Contractia impiedicata a peretilor structurali de beton armat (I)

Coroziunea armaturilor este una din cauzele majore ale degradarii timpurii a structurilor de beton armat. O structura exploatata in conditii normale trebuie sa satisfaca urmatoarele exigente: o stare de fisurare limitata, deplasari rezo­nabile si sa nu vibreze excesiv. Contractia betonului joaca un rol major in indeplinirea fiecareia dintre aceste exigente, iar adeseori are o influenta importanta si asupra nivelului de siguranta structurala.

Calculul la Starile Limita ale Exploatarii Normale constituie cea mai dificila si mai putin inteleasa componenta a proiectarii structurilor de beton armat. Comportarea sub incarcarile de exploatare depinde in primul rand de proprietatile beto­nului, de regula acestea fiind cunoscute inconsistent in etapa de proiectare. Mai mult, betonul armat se comporta inelastic si neliniar chiar si sub incarcarile de exploatare. Aceasta comportare complica anali­zele specifice exigentelor unei exploatari normale din cauza fisurarii, participarii betonului la preluarea eforturilor de intindere intre fisuri, a curgerii lente si contractiei. Dintre acestea, contractia este cea mai delicata problema. Împiedicarea contractiei produce o stare de fisurare pe fondul unei stari de eforturi parazite care evolueaza in timp. Se reduc treptat si efectele benefice ale capacitatii de preluare a eforturilor de intindere de catre beton intre fisuri. Ca rezultat, deschiderile fisurilor se maresc gradual ca urmare a evolutiei starilor de eforturi parazite, dificil a fi estimate cu acuratete.

Controlul fisurilor la o structura de beton armat se realizeaza de re­gula prin limitarea cresterii efortului in armatura aderenta la anumite valori reduse, considerate accep­tabile, precum si prin asigurarea unei asezari si distributii corecte a barelor aderente. Majoritatea codurilor de proiectare limiteaza cresterea eforturilor in armaturi dupa deschi­derea fisurilor si prevad distante maxime admise intre barele aderente. Totusi, acestea se limiteaza la fisurile induse de actiuni exterioare. Nu exista proceduri standardizate care sa ia in considerare riguros cresterea graduala in timp a deschiderii fisurilor in primul rand datorita contractiei impiedicate, precum si initierea in timp de noi fisuri ca urmare a eforturilor de intindere parazite rezultate din impiedicarea contractiei.

Fisurile deschise excesiv sunt neplacute si depreciaza aspectul unui element de beton. În plus, permit accesul umiditatii la armaturi si, in consecinta, creeaza conditiile unei coroziuni accelerate a armaturii, reducand durata de exploatare a elementului. Desi, de cele mai multe ori, fisurarea este inevitabila, pentru a se limita deschiderea fisurilor la valori mici si acceptabile, in toate zonele in care apar eforturi semnificative de intindere trebuie inglobate cantitati adecvate de armatura, bine ancorata si corect distribuita.

Asa cum se pune in evidenta in Figura 1, controlul fisurilor este o problema delicata, fiind necesara intelegerea unui complex intreg de fenomene interdependente si depen­dente de timp, suprapuse uneori pe subiectivitatea factorului uman. Lucrarea de fata este rezultatul mai multor ani de investigatii efectuate atat in cadrul unor expertize tehnice pe cazuri concrete, cat si prin cercetari teoretice si experimentale realizate in cadrul grantului CNCSIS 1568/2007. Aceste cercetari au avut ca scop controlul fisurilor si cres­terea durabilitatii structurilor de beton armat, un aspect deosebit de important in contextul actual de proiectare bazat pe performanta.

Contractia betonului Si starile de eforturi parazite

Reducerea volumului betonului ca urmare a contractiei in sine nu rezulta in stari de fisurare, deoarece contractia libera a betonului nu este generatoare de stari de eforturi. Pe fondul contractiei betonului insa, aparitia fisurilor este cauzata de eforturile parazite generate de constrangerile exterioare ale elementului (grade de nedeterminare statica), care se opun tendintei de micsorare a volumului elementului de beton armat. La peretii structurali de beton armat, aceste constrangeri se manifesta in principal pe contur. La baza lor, contractia este constransa de prezenta fundatiilor sau a unor pereti turnati anterior. La partea superioara, contractia este constransa de prezenta planseelor, iar pe partile laterale sau chiar in campul lor, de prezenta peretilor structurali transversali. La randul lor, toate aceste elemente sufera o contractie a betonului. Este foarte dificil deci de estimat chiar gradul de constrangere al fiecarui element de contur in parte, in principal din cauza dependentei de timp a fenomenului. Mai mult, armaturile inglobate in beton se opun si ele contractiei betonului, astfel incat si in campul peretilor structurali se genereaza constrangeri ale contractiei si, in consecinta, stari de eforturi parazite. La peretii masivi, chiar gradientii termici sau de umiditate interiori masei elementului genereaza constrangeri.

Modificarea volumului la elementele de beton armat ca urmare a contractiei prezinta trei etape succesive, dar interdependente. Contractia de volum din cauza gradientului termic rezultat din hidratarea cimentului se amortizeaza in pana la o saptamana de la turnarea betonului. Evident, impiedicarea continua a contractiei elementului este factorul cheie generator de eforturi parazite pana temperatura mediului exterior se echilibreaza cu cea a elemen­tului. De asemenea, betonul sufera si contractie autogena, care progreseaza semnificativ circa o luna, respectiv contractie la uscare, care evolueaza semnificativ pe o durata de trei sau chiar patru ani. Deoarece otelul si betonul au valori comparabile ale coeficientului de dilatare termica liniara, armatura inglobata in masa elementului va genera un obstacol interior doar impotriva contractiei autogene si contractiei la uscare. Pe acest fundal de impiedicare a contractiei volumului, deformarea elastica si curgerea lenta a betonului compenseaza partial reducerea volumului, iar betonul continua sa-si imbunatateasca proprietatile de rezistenta si rigiditate. Astfel, o evaluare completa trebuie sa ia in considerare ca variabile de proiectare atat parametrii climatici, cat si timpul.

Constrangerea exterioara a schim­barii globale de volum a elementelor de beton si beton armat este cauzata de legaturile exterioare (reazeme). Împiedicarea interi­oara este generata intre parti ale aceluiasi element care pre­zinta temperaturi diferite, migrari de umiditate si armatura inglobata. Cand eforturile de intindere induse de restric­tionarea reducerii de volum depasesc rezistenta la intindere a betonului, elementul fisureaza. Modificarea volumului elementelor de beton si beton armat este naturala, mecanismele principale fiind:

• gradientii de temperatura generati de caldura eliberata in timpul hidratarii cimentului conduc la o temperatura generala mare a elementului; cand se raceste, elementul isi reduce volumul, in timp ce legaturile exterioare si interioare (dato­rate in principal gradientilor interiori de temperatura si/sau umiditate la elementele masive, asa cum se subli­niaza in Figura 2) se opun acestei tendinte; asemenea gradienti interiori de temperatura pot sa apara si cand diferenta de temperatura dintre suprafata expusa a betonului masiv si mediul inconjurator este semnificativa perioade lungi;

• contractia autogena este consecinta reactiilor chimice care au loc in masa betonului si este asociata cu pierderea de apa din porii capilari pe durata hidratarii cimentului; se initiaza la inceputul prizei, dureaza mai multi ani de-a lungul perioadei de intarire a betonului, dar semnificatie practica are doar cea consu­mata de regula in prima luna de la turnare;

• contractia la uscare este consecinta uscarii si contractiei gelului de ciment cauzata de hidratarea cimentului portland; cei mai importanti factori de influenta sunt raportul apa/ciment, dozajul si natura agregatelor; alti factori semnificativi pot fi adaosurile care influenteaza conti­nutul de apa in amestecul proaspat de beton; evolutia majora a acestui tip de contractie se manifesta trei sau patru ani, dar fenomenul continua pe intreaga durata de exploatare a structurii.

Retrospectiva critica a literaturii de specialitate

Majoritatea codurilor de practica introduc formule pentru calculul deschiderii fisurilor induse de restrictionarea contractiei autogene si la uscare, bazate pe cercetarile efectuate pe elemente solicitate la intindere centrica de catre Base si Murray [1], Tam si Scanlon [2], respectiv Gilbert [3]. Pentru inceput, sa consideram variatiile eforturilor care apar intr-un element static nedeterminat din cauza contractiei la uscare. Elementul fiind blocat la extremitati, pe masura ce betonul se contracta in timp, cresc si eforturile parazite de intindere in beton. Cu toate acestea, barele de armatura raman netensionate deoarece lungimea sa este aceeasi. În conditii defavorabile, eforturile de intindere vor depasi rezistenta la intindere a betonului si va apare o fisura. Daca in element nu exista armatura, se va forma o singura fisura, iar deschiderea sa va creste direct proportional cu marimea contractiei betonului (deschiderea fisurii va fi egala cu deformatia unitara din contractie multiplicata cu lungimea elementului). Daca exista armatura, va aparea de asemenea fisura, dar deschiderea sa va fi mult mai redusa decat in lipsa ei.

Aparitia primei fisuri din contractia la uscare conduce la redistribuiri de eforturi in interiorul elementului (fig. 3). Efortul unitar in betonul din dreptul fisurii devine nul, dar, in ciuda acestei eliberari de efort, betonul tinde sa se contracte in continuare. Aderenta dintre beton si armatura se opune contractiei in continuare, iar in betonul din zona de lunecare (zona 2) apar eforturi de intindere. Dupa lungimea zonei de lunecare (zona 1) eforturile de intindere in beton raman constante. Aceasta lungime de lunecare este circa jumatate din lungimea de lunecare in cazul fisurarii din inco­voiere. Ea depinde de o constanta (egala cu 0,08 dupa Base si Murray [1] sau 0,1 potrivit lui Gilbert [3]), diametrul barei si procentul de armare.

Dupa aparitia primei fisuri, efortul de intindere din betonul adiacent acesteia este mai mic decat rezistenta sa la intindere. Fisura face elementul mai flexibil, ceea ce conduce la o reducere generala a eforturilor de intindere in zonele neinfluentate de beton. Însa, fisura va provoca aparitia unui mare efort de intindere in armatura in dreptul fisurii. Efortul axial din bare cauzat de efortul unitar mare din dreptul fisurii este egal cu efortul total de intindere din element. Efortul in otel descreste pe lungimea de lunecare pana atinge o valoare constanta de compresiune, astfel incat lungimea totala a barelor ramane neschimbata. Dupa ce s-a format prima fisura, efortul de intindere din beton creste pe masura ce se consuma contractia. Daca eforturile de intindere ating rezistenta la intindere a betonului, se formeaza o noua fisura si apar, din nou, redistribuiri de eforturi in beton. Procesul se repeta pana se consuma intreaga contractie, cand starea de fisu­rare devine stabila si finala.

Ecuatiile de calcul propuse de Base si Murray [1] se bazeaza pe analize numerice ale elementelor static nedeterminate. Pe de alta parte, Gilbert [3] a utilizat principiile de baza ale echilibrului si compatibilitatii deformatiilor pentru a deriva expresii pentru calculul eforturilor finale in otel si beton, a numarului de fisuri si a deschiderii medii a acestora.

Tam si Scanlon [2] au efectuat, de asemenea, analize ale initierii si evolutiei fisurilor datorita contractiei impiedicate. Calculand variatia efortului in beton ca o functie de timp, ei au estimat cand vor aparea fisurile intr-o placa cu grosimea de 190 mm rezemata pe doua laturi. Totusi, deschiderile fisurilor nu au fost estimate. Functiile dependente de varsta prevazute de ACI 209R [4] au fost utilizate pentru evolutia deformatiei unitare din contractia la uscare si coeficientul de curgere lenta, iar valorile finale ale acestora au fost considerate 0,0008 si res­pectiv 2,35.

În baza acestor analize, Tom si Scanlon au raportat urmatoarele concluzii:

• numarul fisurilor creste cu deschiderea elementului; de aceea, distanta intre fisuri este independenta de deschiderea elementului;

• numarul de fisuri creste cu cantitatea de armatura;

• barele cu diametru mai mare conduc la mai putine fisuri, dar cu deschideri mai mari.

Investigatiile efectuate recent de Mircea si colectivul [5] confirma faptul ca toate teoriile pe care se ba­zeaza codurile de practica conduc la diferente semnificative in raport cu deschiderile fisurilor inregistrate in situ la elementele de suprafata. În baza acestor constatari, cercetarile efectuate in cadrul grantului CNCSIS 1568/2007 au pus in evidenta o abordare mult mai consistenta in prevederile raportului ACI 207.2R [6], dedicat elementelor masive de beton si beton armat.

ACI 207.2R [6] (fig. 4) descrie succesiunea initierii fisurilor si sec­ventele propagarii lor ca urmare a impiedicarii la baza a contractiei volumului la un perete masiv de beton. Prima fisura (fisura 1) apare aproximativ la mijlocul marginii laturii rezemate si se propaga inspre partea superioara. Daca L/H >2,0 si fisura se extinde la aproximativ 0,20 – 0,30 H, fisura devine instabila si se va propaga pe intreaga inaltime a elementului. Datorita redistributiei initiale a eforturilor de constrangere la baza laturii rezemate, apare o noua pereche de fisuri (fisurile 2) cam la jumatatea zonelor nefisurate de la baza adiacente primei fisuri. Acestea se dezvolta in sus in aceleasi conditii ca si prima fisura daca L’/H > 1,0, unde L’ = L/2. Toate grupurile succesive de fisuri se initiaza si evolueaza intr-o maniera simi­lara, pana cand suma deschiderii tuturor fisurilor compenseaza modificarea de volum. Deschiderea maxi­ma pentru fiecare fisura este atinsa in vecinatatea partii superioare a fisurilor initiate in etapa anterioara.

Prezenta armaturii de otel inglobata in element nu poate preveni fisurarea din contractia cauzata de gradientul termic. Ea asigura doar controlul prin initierea mai multor fisuri cu deschideri mai mici. De asemenea, furnizeaza controlul prin constrangerea interioara a contractiei autogene si la uscare.

Cuantificarea starilor de eforturi parazite se bazeaza pe introducerea notiunii de grad de constrangere a deformatiei axiale. La baza unui perete structural (fig. 5), acesta este definit analitic prin expresia:

in care A_c si E_c sunt aria transversala si modulul de elasticitate a betonului din peretele structural, iar A_f si E_f sunt aria transversala si mo­dulul de elasticitate ale elementului de la baza (de exemplu fundatia), care asigura constrangerea deformatiilor.

Pe inaltimea peretelui structural, la o inaltime curenta h, gradul de constrangere a deformatiei axiale este dat de etalonarile experimentale ale lui Carson si Reading [7] (fig. 6), sau aproximarile lor prin relatiile:

Aceasta abordare poate fi consi­derata satisfacatoare sub aspectul proiectarii, rezultand arii de armatura suficiente pentru controlul fisurilor induse de contractia betonului. Totusi, ea nu explica pe deplin mecanismul de formare a fisurilor, constrangerea deformatiilor axiale printr-un meca­nism simplu, bazat pe rigi­ditatile axiale ale elementelor aflate in contact, fiind mult prea acoperitoare.

De asemenea, nu explica de ce cea mai mare parte a fisurilor la radacina au un traseu inclinat si nu permite abordari numerice bazate pe metoda incrementarii directe. De exemplu, prin abordarea propusa de ACI 207.2R [6], la fiecare etapa incrementala implementata prin metoda directa gradul de constrangere la baza este constant (fig. 7), rezultand in final o nedeterminare din punctul de vedere al numarului de fisuri.

BIBLIOGRAFIE

[1] Base, G.D. and Murray, M.H., New Look at Shrinkage Cracking, Civil Engineering Transactions, IEAust, V.CE24, No.2, May 1982, 171 pp.

[2] Tam, K.S.S. and Scanlon, A., Analysis of Cracking Due to Restrained Volume Change in Reinforced Concrete Members, ACI Journal, Vol. 83, No. 4, July-August 1986, pp. 658-667.

[3] Gilbert, R.I., Shrinkage Cracking in Fully Restrained Concrete Members, ACI Structural Journal, Vol. 89, No. 2, March-April 1992, pp. 141-149.

[4] ACI Committee 207, 1992, Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures (ACI 209R-92), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 47 pp.

[5] Mircea, C., Pastrav, M, Filip, M, Repair of an Industrial Building with Glass Fibre Sheets, Concrete Durability: Achievement and Enhancement, Proceedings of the International Conference held at University of Dundee, Dundee (UK), 8-9 of July 2008, ISBN-13:978-1-84806-039-5, pp. 561-570.

[6] ACI Committee 207, 1995, Effect of Restraint, Volume Change, and Reinforcement on Cracking of Mass Concrete (ACI 207.2R-95), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 26 pp.

[7] Control of Cracking in Mass Concrete Structures, Engineering Monograph No. 34, U.S. Bureau of Reclamation, Denver, 1965.

[8] EN 1992-1-1 Eurocode 2, Design of Concrete Structures. Gene­ral Rules and Rules for Buildings, European Committee for Standardization, pp. 26-40, pp. 207-209.

[9] Mircea, C., Filip, M., Ioani, A., Investigation of Cracking of Mass Concrete Members Induced by Restrained Contraction, ACI Special Publication SP-246CD: Structural Implications of Shrinkage and Creep of Concrete, 2007, ISBN-13:978-0-87031-250-2, pp. 229-244.

[10] Gergely, Peter, and Lutz, LeRoy A., Maximum Crack Width in Reinforced Concrete Flexural Members, Causes, Mechanism, and Control of Cracking in Concrete, ACI SP-20, American Concrete Institute, Detroit, 1968, pp. 76-117.

(Continuare in numarul viitor)

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 48 – mai 2009

Autor:
prof. dr. ing. Calin MIRCEA