Comportarea stalpilor cu sectiune mixta otel-beton supusi la actiuni monotone si ciclice

Lucrarea prezinta un model numeric dezvoltat pentru stalpii cu sectiune mixta otel-beton, supusi la solicitari monotone si ciclice. Modelul numeric a fost realizat utilizand programul de element finit FineLg [1], dezvoltat in cadrul Universitatii din Liège, departamentul ArGenCo. Pentru validarea modelului s-au folosit incercari experimentale preluate din literatura internationala de specialitate.

Incercarile, efectuate in cadrul Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca, National Central University din Taiwan, Universitatii California din San Diego si Universitatii Chiao Tung, Hsinchu, China, au fost facute atat cu betoane obisnuite cat si cu betoane de inalta rezistenta. Au fost determinati diferiti parametri ai incercarilor, recomandati de TGW13 a Comisiei Europene [2], cum ar fi: ductilitatea partiala si totala, disiparea de energie, capacitatea portanta, indicele de rigiditate, degradarea rezistentei etc. 

Pe langa cercetarea, pe cale experimentala, a stalpilor cu sectiune compusa otel-beton, o alta latura foarte importanta a cercetarilor este cea analitica, de modelare matema­tica a comportarii, cat mai apropiata de valorile obtinute pe cale experimentala. Simularea pe calculator a comportarii elementelor este o metoda mult mai ieftina, rapida si eficienta de cercetare, dar nu poate exclude si nu poate reduce importanta cercetarilor experimentale.

Calibrarea modelului numeric a fost realizata pe baza a cinci rezultate experimentale, preluate din lite­ratura internationala de specialitate. Incercarile preluate au fost executate pe stalpi cu sectiune mixta, cu profil metalic complet inglobat in beton, realizati cu betoane obisnuite si cu betoane de inalta rezistenta.

Programe experimentale utilizate in calibrarea si validarea modelului numeric

Doua dintre programele experimentale utilizate pentru calibrarea si validarea modelului numeric au fost realizate in cadrul Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca, Romania, in anul 2000, respectiv 2011 [3, 4]. Cel de-al treilea program experimental a fost realizat in cadrul National Central University din Taiwan, 2008 [5]. Al patrulea program experimental a fost realizat in cadrul Universitatii California, din San Diego, California, SUA, 1992 [6], iar cel din urma la Chiao Tung University, Hsinchu, China, 2008 [7].

Schema statica a tuturor stalpilor incercati experimental a fost de element in consola (fig. 1). Stalpii au fost solicitati la un efort axial de compresiune si forte laterale orizontale (fig. 2), cu exceptia celor din cadrul programului din Statele Unite ale Americii, care au fost testati la efort axial cu moment incovoietor si forta taietoare. In cadrul primelor trei programe experimentale stalpii au fost solicitati atat monoton cat si ciclic, iar in cadrul ultimelor doua programe, stalpii au fost testati doar ciclic.

Program experimental realizat in cadrul UTC-N, Romania, 2000

Programul experimen­tal realizat de Campian Cristina [3], in cadrul Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca, Romania, in anul 2000 a cuprins incercarea a 12 stalpi micsti, cu sectiunea me­talica complet inglobata in beton. Stalpii au avut aceeasi sectiune transversala si au fost grupati in trei grupe SI, SII si SIII, in functie de lungimea lor.

Elementele experimentale au fost rea­lizate in sectiune transversala, dintr-un profil laminat I12, complet inglobat in beton, avand armatura longitudinala 4f10.

Caracteristicile privind materia­lele sunt prezentate in tabelul 1. Cedarea elementului s-a produs prin formarea articulatiei plastice la baza stalpului (fig. 3).

Program experimental realizat in cadrul UTC-N, Romania, 2011

Programul experimental efectuat in anul 2011 de V. Sav [4], tot in cadrul Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca, a cuprins incercarea stalpilor cu sectiune mixta cu profil metalic complet inglobat in beton, realizati din beton de inalta rezistenta de clasa C70/85. Sectiunea transversala a stalpilor a fost similara cu cea din programul realizat in anul 2000 (fig. 4).

Profilul metalic inglobat a fost de tip IPN120. Armatura flexibila utilizata a fost 4f10 PC52. Etrierii au diametrul f8 OB37, dispusi la 10 cm distanta, pe zona potential plastica, respectiv la 20 cm pe restul elementului. Stalpii incercati de V. Sav au avut lungimea de 2.00 m, respectiv 3.00 m. Au fost efectuate teste experimentale pentru determinarea caracteristicilor materialelor componente (tabelul 2).

In comparatie cu stalpii realizati din betoane obisnuite, in cazul celor din betoane de inalta rezistenta cedarea a fost mult mai violenta si casanta (fig. 4).

Program experimental realizat la NCU, Chung-Li, Taiwan, 2008

Studiul experimental realizat de H. L. Hsu, F. J. Jan si J. L. Juang [5] a cuprins incercarea stalpilor compusi otel-beton, solicitati monoton la incovoiere dupa directia secundara si ciclic la efort axial de compresiune si incovoiere, dupa directia principala de rezistenta. Dimensiunile sectiunii mixte au fost de 370 mm x 370 mm (fig. 5). Au fost utilizate sase tipuri de profile metalice inglobate in beton, si anume: H100x100x6x8, H150x100x6x9, H150x150x7x10, H200x100x5,5×8, H200x150x6x9 si H200x200x8x12.

Tipul armaturii utilizate a fost aceeasi in cazul tuturor elementelor incercate, si anume 4f20 armatura longitudinala si etrieri dispusi la 100 mm distanta in zonele plastic potentiale si la 150 mm, in rest. Rezistenta otelului din armatura longitudinala si transversala a fost: 314 MPa, 543 MPa si respectiv 586 MPa. Rezistenta la compresi­une a betonului a fost determinata prin incercari experimentale, rezultand o valoare de 38 MPa. Cedarea elementelor a fost similara cu a elementelor din celelalte programe experimentale, prin formarea articulatiei plastice la baza stalpului (fig. 5).

Program experimental realizat la UC, San Diego, California, SUA, 1992

Incercarile realizate de J. M. Ricles si S. Paboojian [6] au fost pe stalpi micsti, cu profil complet inglobat in beton, supusi la efort axial, incovoiere si forta taietoare. Profilul inglobat utilizat a fost W8x40, rezultand o sectiune mixta patrata de 406 mm x 406 mm.

Sectiunea transversala a stalpilor testati experimental precum si modalitatea de cedare sunt prezentate in figura 6.

In tabelul 3 sunt prezentate caracte­risticile sectionale ale stalpilor testati, precum si rezistentele materialelor obtinute in urma incercarilor experimentale.

Program experimental realizat la CTU, Hsinchu, China, 2008

Incercarile experimentale reali­zate de Weng ChengChiang, Yin YenLiang, Wang JuiChen si Liang ChingYu [7] au fost efecutate in cadrul laboratorului departamentului de Inginerie Civila al Universitatii Chiao Tung din China. Stalpii micsti incercati de acestia au avut aceeasi sectiune transversala, si anume 600 mm x 600 mm, cu aceeasi inaltime de 3.250 mm. Stalpii au avut inglobat in beton un profil cruce 2H350x175x6x9 (fig. 7). Armatura longitudinala a fost realizata din 16 bare f25 mm dispuse cate patru la fiecare colt si 4 bare suplimentare f13 mm dispuse diametral. Spiralele perimetrale au avut diametrul de f3 mm, iar cele de colt de f10 mm. Spiralele au fost pozitionate in zona formarii articulatiei plastice, la o distanta cuprinsa intre 95 mm si 115 mm pe o lungime de 1.00 m, iar, in rest, la 150 mm. Au fost efectuate teste pe materiale, iar rezistentele obtinute sunt prezentate in tabelul 4. Modalitatea de cedare este prezentata in figura 7.

Modelarea numerica a stalpilor cu sectiune compusa otel-beton

Calibrare model numeric si legi de materiale

Modelul numeric a fost realizat in programul de element finit FineLg, program dezvoltat in cadrul departamentului ArGenCo al Universitatii din Liège. Stalpii au fost considerati ca fiind bare plane cu 3 noduri, conform figurii 8. Nodurile 1 si 3 au cate trei grade de libertate (m, u, q). Nodul 2 are un singur grad de libertate (m) ce permite a se lua in considerare o eventuala deplasare relativa intre otel si beton. In analiza a fost fost considerata o interactiune perfecta intre otel si beton. Deoarece s-au modelat rezultate experimentale, pentru toate materialele s-au folosit valorile caracteristice ale rezistente­lor. Elementele metalice (profilul si armatura flexibila) sunt definite cu o lege de material biliniara pentru analiza neliniara, conform figurii 9. Pentru beton, se foloseste o lege de material tip parabola drept­unghi care ia in considerare rezistenta la intindere a acestuia, con­form figurii 10.

Valoarea rezistentei la intindere este calculata conform normativ SR EN 1992-1-1 [8]. Feno­menele de contractie si curgere lenta a betonului nu sunt luate in considerare. Suplimentar, s-a folosit valoarea confinata a betonului, valo­are calculata folosind legea Mander [9, 10] in cazul betonului obisnuit si legea Cusson-Paultre [11, 12] in cazul betonului de inalta rezistenta. Pentru modelarea incarcarii de tip ciclic s-a utilizat legea Menegotto-Pinto (fig. 11). 

Validare model numeric

Validarea modelului numeric este prezentata in figura 12, prin compararea rezultatelor obtinute experimental cu cele numerice. In figurile 12a si 12b sunt prezentate comparatiile pentru stalpii din programul 2.1, incercati monoton si ciclic, in figu­rile 12c si 12d – pentru stalpii din programul 2.2 (monoton si ciclic), in figurile 12e si 12f – pentru stalpii din programul 2.3 (monoton si ciclic), in figurile 12g si 12h – pentru stalpii din programul 2.4 si in figurile 12i si 12j – pentru stalpii din programul 2.5. Pana la atingerea fortei maxime, va­lorile obtinute numeric sunt aproape identice cu cele obtinute expe­rimetal, diferenta fiind de sub 5%. Dupa atingerea fortei maxime, mode­larea nu mai este atat de acurata, diferentele obtinute fiind de pana la 15%.

Pentru o modelare cat mai exacta, cel mai important a fost: utilizarea valorilor reale ale rezistentelor materialelor si a modulilor de elasticitate, utilizarea valorilor confinate ale betonului si alegerea corecta a parametrilor de degradare, in cazul analizei sub solicitari ciclice.

Comportarea stalpilor cu sectiune compusa otel-beton

Procedura general acceptata in Uniunea Europeana, pentru incercarea experimentala a elementelor metalice, este cea a Conventiei Europene de Constructii Metalice, „Recommended Testing Procedure for Assesing the Behavior of Structural Steel Elements under Cyclic Loads“ [2]. Una dintre modalitatile de evaluare a proprietatior stalpilor cu sectiune compusa otel-beton este aceea de a interpreta parametrii conform procedurii ECCS.

Parametrii mentionati permit punerea in evidenta a urmatoarelor caracteristici mecanice ale stalpilor cu sectiune compusa otel-beton cu profil metalic complet inglobat in beton: gradul de ductilitate al elementului, capacitatea portanta a elementului, rigiditatea elementului sau capacitatea de absorbtie a energiei. Toti acesti parametri sunt definiti ca raport intre valoarea de la incercarea ciclica si cea corespunzatoare testului de referinta (testul monoton, sau, in lipsa acestuia, aplicarea procedurii scurte pentru determinarea limitei elastice si a fortei aferente). Pentru exemplificare s-au prezentat in figurile 13 evolutia diferitilor parametri pentru stalpii avand aceeasi sectiune transversala, aceeasi lungi­me, dar realizati din beton obisnuit (BO) sau din beton de inalta rezistenta (BIR). Sectiunile alese sunt stalpii cu lungimea de 3.00 m din programele experimentale realizate la UTC-N in 2000 si 2011.

Evolutia plastificarii se caracteri­zeaza cu ajutorul ductilitatii, partiala sau totala. Acest parametru repre­zinta raportul dintre valoarea deplasarii maxime (pozitiva sau ne­gativa) in ciclul i si limita elastica. Se poate observa ca ductilitatea partiala (fig. 13a) creste de la un ciclu la altul. Ductilitatea partiala nu tine cont de degradarea instantanee interve­nita intr-o jumatate de ciclu, pe cand ductilitatea totala tine cont de un ciclu intreg (fig. 13b). Se observa ca si ductilitatea totala are o comportare similara cu cea partiala, crescand de la un ciclu la altul.

Toate valorile obtinute in urma incercarilor experimentale ne conduc la concluzia ca stalpii cu sectiune mixta otel-beton, cu profil metalic complet inglobat in beton, sunt tipuri de stalpi ductili. In figura 13c este prezentata variatia raportului de ductilitate pentru stalpii testati experimental. Se poate observa, si in acest caz, o crestere a ductilitatii de la un ciclu la altul. Ductilitatea reprezinta o ma­sura concludenta a capacitatii unui sistem structural de a disipa energie. Siguranta unei struc­turi este mai mare atunci cand disi­parea de energie se face printr-un numar mare de articulatii plastice. Un parametru care ne ofera indicii asupra aspectului degradarii, pe parcursul ciclurilor, este raportul dintre forta maxima la ciclul i si valoarea fortei aferente limitei elastice din testul de referinta. Dupa cum se poate observa in figura 13d, dupa atingerea valorii maxime a capacitatii portante are loc o degradare a rezistentei de la un ciclu la altul.

Scaderea valorii capacitatii portante, a rezistentei si a modulului de elasticitate in domeniul postcritic poate cauza o scadere importanta a lucrului mecanic de deformare necesar atingerii unei deplasari date. O degradare mai accentuata a putut fi observata in cazul stalpilor din betoane de inalta rezistenta, factorul cel mai important, in acest sens, fiind, bineinteles, betonul, care se degradeaza cel mai rapid pe parcursul incercarii. Parametrul de variatie a energiei disipate descrie cel mai bine comportamentul ciclic al unui element. Panta curbei de variatie creste (figura 13e), astfel energia inmagazinata creste in mod regulat, de la un ciclu la altul. Se poa­te observa ca stalpii cu sectiune mixta otel-beton sunt o solutie competitiva in zonele seismice si nu numai, datorita multitudinii de avantaje pe care le prezinta (sectiuni economice, protectie impotriva focului etc.) si capacitatii de disipare a energiei. In scopul evidentierii comportarii stalpilor cu sectiune mixta la solicitari de tip seismic sunt prezentate si curbele forta-energie. Energia a fost evaluata prin aria obtinuta in urma trasarii curbelor histeretice sub incercari ciclice.

Concluzii

Modelarea numerica este o metoda eficienta si mult mai economica de cercetare, in comparatie cu incercarile experimentale, insa nu le poate exclude pe acestea. Rezultatele obtinute experimental si validate apoi si numeric demonstreaza o aplicabilitate larga in zone seismice a stalpilor compusi cu profil metalic complet inglobat in beton. In ceea ce priveste betonul de inalta rezistenta, din cauza cedarii casante, multe cercetari experimentale si numerice trebuie efectuate in conti­nu­are pana la aplicabilitatea practica.

Bibliografie

[1] FineLg User’s manual, V9.0 (2004) – University of Liège (M&S) / Design office Greisch (BEG);

[2] ECCS (1986): Recommended testing procedure for assessing the behaviour of structural steel elements under cyclic loads, Doc. no 45 of European Convention for Constructional Steelwork, TWG 1.3, 1986;

[3] Campian Cristina, Contribution à l’étude du comportament et au calcul de poteaux mixtes acier-béton (sous des charges transversales de variation monotone ou cyclique alternée), Teza de doctorat, INSA Rennes, Franta, 2001;

[4] Sav Vladut, Stalpi cu sectiune mixta otel-beton folosind beton de inalta rezistenta, Teza de doctorat, Cluj Napoca, 2011;

[5]  Hsu, H-L, Jan, F., Juang, J-L, Performance of composite members subjected to axial and bi-axial bending, Journal of Constructional Research 65, 869-878, 2009;

[6] J. Ricles, S. Paboojian, Seismic performance of steel-encased composite columns, Journal of Structural Engineering, Vol. 120, No. 8, 1994;

[7] WENG ChengChiang, YIN YenLiang, WANG JuiChen, LIANG ChingYu, Seismic cyclic loading test of SRC columns confined with 5-spirals, Science in China Series E: Technological Sciences, Vol. 51, No. 5, pp. 529-555, May 2008;

[8] ASRO. SR EN 1992-1-1, Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton; Partea 1-1: Reguli gene­rale si reguli pentru cladiri, Iunie, 2006. Bucuresti: Asociatia de Standardizare din Romania (in Romanian);

[9]  Mander J. B., Priestley M. J. N. and Park R., Theoretical stress – strain model for confined concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 114(8), p. 1804 – 1826, 1988;

[10] Mander J. B., Priestley M. J. N. and Park R., Observed stress – strain behaviour of confined concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 114(8), p. 1827 – 1849, 1988;

[11] Cusson D., Paultre P., High-strength concrete columns confined by rectangular ties, ASCE, Journal of Structural Engineering, vol. 120, no. 3, pp. 783-804, 1994;

[12] Legeron F., Paultre P., Uniaxial Confinement Model for Normal and High Strength Concrete Columns, ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol. 129, No. 2, pp. 241-252,  February  1, 2003.

Autori:
prof. dr. ing. Cristina CAMPIAN,
drd. ing. Alina HAUPT-KARP,
prof. dr. ing. Nicolae CHIRA – Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii
prof. dr. ing. Hervé DEGÉE – Universitatea din Liège, Facultatea de Constructii

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 119 – octombrie 2015, pag. 28