Cladire din beton armat P+5E – Caracteristicile dinamice proprii si scenarii de demolare

Obiectul studiului de fata il reprezinta o structura teoretica de tip cladire din beton armat P+5E dimensionata conform reglementarilor romanesti in vigoare. Structurile de rezistenta nu sunt evaluate, in mod curent, la actiuni extreme si la aparitia unor astfel de evenimente si, de aceea, pot suferi cedari locale sau catastrofale.

Proiectarea facuta in vederea reducerii riscului prabusirii necesita o alta abordare decat cea traditio­nala. Aceasta trebuie sa se concentreze pe acele evenimente cu probabilitate mica de aparitie, de tipul „ce ar putea sa mearga rau / neprevazut / nemaiintamplat” si apoi sa se imagineze scenarii care sa serveasca la realizarea unui proces de proiectare corespunzator.

Evenimente de genul cutremurelor (Northridge 1994, Kobe 1995, sau cele recente din Haiti si Chile 2010), sau al atacurilor teroriste (cladirea Murrah Federal 1995, World Trade Center 2001) au condus la cedari ale structurilor, care au avut ca rezultat pierderi de vieti omenesti si economice insemnate.

Structura teoretica prezentata in acest studiu este dimensionata conform reglementarilor tehnice in vigoare in Romania.

Este o cladire in cadre si are in plan doua deschideri de cate 6 m (directia Y) si patru travee – doua de cate 7 m la extremitati si doua de cate 5 m spre centru (directia X). In elevatie parterul are inaltimea de 4 m si cele 5 etaje au fiecare inal­timea de 3 m.

Materialele utilizate sunt betonul C24/30 si armatura PC52.

Incarcarile considerate sunt: greu­tatea proprie; sarcina permanenta (straturile pardoselii – 175 daN/mp); greutatea peretilor de compartimentare – 150 daN/mp; sar­cina utila (la nivelul fiecarui planseu, mai putin pe terasa – 250 daN/mp); incarcarea din zapada (la nivelul terasei – 150 daN/mp).

Combinatia incarcarilor pentru analiza structurala este: 1,0 x (elementele de rezistenta + peretii + incarcarile permanente) + 0,4 x (incar­carile utile + incarcarea din zapada).

Cladirea se considera amplasata in Bucuresti.

Stalpii sunt incastrati la baza, iar legaturile in noduri (grinda-stalp) sunt rigide. Dimensiunile si armarea elementelor de rezistenta sunt: stalpii au toti dimensiunile sectiunii 60 cm x 60 cm, armati cu 4 ø25 pe fiecare latura; grinzile perimetrale au sectiunea 25 cm x 55 cm, armate cu cate 3 ø16 sus si jos; grinzile centrale cu sectiunea 30 cm x 70 cm, armate cu cate 4 ø25 sus si jos; placa de beton a planseelor are grosimea de 15 cm.

Unele dintre cele mai complete recomandari privind calculele de robustete sunt in lucrarea GSA – Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Moderni­zation Projects – June 2003 [9].

Scenariile prezentate in articol pri­vind indepartarea stalpilor exteriori de la parter sunt in conformitate cu recomandarile din aceasta lucrare: un stalp de colt, un stalp peri­feric aflat la mijlocul laturii lungi si un stalp periferic aflat la mijlocul laturii scurte.

Sunt prezentate doua din studiile realizate de autori pe aceasta structura si anume raspunsul dinamic propriu si raspunsul la actiunea de tip demolare. Pentru aceste studii au fost realizate doua modele de calcul si anume: (i) modelul de calcul cu elemente finite [SAP2000] (fig. 2), in care stalpii si grinzile sunt modelate cu elemente finite unidimensionale de bara spatiala iar placile cu elemente finite plane de tip shell; masa structurii este uniform distribuita si provine din: 1,0 x (elementele de rezistenta + peretii + incarcarile permanente) + 0,4 x (incarcarile utile + zapada), (ii) modelul de calcul rea­lizat cu metoda elementului aplicat (fig. 3), implementata in programul ELS [Kwasniewski si altii – 2010, Lupoae, Bucur – 2009, 10].

In figura 4 sunt prezentate modelele de calcul pentru cele trei scenarii: inlaturarea unui stalp de la colt, inlaturarea unui stalp perimetral din mijlocul laturii lungi (directia x), inlaturarea unui stalp perimetral din mijlocul laturii scurte (directia y).

Rezultate privind raspunsul dinamic propriu

Structura este flexibila (T1=0,958 s). Primele trei moduri proprii de vibratie – doua de incovoiere si al treilea de torsiune – acumuleaza circa 87% din masa modala totala [Bucur si altii – 2011].

Sensibilitatea structurii la elimi­narea unor elemente de rezistenta este mai mare in primul rand din punct de vedere al modificarii formei vectorului propriu de vibratie si in al doilea rand din punct de vedere al cresterii valorii perioadei proprii. Scenariul eliminarii stalpului de colt aduce o schimbare a formei vectorului propriu (fig. 5), si o cres­tere cu 3% a valorii perioadei proprii a modului fundamental. Elimi­narea stalpilor aflati in mijlocul laturilor – lunga si scurta – conduce la un comportament comparabil.

Rezultate privind raspunsul structural La demolare

Indepartarea stalpilor s-a efectuat instantaneu la timpul t = 0,025 s, ceea ce, coroborat cu modelele constitutive de material folosite pentru descrierea comportarii betonului si armaturii, conduce la o analiza dinamica neliniara.

In cazul indepartarii stalpului de colt deplasarea maxima pe verticala a nodului aflat deasupra acestuia a fost de aproximativ 1,62 cm, [Lupoae, Bucur – 2010]. O imagine a modului in care se deformeaza structura este prezentata in figura 6.

Atunci cand a fost indepartat stal­pul periferic aflat pe latura lunga, deplasarea maxima pe verticala a nodului aflat deasupra acestuia a fost de aproximativ 0,63 cm.

In urma indepartarii stalpului peri­feric aflat la mijlocul laturii scurte a structurii, deplasarea maxima pe verticala a nodului aflat deasupra acestuia a fost de aproximativ 1,35 cm.

Curbele de variatie ale depla­sarilor dupa directia verticala (axa Oz), a nodurilor aflate deasupra stalpilor distrusi sunt.

Analiza curbelor de variatie ale deplasarilor, dupa directia verticala a nodurilor aflate deasupra stalpilor indepartati, arata ca oscilatiile structurii se amortizeaza foarte greu in cazurile indepartarii stalpului de colt si ale stalpului de pe latura scurta a constructiei.

Deplasarile nodurilor aflate dea­su­pra stalpilor indepartati sunt comparabile, ca ordin de marime, cu cele din literatura de specialitate pentru situatii de structuri ce urmau sa fie demolate si la care s-au efectuat masuratori in situ [Sasani, Sagiroglu – 2008].

Indepartarea stalpului de colt aduce cele mai mari deplasari iar a celui din mijlocul laturii lungi conduce la cele mai mici deplasari. Scenariile pentru indepartarea stalpului de colt si din mijlocul laturii scurte sunt, de aceasta data, apropiate ca raspuns structural.

Scenariul prin care este indepartat stalpul de colt este cel care aduce cea mai semnificativa modificare, atat pentru situatia raspunsului dinamic propriu cat si pentru raspunsul la actiunea de tip demolare.

Modificarea nesemnificativa a ras­punsului dinamic propriu la scenariile prin care se indeparteaza stalpii din mijlocul laturilor sugereaza ca, pentru aceste situatii, se pot obtine doar efecte locale, ceea ce se cons­tata si la scenariile de tip demolare corespunzatoare.

Autorii isi propun sa studieze raspunsul structurii pentru mai multe scenarii de indepartare a unor elemente de rezistenta precum si la incarcari de tip cutremur (raspuns spectral, pushover, time-history) si explozie (de tip terorist). Se urma­reste a se discerne daca o structura bine realizata din punct de vedere al raspunsului la actiunea cutremurului este bine realizata si din punct de vedere al raspunsului la alte actiuni extreme.

Bibliografie

1. Bucur C., Baciu C., Bucur V. M., Lupoae M. (2011) – „Robus­tetea si raspunsul dinamic propriu – Cladire de beton armat in cadre P+5E“ – Sesiunea de Comunicari Stiintifice a Catedrei de Mecanica Tehnica si Mecanisme – SIMEC-UTCB, martie 2011 – Publicat sub egida Acade­miei de Stiinte Tehnice din Romania, Ed. MATRIX-ROM Bucuresti, pag. 23-30, ISSN: 1842-8045;

2. Kwasniewski L, Izzuddin B.A., Pereira M., Bucur C., Gizejowski M. (2010) – „Modelling and analysis“ – COST – Building European Science – Proceedings of the Loin Workshop of COST Action TU0601 & E55 2009, pp. 91-102, ISSN 978-3-909386-29-1, Switzerland /2010; si pe site-ul http://www.cost-tu0601.ethz.ch;

3. Lupoae M., Bucur C. (2009) – „Building Demolition – Positive Aspect of Progressive Collapse” – MTA-Review – Military Technical Academy Publishing House – Vol XIX No. 4 December 2009 pp. 399-408 ISSN 1843-3391;

4. Lupoae M., Bucur C., Baciu C. (2010) – „The Behaviour Analysis of RC Frame Structure under Explosion Loading” – 34th International Symposium on Bridge and Structural Engineering, Venetia 2010 – sectiu­nea 3C/pp. rezumat 294-295/ISBN 978-3-85748-122-2, lucrarea pe CD/A-419;

5. Rizzoto E., Sorensen J. D., Kroon I. B. – Robustness (2010) – „Acceptance criteria“ – COST – Building European Science – Proceedings of the Loin Workshop of COST Action TU0601 & E55 2009, pp. 35-43, ISSN 978-3-909386-29-1, Switzerland / 2010; si pe site-ul http://www.cost-tu0601.ethz.ch;

6. Sasani M., Sagiroglu S. (2008) – „Progressive Collapse Resis­tance of Hotel San Diego” – Journal of Structural Engineering – march 2008, pp 478-488;

7. Starossek, U.; Haberland, M. (2009) – „Evaluating measures of structural robustness“ – Proceedings, ASCE SEI 2009 Structures Congress, Austin, Texas, April 29-May 02, 2009, pp. 1758-1765;

8. *** ASCE Standard 7-05, (2005) – Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-05/ANSI A58), American Society of Civil Engineers, Reston, VA.;

9. *** U.S. General Service Administration (GSA-2003) – Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major moderni­zation projects, Washington, D.C.;

10. *** Extreme Loading for Structures software from Applied Science International LLC;

11. *** Manualul de utilizare SAP2000-V12.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 73 – august 2011, pag. 20

Autori:
prof. dr. ing. Carmen Bucur – Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti
mr. conf. dr. ing. Marin Lupoae,
cpt. sef lucrari dr. ing. Catalin Baciu – Academia Tehnica Militara