Particularitati de comportare, calcul si alcatuire a planseelor din beton armat

In cadrul actiunii de modernizare si refunctionalizare a unei hale industriale existente, s-a propus introducerea unui planseu intermediar cu suprafata de 486 mp.

In vederea obtinerii variantei avantajoase de planseu s-a efectuat o analiza comparativa pe trei tipuri de plansee din beton armat. Studiul face referire la tehnologia de executie, la consumurile de materiale si manopera si o analiza in ceea ce priveste costurile de realizare.

Tipurile de plansee analizate

• Planseul pe grinzi principale si secundare;

• Planseul de tip dala clasic;

• Planseul cu goluri sferice tip BubbleDeck.

Structura pe care se va efectua analiza are, in plan, dimensiunile: 18,00 m x 27,00 m. Ea va fi impartita intr-un anumit numar de travee si deschideri, acest numar fiind diferit pentru fiecare tip de planseu analizat.

Constructia analizata este ampla­sata in judetul Iasi si va avea ca destinatie: depozit de materiale de constructii.

a) Varianta I – Planseu pe grinzi principale si secundare

Este alcatuit din grinzi principale, dispuse paralel cu una dintre laturi (deschiderea) si grinzi secundare, dispuse paralel cu cealalta latura (traveea), obtinandu-se, astfel, o retea de grinzi.

Placa acestui planseu se consi­dera o grinda continua, la care reazemele sunt in dreptul grinzilor secundare. Incarcarea transmisa de placa se considera uniform distribuita.

Reteaua de grinzi prezinta o particularitate: grinzile principale au o rigiditate foarte mare in raport cu cele secundare, motiv pentru care acestea vor fi considerate reazeme fixe pentru cele secundare. Grinzile secundare transmit incarcarea la cele principale sub forma unor forte concentrate.

La randul lor, grinzile principale reazema direct pe stalpi, transmi­tandu-le incarcarea preluata de la celelalte elemente de planseu [5], [6].

In aceasta varianta, structura va fi alcatuita din cinci travee si doua deschideri. Lungimea unei deschi­deri va fi de 9,0 m, iar lungimea fiecarei travee de 5,4 m, obtinandu-se, astfel, pentru o trama, o suprafata de 48,6 mp.

b) Varianta II – Planseu dala clasic

Pentru a doua varianta s-a ales un planseu dala clasic, datorita avantajelor in ceea ce priveste compartimentarea interioara, eliminarea retelei de grinzi si cresterea inaltimii utile.

S-a analizat si posibilitatea utilizarii unui planseu-ciuperca, pentru a reduce grosimea planseului. In schimb, dificultatile in ceea ce priveste alcatuirea, realizarea si forma capi­te­lului, au condus la adop­tarea unei solutii de planseu dala clasic.

Planseele dala sunt elemente de constructii alcatuite din placi monolite din beton armat si sunt derivate din planseele de tip ciuperca. Dife­renta dintre cele doua tipuri este ca la planseele ciuperca rezemarea placii pe stalp se face prin intermediul capitelului, in timp ce la cele de tip dala placa reazema direct pe stalp.

Datorita rezemarii directe a placii pe stalp, aceste plansee prezinta o zona sensibila, care apare in zona de contact dintre cele doua elemente. In aceasta zona, apar eforturi importante de forfecare, care pot avea, ca efect, strapungerea placii.

Metodele de calcul utilizate in deter­minarea eforturilor si tensiunilor, la planseele dala, sunt identice cu cele de la planseele ciuperca.

La acest tip de planseu, placa este singurul element portant. Pentru efectuarea calculului placii, se considera doua tipuri de fasii de latime unitara: de reazem (zona de deasupra stalpilor) si de camp (zona dintre stalpi) [3].

Calculul se face in domeniul elastic, iar pentru obtinerea valorilor maxime ale momentelor incovoie­toare, pentru cele doua tipuri de fasii (de reazem si de camp), se considera schemele cele mai defavorabile de incarcare.

Structura planseului va fi impar­tita in patru deschideri si cinci tra­vee, lungimea unei deschideri fiind de 4,5 m, iar cea a unei travee de 5,4 m. Suprafata unei trame, pentru varianta de planseu dala, va fi de 24,3 mp.

c) Varianta III – Planseu cu goluri sferice

Elementele planseului cu goluri sferice sunt placi cu nervuri pe cele doua directii, realizate din beton armat sau beton precomprimat si prevazute cu goluri de forma sferica. La aceste elemente de planseu, legatura dintre partea inferioara de beton si cea superioara se reali­zeaza cu ajutorul unor nervuri verticale, constituite in jurul golurilor de forma sferica [7].

Golurile sunt realizate prin inglobarea in beton a sferelor din poli­propilena de inalta densitate, dispuse conform proiectului si montate intre plasele de armatura. Distanta minima intre goluri este de 1/9 din diametrul lor.

Pentru planseul cu goluri sferice, structura in plan este alcatuita din doua deschideri si trei travee. Lungimea unei deschideri este egala cu cea a unei travee si va avea valoa­rea de 9,00 m. Suprafata unei trame este de 81,00 m.

Evaluarea incarcarilor

a) Incarcari permanente (tabe­lele 1 si 2);

b) Incarcari utile – Planseu peste parter – 500 daN/m2 (depozit)

Predimensionarea elemente­lor componente ale planseelor se realizeaza din conditiile constructive pe care acestea trebuie sa le indeplineasca. Calculul de predimensionare s-a efectuat conform SR EN 1992-1 Eurocod 2.

a) Predimensionarea elemen­telor planseului pe grinzi principale si secundare

Din punct de vedere static, placa de beton pentru planseele pe grinzi principale si secundare este consi­derata o grinda continua, la care reazemele sunt in dreptul grinzilor secundare. Ea este incarcata cu o forta uniform distribuita, data de greutatea proprie, de greutatile pardoselii si ale incarcarii utile. Calculul placii se face in domeniul plastic [4].

Pentru placa avem urmatoarele conditii constructive:

• conditia de rigiditate

unde l – distanta interax dintre grinzile secundare

• conditia tehnologica (pentru placile monolite)

h_p ³ 50,00 mm

• conditia de rezistenta la foc: pentru o rezistenta la foc de cel putin 90 minute, grosimea minima impusa este:

h_p ³ 100,00 mm

Conform celor trei conditii, grosimea placii se adopta h_pmin = 100 mm.

In calculul static, grinda secundara se considera o grinda conti­nua, incarcata cu o forta uniform distri­buita, provenita din insumarea greutatii proprii cu incarcarea transmisa de placa, la care se ada­uga incarcarea utila. La aceasta grinda, reazemele se considera in dreptul grinzilor principale. Calculul grinzii secundare se face in domeniul plastic.

Dimesniunile sectiunii transversale h_gs si b_gs ale grinzii secundare trebuie sa satisfaca urmatoarele ce­rinte:

• conditia de rigiditate:

unde T – lungimea unei travee

• conditiile tehnologice:

h_gs – multiplu de 50 mm

b_gs ³ 150 mm

• conditia de rezistenta la foc: pentru o rezistenta la foc de cel putin 90 minute, latimea minima impusa este:

b_gs ³ 150 mm

Din conditiile prezentate se adopta, pentru grinda secundara, dimensiunile minime b_gsmin = 150 mm si h_gsmin = 300 mm.

Grinda principala este considerata o grinda continua, la care reazemele sunt in dreptul stalpilor. Grinda este incarcata cu o forta uniform distribuita, data de greutatea proprie, cu forte concentrate din incarcarea data de grinzile secundare si cu forte concentrate din incarcarea utila.

Fortele concentrate sunt ampla­sate in dreptul grinzilor secundare. Calcu­lul static al grinzilor prin­cipale se va realiza in domeniul elastic.

Dimensiunile sectiunii transversale h_gp si b_gp ale grinzii principale trebuie sa indeplineasca urmatoa­rele conditii constructive:

• conditia de rigiditate:

unde L – lungimea deschiderii

• conditii tehnologice:

h_gp – multiplu de 50 mm

h_gp ³ h_gs + 100 mm T h_gp ³ 550 mm

Conditia se pune pentru ca la intersectia celor doua grinzi, armaturile longitudinale din grinda principala sa nu se suprapuna cu cele din grinda secundara.

b_gp ³ 200 mm

• conditia de rezistenta la foc: pentru o rezistenta la foc de cel putin 90 minute, latimea minima impusa este:

b_gp ³ 150 mm

Conform conditiilor de mai sus, dimensiunile sectiunii transversale ale grinzii principale se adopta astfel: h_gpmin = 600 mm si b_gpmin = 200 mm.

Pentru stalpi, dimensiunile sectiunii transversale trebuie sa indepli­neasca conditiile:

• conditia de rigiditate:

• ₀ ³ l T l₀ = 4.000 mm

unde l – lungimea stalpului

• conditii tehnologice:

• conditia de rezistenta la foc: pentru o rezistenta la foc de 90 minute, latimea minima impusa este

h_s ³ 240 mm

Din cele trei conditii, pentru stalpi se aleg dimensiunile: h_smin = 250 mm si b_smin = 600 mm.

b) Predimensionarea planseului dala clasic

Din punct de vedere static, plan­seele dala se considera placi continue care reazema pe stalpi. Calculul static se face in domeniul elastic.

Placa este incarcata cu o forta uniform distribuita, data de greutatea proprie a placii, greutatea pardoselii si de incarcarea utila.

Grosimea dalei trebuie sa res­pecte urmatoarele conditii:

unde l – distanta interax dintre stalpi

Coeficientul g se obtine din con­ditia de a nu efectua un calcul de deformatie al dalei.

Din cele trei conditii, dimensiunile pentru placa se aleg astfel: h_dmin = 200 mm.

c) Predimensionarea planseului cu goluri sferice

Diametrul nominal al golurilor poate fi: 180 mm, 225 mm, 270 mm, 315 mm, sau 360 mm. Distanta mi­nima dintre goluri este 1/9 din diametrul golurilor. Inaltimea totala a elementelor de planseu cu goluri sferice este constanta. In functie de diametrul golurilor, inaltimea totala poate fi: 230 mm, 280 mm, 340 mm, 390 mm sau 450 mm [1],[2],[8].

Dimensiunea de planseu, conform specificatiilor din Agrementul Tehnic, s-a stabilit de 34 cm.

Structurile introduse

in programul de calcul

a) Planseul pe grinzi principale si secundare

Valorile obtinute in urma predimensionarii s-au introdus pentru a fi analizate in programul de calcul. Nu au fost intampinate dificultati in realizarea acestei operatii, intrucat sectiunile au forme geometrice cunos­cute, care sunt usor de introdus.

S-a efectuat analiza statica, in urma careia s-au obtinut starea de tensiune prezentata in figura 4.

Tot in urma analizei statice, s-a studiat si modul de comportare a planseului la incarcari statice, acesta fiind prezentat, prin deformata structurii, in figura 5.

b) Planseul dala clasic

La acest tip de planseu, placa este singurul element portant. Pentru efectuarea calculului placii, se considera doua tipuri de fasii, de latime unitara: de reazem (zona de deasupra stalpilor) si de camp (zona dintre stalpi).

Calculul se face in domeniul elastic, iar pentru obtinerea valorilor maxime ale momentelor incovoie­toare, pentru cele doua tipuri de fasii (de reazem si de camp), se considera schemele cele mai defavorabile [3].

Pentru planseul dala clasic au rezultat urmatoarele valori ale dimensiunilor:

• placa dala – 20 cm

• stalpii – 50 cm x 50 cm

In urma introducerii structurii in programul de calcul si a efectuarii analizei statice, s-au obtinut harta de tensiune si deformata structurii, prezentate in figurile 6 si 7.

Nici pentru aceasta varianta de planseu nu s-au intampinat dificultati in a introduce o structura in programul de calcul, deoarece sectiunile au forme geometrice cunoscute.

c) Planseul cu goluri sferice

Valorile obtinute in urma predimensionarii sunt:

• placa planseu cu goluri sferice – 34 cm

• stalpii – 80 cm x 80 cm

Daca la celelalte doua variante nu au fost intampinate dificultati la introducerea structurii in programul de calcul, la acest tip de planseu a fost necesara efectuarea unei echivalari pentru sectiunile de nervuri care se formeaza intre sfe­rele ce compun planseul. Aceasta echiva­larea este prezentata, in mod schematic, in figura 8.

Prin introducerea acestor sfere, s-a obtinut o retea de nervuri dispuse dupa cele doua directii ortogonale ale planseului. Datorita conturului sferelor, sectiunea nervurilor are o forma speciala, care poate fi introdusa doar in programul de calcul AxisVM. Prin adoptarea acestei sectiuni, a rezultat, pentru nervuri, o sectiune de forma mai speciala, de dublu T.

Dupa stabilirea formei sectiunii pentru nervuri, s-a trecut la introdu­cerea modelului de planseu in programul de calcul, prezentat in figura 9.

In mod asemanator cu celelalte tipuri analizate, si la aceasta varianta de planseu s-au introdus incarcarile statice pe planseu si s-a efectuat analiza, in urma careia s-au obtinut starile de eforturi si tensiuni, precum si modul de comportare a planseului (fig. 10 si 11).

rezultate obtinute

In urma efectuarii analizei statice, pe cele trei tipuri de planseu, s-au intocmit planurile de cofraj si armare. Cu ajutorul lor s-au determinat cantitatile de materiale necesare pentru calculul economic. Aceste valori sunt prezentate, in mod schematic, in tabelul 3.

In final, cantitatile de materiale s-au introdus intr-un program de devize, s-au efectuat calculele economice si s-au obtinut costurile de manopera si totale de realizare ale planseelor, costuri prezentate in tabelul 4.

Analiza comparativa a rezultatelor

Pe baza valorilor obtinute, s-a efectuat studiul comparativ intre cele trei tipuri de plansee din beton armat, in vederea stabilirii variantei celei mai avantajoase economic.

In acest scop, s-a intocmit un grafic, din care sa reiasa, mai usor, valoarea cea mai rentabila.

Din analiza acestui grafic (fig. 12) se pot sublinia urmatoarele concluzii:

• din volumul total de beton utilizat pentru cele trei tipuri de plansee – 34% reprezinta volumul necesar planseului pe grinzi principale si secundare, 34% pentru planseul dala clasic si 32% pentru planseul cu goluri sferice;

• din cantitatea totala de armatura folosita pentru cele trei plansee – 33% reprezinta cantitatea pentru planseul pe grinzi principale si secundare, 42% pentru planseul dala clasic si 25% pentru planseul cu goluri sferice;

• din suprafata totala de cofraje necesara la cele trei tipuri de plansee – 43% reprezinta suprafata pentru planseul pe grinzi principale, 30% pentru planseul dala clasic, iar 27% pentru planseul cu goluri sferice;

• din valoarea totala a mano­perei pentru cele trei variante de planseu – 40% reprezinta valoarea pentru planseul pe grinzi principale, 32% cea de la planseul dala clasic si 28% pentru a treia varianta de planseu;

• din valoarea totala a costului de realizare pentru cele trei variante de planseu – 37% reprezinta valoa­rea costului de realizare a primului tip de planseu, 33% este valoarea costului pentru al doilea planseu, iar 30% pentru cel de-al treilea tip.

Concluzii

In urma studiului comparativ efectuat, s-a constatat ca planseul cu goluri sferice prezinta unele avantaje, in raport cu celelalte tipuri de plansee studiate (tabelele 5, 6 si fig. 13).

Greutatea redusa, posibilitatea realizarii unor deschideri mai mari, reducerea numarului de stalpi intermediari, scaderea consumului de materiale, reducerea cheltuielilor de transport sunt criteriile de performata care deosebesc planseul cu goluri sferice de celelalte tipuri.

BIBLIOGRAFIE

1. *** Agrement Tehnic 007-01/120-2007, Procedeu de reali­zare a planseelor din beton cu goluri sferice – tip BubbleDeck, Elaborat de INCERC, Sucursala Cluj;

2. *** Dosarul Tehnic al Agrementului Tehnic nr. 007-01/120-2007;

3. Zoltán, K., Onet, T. Proiectarea structurilor de beton dupa SR EN 1992-1, Ed. Abel, Cluj Napoca, 2008;

4. *** STAS 10107/1-4, 1990-1992 „Constructii civile, industriale si agricole. Calculul si alcatuirea elementelor structurale din beton, beton armat si beton precomprimat”;

5. Agent, R., Dumitrescu, D., Postelnicu, T., Indrumator pentru calculul si alcatuirea elemen­telor de beton aramat, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1992;

6. Cadar, I., Clipii, T., Tudor. A., Beton armat, Ed. Orizonturi Universitare, Timisoara, 1999;

7. Florea, Nicolae, Calin, Sergiu, Asavoaie Ciprian, Tehno­logii noi in constructii – Plansee din beton cu goluri sferice pe doua directii tip Bubble Deck, Revista Constructiilor, Nr. 51, august, 2009, pag. 28-31;

8. Mihai, P., Proiectarea constructiilor din beton armat, Ed. Societatii Academice Matei-Teiu Botez, Iasi, 2009.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 72 – iulie 2011, pag. 44

Autor:
drd. ing. Sergiu Calin – Facultatea de Constructii si Instalatii, UT „Gh. Asachi“, Iasi