Modelarea interactiunii dintre sistemul de fundare si terenul de fundare

Realizarea unor sisteme de fundare din ce in ce mai complexe a necesitat si adoptarea unor metode de calcul specifice mai complexe, care sa asigure o acuratete corespunzatoare a rezultatelor calculului.

Dezvoltarea tehnologiei de calcul din ce in ce mai performante, precum si elaborarea unui software specializat pe probleme de modelare a comportarii neliniare a pamanturilor, permit, astazi, abordarea unor probleme complexe de proiectare a sistemelor de fundare.

Alaturi de metoda diferentelor finite, Metoda Elementului Finit (M.E.F.) este considerata ca una dintre procedurile numerice cu cea mai mare aplicabilitate pentru solutionarea unor probleme specifice ale infrastructurii constructiilor, permitand analiza comportarii complexe a unui sistem de fundare impreuna cu terenul de fundare.

Exista si un numar destul de mare de programe de calcul care permit modelarea interactiunii dintre sistemele de fundare si terenul de fundare, atat printr-un calcul plan (2D) cat si a unor structuri spatiale (3D). Dintre aceste programe de calcul amintim: PLAXIS, ABAQUS, CRISP, SIGMA etc.

PLAXIS este un program de calcul prin Metoda Elementului Finit (M.E.F.), avand drept scop, in special, analiza deformatiilor si a stabi­litatii problemelor de inginerie geo­tehnica. Aplicatiile geotehnice necesita constituirea de modele care sa simuleze comportarea neliniara si dependenta de timp a pamanturilor. In plus, intrucat pamantul este un material constituit din mai multe faze, sunt necesare mai multe proceduri speciale in ceea ce priveste presiunea hidrostatica si presiunea apei din porii pamantului.

PLAXIS este conceput ca un program alcatuit din mai multe module, fiecare cu un rol specific in definirea structurilor geotehnice complexe si in efectuarea calculelor. Programul are o biblioteca de module, care pot fi accesate foarte usor pentru crearea modelului de calcul.

Definirea structurii din punct de vedere geometric: Introducerea straturilor de teren, a structurii, a etapelor de executie, a incarcarilor si a conditiilor de margine se bazeaza pe module interactive de desenare ale programului (CAD), care permit o reprezentare detaliata si exacta a situatiei reale. Odata definita geo­metria si componentele structurii, reteaua de elemente finite este ge­nerata in mod automat.

Generarea automata a retelei de elemente finite: Programul PLAXIS permite generarea automata a retelei elementelor finite folosind optiunile pentru indesirea globala si locala a retelei, acolo unde apar concentrari de eforturi, respectiv acolo unde este necesara o analiza mai detaliata a starii de eforturi si de deformatii. Reteaua poate contine mii de elemente finite.

Tipuri de elemente finite: Pentru reprezentarea cat mai exacta a distributiei eforturilor si a deforma­tiilor in teren, se pot utiliza elemente finite triunghiulare, cu 6 noduri de calcul (puncte in care se obtin valorile deplasarilor si eforturilor), respectiv elemente finite triunghiulare cu 15 noduri de calcul.

Elemente structurale: In vede­rea unei operativitati marite in mo­delarea unor structuri, programul dispune de o serie de elemente de infrastructura, precum grinzi, geogrile, ancoraje, interfete etc., care permit modelarea oricarui tip de elemente de infrastructura.

Modele de calcul: Modelul de baza privind proprietatile de comportare sub incarcari a terenului de fundare este modelul Mohr-Coulomb. Programul PLAXIS ofera in plus si alte modele de comportare elastico-plastica a pamanturilor.

Pentru a analiza, in detaliu, comportarea pamanturilor argiloase, moi, normal consolidate, avand in vedere evolutia logaritmica a variatiei deformatiilor in raport cu variatia incarcarilor, se utilizeaza modelul de calcul Cam-Clay. Acest model de calcul este denumit „The soft soil model“.

O versiune imbunatatita a acestui model include si luarea in consi­derare a fenomenului de curgere lenta (creep), caracteristica etapei de compresiune secundara.

Pentru pamanturile „mai rigide“, din categoria argilelor supraconsolidate si a nisipurilor, in cadrul programului PLAXIS mai este disponibil si un asa numit „model hiperbolic“ (Hardening soil model).

Avand in vedere importanta pe care o are prezenta apei in teren, respectiv presiunea intersti­tiara din porii pamantului, programul PLAXIS permite si modelarea efectului acestor presiuni.

Mod de calcul: Rezultatele calcului permit stabilirea valorii incarcarilor la rupere si mecanismele de cedare. Modelarea fazelor de executie a unei structuri complexe este foarte importanta pentru a se putea urmari evolutia si modificarile starii de tensiune, respectiv de deformatie a unei structuri.

Rezultatele calculului: Post procesorul programului PLAXIS asigura o calitate foarte buna a reprezentarii rezultatelor calculului, atat sub forma de tabele cat si prin reprezentari grafice foarte sugestive. Graficele color si tabelele pot fi transmise direct la orice imprimanta suportata de Windows sau in clipboard-ul din Windows, de unde se pot importa in Microsoft Excel, Microsoft Word sau in alte programe.

Rezultatele grafice ale depla­sa­rilor se pot vizualiza ca retea deformata, deplasari totale sau dife­rentiale. Toate graficele deplasarilor si ale eforturilor se pot vizualiza sub forma de sageti, linii de contur sau suprafete colorate.

In programul PLAXIS se pot defini sectiuni pe orice directie care permit repre­zen­tarea grafica a variatiei deplasarilor sau a eforturilor unitare in lungul acestor sectiuni.

Un instrument specific este folosit pentru desenarea curbelor de incarcare – deplasare, a traiectoriei efortu­rilor si a diagra­melor de tensiune – deformatie. In mod particular, vizu­alizarea traiectoriei tensiunilor asi­gura o buna cunoas­tere a comportarii terenului in zone de interes si valideaza o analiza detaliata a rezultatelor calculului efec­tuat cu ajutorul programului PLAXIS.

MODELAREA COMPORTARII UNEI FUNDATII IZOLATE PE PILOTI PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT

M.E.F. s-a dovedit foarte utila in analiza comportarii, sub incarcari, a unei fundatii izolate, solicitata la o incarcare cu excentricitate foarte mare. Pentru imbunatatirea condi­tiilor de stabilitate si de rezistenta ale ansamblului fundatie – teren de fundare, s-a analizat o varianta de executie a unei fundatii octogonale pentru o turbina eoliana de generare a curentului electric, fundatie sub care s-au prevazut 16 piloti (fig. 1).

Calculul prin M.E.F., utilizand pro­gramul PLAXIS, permite determinarea starii de tensiuni si de deformatii a fundatiei impreuna cu terenul inconjurator.

In figura 2 se prezinta modelul in 3D al ansamblului fundatie – teren de fundare, putan­du-se evidentia valo­rile tasarilor structurii la orice nivel in adancime.

Atat starea de tensiune cat si cea de deformatie pot fi studiate la nive­lele dorite de adancime.

In figura 3 se prezinta starea de deformatie la nivelul talpii fundatiei, adica la cota -2,20 m.

In figura 4 se prezinta valorile tasarilor la nivelul varfului pilotilor, respectiv la cota -14,20 m.

Prin realizarea unor sectiuni (fig. 5) sau prin selectarea oricarui pilot din cei 16 dispusi sub nivelul talpii fundatiei, se poate verifica starea de tensiune din terenul de fundare, respectiv solicitarea din lungul fisei pilotilor.

CONCLUZII

Posibilitatile oferite de calculatoa­rele moderne si programele de calcul dezvoltate in toate domeniile stiintei si tehnologiei au facut posibila utilizarea acestora la calculul unor structuri complexe, respectiv a unor materiale complexe precum terenul de fundare. Avand in vedere ca metodele clasice de calcul nu permit realizarea unor modele de calcul adecvate unor structuri complexe, Metoda Elementului Finit (M.E.F.) suplineste aceasta lipsa.

Modelarea fenomenelor de interactiune dintre sistemul de fundare si terenul de fundare prin M.E.F. ramane, insa, o problema complexa care trebuie sa utilizeze, in cat mai mare masura, posibilitatile de calcul oferite de programele existente. La abordarea unor astfel de probleme trebuie sa se tina seama atat de algoritmul de calcul pe care il ofera programul, cat si de datele geoteh­nice necesare efectuarii calculului.

Rezultatele obtinute si interpre­tarea lor trebuie anali­zate cu mare atentie de catre o persoana specia­lizata in domeniul modelarii prin M.E.F. a structurilor care includ masive de pamant.

BIBLIOGRAFIE

Bowles J. E., Foundation Analysis and Design, Ed. McGraw-Hill International Editions, Civil Engineering Series, FifthEditions (1997);
Stanciu A., Lungu L, Fundatii, Editura Tehnica, Bucuresti (2006);
.*. Manual de utilizare PLAXIS. 

Autori:
dr. ing. Alexandra Ciopec,
conf. dr. ing. Ioan Petru Boldurean,
s. l. dr. ing. Ciprian Costescu,
dr. ing. Valentin Ighian – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Cai de Comunicatie Terestre, Fundatii si Cadastru 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 114 – mai 2015, pag. 36