Evolutia prevederilor de proiectare seismica pentru structurile si elementele nestructurale din zidarie in perioada 1963 – 2013 (II)

(Continuare din nr. 110, decembrie 2014)

Evolutia valorilor fortelor seismice de proiectare pentru cladirile cu pereti structurali din zidarie

Toate reglementarile tehnice care au fost in vigoare din anul 1963 pana in prezent au folosit, pentru calculul seismic al cladirilor cu pereti structurali din zidarie, metoda forte­lor seismice statice echivalente.

1. In cazul primelor normative (P 13-1963 ÷ P 100-1992), valoarea fortei taietoare de baza a fost calculata cu relatia:

in care

• Ks si b sunt coeficienti care cuantifica intensitatea seismica a amplasamentului si, respectiv, ordonatele spectrului de raspuns elastic (variatia valorilor acestor doi coeficienti in perioada 1963÷1992 a fost prezentata, pe larg, in prima parte a acestui articol).
• e este coeficientul de echi­valenta intre sistemul structural real (cu n – grade de libertate dinamica) si sistemul „conventional“ cu un singur grad de libertate. In normativele P 13-63 si P 13-70, pentru cladirile curente, cu masa distribuita uniform pe inaltime, s-a acceptat valoarea forfetara e = 0,80. In Normativele P 100-78(81) pentru cladirile curente, cu pereti structurali din zidarie si inaltime totala ú 15,0 m, s-a acceptat valoarea forfetara e = 0,75.
• Coeficientul Y a avut, in timp, mai multe definitii, unele dintre acestea fiind caracterizate prin profunde deficiente conceptuale:

Normativul P 13-63: coeficient care tine seama de influenta materialului si a structurii constructiei asupra amortizarii prin frecare interioara a vibratiilor produse de sarcinile seismice; pentru constructiile cu pereti structurali din zidarie s-a adoptat valoarea Y = 1,00.

Normativul P 13-70: coeficient care introduce influenta proprietatilor de amortizare a vibratiilor si a ducti­litatii structurii (capacitatii de deformare in domeniul plastic); pentru constructiile cu pereti structurali din zidarie s-a adoptat valoarea Y = 1,30.

Normativele P 100-78(81): coeficient de reducere a efectelor incarcarilor seismice tinand seama de ductibilitatea (sic!) structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconside­rate in calcul rezultate din conlucrarea structurii cu elementele nestructurale si de efectul amortizarii vibratiilor; pentru constructiile cu pereti structurali din zidarie cu inaltime pana la P+4E (ú 15,0 m) s-a adoptat valoarea Y = 0,30.

In ansamblu, variatia coeficien­tilor din formula (1) a fost stabilita astfel incat forta taietoare de baza sa nu varieze simtitor in functie de numarul de niveluri al cladirii (valorile forfetare adoptate pentru e au plafonat aceasta forta pentru toate cladirile cu pereti structurali cu inaltime P÷P+4E) (fig. 6).

Normativul P 100-92 a pastrat relatia (1) din Normativele P 100-78(81), dar a diferentiat valoarea factorului Y in functie de alcatuirea zidariei:

• structuri din pereti structurali din zidarie cu centuri si stalpisori …Y = 0.25;
• structuri cu pereti structurali din zidarie simpla …Y = 0,30.

1. Codurile P 100-1/2006 si P 100-1/2013 au adoptat formula de calcul folosita in standardul european SR EN 1998-1:

unde

• Sd(T1) – ordonata spectrului de raspuns de proiectare pentru perioada fundamentala T1­;
• q este factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a raspunsului elastic in raspuns ine­lastic), cu valori in functie de tipul structurii si capacitatea acesteia de disipare a energiei;
• T1 – perioada proprie fundamen­tala de vibratie a cladirii;
• m – masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel mi;
• gI – factorul de importanta-expu­­nere al constructiei;
• l – factor de corectie care tine seama de contributia modului propriu fundamental prin masa modala efectiva asociata acestuia, cu valorile l = 0,85, daca T1 ú TC si cladirea are mai mult de doua niveluri, si l = 1,0 in celelalte situatii.

Formulele aproximative, propuse in Codul P 100-1/2013 si in standardul SR EN 1998-1, pentru calculul perioadelor proprii ale cladirilor cu pereti structurali din zidarie, furni­zeaza valori cu imprastiere semnificativa. Din acest motiv, in Codul P 100-1/2013, in formula (2) s-a folosit valoarea maxima a spectrului Sd(T1) s b0 = 2,50. Prin aceasta solutie s-a urmarit evitarea subdimensionarii care ar rezulta din posibila subestimare a perioadei (in cazul valorilor mai mici decat perioada TB, aflate pe ramura ascendenta a spectrului elastic (a se vedea figura 4, in partea I-a a articolului).

Valorile q au fost diferentiate in functie de:

• regularitatea / neregularitatea alcatuirii geomentrice si structurale;
• alcatuirea zidariei structurale (ZNA, ZC, ZC+AR, ZIA).

In expresiile din tabelul 4 raportul au/a1 reprezinta factorul de suprarezistenta al constructiei, care cuantifica rezervele de rezistenta din domeniul post elastic. Cu aceste valori, in figura 6 este reprezentata variatia coeficientului cS pentru cladirile cu inaltime P÷P+4E, consi­derand inaltimea de etaj het = 3,00 m, de unde inaltimea totala este H = nniv × het.

Din compararea prevederilor Codului P 100-1/2013 cu cele ale Normativelor din anii 1963 – 1981, comparatie prezentata in figura 6, rezulta ca, pentru toate zonele seismice, cladirile cu pereti structurali din zidarie au fost proiectate pentru forte seismice inferioare celor din reglementarea actuala. Avand in vedere faptul ca, practic, pentru totalitatea cladirilor executate in perioada 1963 – 1978 s-au folosit proiecte tip/refolosibile, se impune expertizarea acestor proiecte, atat pentru identificarea nivelului de siguranta proiectat, cat si a nivelului de siguranta disponibil, avand in vedere ca aceste cladiri au suportat cutre­murele din perioada 1977 – 1990.

Evolutia valorilor fortelor seismice de proiectare pentru peretii nestructurali din zidarie

In perioada 1963 – 2013, prevede­rile reglementarilor tehnice privitoare la procedeul de calcul si la valorile fortelor seismice statice echivalente pentru proiectarea elementelor nestruc­turale din zidarie au suferit mai multe modificari semnificative, care au afectat nivelul de siguranta al cladirilor respective. Primele reglementari au stabilit, din consi­derente fals economice, un obiectiv minimal pentru calculul elementelor nestructurale si anume: asigurarea ancorarii elementului de structura principala  de rezistenta a constructiei, admitand, implicit, avarierea acestora in cazul producerii cutremurului de proiectare.

Aceasta situatie trebuie privita cu deosebita atentie deoarece, de exemplu, consecintele avarierii seismice a peretilor despartitori se pot manifesta incepand de la fisurare (legata de cerinta de limitare a avariilor), pana la prabusire totala (care poate pune in pericol siguranta vietii), asa cum este aratat in figura 7.

Calculul fortei seismice de pro­iec­tare conform reglementarilor anterioare Normativului P100-92(96)

Aceste reglementari prevedeau calculul fortei seismice de proiectare perpendiculara pe  planul peretelui cu relatia:

S = cQ (3)

in care „c“ este coeficientul seismic global care a avut valorile:

1. a) Pereti nestructurali

• c = 3 ks in Normativele P13-63 si P13-70;
• c = ks in Normativele P100-78(81).

1. b) Parapete si pereti in consola

• c = 14 ks si, respectiv, 15 ks in Normativele P13-63 si P13-70
• c = 3 ks in Normativele P100-78(81)

unde:

– ks este coeficientul seismic al amplasamentului, conform hartii de zonare in valabilitate la data respectiva;

– Q este greutatea peretelui pe unitatea de suprafata.

Valorile „c“ nu au fost diferentiate in raport cu clasa de importanta a cladirii, ceea ce a dezavantajat, evident, cladirile pentru care era necesara limitarea degradarilor (spitale, de exemplu).

Valorile coeficientului seismic global corespunzatoare celor trei documente normative sunt date in tabelul 5. Paradoxal, in Normativele P 100-78(81), cu toata experienta acumulata la cutremurul din 1977, au fost reduse fortele de proiectare pentru elementele cele mai vulnerabile, cu risc direct pentru siguranta vietii (parapete si pereti in consola)!

Normativele P13-63 si P13-70 au precizat ca valorile „c“ se refera la calculul peretilor neportanti interiori, in timp ce Normativul P100-78(81) nu a facut nicio precizare referitor la pozitia peretilor in cladire. S-a ignorat, astfel, faptul ca riscul pentru sigu­ranta vietii este mai mare in cazul peretilor exteriori, mai ales pentru cei situati pe fatadele catre spatii publice sau cu aglomerari de persoane (curtile interioare ale scolilor, de exemplu).

Efectuarea calculelor de dimensionare/verificare nu a fost obligatorie pentru cazurile in care peretii nestructurali respectau dimensiunile maxime stabilite prin Normativele de proiectare a cladirilor din zidarie. Astfel, conform Normativului P2-85, va­lorile maxime ale inaltimii si ale suprafetei peretilor nestructurali care puteau fi executati fara calcul cu relatia (3), in zonele seismice de grad 7÷9 MSK sunt cele date in tabelul 6.

Pentru peretii cu o latura libera (gol de usa) s-a prevazut reducerea suprafetelor maxime cu 50%.

Calculul fortei seismice de proiectare conform  P100-92(96) – P 100-1/2013

Normativul P 100-92 a pastrat for­mularea anterioara a coeficientului seismic, notat acum „cw“, in functie de valoarea coeficientului seismic al amplasamentului rezultand valorile din tabelul 7.

Incepand cu Codul P 100-1/2006 s-a prevazut ca forta seismica statica echivalenta care actioneaza asupra elementelor nestructurale (CNS) sa fie calculata cu o formula cu cinci parametri, care surprinde mai exact raspunsul seismic al acestora.

unde:

gCNS – coeficient de importanta al CNS; pentru cladiri curente gCNS = 1.00;

ag – acceleratia seismica de calcul a terenului, stabilita conform hartii de zonare seismica;

bCNS – coeficient de amplificare dinamica al CNS;

– coeficient care repre­zinta amplificarea acceleratiei seismice a terenului pe inaltimea constructiei, in care:

z – cota punctului de prindere de structura a CNS;

H – inaltimea medie a acoperi­sului in raport cu baza constructiei;

In cazul cladirilor curente, cu re­gu­laritate pe verticala, peretii nestruc­turali cei mai solicitati sunt cei de la ultimul nivel pentru calculul carora se poate considera aproximativ Kz = 3.00.

qCNS    – factor de comportare al CNS;

mCNS – masa maxima a CNS in exploatare.

Pentru peretii nestructurali din zidarie, coeficientii bCNS si qCNS  au fost stabiliti in functie de tipul si de pozitia in cladire ale peretelui si de legaturile acestuia cu structura principala:

• elemente atasate anvelopei rezemate in consola (neancorate): bCNS = 2,5 qCNS = 2.5;
• pereti nestructurali exteriori si interiori rezemati sus si jos bCNS = 1,0 qCNS = 2.5.

Codul P 100-1/2013 a pastrat structura formulei (4) dar a diversificat factorii bCNS si qCNS pentru peretii nestructurali, dupa cum este aratat in tabelul 8.

Reducerea factorului qCNS de la 2,5 (in P 100-1/2006) la 1,5 (in P 100-1/2013), pentru peretii din zida­rie simpla (nearmata), s-a facut pentru a tine seama de:

• riscul ridicat pentru siguranta vietii in cazul avarierii peretilor de fatada;
• comportarea fragila si lipsa de rezistenta la intindere a zidariei simple.

Reamintim, totodata, ca prin Codul P 100-1/2013 valorile accele­ratiei terenului pentru proiectare (ag) au fost sporite uniform, pe intreg te­ritoriul tarii, cu 25% fata de cele stabilite de Codul P 100-1/2006.

Evolutia valorilor fortelor seismice de proiectare pentru peretii nestructurali, in orasele capitale de judet si in Municipiul Bucuresti, intre anii 1963 si 2013, este aratata in tabelul 9.

La fel ca in cazul peretilor structurali, valorile fortelor seismice de proiectare au crescut consistent in perioada examinata. Aceasta cres­tere arata ca, in buna parte, peretii despartitori din cladirile proiectate in trecut, in special, cu reglementarile anterioare P 100-1/2006, au un nivel de asigurare mult inferior celui cerut de reglementarea P 100-1/2013 care este in vigoare in prezent.

Autor:
prof. dr. ing. Radu Petrovici 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 113 – aprilie 2015, pag. 58