Calculul cladirilor cu pereti structurali din zidarie (I)

Cine crede ca o constructie (indiferent de destinatia ei) se face la intamplare, netinandu-se seama de elementele ei constitutive care, fiecare in parte, inseamna bani, se insala. Chiar si cei mai avuti (sau poate tocmai acestia pentru ca strang usor banii, dar sunt avari in a-i cheltui) isi fac tot felul de calcule.  Calculele la care ne referim sunt in stransa legatura cu ceea ce arhitectii si proiectantii includ in oferta lor.

Inaintea luarii deciziei, orice investitor vrea sa stie structura costurilor implicate, respectand cu strictete categoria de lucrari absolut necesare realizarii unei constructii.

Pentru specialisti, dar si pentru manageri, iata in continuare un studiu cu aplicabilitate furnizat de ing. Fanel Eduard IORGA.

Proiectarea cladirilor civile si industriale sau a partilor acestora, realizate cu pereti structurali din zidarie, are urmatoarele tipuri de alcatuiri (fig. 1):

a) (ZNA) – zidarie simpla, nearmata, care nu contine suficienta armatura pentru a putea fi conside­rata zidarie armata;

b) (ZC) – zidarie confinata – zidarie prevazuta cu elemente pentru confinare de beton armat pe directie verticala (stalpisori) si orizontala (centuri);

c) (ZC +AR) – zidarie confinata si armata in rosturile orizontale; zidarie confinata la care rosturile orizontale sunt prevazute cu armaturi in cantitati suficiente din otel, materiale de rezistenta semnificativa la intindere in scopul cresterii rezistentei la forta taietoare si a ductilitatii peretelui;

d) (ZIA) – zidarie cu inima armata – perete alcatuit din doua ziduri paralele, avand spatiul dintre ele umplut cu beton armat sau cu mortar – beton armat cu sau fara legaturi mecanice intre straturi si la care cele trei componente conlucreaza pentru preluarea tuturor categoriilor de solicitari;

Sistemul structural folosit in mod curent este pentru:

• cladiri etajate cu inaltime P+4E (locuinte, camine, internate, birouri, hoteluri etc.) cladiri pentru invata­mant si ocrotirea sanatatii, alte tipuri de cladiri social-culturale care nu necesita spatii libere mari si au functiuni fixe;

• cladiri tip „hala/sala“ cu deschi­deri si inaltimi moderate (deschidere maxima 9–15 m si inaltime maxima 6–8 m) pentru sali de sport, ateliere, depozite), cladiri organizatorice etc.

Calculul structurilor la incarcari verticale

Modelul de calcul pentru incarcari verticale

Peretii structurali din zidarie sunt elemente verticale ale suprastructurii cladirii care preiau incarcarile de tip gravitational aduse de plansee si le transmit terenului de fundare prin intermediul infrastructurii.

Pentru calculul sub actiunea incarcarilor verticale, peretii structurali sunt considerati console rezemate la nivelul planseului peste subsol (in cazul cladirilor cu subsol) sau la fata superioara a fundatiilor (in cazul cladirilor fara subsol).

Peretii din zidarie sunt solicitati simultan cu incarcari verticale si incarcari orizontale care actioneaza perpendicular pe planul peretelui:

• incarcari din actiunea cutremurului, pentru toti peretii structurali si nestructurali;

• incarcari date de presiunea vantului, pentru peretii exteriori din elevatia cladirii;

• incarcari date de impingerea pamantului, pentru peretii de contur de la subsol;

• forte datorate impingerilor produse de bolti, arce sau sarpante;

• incarcari de exploatare (mobilier sau echipamente/instalatii suspendate pe console, impingerea oamenilor in spatii aglomerate etc.).

Modelul de calcul tine seama de:

• particularitatile modului de aplicare a incarcarilor verticale;

• excentricitatile corespunzatoare momentelor incovoietoare produse de incarcarile orizontale perpendiculare pe planul peretelui;

• zveltetea peretelui.

Metode de calcul pentru incarcari verticale

Determinarea fortelor axiale de compresiune in peretii structurali

Forta axiala de compresiune intr-o sectiune de calcul a unui perete structural se compune din:

• suma incarcarilor aplicate pe zonele aferente ale planseelor aflate peste nivelul sectiunii de calcul;

• greutatea proprie a portiunii de perete aflata peste nivelul sectiunii de calcul.

In cazul planseelor alcatuite din placi de beton armat care transmit incarcarile pe doua directii, indiferent de tehnologia de realizare (monolit, prefabricat din panouri mari, mixt-predale cu supra-betonare), peretii preiau incarcarile aplicate pe portiunile de placa aferente, determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile placilor (l₁ ú l₂).

Incarcarile se considera uniform distribuite pe lungimea peretelui respectiv la care, in cazul peretilor cu goluri de usi si/sau ferestre, se adauga cate 1/2 din latimea golurilor care marginesc peretele.

In cazul peretilor in forma complexa T, L I, prin legatura creata prin teserea zidariei sau prin stalpisorii de beton de la intersectii sau ramificatii, se realizeaza o distributie uniforma a intensitatii fortelor de compresiune pe intreaga suprafata a peretelui (figura 2a).

In cazul planseelor de beton armat care descarca pe o singura directie (fasii pline sau cu goluri) ori in cazul planseelor cu grinzi metalice sau din lemn, se considera ca incarcarile se transmit atat peretilor pe care acestea reazema, cat si zonelor active la compresiune ale peretilor transversali (talpilor) (figura 2b).

Pentru incarcarile concentrate sau pentru incarcarile distribuite aplicate numai pe anumite zone ale peretelui, repartizarea eforturilor in perete se face dupa linii inclinate la 300 fata de verticala, ca in figura 3a. In cazul peretilor cu goluri, traseul de descarcare se modifica conform figurii 3b.

In situatiile curente, rezultanta incarcarilor verticale se aplica in centrul de greutate al sectiunii active a peretelui. In cazul in care distanta dintre centrul de greutate al incarcarilor verticale si centrul de greutate al sectiunii orizontale a peretelui este relativ importanta (cazul cladirilor cu balcoane/bowindow-uri cu deschideri mari, dispuse pe o singura latura a cladirii) si daca efectul excentricitatii nu se echilibreaza pe ansamblul structurii, este necesar sa se evalueze suplimentar rezultate din aceasta situatie (fig. 4).

Determinarea excentricitatilor de aplicare a incarcarilor verticale

La cladirile din zidarie, incarcarile verticale aduse de plansee se transmit catre fundatii ca forte axiale in pereti si sunt asociate unor excentricitati care provin din mai multe surse:

• alcatuirea constructiva a structurii, care poate implica deviatii ale fluxului fortelor verticale de la un nivel la altul;

• existenta unor imperfectiuni de executie, inevitabile – in anumite limite – in ceea ce priveste geometria structurii, omogenitatea materialelor structurii, pozitiile relative ale subansamblurilor/ elementelor structurii;

• efectele unor incarcari cu carac­ter local, de intensitate mai mica, dar nu neglijabila, decat cea a incarca­rilor permanente sau a fortelor seismice.

Efectele acestor excentricitati se concretizeaza in momente incovo­ietoare suplimentare, care solicita peretele perpendicular pe planul de rezistenta/rigiditate maxime si care pot periclita rezistenta si stabilitatea peretelui.

In calculele curente de dimensi­onare/verificare, efectele excentri­citatilor se introduc prin coeficienti de reducere a capacitatii teoretice de rezistenta calculata pentru incarcarile „ideal“ axiale.

Excentricitati provenite din alcatuirea structurii

Excentricitatile provenite din alcatuirea structurii se produc in zonele in care are loc transferul fortelor verticale de la un etaj la altul si se datoreaza:

• suprapunerii excentrice pe verticala a peretilor la etajele adiacente;

• rezemarii excentrice a planseelor pe perete;

• rezemarii pe perete a unor plan­see cu deschideri si incarcari diferite.

Momentele incovoietoare rezultate din excentricitati variaza liniar pe inaltimea peretelui intre valoa­rea maxima la partea superioara a peretelui si zero, la partea lui inferioara (fig. 5).

Excentricitatea datorata tuturor incarcarilor verticale aplicate peste nivelul de calcul, provenita din modul de alcatuire a structurii, se determina cu relatia:

unde:

N₁ – incarcarea transmisa de peretele de la etajul superior;

d₁ – excentricitatea cu care este aplicata incarcarea N₁;

N₂ – incarcarile aduse de planseul/planseele care reazema direct pe perete;

d₂ – excentricitatile cu care sunt aplicate incarcarile N₂.

Excentricitati datorate imperfec­tiunilor de executie (excentricitate accidentala)

Excentricitatea accidentala a fortelor verticale (e_a) poate fi cauzata de urmatoarele categorii de imperfectiuni de executie:

• deplasarea relativa a planurilor mediane ale peretilor de la doua niveluri adiacente;

• abaterile de la valoarea nominala a grosimii peretilor;

• abaterile de la pozitia verticala a peretelui;

• neomogenitatea materialelor.

In calcule, excentricitatea accidentala se va introduce cu cea mai mare dintre valorile:

unde:

t – grosimea peretelui;

h_et – inaltimea etajului.

Excentricitatea datorata momen­telor incovoietoare produse de fortele orizontale perpendiculare pe planul peretelui

Pentru determinarea excentri­citatii de calcul, momentele incovo­ietoare M_hm(i) produse de fortele orizontale din vant sau cutremur pot fi calculate simplificat cu relatia:

Excentricitatea fortei verticale corespunzatoare momentelor M_hm(i) este data de relatia:

unde:

N₁ – incarcarea transmisa de peretele superior;

SN₂ – suma reactiunilor plan­seelor care reazema pe peretele care se verifica.

(Continuare in numarul viitor)

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 31 – octombrie 2007

Autor:
ing. Fanel Eduard IORGA