Modelarea fizica si matematica a unui incendiu, intr-o cladire etajata pentru birouri

Nu putini sunt specialistii care s-au referit, in revista noastra, la importanta urmaririi comportarii in exploatare a constructiilor, plasand aceasta activitate, practic, pe acelasi plan cu cel al edificarii propriu-zise a acestora.

Una dintre situatiile extrem de neplacute care pot aparea in exploatarea unei cladiri este incendiul.

Studierea incendiilor pe modele fizice si matematice poate oferi specialistilor o serie de informatii utile pentru proiectarea cladirilor.

Este ceea ce isi propune studiul pe care il prezentam in acest numar al revistei.

Modelele pe baza carora s-au efectuat studiile de fata pot fi clasificate in doua grupe: modele fizice si modele matematice.

Modelele fizice incearca sa reproduca fenomenul „incendiu“ intr-o situatie simplificata fizic. Modelele fizice la scara redu­sa sunt foarte larg folosite de vreme ce experimentele la scara reala sunt scumpe, dificile si cateodata pe deplin irealiza­bile. Prin studierea fenomenului „incendiu“, la scara redusa fizic, pot fi obtinute multe date folositoare. [2]

Modelele matematice sunt seturi de ecuatii care descriu comportamentul unui sistem fizic. Foarte adesea, scopul modelelor fizice este ca, pe baza lor, sa se des­co­­­pere legi care guverneaza comportamentul sistemelor fizico-chimice. Legile care rezulta sunt aplicate intr-un model matematic folosit ulterior pentru a previziona comportamentul sistemelor fizice reale. Apoi, modelele fizice si matematice sunt combinate astfel incat sa se completeze unul pe celalalt.

Din punct de vedere stiin­tific, prin simulare se intelege actiunea de a reproduce, in mod simplificat si artificial, un fenomen care are loc in natura.

Simularea este, in esenta, o analogie a unui fenomen real, ba­zata sau reprezentata de o tehnica ce permite studiul unor fenomene complexe, reproduse pe modele, in interiorul laboratoarelor sau pe teren. [1]

In general, in problemele de cercetare se construieste un model sau se apeleaza la modele de simulare atunci cand se urmareste realizarea obiectivelor de mai jos: [3]

• descrierea unui sistem existent. Acesta este un caz curent intalnit in practica, prin care se cerceteaza modelarea fenomenelor care pot avea loc, cu scopul de a vedea comportarea lor in anumite conditii date;

• explorarea unui sistem ima­ginar. In acest caz se incearca sa se prevada efec­tele, in timp, in urma alegerii uneia sau mai multor masuri sau actiuni;

• proiectarea unui sistem mai bun. Acesta are la baza combinarea primelor doua obiective si formularea unor concluzii, respectiv masuri, care sa conduca la o mai buna comportare in viitor a unor sisteme.

ANALIZA NUMERICA PENTRU O CLADIRE de BIROURI

Situatia initiala

S-a efectuat simularea numerica folosind programul Fire Dynamics Simulator (FDS) pentru o cladire etajata cu regim de inaltime P+4. Cladirea are destinatia „spatii pentru birouri“ si este construita din stalpi si grinzi cu pereti din caramida, avand urmatoarea geometrie:

– lungime: 15 m;

– latime: 10 m;

– inaltime: 20 m;

– acoperis terasa.

Pe fiecare etaj exista cate sase birouri separate prin pereti din caramida cu grosimea de 20 cm.

Cladirea dispune de o casa a scarilor de tip deschis cu urmatoarea geometrie:

– latimea casei scarilor: l = 2,8 m;

– treptele scarii au dimensiunile 1,2 m x 0,3 m x 0,18 m;

– scara are podeste intre etaje cu dimensiunile de 2,4 m x 1,4 m x 0,2 m.

Incendiul s-a presupus a avea focarul in biroul de la etajul II. Biroul are urmatoarele caracteristici:

– lungime: 4,6 m;

– latime: 3,5 m;

– suprafata: 16,1 m2;

– inaltime: 3,55 m;

– material combustibil aflat in birou – 100 kg lemn de esenta tare.

Densitatea sarcinii termice q_s se determina, conform art. 2.2. din STAS 10903, cu relatia:

q_s = S_Q/A_S (1.1)

in care:

– S_Q este sarcina termica [MJ];

– A_S este suma ariilor pardoselilor incaperilor ce alcatuiesc spatiul luat in considerare [m2].

Sarcina termica S_Q este determinata conform prevederilor art. 2.1 din STAS 10903, cu relatia:

unde:

– Q_i – puterea calorifica inferioara a unui material [MJ/kg] (pentru gaze [MJ/mN3]);

– M_i – masa materialelor combus­tibile de acelasi fel, aflate in spatiul luat in considerare [kg] (pentru gaze [mN3]);

– n – numarul materialelor de ace­lasi fel aflate in spatiul luat in consi­derare.

Pentru analiza numerica efectuata, consultand Anexa A a STAS 10903 si inlocuind datele obtinute in relatiile (8.1) si (8.2), obtinem urmatoarele rezultate:

S_Q = 1925 [MJ] (1.3)

si

q_S = 119,56 [Mj/m2] (1.4)

Analiza numerica

Modelul tridimensional de incen­diu, care este implementat in programul numeric FDS (Fire Dynamics Simulator), ia in considerare si strati­ficarea atmosferica existenta in natura. O retea numerica, formata dintr-un numar de celule 150 × 100 × 200, a fost folosita pentru a crea un domeniu paralelipipedic de 15 m × 10 m × 20 m. Dimensiunea celulei a fost de 0,10 m × 0,10 m × 0,10 m.

Durata de simulare a incendiului in conditiile la limita descrise a fost stabilita la 150 s.

In figura 4 este redata situatia initiala, conform programului de simu­lare numerica FDS.

Simularile au fost efectuate pe un computer cu un procesor AMD Athlon(tm) XP 2200+ de 1800 MHz si 4 GB memorie DDRAM. Durata de calcul numeric, procesat de computer, a fost de 76 h.

Programul de simulare numerica FDS permite instalarea unor detectoare pentru a se urmari grafic evolutia diferitilor parametri (ex. temperatura, concentratia de CO₂, concentratia de O₂, vizibilitatea etc.). S-a optat pentru studierea vizibilitatii si s-au amplasat, la nivelul etajului II si pe casa scarii, detectoare care sa redea grafic evolutia vizibilitatii.

Toate rezultatele dinamice sunt prezentate secvential in patru mo­mente de timp, respectiv 180 s, 360 s, 600 s si 900 s de la inceputul mo­delarii numerice. Aceste patru momente „cheie”, atunci cand se pot observa schimbari semnificative in evolutia simularii numerice, au fost alese dupa vizualizari si analize repetate ale intregii simulari.

In urma studierii miscarii fumului pe timpul derularii analizei numerice se poate observa foarte usor daca timpii de siguranta (timpii de evacu­are) stabiliti prin diferite normative corespund realitatii.

Din studiul graficului se poate observa ca, la finalul simularii numerice, vizibilitatea este sub limita care mai asigura desfasurarea unei evacuari in siguranta.

CONCLUZII

Modelarea incendiului este un domeniu vechi si bine dezvoltat, cu toate ca mai sunt multe lucruri de facut. Modelele fizice si cele mate­matice au adus si aduc contributii importante la siguranta, in caz de incendiu, a utilizatorilor si protectia la foc a cladirilor.

Aceste modele de incendiu repre­zinta o parte importanta in cadrul ingineriei securitatii la incendiu. Mode­lele de incendiu executate pe computer sunt cele mai recente si complexe modele ingineresti de incendiu. Utilizarea lor necesita cunostinte de stiinta a incendiului si principii ale ingineriei securitatii la incendiu.

Studiul poate continua cu des­crierea unor aspecte variate ale mode­larii incendiului, in detaliu.

Asocierea metodelor numerice (element finit, diferente finite, element de frontiera etc.) de rezolvare a ecuatiilor modelelor matematice si a prelucrarii grafice cu mijloace informatice au condus la unele rezultate impresionante in anticiparea evo­lutiei incendiilor in anumite zone, atat in spatii inchise cat si in spatii deschise.

Totusi, complexitatea incendiilor si multitudinea de circumstante in care acestea se dezvolta fac imposibil pentru moment un model mate­matic general valabil.

In tara noastra, din pacate, exista o experienta limitata in elaborarea sau utilizarea modelelor matematice de incendiu, ceea ce determina preluarea unor date eronate referitoare la caracteristicile unor materiale de constructii sau elemente de decor, conducand, in final, la aprecierea eronata a securitatii la incendiu a unei cladiri, punandu-se, astfel, in pericol viata utilizatorilor.

Bibliografie

[1] Anghel I., Darie E. – Elemente de modelare a incendiilor. Fundamente – a X-a sesiune de comunicari stiintifice cu participare internationala „Leadership si management la orizonturile secolului al XXI-lea“ a Academiei Fortelor Terestre „Nicolae Balcescu“, Sibiu 24-26 noiembrie 2005, ISBN 973-7809-29-7;

[2] Craig B. – Introduction to fire modeling, Fire Protection Handbook, section 10, chapter 8, p. 82-85, 2001;

[3] Lie T. T. – Fire Temperature-Time Relations, section four, chapter 8, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, National Fire Protection Association, Quincy, Massachusetts, 2002, p. 4-201-4-208;

[4] K. McGrattan, B. Klein, S. Hostikka, J. Floyd – Fire Dynamics Simulator (Version 5) – User’s Guide NIST Special Publication 1019-5, October 2007.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 71 – iunie 2011, pag. 48

Autor:
cpt. ing. Florin VITELARU, Inspectoratul pentru Situatii de Urgenta „Nicolae Iorga” – Botosani