Durata de viata a constructiilor in conditii de risc si incertitudine

In general, clauzele contractuale convenite intre parti reglementeaza aspecte concrete ale litigiilor comerciale ce au loc in economia reala si, in special, cele cu caracter bilateral.

La nivelul actualelor preocupari, numeroase clauze stipulate in contracte urmaresc numai marcarea unor evenimente posibile (de nedorit, in nici un caz, dar pe care uzanta economiei de piata le recomanda). Acestea sunt convenite ca obligatii de principiu  care vor fi avute in vedere de parteneri de buna credinta daca va fi cazul.

In calcularea acestor prevederi, se preconizeaza a fi penalizate printr-un procent anume, in functie de cuantumul si durata lor. In acest sens, vor avea loc o consemnare si, ulterior, penalizarea conform celor cuvenite. Aparent, aceasta prevedere este echitabila si suficienta. In practica insa, lucrurile se complica din cauza complexitatii pe care o imbraca numeroasele aspecte ce nu pot fi invocate din diferite ratiuni (perfidie, superstitie etc.) si acestea influenteaza negativ, prin frecventa lor si prin valorile insumate, lungul lant al proceselor economice.

Propunem, in cele ce urmeaza, abordarea reducerii acestei complexitati printr-un algoritm de calcul convenabil partilor. Problema se pune acut si ca urmare a slabei prezente a unui sistem de asigurare (in sens occidental). Aceasta nu poate fiinta ca urmare a dificultatilor de estimare a riscului, respectiv a frecventei de aparitie a cazurilor. Cazul analizat este unul probabil si are un caracter demonstrativ.

Presupunand o penalizare de 1% pe zi, ca urmare a nerespectarii unui termen scadent la o valoare globala a conventiei de 100 de milioane de valori monetare, dupa 10 zile repre­zinta o paguba de 10 milioane unitati pentru o societate de constructii cu o cifra de afaceri si un beneficiu anual consi­derabil. Aceasta reprezinta o fractiune neglijabila, usor de compensat, iar pentru un partener modest sau chiar un intreprinzator particular, constituie o valoare semnificativa greu de suportat sau chiar imposibil.

Conjunctural situatia poate fi inversa, ce ramane insa, evident, este faptul ca ambele situatii comporta un risc. Acesta este permanent prezent, dar in proportii diferite. Si un partener modest isi poate permite, pentru un castig mare, un risc mare.

Un contract echitabil trebuie sa tina seama, prin anumite clauze, nu de o amenintare ipotetica, ci de un fenomen posibil cu efecte cuantificabile. In acest context isi gasesc loc si notiunile descriptorii de forma:

• „risc ponderat“;

• „speranta matematica de realizare a unei incertitudini“;

• „risc echivalent“.

La incheierea unui contract intre doua firme, se negociaza de cele mai multe ori obligatiile executan­tului (conform unui caiet de sarcini) si obligatiile financiare ale benefici­arului (inclusiv esalonarea platilor). Executantul (antreprenor, subantreprenor) invoca adesea, ca argument pentru a solicita o suma cat mai mare, riscul pe care il are in actiunile sale. Dar trebuie tinut seama ca si beneficiarul are la randul sau o serie de riscuri. De exemplu, sa presupunem un contract de cooperare intre un antreprenor general si o subantrepriza. Firma care executa lucrarile subantreprizei isi asuma riscurile legate de toate actiunile pe care le are in sarcina. Apare astfel problema de a gasi criterii de echivalare a celor doua feluri de risc: riscul beneficiarului si riscul executantului.

Model de alocare echitabila a riscului intre partenerii contractuali in activitatea de constructie

Evident, dupa stabilirea criteriilor de echivalare a riscului, se poate defini o relatie de ordine si inclusiv de echivalenta si apoi se va stabili:

• riscul beneficiarului este echi­valent cu riscul executantului, caz in care plata se realizeaza in jurul valorii devizului;

• riscul beneficiarului este mai mic (in sensul relatiilor de echivalenta definite) decat al executantului, caz in care executantul poate negocia cu succes acordarea unui supliment fata de valoarea de deviz;

• riscul beneficiarului este mai mare decat riscul executantului, caz in care beneficiarul nu accepta un pret mai mare decat valoarea devizului.

Riscul actiunilor pe care le intreprinde o firma se poate aprecia cu ajutorul sperantei matematice P_i ca o pierdere pe care n-ar putea-o avea in urma acestei actiuni. Aceasta speranta matematica este:

unde

i = 1,m;

╒_ij = pierderi de tip „j“ pe care le-ar putea suferi firma „i“;

P_ij = probabilitatea ca la firma „i“ sa apara pierderi de tip „j“;

m = numarul de intreprinderi care coopereaza (m>2).

In mod evident trebuie respectata conditia ca:

iar n = numarul de pierderi luate in consideratie de comun acord.

In afara de aceste pierderi care sunt de natura economica, trebuie luate in consideratie si unele criterii sociale. Aceste criterii ar putea fi:

• provocarea de faliment la una dintre antreprize;

• greve pe parcursul derularii contractului de executie a lucrarilor;

• somaj;

• actiuni obscure etc.

Pentru fiecare dintre acesti factori, ar trebui calculat riscul. In acest sens se poate prezenta analiza cazului falimentului uneia dintre antreprize. Se presupune ca aceasta stare este caracterizata prin apro­pi­erea de un anumit nivel al capitalului fix minim.

Fie CF_i capitalul fix al firmei „i“ la momentul „0“ (momentul negocierii con­trac­tului). In acest caz apropierea fata de starea de faliment in functie de nivelul stabilit poate fi apreciata cu ajutorul indicatorului complementar: distanta fata de starea de faliment a firmei „i“ adica:

Evident: d>0, in cazul unor firme prudente.

In acest caz, riscul echivalent al firmei „i“ este Ri_e si poate fi definit cu ajutorul relatiei:

In acest caz firma care isi risca falimentul poate pretinde o plata suplimentara proportionala cu d_i. Daca pentru mai multe firme d<0 atunci se considera ca risca mai mult firma „f“ pentru care avem:

Algoritmul ramane valabil in general, evident se pot opera anumite modificari asupra acestor indicatori, pe baza de negocieri sau pe baza unor reglementari normative cu caracter juridic care sa aiba in vedere si obiective conjuncturale.

De asemenea, se poate determina si cu ajutorul altor relatii decat relatia (1). Astfel, in cazul unei variabile aleatoare se poate folosi o relatie de tip „pesimist“ de forma:

de unde rezulta

sau o relatie de tip „optimist“:

unde

a= coeficient de risc, de regula situat in jurul nivelului 0,7.

De asemenea, se pot efectua corectii in functie de ponderea nivelului P_i, (respectiv

Deci relatia (4) ar deveni:

daca

Aceasta modalitate de determinare a riscului echivalent isi pro­pune sa genereze pe baza de date reale o corelatie de indicatori vacanti cu ajutorul carora sa poata fi posibila o interpretare utila si eficienta a nume­roase neintelegeri sau litigii aflate pe rol intre partile contractante.

De asemenea existenta unor modele versatile este de natura a asigura derularea corecta a nume­roase tranzactii care, in afara unor pierderi locale provocate partilor, aduc considerabile prejudecati economiei nationale.

In toate aceste cazuri, problema riscului este prezenta si tratarea pe baza unor modele perfectibile este posibila.

Studii de caz. Aplicatii numerice

Varianta A

Societati de constructii mari

Cazul I (asa-zisa metoda imprudenta)

Subiectul poate fi considerat impru­dent ca urmare a faptului ca vede lucrurile prea optimist – excesiv. Se considera:

P = variabila determinista;

CF_iA = 100 mld. lei;

d_i = 100 – 10 – 20 = 70 mld. lei;

P_i = 10 mld. lei;

Cazul II (asa–zisa metoda prudenta)

Subiectul – societatea – decidentul – managerul etc. vede lucrurile pesi­mist – excesiv. Se considera:

P = variabila aleatoare.

Se presupune ca:

Fie a= 0,7

= 0,7×15+0,3×5 = 10,5+1,5 = 12

= 12 mld.

dh = 100 – 12 – 20 = 68 mld.

Deci

Varianta B

Societati de constructii mici si mijlocii

Un concurent „B“ la licitatie se considera prin:

Evident pierderile deterministe raman P_i = 10 mld.

Riscul pentru subiect antreprenor este:

In cazul probabilist avem:

Asadar

Observatia 1:

Vectorul care exprima riscul antreprenorului B (prin metoda imprudenta, moderata si prudenta) domina vectorul care exprima riscul antreprenorului A. 

Observatia 2:

Un antreprenor cu capital mai mic decat suma dintre dublul pier­derilor posibile si capitalul minim pentru functionare risca falimentul daca intra in competitie, deoarece in acest caz riscul este sigur (R_i = 1) adica:

, deci

nu mai poate functiona. Caz de nedorit, dar posibil.

In baza unor analogii posibile (practicate de altfel si in cibernetica economica), putem aprecia ca aprecierea distantei fata de faliment, corelata cu alte caracteristici, poate fi considerata un model decizional pentru organizatiile din domeniul constructiilor.

Esential este ca metoda sa fie experimentata si creata baza de date de referinta in care se vor gasi evident corelatii, regresii, conexiuni etc.

In exemplele prezentate se evidentiaza plaja de variatie de la imprudent la prudent – de la simplu la dublu si pozitia centrala a pozitiei moderate (tabelul 1).

Model pentru studiul analogiilor dintre riscul in dimensionarea elementelor de constructii Si riscul in previziunea capacitatii de productie

In ultimii ani, a aparut si s-a dezvoltat econofizica, o ramura a stiintei cu profund caracter interdisciplinar. Obiectul acestei noi ramuri a stiintei este studiul analogiilor dintre fizica si economie. Pana in secolul al XX-lea modelarea proceselor fizice a devansat substantial modelarea proceselor economice. In secolul al XX-lea, ca urmare a aparitiei ciberneticii economice, econometriei si cercetarii operationale, mai ales sub impactul celui de al II-lea Razboi Mondial, stiintele economice au reusit sa recupereze ramanerea in urma in domeniul modelarii matematicii a fenomenelor fata de realizarile din fizica.

Dezvoltarea teoretica a teoriei probabilitatilor si mai ales a temei multimilor vagi a permis ca, in unele capitole ale economiei, modelarea matematica a fenomenelor sa devan­seze chiar modelele traditio­nale din fizica sau din domeniul fizicii aplicate. Se poate concluziona ca, la sfarsitul secolului al XX-lea si ince­putul secolului al XXII-lea, nu se mai poate sti exact in favoarea cui se inclina balanta mode­lelor matema­tice din fizica si din economie. Dispersarea cvasiuniforma a dezechi­librului dintre relevanta modelelor matematice aplicate in capitolele celor doua stiinte fundamentale a dus la ideile care stau la baza econofizicii. Pe scurt, pot fi enuntate doua mari idei:

Cazul 1

Ori de cate ori un capitol al uneia dintre cele doua discipline este ramas in urma in domeniul relevantei modelarii, foloseste analogiile cu un capitol corespondent din cealalta disciplina.

Cazul 2

Ori de cate ori doua capitole corespondente ale celor doua discipline se gasesc intr-o stare de cvasiechilibru se efectueaza o ana­liza a capitolelor pe subcapitole, astfel incat sa ajunga la cazul 1. Pentru primul caz, se poate da un exemplu simplu: teoria asigurarilor este un capitol al economiei care utilizeaza in mare masura teoria probabi­litatilor, iar un capitol corespondent in fizica, (respectiv subcapitolul mecanica, rezistenta materialelor) este dimensionarea barelor, grinzilor, fermelor etc. la diferite solicitari, care aplica in mica masura modelarea matematica. Pentru cazul al II-lea exemplul este mai complicat, deoarece se reflecta la sistemele termodinamice inchise si deschise, care prezinta analogii puternice cu un capitol corespondent imputant al economiei, si anume cu piata de capital.

Este clar ca in primul exemplu econofizica ofera avantaje fizicii, iar in al doilea exemplu economiei. Aceste doua exemple sunt suficiente pentru a dovedi ca econofizica are un caracter interdisciplinar, asigu­rand deopotriva atat progresul economiei, cat si al fizicii. Se poate spune ca fizica si economia coope­reaza, asigurandu-si progresul ambelor discipline. Econofizica asigura cooperarea eficienta a celor doua discipline. Cu cat cooperarea dintre fizica si economie este mai bine coordonata, datorita econofizicii, cu atat sinergia este mai mare, adica eficienta globala depaseste eficienta obtinuta prin simpla insumare a eficientei produsa separat in fizica si a eficientei realizata izolat in economie.

Analogii/dezanalogii prin risc dintre dimensionarea unui element

de constructii si dezvoltarea unei capacitati de productie in fabricile de prefabricate pentru constructii

Cea mai mare parte a analogiilor prin risc dintre dimensionarea unui element de constructii si dezvoltarea unei capacitati de productie intr-o fabrica de prefabricate pentru constructii este generata de solutiile propuse de proiectantul de constructii, respectiv de cel de capacitati de productie de elemente prefabricate. Aceste analogii pot fi inscrise intr-un tabel sintetic (tabelul 2).

Intre elementele acestui tabel exista analogii, dar si unele dezanalogii, asa cum se va arata in continuare. Prima analogie (1) se bazeaza pe relatia de inegalitate, dar induce o dezanalogie prin faptul ca pe coloana A se folosesc comparatii acoperitoare intre efortul maxim cu efortul capabil minim, pe cand in coloana B se opereaza cu cererea efectiva care se compara cu capacitatea de productie disponibila. Pentru a se mari gradul de concordanta intre metodologia aplicata pe coloana A cu cea aplicata pe coloana B, este necesar  sa se introduca urmatoarele variabile:

• pe coloana A: efortul efectiv x, respectiv efortul capabil disponibil y;

• pe coloana B: cererea maxima de prefabricate C_max, respectiv capacitatea de productie a fabricii de prefabricate Q_d.

In urma acestor precizari, rezulta doua noi inegalitati, si anume:

x>y si C_max>Q_d

Rezulta doua analogii puternice:

C_max>Q_d, respectiv

x>y si C>Q.

Ultima analogie include de ase­me­nea unele discordante, care pot fi eliminate. Daca talpa fundatiei ar fi continua, va exista riscul unor tasari inegale si in consecinta riscul unei rupturi a acesteia in parti inegale. Inegalitatea suprafetelor ar putea accentua inegalitatea tasarilor. Ca sa se evite aceste fenomene, se creeaza un rost in talpa, astfel ca descarcarea stalpilor sa se realizeze pe suprafete egale, ceea ce asigura tasari uniforme. Analog, in cadrul contractului dintre fabrica de prefa­bricate si antreprenor se incheie un contract in cadrul caruia este necesar ca asumarea riscului sa fie echitabila, adica proportionala cu contributiile fiecarui partener la realizarea obiectivelor pe care vor sa le realizeze impreuna. Daca preve­derile contractuale nu se bazeaza pe etica, atunci unul dintre parteneri risca sa piarda in raport cu celalalt. Aceste pierderi sunt analoage cu tasarile fundatiei de beton. Riscul finisarii/ruperii fundatiei de beton este analog cu pierderile repetate, respectiv cu falimentul partenerului dezavantajat. Dezanalogiile in aceasta situatie constau in lipsa de constientizare in cazul fundatiei, respectiv in constientizarea comportamentului etic versus neetic, in cazul partene­riatului fabrica de prefabricate – antreprenor.

Similar pot fi analizate analogic a doua si a treia. Analogiile generate de econofizica intre proiectarea unei structuri de rezistenta si proiectarea unei capacitati de productie de elemente prefabricate pot fi folositoare deopotriva ambelor categorii de proiectanti. Crearea unui fisier al isto­ricului descoperirii acestor analogii va usura munca de conceptie a viitoarelor proiecte din acti­vitatea de constructii.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 38 – iunie 2008

Autor:
Cezar-Petre SIMION – Academia de Studii Economice Bucuresti, Institutul National de Cercetare-Dezvoltare in Constructii