Modelarea planseelor cu goluri sferice

Pentru ca s-a discutat mult despre avantajele tehnico-economice ale planseelor dala, iar sistemul studiat se incadreaza in acest domeniu, aducem un plus de informatii prin detalierea unor metodologii de calcul specifice. Studiul va fi detaliat cu fiecare etapa parcursa si cu precizarea pasilor de lucru in introducerea structurilor in programele de calcul.

Din cele cunoscute, in conditiile lipsei unor norme specifice si sub presiunea timpului, proiectantii au folosit metode aproximative de determinare a solicitarilor, mult acoperitoare, proprii sistemelor clasice similare, a caror alcatuire si mod de comportare sub incarcari difera intr-o oarecare masura.

Aceasta situatie trebuie evitata urgent, pentru a se evita compromiterea unor asemenea sisteme constructive, fapt care s-a mai petrecut si cu alte idei valoroase in procesul de constructii.

In prezentul articol se detaliaza si o metoda originala de calcul, deosebit de utila in proiectarea cu sistemul de plansee cu goluri sferice.

Specialistii autohtoni (ingineri si arhitecti) care prefera utilizarea aces­tora isi asuma o evidenta raspundere, deoarece in tara noastra nu exista decat prescriptii informative de calcul si alcatuire a unor astfel de sisteme constructive si ar fi necesara o motivare bazata pe norme romanesti.

S-au efectuat trei analize diferite, prin metodologia de calcul utilizata, pe o ministructura cu plansee tip BD280 cu deschideri de 5 m x 5 m intre elementele de reazem.

Scopul acestui studiu este de a detalia aspecte privind modelarea cu plansee cu goluri sferice, in vederea obtinerii unei armari rationale a tuturor elementelor care compun planseul. In tabelul 1 sunt detaliate caracteristici ale planseelor cu goluri sferice, conforme cu Agrementul Tehnic din Romania.

Prezentare modelare

Elementele care compun planseul cu goluri sferice sunt placi cu nervuri pe doua directii, realizate din beton armat sau beton precomprimat. La aceste elemente de planseu, legatura dintre partea inferioara de beton si cea superioara se reali­zeaza prin intermediul unor nervuri verticale, constituite in jurul golurilor de forma sferica.

Golurile sunt realizate prin inglobarea in beton a unor sfere din polipropilena de inalta densitate, dispuse conform cu proiectul si montate intre plasele de armatura. Distanta minima intre goluri este de 1/9 din diametrul lor.

Introducerea golurilor sferice in planseu conduce la adoptarea unei metodologii specifice de calcul, la noi in tara neexistand, pana in prezent, norme de calcul pentru astfel de sisteme constructive.

Varianta I

Intr-o prima faza, in urma consul­tarii unor specialisti straini, in ceea ce priveste modelarea planseelor cu goluri sferice, s-a recomandat modelarea acestuia ca un planseu dala plin.

Ulterior s-a trecut la introducerea in programul de calcul si modelarea numerica a unui planseu dala plin cu grosimea de 28 cm.

S-a realizat discretizarea in elemente finite si apoi calculul structurii, de unde au rezultat diagrame si harti de tensiune, care sunt redate in figurile 3, 4 si 5.

Varianta II

In prima varianta nu au fost intam­pinate dificultati la introdu­ce­rea structurii in programul de calcul. In schimb, s-a dorit o analiza care sa ia in considerare golurile care exista in planseu. Pentru o simplificare a calculului, s-a efectuat o echivalare intre sectiunea de calcul si cea reala. Aceasta echivalare este prezentata, in mod schematic, in figura 6.

Datorita conturului sferelor, sectiunea nervurilor are o forma speciala care conduce la o serie de dificultati privind introducerea in programele de calcul. Echivalarea s-a realizat prin asimilarea golurilor de forma sferica cu goluri in forma de cub. Prin adoptarea acestei solutii a rezultat, pentru nervuri, o sectiune in forma de dublu T.

Dupa stabilirea formei sectiunii pentru nervuri si calcularea ariilor echivalente, s-a trecut la introduce­rea modelului de planseu in programul de calcul, modelul ales fiind planseul casetat inchis bidirectional, prezentat in figura 7.

In mod asemanator cu Varianta I s-au introdus incarcarile pe planseu si s-a efectuat analiza in urma careia au rezultat starile de eforturi si tensiuni, precum si modul de comportare a planseului (figurile 8 si 9).

Varianta III

Pentru ca variantele anterioare nu permit o analiza exacta pentru dimensionarea si armarea tuturor elementelor componente ale acestui tip de planseu, s-a realizat o metoda originala de calcul elaborata de colectivul Catedrei BMTO – Facultatea de Constructii si Instalatii din Iasi, deosebit de utila in proiectarea cu sistemul de plansee cu goluri sferice.

S-a facut echivalarea ariilor ner­vurilor verticale cu grinzisoare avand sectiunea din figura 10. Grinzi­soarele s-au dispus dupa doua directii ortogonale, formand o retea de grinzi, care dupa cum se va observa din calculele efectuate, lucreaza deosebit de avantajos in preluarea eforturilor (figura 11). Se va dispune, atat la partea inferioara, cat si la cea superioara, o placa cu grosimea rezultata din calul; grosimile si toate dimensiunile variaza in functie de grosimea plan­seului utilizat. In zona de reazem a placii pe stalpi, neexistand goluri, sunt dispuse capiteluri inglobate in placa (figurile 12 si 13).

S-au introdus incarcarile pe plan­seu, iar in urma efectuarii calculului static au rezultat diagrame de eforturi pentru fiecare nervura si harti de tensiune pentru placa superioara si cea inferioara, precum si modul de deformare al tuturor elementelor componente (figurile 14 si 15).

In aceasta varianta de calcul devin usor de observat zonele care prezinta concentrari de eforturi, fiind posibila o armare rationala a tuturor elementelor componente ale planse­ului: nervuri, placi si capiteluri.

CONCLUzii

S-a dorit a veni in intampinarea specialistilor care vor sa utilizeze acest sistem constructiv relativ nou, prin detalierea unor metode specifice de calcul. Studiile si metodele de calcul detaliate in prezentul articol releva modul de comportare sub actiunea incarcarilor iar acuratetea rezultatelor obtinute justifica si incurajeaza implementarea lor in practica din tara noastra si nu numai. De altfel, examinarea cu atentie a acestor metodologii de calcul conduce la alegerea solutiei optime in ceea ce priveste modelarea numerica a unor asemenea sisteme constructive.

Se considera ca studierea plan­seelor cu goluri sferice, imbuna­ta­tirea metodelor de calcul, a metodelor de testare si standar­dizarea lor sunt obiective importante pentru cercetari viitoare.

Bibliogafie

1. EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Design of Concrete Structures.

2. Agrement Tehnic 007-01/120-2007: – BubbleDeck.

3. Standard Roman SR EN 13747:2006: „Produse prefabricate de beton – Predale pentru sisteme de plansee“.

4. Agrément certification KOMO Technical Certificate, 2006.

5. Lighter Flat Slab Structures with BubbleDeck – Part 1, February, 2006.

6. Design Guide from BubbleDeck United Kingdom – The Biaxial Hollow Deck – The way to new solutions.

7. MIHAI P. – „Proiectarea construc­tiilor din beton armat“ Ed. Societatii Academice Matei-Teiu Botez, Iasi, 2009.

8. ZOLTÁN K., ONET T. – „Proiec­tarea structurilor de beton dupa SR EN 1992-1“, Ed. Abel, Cluj Napoca, 2008.

9. Von Emilie Veillon, UEFA-Verwaltungsgebäude in Nyon Eine runde Sache, Nr. 4, Freitag, 29. Januar 2010.

10. Robot Millennium v.20.1. Autodesk Inc, 2008.

11. Axis VM Finite Element Analysis & Design Program V9r3.

12. www.bubbledeck.com.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 63 – septembrie 2010, pag. 52

Autor:
drd. ing. Sergiu CALIN – Universitatea Tehnica „Gh. Asachi“, Facultatea de Constructii si Instalatii, Iasi