Evaluarea tasarilor admisibile ale cladirilor existente in vecinatatea unor constructii in curs de executie

Realizarea unei cladiri determina intotdeauna si deformatii ale terenului, in interiorul si in afara amprizei constructiei. Deformatiile terenului sunt generate de diverse cauze. Acestea sunt inregistrate inca din timpul excavatiei, altele pe parcursul executiei, precum si pe perioada exploatarii cladirii noi.

Schimbarea starii de tensiuni si deformatii in teren se intalneste pe un areal numit zona de influenta. In zona de influenta deformatiile terenului pot fi de ordinul centimetrilor, pana la submultipli ai milimetrului. Suprafata in plan unde deformatiile terenului pot afecta cladirile existente din vecinatatea constructiei noi se regaseste pe o zona mult mai restransa, pe care o putem numi „zona afectata“ (fig. 1).

Propuneri privind deformatiile admisibile

In interiorul zonei afectate valorile deformatiilor terenului sunt stabilite prin norme pentru diferite tipuri de constructii [1]. Dar, in norme se face referire doar la constructiile in stare buna, cu structura nealterata, fara a se specifica ceva despre cladirile existente care au suferit degradari din diverse cauze.

Este cunoscut faptul ca in zonele cu un grad mare de seismicitate, majoritatea cladirilor existente au sufe­rit degradari. Din categoria cla­dirilor existente cu rigiditatea afectata, nu fac parte numai cladirile care au avut la baza un calcul strict gravitational, ci si acelea la care au functionat, in timpul cutremurului, mecanismele de plastificare. Desi acestea din urma au beneficiat de un calcul seismic, in urma miscarilor tectonice s-au declansat mecanismele de disipare a energiei, adica s-au format articulatii plastice, iar in lipsa unor reparatii, cladirile sunt expuse in fata unui nou seism de intensitate mare.

Cele doua tipuri de structuri cu rigiditate degradata descrise mai sus prezinta, de obicei, o capacitate redu­sa de a prelua eforturile supli­men­tare generate de o tasare neuniforma.

In tara noastra, aprecierea capa­citatii portante a unei cladiri cu structura degradata se realizeaza dupa metodologiile indicate in P100-3/2008 [2], normativ pentru expertizarea cladirilor existente. In norma mentionata, se indica evaluarea calitativa si/sau prin calcul a structurilor existente, determinandu-se, in finalul acesteia, indicatorii R1, R2 si R3 – reprezentati generic in prezentul articol cu R. Indicatorul R, cunoscut in norma precendenta sub denumirea de valoarea gradului nominal de asigurare la actiuni seismice, este cuprins intre limitele de valori 0…1 si reprezinta masura in care sistemul structural indeplineste cerin­tele de rigiditate si stabilitate:

R = S_cap / S_necesar

S_cap – incarcarea seismica conventionala capabila a constructiei;

S_necesar – incarcarea seismica conventionala, considerand construc­tia existenta respectiva ca o constructie noua si proiectata la nivelul de siguranta, conform P100-3/2008.

In functie de valoarea raportului sus mentionat, cladirile existente se incadreaza in patru clase de risc seismic:

RSI – corespunzator cladirilor cu risc ridicat de prabusire – (R = 0-0,35);

RSII – corespunzator cladirilor la care sunt asteptate degradari structurale majore – (R = 0,35-0,65);

RSIII – corespunde constructiilor la care sunt asteptate degradari structu­rale care nu afecteaza semnificativ siguranta structurala – (R = 0,66-0,90);

RSIV – unde raspunsul seismic asteptat este similar celui corespunzator constructiilor noi – (R = 0,91-1.00) [2].

Pe plan mondial, in functie de experienta birourilor de cercetare din domeniul geotehnicii, s-au emis mai multe recomandari cu caracter local, cu privire la deformatiile maxime ale cladirilor existente. In acest domeniu, mai mult fata de altele, metodele de calcul ale deformatiilor terenului au fost adaptate pas cu pas, in special prin compararea cu rezultatele masuratorilor din situ. Chiar si asa, formulele matematice nu sunt universal valabile pentru toate zonele unde necunoscutele principale sunt: stratificatia terenului si rigiditatea structurii afectate de tasare.

In continuare este prezentata li­mitarea valorilor deformatiilor structurale si a deplasarilor fundatiei, indicate in SR EN 1997-1:2006 [1].

Rotirea relativa acceptabila ma­xima, pentru structuri in cadre portante cu umplutura de zidarie sau pereti din zidarie continui, trebuie sa fie cuprinsa intre limitele:

1/2000 pana la 1/300.

O rotire relativa maxima acceptata si recomandata pentru multe structuri este de 1/500, iar rotirea relativa de 1/150 este foarte probabil sa cauzeze un stadiu ultim.

Valorile mentionate ale rotirii relative se aplica la tipurile de deformatie ca cea ilustrata in figura 2b.

In cazul deformarii sistemului de fundare in sa (fig. 2a.) – cand tasarile de la capetele structurii sunt mai mari decat cele de la mijlocul deschiderii – valoarea limita trebuie sa fie injumatatita.

Pentru structuri normale, cu fundatii izolate, tasarile totale de pana la 50 mm sunt de obicei acceptabile. Tasari mai mari pot fi acceptate, cu conditia ca rotirile relative sa ramana in limitele acceptabile si cu conditia ca tasarile totale sa nu cauzeze probleme cu accesele in cladire sau sa creasca eforturile in structura din cauza inclinarii generale.

Conditionarile de mai sus, ce fac referire la limitele tasarilor, se aplica pentru structurile normale.

In tabelul 1 sunt prezentate valorile rotirilor relative recomandate de specialisti recunoscuti, precum si specificatiile actuale din norma europeana [1].

Din cele de mai sus reiese faptul ca limitarile impuse de diferite norme nu sunt identice, dar sunt apropiate. Urmand metodele de calcul, este posibila producerea de avarii la cladirile existente in zonele de influenta, chiar urmand valorile recomandate.

Avand in vedere faptul ca nu sunt reglementate in norme valorile maxi­me ale tasarilor admisibile sau roti­rile relative pentru cladirile existente care prezinta diverse grade de afec­tare a rigiditatii, se propun, in pre­zentul articol, urmatoarele:

a) valorile tasarilor totale indicate in actualele norme sa fie reduse prin inmultirea cu indicele subunitar R

SSR EN 1977-1:2006_max x R = D_r

b) valoarea rotirii relative admisibile sa fie limitata, in sens superior, prin inmultirea cu indicele R

1/500 x R

Metoda propusa poate fi aplicata cladirilor existente care au fost exper­tizate tehnic, in expertize mentionandu-se valorile, pe cele doua directii principale, ale gradului de asigurare la actiuni seismice „R“.

Cladirile existente care nu au fost studiate din punct de vedere al rezistentei si stabilitatii pot fi analizate prin metodologiile simplificate de nivel 1 si 2, bazate, in principal, pe inspectiile vizuale ([2] cap. 5), conform carora se stabileste clasa de risc a cladirii „R1“ si „R2“.

In concluzie, autorul propune reducerea valorilor tasarilor maxime, precum si limitarea, in mod acoperitor, a deformatiilor admisibile pentru cladirile existente, proportional cu incadrarea pe clase de risc seismic a cladirilor, mai precis cu valorile indicatorilor R.

Autorul considera ca metoda propusa de reducere a deformatiilor admisibile este valabila deoarece, prin analiza constructiei in cadrul expertizei, se apreciaza clasa de risc a structurii, care nu se bazeaza neaparat pe evaluarea prin calcul la actiunea seismica, ci si in functie de alte cauze ale degradarilor existente sau cele probabile, ca urmare a tasarilor suplimentare, cum ar fi:

• uzura elementelor;
• stabilitatea elementelor;
• existenta rezemarilor de ordinul II si III;
• tipul materialelor care alcatuiesc elementele de rezistenta;
• conceptul de calcul care a stat la baza proiectarii.

Prin valoarea coeficientului R nu se apreciaza numai mecanismul capabil si specific de preluare a for­telor seismice, ci trebuie inteles ca fiind o nota data structurii in ansamblu. Astfel, pare fireasca corespondenta intre gradul de afectare al structurii existente si limitele sale din punct de vedere al tasarilor si deformatiilor suplimentare.

Metoda pentru reducerea unor deformatii, ca rezultat al unui meca­nism al tasarilor neuniforme, trebuie totusi utilizata cu prudenta si responsabilitate, avand in vedere aici aspec­tul privind uniformitatea rigiditatii in plan vertical a structurii locale apartinand districtului Lenin­grad – SANKT-PETERSBURG. Norma SANKT-PETERSBURG [3] face, totusi, referire la tasari si deformatiile suplimentare acceptate pentru cla­diri cu structura de rezistenta afectata sau pentru cladiri deosebite, incadrate in categoria monumen­telor arhitecturale si istorice care prezinta decoratiuni exterioare sau interioare valoroase. De remarcat faptul ca arealul acoperit de norma nu se evidentiaza prin miscari seismice de importanta semnificativa.

O alta cerinta relevanta, mentio­nata in norma, este aceea prin care se cere ca, pentru cladirile ce se afla in zona de influenta a unei cladiri noi, sa se realizeze expertize tehnice. In al doilea rand, cladirile existente, care urmeaza sa fie afectate de tasarile suplimentare surve­nite in zona de influenta, se impart in trei grade de sensibilitate, in functie de urmatoarele criterii:

• adancimea de incadrare pentru noua cladire;
• tipul si numarul nivelelor de sprijinire a incintei;
• tipul lucrarilor de epuizment;
• tipul fundatiilor cladirii propuse;
• variabilitatea incarcarilor la nive­­lul fundatiilor cladirii existente.

In functie de cele trei grade de sensibilitate, sunt indicate limitele deformatiilor admise pentru mai multe tipuri de structuri si anume:

• structuri din zidarie simpla sau confinata cu centuri si stalpisori din beton armat;
• structuri in cadre din beton armat sau metal.

Ca exemplu:

• in functie de categoriile mai sus mentionate, tasarile maxime abso­lute pot varia intre 6…2 cm;
• rotirile relative pot varia, de ase­menea, intre 1/250… 1/2.000.

Studiu de caz

Pentru exemplificarea liniaritatii metodei propuse la structuri cu rigi­ditate uniforma, in scopul de a reduce tasarile maxime si limitarea in sens acoperitor a valorilor deformatiilor admisibile, a fost ales un tip de structura reprezentativ fondului construit existent din Bucuresti. Este vorba de structura in cadre la care se analizeaza gradul de avariere, ca urmare a deformatiilor suplimentare ale terenului, provocate de excava­tiile adanci. Structura aleasa este formata din cadre de beton armat, ale caror elemente au fost dimensionate initial, in principal, din incarcari gravitationale.

Uneori, stalpii si grinzile se dimensionau printr-un calcul seismic, in care valoarea fortei seismice era cel mult 2-3% din greutatea cladirii; inchiderile si peretii de compartimentare se realizau din zidarie.

Model CEC – Cladire existenta in cadre (stalpi si grinzi) cu panouri de compartimentare si inchidere din zidarie (fig. 3)

Descriere:

• Regim de inaltime: P+3E (H_nivel = 3,00 m, H_total = 12,00 m);
• Geometrie in plan: 4 deschideri x 5,00 m si 3 travei x 5,00 m;
• Tip structura: cadre din beton armat;
• Tip fundatii: fundare directa – talpi continue din beton armat.

Materiale:

• Beton armat C12/15 (E = 13.000.000 kN/m2) – in stadiu fisurat (E_beton = 0,5 x E_betoninitial).

Dimensiuni elemente structurale:

• Stalpi din beton armat 45 cm x 45 cm armati longitudinal in procent de 0,7;
• Grinzi din beton armat 30 cm x 40 cm, armate longitudinal in procent de 0,7;
• Planseu din beton armat 15 cm.

Evaluare incarcari:

1. distributie pe plansee:

• utila: 2 kN/m2;
• cvasipermanente: 3,5 kN/m2;

2. distributie pe grinzi perimetrale, pereti inchidere + tencuieli: 5 kN/m;
3. distributie pe grinzi interioare, pereti inchidere + tencuieli: 5 kN/m.

Forta seismica:

• Factor de comportare q = 4,00 (clasa M de ductilitate);
• Coeficient seismic c = 0,14;
• Greutate cladire: 14.332 kN;
• FTB = 2.006 kN;

Modelul de cladire existenta, realizat din cadre de beton armat, a fost supus unei actiuni seismice determinata prin calcul. S-a conside­rat structura ca fiind incastrata la nive­lul fundatiilor. Modelul a surprins, in mare, carac­teristicile principale, din punct de vedere al dimensiunilor elemen­telor si calitatii materialelor pentru tipul de structuri realizate in perioada imediat postbelica. Structura discretizata a fost supusa unei analize specifice expertizelor tehnice, din care a reiesit faptul ca valoarea gradului de asigurare la actiuni seismice este:

R = 0,54

Determinarea gradului de asigurare la actiuni seismice s-a stabilit prin raportarea momentelor capabile ale stalpilor in parter, per momentele incovoietoare efective. Scopul pentru care a fost aplicata metodologia de determinare a starii cladirii, conform P100-3/2008, este acela de a compara nivelele de solicitare datorate:

• deformatiilor admisibile 1/1000 = 0,001;
• deformatiilor admisibile limitate superior prin inmultirea cu valoarea indicelui R.

R/1000 = 0,54/1000 = 0,00054 = (1/1852)

1/1852 este valoarea deformatiei admisibile pentru cladirea existenta CEC. Pentru a realiza un tablou al solicitarilor care produc plastificari ale sectiunilor de beton, s-a apelat la analiza de tip push-over.

Analiza Push-Over – incarcari orizontale

Analiza de tip Push-Over se reali­zeaza prin introducerea unor trepte in crestere de forta seismica pentru a determina mecanismul de plastificare propriu al structurii. Dupa cum se observa, sunt plastificate majoritatea grinzilor si stalpilor structurii din parter. Mecanismul rezultat este unul satisfacator, datorita faptului ca majoritatea grinzilor au format articulatii iar structura nu a format mecanism de etaj la solicitarea data (Fig. 4).

Analiza Push-Over – deformatii tip boltire

In analiza Push-Over corespunzatoare tasarii impuse de tip boltire (a), au fost introduse forte sub stalpii din intersectia axelor 3xB, 3xC si 3xD, impunand deplasarea acestora pe verticala, pana la valorile cores­punzatoare deformatiei de tip boltire.

In figura 5 se observa aparitia articulatiilor plastice in grinzile aflate de o parte si de alta a stalpului din ax 3xC si articulatiile plastice ale grin­zilor corespunzatoare traveelor din extre­mitatea cladirii.

Aplicand metoda de reducere a tasarilor prin implicarea valorii gra­du­lui de asigurare la actiuni seismice, se obtine un tablou al mecanismului de plastificare mult ameliorat fata de cel anterior (fig. 6). Daca se face urmatorul calcul empiric :

• numar total de articulatii plastice posibile apartinand grinzilor pentru cadrul analizat = 48 articulatii plastice;
• 16 articulatii plastice rezultate prin tasarea impusa 1/1000 – 2 cm tasare maxima;
• articulatii plastice rezultate prin reducerea tasarilor cu R/1000 = l/1852; L = 20.00 m, cca. 1 cm tasare maxima.

In concluzie, se reduc efectele defavorabile in cadrul analizat cu 50%, fata de o reducere a tasarilor cu 54%.

Analiza Push-Over – deformatii tip covatire

Analiza Push-Over pentru deformatii impuse ale structurii in cadre s-a realizat prin introducerea unor forte cu actiune in sens gravitational in stalpii mediani ax B, C si D. A fost limitata deplasarea maxima a stalpilor din ax C, la 2 cm (fig. 7).

Deplasarea pe verticala a stalpilor produce efecte in toata structura, dar incursiunile in domeniul plastic se produc numai la nivelul grinzilor, dupa un alt tip de mecanism fata de cel produs de deformatia de tip boltire.

Daca in cazul boltirii, avariile se produc cu preponderenta in grinzile apropiate de axa mediana a structurii, in cazul covatirii acestea se resimt mai ales catre extremitati.

In cazul impunerii unei deformatii maxime admise de 1 cm, se pas­treaza pozitia articulatiilor la extremitate, dar reduse ca numar (fig. 8).

Daca se face urmatorul calcul empiric:

• 14 articulatii plastice rezultate prin tasarea impusa 1/1000 – 2 cm tasare maxima;
• articulatii plastice rezultate prin reducerea tasarilor cu R/1000 = l/1852; L = 20.00 m, cca. 1 cm tasare maxima.

In concluzie, se reduc efectele defa­vorabile, in cadrul analizat, cu 42% fata de o reducere a tasarilor cu 54%.

CONCLUZII

Din cele prezentate, prin analizele Push-over pe structura in cadre CEC, se pot concluziona urmatoa­rele:

• Actiunea seismica ramane eve­nimentul care conduce catre limitele de plasticitate la majoritatea elemen­telor;
• Tasarea de tip boltire provoaca cele mai multe avarii unei structuri in cadre, fata de deformatia de tip covatire;
• Reducerea tasarilor prin ameliorarea cu gradul de asigurare la actiuni seismice conduce la o reducere proportionala cu R a avariilor intr-o structura in cadre, prin scaderi substantiale ale eforturilor de tip M si T.

Impunerea unei tasari 1/1000 structurii CEC a condus la o degra­dare locala a unor elemente structurale, deci cu incursiuni in domeniul plastic.

Introducerea modalitatii de limi­tare a tasarilor induse de noile constructii in structuri existente, pe baza coeficientului R, va putea fi testata in viitor pe diverse tipuri de constructii, constituind un domeniu de cercetare in perspectiva, finalizat prin inclu­derea rezultatelor in documente normative necesare proiectarii curente.

BIBLIOGRAFIE

1. SREN 1997 – 1 (mai 2006), Eurocod 7: Proiectarea geotehnica. Partea 1: Reguli generale;
2. P100-3/2008, Cod de proiec­tare seismica, prevederi pentru evalu­area seismica a cladirilor existente;
3. Norme Sankt Petersburg, Foundation design for buildings and structures in the city of Saint Petersburg, TCH 50 – ** – 03 Saint-Petersburg;
4. ACI Committe 201, Guide to durable concrete, Journal of the American Concrete Institute nr. 12/1977;
5. Agent R., Expertizarea si punerea in siguranta a cladirilor existente afectate de cutremure, Ed. Fast Print, Bucuresti, 1997;
6. Bjerrum, Settelment characte­ristics of structure on sand, 1963;
7. Blume J. A., Newmark N. M., Corning J. A., Design of multistory reinforced concrete buildings for earthquarke motions, PCA, 1961;
8. Boone Sg, Assesing construction and settlement — induced building damage, Institution of Mining and Metalurgy, London, 2001;
9. Brinch-Hansen, J., Simplified stress determination in soils, The Danish Geotechnical Institute, Bulletin Nr. 20/1966;
10. Day W. Robert, Geoteh­nical and Foundation Engineering, 1999;
11. Frank R., Calcul des fondations superficielles et profondes, Techniques de l’Ingenieur, Paris, 1999;
12. Frank R., Bauduin C., Driscoll R., Kawaclas M., Designer‘s Guide to EN1997-1 Eurocode 7, 2004;
13. Marcu A., Popa H., Marcu D., Coman M., Vasilescu A., Manole D., Impactul realizarii constructiilor in excavatii adanci asupra cladirilor existente in vecinatate, Revista Constructiilor nr. 33/2007;
14. Marcu A., Marcu D., Coman M., Saidel T., Influenta excavatiilor adanci asupra construc­tiilor invecinate, Lucrarile celei de-a XI Conferinte Nationale de Geoteh­nica si Fundatii, Timisoara, 2007;
15. P100-1/2006, Cod de proiec­tare seismica. Prevederi de proiec­tare pentru cladiri;
16. Skempton W., Mc Donald, Allowable settlement, 1956.

Autor:
dr. ing. Madalin Coman – director tehnic SC POPP & ASOCIATII SRL

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 110 – decembrie 2014, pag. 40