Calculul structurilor din beton consolidate cu materiale compozite armate cu fibre de carbon

Prevederi generale

Calculul structurilor din beton consolidate cu materiale compozite armate cu fibre de carbon se bazeaza pe:

• respectarea prevederilor „Normativului P 100-92 pentru proiec­tarea antiseismica a constructiilor de locuinte, social-culturale, agrozootehnice si industriale“ si a precizarilor suplimentare din „Codul P 85-96 pentru proiectarea constructiilor cu pereti structurali de beton armat“, Elaborator: UTCB, sub aspectul masurilor de protectie antiseismica;

• respectarea exigentelor privind mecanismul structural de disipare a energiei (mecanismul de „plastificare“) conform P 85-96, cap. 3.2;

• respectarea exigentelor de rezis­tenta si stabilitate conform P 85-96, cap. 3.3.;

• respectarea exigentelor de rigi­ditate conform P 85-96, cap. 3.4.;

• respectarea exigentelor privind ductilitatea locala si eliminarea ruperilor cu caracter neductil conform P 85-96, cap. 3.5.

Peretii rezultati prin consolidarea structurii cu materiale compozite armate cu fibre de carbon trebuie sa fie proiectati astfel incat sa se comporte similar cu peretii structurali realizati din beton armat monolit. In acest scop, imbinarile elementelor de cadru cu peretii de consolidare vor trebui astfel dimensionate ca sa fie solicitate, in domeniul elastic, sub incarcarile care corespund stadiului ultim pentru structura in ansamblu.

Valorile fortelor de lunecare si ale fortelor care intervin la dimensionarea conectorilor (dornuri, ancore fixate cu rasina sau mecanic) vor fi cel putin egale cu valorile asociate mecanismului de plastificare structural.

Calculul elementelor structurale ale constructiilor din beton consolidate cu materiale compozite armate cu fibre de carbon se va face pentru gruparile fundamentala si speciala de incarcari. Greutatea peretilor astfel consolidati si, dupa caz, greutatea camasuielii elementelor structurii rezultate se adauga la sarcinile gravi­tationale ale structurii initiale.

Schematizarea pentru calcul a structurilor cu pereti rezultati prin consolidarea cu materiale compozite armate cu fibre de carbon, determinarea eforturilor axiale de compresiune din pereti din actiunea incarcarilor verticale, metodele de calcul in domeniul elastic, respectiv postelastic, sunt stabilite conform P 85-96, cap. 5, paragrafele 5.2., 5.3., 5.4. si 5.5.

Pentru calculul sectiunilor peretilor realizati prin consolidarea cu materiale compozite armate cu fibre de carbon, valorile eforturilor sectionale de dimensionare, evaluarea efec­tului incarcarilor verticale excentrice, calculul armaturilor longitudinale si transversale din peretii astfel conso­lidati se face in conformitate cu prevederile din P 85-96, cap. 6, para­grafele 6.2., 6.3., respectiv 6.5.

Peretii rezultati in urma consolidarii trebuie sa fie dispusi, pe cat posibil, simetric in plan si uniform pe inaltimea structurii. Prin modul de realizare a prinderilor dintre cadru si peretii consolidati trebuie sa se asi­gure peretilor obtinuti o comportare similara cu cea a peretilor monoliti, sub aspectul rigiditatii, capacitatii de rezistenta si ductilitatii.

La alcatuirea prinderilor dintre elementele de cadru si peretii consolidati cu materiale compozite armate cu fibre de carbon se vor avea in vedere urmatoarele:

• fortele de compresiune se transmit exclusiv prin intermediul elementelor cadrului;

• fortele de intindere se transmit exclusiv prin armaturile care se innadesc cu conectorii fixati in elementele cadrului;

• transmiterea eforturilor normale si tangentiale in zonele de prindere trebuie realizata in mod uniform distribuit pentru a evita concentrarile de eforturi.

Actualizarea coeficientilor partiali de siguranta pentru roprietatile materialelor

In cazul structurilor din beton consolidate cu materiale compozite armate cu fibre de carbon, valorile de calcul f_d ale rezistentelor pot fi determinate pe baza rezistentelor caracteristice f_k, f_d = f_k / g_M  unde g_M este coeficientul partial de siguranta actualizat pentru proprietatile materialelor, cu urmatoarele conditii:

• proiectul constructiei initiale sa fie disponibil;

• sa nu existe indicii privind potentiale neconformitati ale materialelor utilizate (rezistenta insuficienta, alterare etc.);

• rezultatele incercarilor efectuate sa confirme cele doua ipoteze formulate anterior.

Coeficientii partiali de siguranta g_M trebuie stabiliti in functie de accesibi­litatea elementelor consolidate si de nivelul posibil de realizare a contro­lului de calitate si a inspectiilor in timpul executiei lucrarilor de consolidare.

Transferul fortelor L a interfata structura din beton armat – perete consolidat

Aderenta beton armat – material compozit reprezinta rezistenta la forfecare a interfetei in absenta unui efort de compresiune perpendicular pe interfata si a unei armaturi transversale care sa intersecteze interfata. Valoarea maxima a ade­rentei se atinge la valori ale lunecarii de circa 0,01 mm pana la 0,02 mm si ramane practic constanta pana la atingerea unei lunecari de cca 0,5 mm.

In cazul incarcarilor monotone, valoarea efortului de aderenta poate fi considerata:

• 0,25 f_ctk pentru suprafete nete­de, neprelucrate, ca de exemplu suprafata betonului rezultata din turnare;

• 0,75 f_ctk in cazul in care interfata este prelucrata artificial prin sablare etc.;

• 1,00 f_ctk cand intre structura de beton armat si materialul compozit betonul nou este turnat un strat de adeziv.

f_ctk = rezistenta caracteristica la intindere a betonului.

Lipsa asperitatilor la nivelul interfetei, ruperea legaturii chimice, fac ca la deplasari alternante de amplitudine mare de-a lungul interfetei sa apara pierderi importante sau chiar distrugerea rezistentei de aderenta. De aceea, in cazul unor solicitari alternante, aderenta nu va fi luata in considerare in calcul si aceasta cu atat mai mult cu cat, in prezenta unui efort de compresiune normal pe interfata si a unei armaturi transversale perpendiculare pe interfata, rezistenta la forfecare a interfetei este activata la valori relativ mari ale lunecarii.

Frecarea intre structura din beton armat Si materialul compozit

Valoarea de calcul t_fud a rezistentei maxime la forfecare a interfetei, pentru cazul in care exista efort de compresiune normal pe interfata s_c, poate fi calculata cu urma­toarele relatii:

a) Pentru interfata neteda, neprelucrata, cu expresia (1):

unde s_cd este valoarea de calcul a efortului de compresiune normal pe interfata rezultat din solicitarile aferente elementului luat in calcul. In cazul in care frecarea este defavorabila, coeficientul 0,4 trebuie inlocuit cu 0,6 in relatia (1).

Se poate considera ca forta de frecare creste liniar cu lunecarea la interfata, pana la atingerea valorii maxime a lunecarii, S_fu, data de expresia (2):

unde s_cd este masurata in MPa.

Pana la aceasta valoare a lunecarii, forta de frecare poate fi considerata constanta.

Solicitarile ciclice si deformatiile paralele cu interfata produc degra­dari semnificative ale fortei de frecare la interfata. Valoarea degradarii se poate calcula cu expresia (3):

unde:

t_fu,n = efortul maxim de frecare dupa „n“ cicluri, la lunecari mai mari decat valoarea S_fu

t_fu,1 = valoarea corespunzatoare pentru o incarcare monotona

d = coeficient care poate fi considerat egal cu 0,15.

b) De-a lungul unei interfete prelucrate artificial sau a unei interfete intre structura din beton si materialul compozit, valoarea de calcul a rezistentei maxime la forfecare t_fud este data de relatia (4):

unde f_cd este valoarea de calcul a efortului de compresiune in structura din beton.

Daca efectul frecarii este defavorabil, coeficientul 0,4 din relatia (4) trebuie inlocuit cu 0,65.

Transferul fortei de forfecare prin straturile de adeziv

Valoarea de calcul a rezistentei la compresiune, pe directie normala pe o interfata pe care s-a aplicat un strat de adeziv, poate fi considerata egala cu cea a structurii din beton. Rezistenta la intindere poate fi considerata egala cu valoarea rezistentei caracteristice la intindere a materialului compozit utilizat, raportata la coeficientul de siguranta al materialului g_M  = 1,5.

Rezistenta la forfecare a unui „sistem de interfete” structura din beton – adeziv – material compozit este de cateva ori mai mare decat rezistenta la forfecare a betonului, iar intre straturi nu se produce ruperea aderentei la valori importante ale lunecarii.

Totusi, datorita influentei mari pe care temperatura si umiditatea o au asupra rezistentei de aderenta a adezivilor utilizati, este recomanda­bila neglijarea contributiei aderentei la rezistenta de forfecare a interfetei in conditii permanente sau cvasipermanente de umiditate si temperatura ridicata.

Transferul solicitarilor de la structura din beton armat la materialul compozit prin stratul de adeziv

Transferul solicitarilor intre o structura din beton (fixata pe un element al cadrului) si materialul compozit se concentreaza la capetele structurii, pe directia eforturilor de intindere din aceasta si pe directia forfecarii de-a lungul interfetei.

Pentru a evita cedarea la intindere a materialului compozit utilizat in astfel de cazuri, trebuie asigurata o lun­gime de aderenta l_a la capetele structurii din beton armat. Valoarea minima a lui l_a este data de relatia (5):

unde:

f_ctk = rezistenta caracteristica la intindere a betonului

g_c = coeficientul de siguranta al materialului compozit

t_s =  grosimea materialului compozit.

Efectul armaturii transversale

Forta de frecare normala pe o interfata forfecata strabatuta de armatura transversala (conectori) poate fi calculata cu ajutorul efortului unitar de lunecare, cu relatia (6):

unde:

m = coeficientul de frecare

r = procentul de armare transversala

f_sy = rezistenta otelului la curgere

s_o = efortul exterior de compresiune normal pe interfata

t_u,m = rezistenta la forfecare a materialului compozit

Coeficientul de frecare m va fi considerat conform prevederilor STAS 10107/0-90, pct. 3.4.2.2.

Daca efortul s_o este de intindere se introduce cu semnul negativ.

Transferul solicitarilor prin conectori

Un conector lucreaza ca dorn cand este solicitat la forfecare si respectiv ca ancora cand este solicitat la intindere. Capacitatea portanta la forfecare, respectiv la intindere, a conectorilor este notata cu V_ud,  respectiv N_ud. Conectorii solicitati la intindere si forfecare trebuie sa satis­faca conditia data de expresia (7):

unde:

a ia valori cuprinse intre 1 si 2

N = valoarea solicitarii de intindere

V = valoarea solicitarii de forfecare

Valorile N_ud si V_ud sunt dictate de acelasi material (materialul compozit sau otelul din conectori).

Fragilitatea

Consolidarea unei structuri din beton cu materiale compozite armate cu fibre de carbon conduce la imbunatatirea fragilitatii, care reprezinta un aspect foarte important. Fragilitatea, care poate sa apara in vecinatatea zonelor consolidate din stalpi sau grinzi, poate fi evitata prin asigurarea unei descresteri treptate a rezistentei la ambele capete ale zonei consolidate.

In cazul cadrelor flexibile consolidate, fragilitatea globala care poate interveni la cadru impune consolidarea in prealabil a elementelor cadrului.

Rigiditatea Si rezistenta dupa consolidare

Metoda exacta

Estimarea, dupa executarea consolidarii structurii din beton prin utilizarea materialelor compozite armate cu fibre de carbon, a rigi­ditatii si rezistentei elementelor structurii consolidate se poate face, riguros, pe baza de modele constitutive.

Metoda simplificata

Rezistenta R, respectiv rigiditatea K a unei structuri din beton consolidate cu materiale compozite, se obtin din caracteristicile omologe R_mon, respectiv K_mon, ale unei structuri presupuse monolite, utilizand factori de corectie pentru model. Factorii de corectie pentru model sunt k_r £ 1 (pentru rezistenta) si k_K £ 1 (pentru rigiditate).

Astfel, caracteristicile reziduale ale unei structuri din beton consolidate cu materiale compozite pot fi exprimate de expresiile (8) si (9):

Coeficientii r si k se aleg acoperitor.

Metoda simplificata poate fi aplicata pentru orice material compozit armat cu fibre de carbon utilizat la consolidarea structurilor din beton.

Pentru a asigura elementului consolidat prin aceasta metoda o comportare similara cu cea a unui element monolit, caz in care se considera k_r = k_K = 1 trebuie indeplinite simultan urmatoarele conditii:

a) Rezistenta prinderii este dictata de rezistenta la intindere a lamelelor din fibre de carbon sau a tesaturilor din fibre de carbon existente in cazul fixarii cu adeziv.

unde indecsii 0 si f se refera la elementul initial (existent), respectiv la elementul final (consolidat).

Prevederi constructive specifice

Pereti de consolidare – dimensiuni minime

Grosimea peretilor de consolidare trebuie sa respecte simultan urmatoarele conditii:

b ³ 150 mm

b ³ 1/4 din latimea stalpului

b ³ H_e/20

b £ latimea grinzii cadrului

unde:

b = grosimea peretelui de conso­lidare

H_e = inaltimea de nivel

In cazul ingrosarii unui perete existent, grosimea peretelui de consolidare trebuie sa fie b ³ 120 mm si cel putin egala cu grosimea peretelui existent[3].

In cazul in care peretii structurali realizati prin consolidarea cadrului cu pereti din materiale compozite din fibre de carbon sunt exteriori, pentru amplasarea golurilor se vor respecta prevederile de la paragrafele 7.2.6., 7.2.7. si 7.2.8. din „Codul P 85-96 pentru proiectarea constructiilor cu pereti structurali de beton armat; Elaborator: UTCB“.

Conectori structura din beton armat – Perete consolidat

Generalitati

Prin modul de fixare a imbinarilor dintre structura din beton si peretii consolidati trebuie sa se asigure peretilor realizati prin consolidarea structurii o comportare similara cu cea a peretilor monoliti. Conectorii trebuie dispusi pe tot conturul ochiului de structura dar pot fi fixati si numai in grinzi, atunci cand acestea pot asigura transmiterea fortelor taietoare de la structura din beton armat la peretele consolidat.

Numarul de conectori sau de perechi de conectori fixati in stalpi pe inaltimea unui etaj va fi de minimum 5. Distanta maxima intre conectorii fixati in grinzi va fi 20 d (unde d = dia­metrul conectorilor) (fig. 2).

Conectorii verticali si orizontali se vor innadi pe o lungime de cel putin 40 d (d = diametrul conectorului) cu barele de armatura longitudinala, respectiv transversala din peretele de consolidare. Diametrele uzuale pentru conectori sunt cuprinse intre f12 si f22.

Ancore fixate cu adeziv

Modul de realizare a lucrarilor de ancorare este descris in capitolele nr. 2.3.3, 2.3.4, 2.3.5 si 2.4 ale lucrarii citate. Diametrul gaurii va fi cu 3…5 mm mai mare decat diametrul barei de ancorare. Orientativ, adancimea de inglobare pentru ancorele fixate cu adeziv se va lua conform cu valorile din tabelul 1, in functie de diametrul ancorei (d) si de materialul compozit in care este fixata ancora.

La solicitarile alternante sau de oboseala, adancimea de ancorare se va lua h_a = 20 d. Pentru comportarea la temperaturi mari se va stabili prin calcul regimul de tempe­ratura la nivelul adezivului: in cazul expunerii pe durata lunga sau perma­nenta la temperaturi de max. +50 0C sau in cazul expunerii de scurta durata la temperaturi de max. +80 0C, se vor ancora barele pe o adancime de 20 d.

La amplasarea barelor ancorate se vor respecta distantele de la ancora la marginile elementului, respectiv interax ancore, conform figurii 3 a, b.

Innadirea barelor ancorate se poate face prin petrecere sau prin sudura, conform prevederilor STAS 10107/0-90, cap. 6.3. si normativul C 28-83. In cazul innadirii prin sudura, aceasta se va realiza dupa intarirea adezivului, iar distanta de la incepu­tul innadirii pana la suprafata materialului compozit in care s-a realizat ancorarea nu va fi mai mica de 10 cm.

Ancorare cu sisteme mecanice

Este permisa numai in cazul in care conditiile de utilizare in exploatare a peretilor de consolidare sunt in conformitate cu domeniile de utilizare precizate prin agrementul tehnic pentru ancorele mecanice. Adancimea de ancorare, distantele caracteristice (distantele intre ancore, in plan longitudinal, respectiv transversal si distantele de la ancore la margini pe aceleasi directii), capacitatea de rezistenta la tractiune si forta taietoare in exploatare trebuie sa fie indicate in agrement.

Pregatirea suprafetei structurii din beton armat

Se vor efectua[4]:

• Indepartarea materialelor rezi­duale (resturi de beton etc.);

• Realizarea rugozitatii necesare, impuse prin proiect, prin: sablare, periere cu perie de sarma si suflare cu jet de aer comprimat etc.;

• Curatarea suprafetei de praf, nisip, grasimi, uleiuri sau alte contaminari;

• Aplicarea unui strat subtire de adeziv pe suprafata betonului cu cateva minute inainte de lipirea materialului compozit. In acest caz, suprafata betonului trebuie sa fie perfect uscata inainte de aplicarea stratului de adeziv. Grosimea stra­tului de adeziv la interfata trebuie sa fie in medie mai mica de 3 mm. Grosimea minima a stratului de adeziv este dictata de cerintele privind intreaga interfata, inclusiv neregularitatile si asperitatile. Pentru abaterile de la proiect ale ambelor fete ale interfetei se vor admite tole­rante de 2 mm – 3 mm;

• Facultativ, pentru cresterea eficacitatii mecanismului de transmi­tere a eforturilor la interfata se mai pot lua urmatoarele masuri: crearea de pene de forfecare prin fixarea cu adeziv a unor pene prefabricate din diverse materiale pe suprafata betonului sau crearea de praguri de forfecare, prin scobirea betonului.

Concluzii

Calculul structurilor din beton consolidate cu materiale compozite armate cu fibre de carbon este o tema de stricta actualitate, deoarece structurile din beton care au suferit avarii sau modificari au nevoie de consolidari durabile, eficiente si, in multe cazuri, de timp de executie redus si o tehnologie de executie simpla.

Bibliografie

[1] Postelnicu T., Pascu R. – Elemente de noutate privind proiec­ta­rea structurilor de beton armat in prevederile P100-1/2004. SELC editia a XVI-a, oct. 2004, pag. 1 – 11.

[2] IanaSi C. – „Materiale compozite pe baza de fibre de carbon“, Scientific Conference 9th edition with international participation, November 5 – 6, Tg. Jiu, 2004.

[3] Goia I., RoSu D., Vlase S., Teodorescu H. – „Incercari experi­mentale asupra unor materiale compozite noi“, Buletinul celei de a XXXI-a Conferinte Nationale de Mecanica a Solidelor, pag. 58-61, 27-29 septembrie 2007, Universitatea Tehnica a Moldovei, Chisinau, Republica Moldova.

[4] Gingu O. – „Materiale compozite usoare“, Editura Universitaria Craiova, 2003.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 56 – februarie 2010, pag. 22

 Autor:
drd. ing. George Mares – Academia Tehnica Militara