Calculul si proiectarea structurilor din otel si mixte otel-beton la actiunea focului. Norme Eurocode

Rezistenta la foc a constructiilor metalice si mixte otel-beton poate fi determinata utilizand metode simplificate, pe baza de tabele sau formule de calcul, prevazute in normativele europene. Pentru situatii deosebite, in cazul unor structuri complexe sau al unor cerinte particulare, pot fi necesare atat efectuarea unei analize numerice avansate utilizand programe de calcul specializate in analiza termica si mecanica a structurilor supuse la actiunea temperaturilor inalte, cat si stabilirea unor scenarii de foc pe baza modelelor de „foc natural“.

Siguranta la foc a unei structuri presupune atingerea urmatoarelor obiective:

• asigurarea capacitatii portante a structurii de rezistenta a constructiei pentru o perioada de timp;

• limitarea prin proiectare a generarii si raspandirii focului in constructie;

• limitarea prin proiectare a raspandirii focului catre constructiile invecinate;

• posibilitatea parasirii cladirii de catre ocupanti sau a salvarii acestora;

• garantarea sigurantei echipei de salvare.

Asigurarea acestor obiective se face printr-o serie de masuri active si pasive.

Masurile active sunt reprezentate de toate mijloacele care se activeaza in momentul izbucnirii unui incendiu, cum ar fi sistemele automate de detectie si stingere a focului.

Intre masurile pasive se pot enumera: asigurarea cores­punzatoare a cailor de evacuare in functie de specificul si particula­ritatile cladirii, protejarea sau elimi­narea surselor potentiale de incendiu in momentul proiectarii cladirii, limitarea propa­garii focului printr-o compartimen­tare adecvata si, nu in ultimul rand, asigurarea prin proiectare a unei rezistente cores­punzatoare la actiunea temperaturilor inalte care pot aparea in cazul unui incendiu, pentru elementele structurii portante a cladirii, pentru durata impusa de rezistenta la foc.

In Romania, normativul P 118/99  ofera conditiile tehnice de proiectare si realizare a constructiilor pentru protectia la actiunea focului si furni­zeaza informatii privind modul de asigurare a masurilor enumerate mai sus, in functie de specificul cladirii. Normativul stabileste inca­drarea cladirilor in cinci grade de rezistenta la foc, in functie de durata minima de rezistenta la foc a elementelor structurii portante. Pana nu demult insa, in Romania nu au existat normative care sa stabi­leasca o metodologie de evaluare prin calcul a rezistentei la foc a elementelor structurale aflate intr-o anumita stare de solicitare.

Principii ale verificarii elementelor structurale la actiunea focului

Principiul care genereaza determinarea rezistentei la actiunea focului a unui element structural alcatuit din otel sau din beton, este ca temperaturile inalte produse in cazul unui incendiu reduc rezis­tenta si rigiditatea acestor materiale. In figura 1 este aratata variatia factorilor de reducere pentru rezistenta si modulul de elasticitate a otelului obisnuit supus temperaturilor ridicate.

In momentul in care temperaturile de pe sectiunea transversala a unui element structural au deter­minat reducerea rezistentei elementului sub nivelul efortului de calcul produs de incarcari in situatia de incendiu, se considera ca elementul respectiv si-a epuizat capacitatea portanta sub actiunea focului.

Normativul european EN 1991-1-2  descrie actiunile termice si mecanice care trebuie luate in considerare pentru o structura supusa actiunii focului, oferind modelele de foc normalizate, modelul de foc parametric, respectiv modele de foc natural, prezentate in continuare.

• Curba de foc normalizata ISO, aratata in figura 2, desi este inter­national recunoscuta si deosebit de utila pentru efectuarea experimen­telor, reprezinta o modelare saraca a realitatii, deoarece nu tine cont de niciun parametru fizic, considerand aceeasi evolutie a temperaturii in timp pentru orice cladire si, mai mult decat atat, temperatura creste continuu in timp. In realitate, evolutia temperaturii intr-un compartiment este direct legata de o serie de parametri cum sunt: deschiderile, sarcina termica si viteza de propagare a focului.

• Modelul de foc parametric ofera curba timp-temperatura in functie de sarcina termica si deschiderile din pereti si tine cont, de asemenea, si de faza de regresie a temperaturii (figura 2). Modelul este insa limitat ca suprafata si inaltime a compartimentului de incendiu si presupune ca temperatura este aceeasi in intreaga cladire, pe toata inaltimea, din momentul izbucnirii incendiului.

• Modelul de foc natural „Two Zone – One Zone“ este capabil sa urmareasca intreaga evolutie a incendiului, din momentul declan­sarii pana in faza de „flashover” si terminand cu regresia temperaturii, reprezinta, in acest moment, mo­delul de calcul cel mai avansat de evolutie a temperaturii intr-un compartiment de incendiu. Initial, inal­timea compartimentului de incendiu este impartita in doua, o zona superioara de fum calda si o zona inferioara rece. Trecerea de la modelul cu doua zone de temperatura la modelul cu o singura temperatura pe intreaga inaltime a compartimentului corespunde momentului „flashover“, din care se poate considera ca incendiul este generalizat in toata cladirea. Acest fenomen se produce in anumite conditii, spre exemplu atunci cand temperatura gazelor fierbinti din zona superioara a atins 500 0C. Avand in vedere complexitatea ecuatiilor de echilibru ale masei si energiei utilizate pentru a descrie miscarea aerului cald in interactiune cu deschiderile si peretii compartimentului, este necesara dezvoltarea de programe de calcul pentru determinarea curbelor de temperatura bazate pe acest model. Un astfel de program este programul „Ozone“ realizat la Universitatea din Liege, in cadrul unei colaborari cu Departamentul de Constructii Metalice din cadrul Universitatii „Politehnica“ din Timisoara. Aceasta colaborare a fost initiata in cadrul programului european „Natural Fire Safety Concept“, in care au fost efectuate teste pentru validarea si imbunatatirea unor mo­dele complexe de evolutie a tempe­raturii intr-un compartiment de incendiu si care a prevazut si realizarea de programe de calcul in care aceste modele sa fie implementate. De altfel, utilizarea conceptului de „foc natural“ este tot mai raspandita in cercurile stiintifice din intreaga lume, iar ultima versiune a normei europene EN 1991-1-2, care descrie actiunile termice ce trebuie luate in consi­derare pentru o structura supusa actiunii focului, recunoaste acest concept.

Incendiul este considerat o actiune exceptionala si, la fel ca in cazul incarcarii seismice, se considera coeficienti de calcul redusi ai actiunilor, fata de calculul la starea limita in combinatia fundamentala. Pentru a obtine incarcarea de calcul, relevanta in cazul actiunii focului, cu care se determina efortul de calcul la starea limita de incendiu Ef_i,d, se utilizeaza urmatoarea combinatie accidentala:

unde:

G_k – este valoarea caracteristica a incarcarii permanente;

Q_k,l        – este valoarea caracteristica a incarcarii variabile dominante;

Q_k,i        – sunt valorile caracteristice ale celorlalte incarcari variabile;

g_GA        – este coeficientul partial de siguranta pentru incarcarile permanente la starea limita de incendiu, g_GA = 1,0;

Y_1,l – este coeficientul de combinare pentru incarcarea variabila dominanta;

Y_2,i – este coeficientul de combinare pentru restul incarcarilor variabile.

Exista trei posibilitati de verificare a capacitatii portante a unui element structural din otel sub actiunea focului:

Verificarea in domeniul timpului. Se face verificarea ca timpul cores­punzator ruinei elementului t_f este superior timpului cerut de rezistenta la foc t_req:

t_f > t_req

Timpul corespunzator ruinei elementului este timpul pentru care rezistenta elementului supus actiunii temperaturilor inalte atinge efortul de calcul corespunzator produs de incarcari in situatia de incendiu.

Verificarea in domeniul incarcarii. Se face verificarea ca la timpul cerut de rezistenta la foc t_req rezistenta elementului R_d,fi este superioara efortului de calcul produs de incarcari in situatia de incendiu:

R_d,fi > E_d,fi           pentru t = t_req

Aceasta verificare este metoda standard prezentata in EN 1993-1-2.

Verificarea in domeniul temperaturii.  Se face verificarea ca la timpul cerut de rezistenta la foc t_req temperatura pe sectiunea elementului q este mai mica decat temperatura critica:

q < q_cr pentru t = t_req

Temperatura critica pentru un element structural din otel este temperatura atinsa in sectiunea transversala pentru care rezistenta diminuata corespunzator acestei temperaturi egaleaza efortul unitar de solicitare, rezultat din combinatia exceptionala de incendiu. Aceasta verificare este valabila in cazul elementelor pentru care nu trebuie luate in considerare criterii de deformatie sau fenomene de pierdere a stabilitatii. Relatia intre temperatura critica q_a,cr si gradul de utilizare (solicitare) a elementului m₀ este data de expresia:

in care, gradul de utilizare m₀ se poate determina cu relatia:

m₀ = E_fi,d / R_fi,d,0

unde:

R_fi,d,0 – este valoarea efortului capabil la timpul t = 0;

E_fi,d – este efortul de calcul produs de incarcari in combinatia de incendiu.

Este de subliniat ca protectia termica a unui element structural din otel – care trebuie aleasa astfel incat, pe durata impusa de rezistenta la actiunea focului, temperatura in sec­tiune sa nu atinga temperatura cores­punzatoare cedarii elementului –, se determina, in consecinta, nu doar in functie de masivitatea sectiunii transversale, dar si de gradul de solicitare a elementului respectiv.

Avand in vedere aspectele prezentate, considerand si un scenariu de foc realist si calculand cores­punzator sarcina termica, se pot atinge timpi de rezistenta la foc de pana la 30 minute si chiar peste aceasta valoare pentru structuri meta­lice neprotejate, la care, in mod uzual, se impune o protectie termica costisitoare, de cele mai multe ori in mod nejustificat.

O alternativa la utilizarea protectiei termice pentru elementele metalice este si utilizarea solutiilor constructive cu elemente avand sectiune compusa otel-beton. Aceasta solutie are dublul avantaj ca betonul armat sporeste capacitatea portanta a elementului, atat la temperatura normala, cat si in situatia de incen­diu si ca, prin prezenta betonului, sectiunea se incalzeste mai lent, cu avantaje directe in situatia de incendiu.

Metode de calcul

Normele europene ofera, in gene­ral, trei metode de calcul al rezistentei la actiunea focului, care sunt prezentate in continuare.

Metoda tabelara are la baza obser­vatiile facute in timpul experimentelor. Este foarte simplu de utilizat, domeniul de aplicabilitate fiind insa limitat, datorita unui ansamblu de conditii geometrice impuse sectiunilor. Aceasta metoda se aplica in mod uzual in cazul elementelor din beton sau mixte otel-beton, dar nu este prezenta in normativul EN1993-1-2 pentru calculul elementelor din otel la actiunea focului.

Metodele simplificate de calcul  permit calculul capacitatii portante ultime pe baza unor formule sau nomograme de calcul, calibrate prin numeroase incercari experimentale. Pentru elementele cu sectiune mixta otel-beton, spre exemplu, Comitetul international pentru dezvoltarea si studiul elementelor tubulare (Comite International pour le Developpement et l`Etude de la Construction Tubulaire – CIDECT) a editat un ghid de dimensionare care contine 42 de nomograme de calcul pentru capacitatea portanta a stalpilor cu sectiune circulara sau patrata, umpluti cu beton, in functie de dimensiunile sectiunii, procentul de armare, tipul de beton si lungimea de flambaj a stalpului.

Modelele de calcul avansate  presupun analiza numerica cu ajutorul unor programe de calcul specializate, dedicate analizei termice si mecanice a structurilor supuse la actiunea temperaturilor inalte, validate prin incercari experimentale. Modelele de calcul avansate sunt aplicabile pentru orice tip de curba de evolutie a temperaturii in compartimentul de incendiu, inclusiv pentru modele de foc natural si pot fi utilizate pentru analiza intregii structuri, luand in considerare si efectele indirecte ale actiunii focului, cum ar fi dilatarea elementelor structurale.

Schema din figura 3 ilustreaza succint procedura de calcul a unei structuri la actiunea focului si sintetizeaza aspectele prezentate.

In continuare este descrisa o aplicatie pentru una dintre sectiunile mixte din otel-beton ale stalpilor structurii „Tower Center International“ din Bucuresti. Asa cum se arata in figura 4, stalpii sunt rea­lizati cu sectiune dreptunghiulara din beton armat, avand la interior cate doua profile laminate europene HEB, dispuse in cruce.

Acest tip de sectiune nu se regaseste intre tipurile de sectiuni prevazute in metoda tabelara din EN 1994-1-2 si nu exista nici formule simplificate pentru acest tip de sectiuni. Singura modalitate de determinare a rezistentei la actiunea focului a sectiunii mixte ramane metoda avansata de calcul. Pentru aceasta s-a utilizat programul de calcul SAFIR [11], dedicat analizei termice si mecanice a structurilor supuse la actiunea temperaturilor inalte, dezvoltat la Universitatea din Liege, Belgia. Acest program, la a carui dezvoltare a participat si Departamentul de Constructii Metalice si Mecanica Constructiilor din cadrul Universitatii „Politehnica” din Timisoara, a fost validat prin comparatia cu numeroase incercari experimentale, precum si cu alte programe de profil existente.

Calculul timpului de rezistenta la actiunea focului a stalpului se face in doua etape. Intr-o prima etapa a analizei numerice, se determina evolutia temperaturii pe sectiunea transversala a elementului, in functie de aceasta tinand cont de pierderea caracteristicilor mecanice ale materialelor ce compun sectiunea transversala. Etapa a doua se refera la analiza structurala propriu-zisa, stabilind raspunsul structurii sub actiunea fortelor statice si a incarcarii termice. Programul SAFIR permite o analiza structurala neliniara, in pasi de timp corespunzatori cresterii temperaturii pe sectiune transversala, sub actiunea incarcarilor statice constante sau variabile in timp.

Prin incadrarea constructiei in gradul I de rezistenta la foc, in conformitate cu „Normativul de siguranta la foc a constructiilor – P118 -99“, s-a impus pentru stalpii structurii un timp de rezistenta la foc de 150 minute. Indeplinirea criteriului de rezistenta a stalpului la actiunea focului s-a verificat sub actiunea eforturilor rezultate din gruparea speciala de incendiu. In conformitate cu norma europeana Eurocode 1, Partea 1.2 (pr EN 1991-1-2 Eurocode 1 0û Actions on Structures. Part 1-2: General Actions – Actions on Structures exposed to fire), precum si cu „Normativ pentru verifica­rea la foc a elementelor structurale ale constructiilor din otel – NP046“ si „Ghid pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale construc­tiilor din otel – GP055/2000“ s-au considerat ipotezele de incarcare permanenta (P), vant (V) si utila (U) in urmatoarele combinatii:

C1:       1.00 x P + 0.50 x U

C2:       1.00 x P + 0.50 x V + 0.30 x U

Calculul stalpului cu sectiune mixta a fost condus in doua etape:

• in prima etapa, se determina evolutia temperaturii pe sectiunea transversala a elementelor (utilizand curba de foc standardizata ISO834, in conformitate cu EN 1991-1-2 si NPO46/2000 );

• in etapa a doua, s-a stabilit raspunsul elementului structural, considerat izolat, sub actiunea incarcarilor termice si a eforturilor statice maxime obtinute din combinatiile de mai sus, corespunzatoare gruparii speciale de incendiu.

Fiind doar un studiu preliminar, s-a considerat doar verificarea stalpului HEB1000HEB500CEN cu sectiunea din figura 4. In figura 5 este prezentata discretizarea sectiunii transversale a stalpului. Din motive de simetrie, s-a reprezentat doar un sfert din sectiunea transversala. Se pot distinge cele trei tipuri de materiale folosite: sectiunile stalpilor din otel, armaturile (considerate in modelare cu forma rectangulara si avand o arie echivalenta cu aria armaturii circulare) si betonul.

In urma calculului termic, se obtine distributia temperaturilor pe sectiunea transversala. In figura 6 se arata valoarea temperaturilor dupa 150 minute de foc ISO (9 000 sec.). Se poate constata ca talpile stalpilor si-au epuizat in mare masura capa­citatea portanta (avand si temperaturi de peste 1000 0C), in timp ce inimile stalpilor si armaturile au o rezerva apreciabila de rezistenta, avand temperaturi mai scazute. De asemenea, sectiunea de beton are inca un miez rece cu arie importanta. Exista deci, dupa 150 minute, o rezerva semnificativa de capacitate portanta a sectiunii.

Indeplinirea criteriului de rezistenta a stalpului la actiunea focului pentru limita de timp de 150 minute depinde de gradul de utilizare a elementului structural, sub actiunea eforturilor rezultate din gruparea speciala de incendiu, prezentate anterior. in calculul stalpului s-a considerat elementul izolat, cu o sageata initiala corespunzatoare imperfectiunii echivalente date de EN 1993-1-1 pentru sectiuni I, asupra caruia actioneaza forta axiala si momentele incovoietoare maxime rezultate din combinatiile C1 si C2. S-au considerat in calcul stalpii cei mai solicitati de la parter (inaltime 5,4 m), etajele 1-3 (inaltime 4,2 m), respectiv superiori etajului 3 (inaltime 4 m).

Figura 7 arata evolutia in timp a sagetii la mijlocul inaltimii celui mai solicitat stalp de la parter, sub actiunea eforturilor rezultate din gruparea speciala, pe masura cresterii temperaturii pe sectiune. Elementul nu indeplineste criteriul de rezistenta, timpul de cedare de 141 minute fiind inferior timpului impus de 150 minute.

Pentru stalpii etajelor 1-3, asa cum se observa din figura 8, care arata caracteristica timp-sageata la mijlocul inaltimii celui mai solicitat element, la 9.000 de secunde (150 minute), stalpul prezinta un comportament stabil, sageata fiind inferioara valorii de 10 mm (H/420). Elementul cedeaza sub actiunea temperaturii si a eforturilor rezultate din gruparea speciala de incendiu dupa aproximativ 231 de minute.

Asa cum se observa din figura 9, care arata caracteristica timp-sageata la mijlocul inaltimii celui mai solicitat element de la etajele superioare etajului 3, la 9.000 sec. (150 minute), stalpul prezinta un comportament stabil, sageata fiind de aproximativ 6 mm (H/666). Elementul cedeaza sub actiunea temperaturii si a eforturilor rezultate din gruparea speciala de incendiu dupa aproximativ 256 de minute.

In concluzie, stalpii de tip HEB1000HEB500CEN de la nivele superioare parterului realizeaza in totalitate timpul de rezistenta la actiunea focului de 150 minute sub actiunea eforturilor maxime rezultate din gruparea speciala de incendiu. Protectia cu mijloace adecvate si agrementate tehnic este necesara doar pentru stalpii parterului. Aceasta con­cluzie este valabila doar pentru stalpii cu sectiune HEB1000HEB500CEN. Pentru celelalte tipuri de stalpi ai structurii de rezistenta, din analiza gradelor de utilizare, s-a apreciat un rezultat similar, respectiv necesitatea protejarii elementelor parterului si, eventual, a catorva etaje imediat superioare.

Din pacate, in tara noastra, desi normativul pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale constructiilor din otel NP 046-200 si ghidul pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale construc­tiilor din otel GP 055-200 s-au publicat de cativa ani si exista cateva aplicatii realizate pe baza prevederilor din normativ, exista inca retineri la proiectarea prin calcul a solutiilor de protectie pasiva la actiunea focului. In tarile UE, in SUA, Australia, Japonia etc., aceasta practica a devenit curenta in ultimele doua decenii. In aceste conditii, demonstrarea prin calcul a rezistentei la foc a stalpilor structurii „Tower Center International” va ramane doar cu caracter informativ, intrucat, in final, se vor aplica masurile clasice de protectie la foc.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 30 – septembrie 2007

Autori:
prof. dr. ing. Dan DUBINA,
s. l. dr. ing. Raul ZAHARIA – Universitatea „Politehnica“ Timisoara