“. Canadian Journal of Civil Engineering, The National Research Council of Canada, vol.12 no.3 1985.

[8] Murray, T.M. „Acceptability Criterion for Occupant-Induced Floor Vibrations“. Engineering Journal, AISC,vol.18, no.2, 1981.

[9] BS-6472:1984 „Guide to Evalu­ation of Human Exposure to Vibration in Buildings“, (BSI 1984).

[10] ISO 2631-2 „Evaluation of Human Body Exposure to Whole-body Vibration – Part 2: Human Exposure to Continuous and Shock-Induced Vibration in Buildings“, ISO, Geneva, 1989.

[11] ISO 10137 „Basis for the Design of Structures – Serviceability of Buildings Against Vibration“. ISO, Geneva, 1992.

[12] Allen,D.D, Murray,T.M. „Design Criteria for Vibration Due to Walking“. Engineering Journal of the American Institute of Steel Construction, AISI, Fourth Quarter, 1993.

[13] NZS 4203 „Code of Practice for General Structural Design and Design Loadings for Buildings“  Wellington 1992.

[14] National Building Code of Canada: „Commentary A on Part 4 of the National Building Code of Canada, Serviceability Criteria for Deflection and Vibration“. National Research Council of Canada, Ottawa, Ontario,  1990.

[15] EUROCODE 5 „Design of Timber Structures, Part 1.1General Rules and Rules for Buildings“. European Commission on Standardisation. 1993.

[16] Petrovici, R. „Calcul des caractéristiques dynamiques des halles rez-de-chaussée à formes spéciales“.  4th Conference on Steel Structures, Timisoara ,1985.

[17] Caracostea A. D. (coordonator) „Manual pentru calculul constructiilor -sectiunea VI – Placi plane“ Ed.Tehnica, Bucuresti 1977.

[18] Allen, D.E., Pernica, G. „Control of Floor Vibration“ National ResearchCouncil of Canada, Construction Technology Update no. 22 Dec.1998.

[19] Ohlsson, S., „Springiness and Human Induced Floor Vibrations – A Design Guide“ Swedish Council for Building Rsearch, Stockholm, Sweden, 1988.

[20] Beattie, G.J., „The Vibration Performance of Timber Floors“ BRANZ, Study Rept.79, Judgeford, 1998.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 26 – mai 2007

 

Autor:
prof. univ. dr. ing. Radu PETROVICI – Universitatea de Arhitectura si Urbanism „I.Mincu“ Bucuresti

 

---

Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!

---