Aspecte calitative privind comportarea sub incarcari a masivelor de pamant armat

Natura reala a problemelor de inginerie geotehnica implica, aproape intotdeauna, folosirea produselor de armare in combinatie cu materiale (de obicei granulare) compactate – perne care intervin ca mediu de inglobare a produselor de armare. 

In cele ce urmeaza se prezinta un studiu calitativ al comportarii unui astfel de masiv de pamant bistrat, alcatuit dintr-un pamant deformabil, asupra caruia se intervine in scopul cresterii portantei, cu o perna din material (granular) compactat (fig. 1). Perna se considera in doua variante: nearmata si armata. Extinderea in adancime, fata de cota de fundare, a pernei din material granular se considera H = 1B (2,0 m). Adancimea de pozitionare si lungimea elementului de armare se considera u = 0,5B (1,0 m), respectiv b = 2B (4,0 m).

MODELUL NUMERIC

Comportarea sub incarcari a masivului de pamant este simulata numeric folosind metoda elemen­telor finite. Dispunand de o interfata grafica prietenoasa si cu o larga aplicabilitate in problemele de ingi­nerie geotehnica [1], in analizele numerice prezentate in lucrarea de fata a fost utilizat programul PLAXIS (versiunea 9). Datorita simetriei, analiza poate fi efectuata avand in vedere conditiile unei probleme plan-simetrice. Influenta apei subte­rane nu este considerata – studiile numerice sunt efectuate pentru conditii drenate.

In urma studiilor preliminare de calibrare, dimensiuni de 10B lateral fata de axa de simetrie a suprafetei de incarcare, si in adancime, ale domeniului nu influenteaza rezultatele.

Pentru discretizarea masivului de pamant au fost utilizate elemente finite triunghiulare cu 15 noduri, cu un grad de interpolare de ordinul 4 pentru campul de deplasari si cu 12 puncte Gauss pentru integrarea numerica. Desi la o prima vedere discretizarea domeniului pare grosiera, folosirea a (numai) 262 elemente finite triunghiulare cu 15 noduri genereaza 2.237 noduri si 3.144 noduri pentru integrarea numerica (puncte Gauss), suficiente pentru obtinerea de rezultate cu o buna acuratete. Cu scopul de a mi­nimiza efectul de dependenta a modelului numeric fata de reteaua de discretizare, in vecinatatea supra­­fetei de incarcare, avand in vedere schimbarile semnificative in campul de deplasari, este adoptata o discre­tizare fina.

Pentru a evita deplasarea ca un corp rigid, nodurile verticale situate la limita domeniului au blocata deplasarea dupa directia orizontala iar cele situate la baza au blocate deplasarile dupa ambele directii.

Una dintre particula­ritatile definitorii ale programului PLAXIS o constituie varietatea de modele implementate pentru modelarea comportarii elasto-­plastice a pamanturilor. Totusi, datorita simplitatii, a importantei practice si disponibilitatii parametrilor necesari, in studiul de fata este utilizat criteriul elasto-plastic Mohr-Coulomb, atat pentru pamant, cat si pentru descrierea comportamenului zonei de contact dintre elementul de armare si masivul de pamant.

Pentru modelarea elementelor de armare sunt utilizate elemente finite (speciale) liniare cu 5 noduri, capabile sa preia numai forte de intindere, denumite, in PLAXIS, geogrid. Singura caracteristica de material pentru astfel de elemente este rigiditatea axiala, EA; optional se poate defini si o forta maxima capabila (rezistenta la intindere), N_p. Elementul de armare este combinat cu o interfata pentru care se considera reducerea rezistentei la forfecare cu 30% (R_int = 0,7). Ca element de armare se considera o geocelula avand EA = 7.900 kN/m si N_p = 135 kN/m [2].

Pentru materialul granular compac­tat s-au luat in calcul caracteristicile de material din Tabelul 1 iar pentru pamantul deformabil s-au avut in vedere caracteristicile din Tabelul 2.

REZULTATE SI COMENTARII

Calibrarea modelului numeric s-a facut pentru o presiune ultima p_cr = 484 kPa, evaluata dupa teoria Terzaghi [3].

Studiul numeric este impartit in doua etape. In prima etapa este generata starea initiala de eforturi din masivul de pamant iar in faza urmatoare deplasarile sunt aduse la zero, dupa care este aplicata deplasarea impusa nodurilor situate pe conturul de incarcare.

Curbele de variatie ale tasarii rela­tive (tasarea terenului raportata la latimea fundatiei, s/B), in functie de incarcarea aplicata pentru toate cele trei situatii, sunt prezentate in figura 2.

Asa cum reiese din figura 2, prezenta elementului de armare are ca rezultat o crestere a rezistentei la forfecare a pamantului; din punct de vedere al deformabilitatii, elementul de armare are o influenta neglijabila, curbele de comportare sub incarcari asociate prezentei pernei armate si nearmate fiind aproape coincidente.

Mecanismul de cedare asociat prezentei pernei, in cele doua variante considerate (armata si nearmata), este ilustrat sub forma deplasarilor totale si deformatiilor de forfecare in figura 3, respectiv figura 4.

Se observa cu usurinta ca alura suprafetelor de cedare (in situatia pernei nearmate) este in concordanta cu cea propusa in teoriile consacrate pentru portanta pamanturilor. Efectul elementului de armare este evident: prin mobilizarea rezistentelor in lungul elementului se produce un efect de impanare, anco­rare ce nu mai permite dezvoltarea suprafetelor de rupere.

CONCLUZII

Daca privim comportarea pamanturilor sub incarcari ca fiind dependenta numai de modulul de deformatie liniara, E_t, si parametrii rezistentei la forfecare, f si c, prezenta elementului (sau elementelor) de armare, inglobat(e) intr-o perna din material compactat, modifica comportarea sub incarcari a masivului de pamant initial (deformabil) intr-una corespunzatoare unui nou material avand caracteristici atat de deformabilitate, mai bune – datorita pernei cu modul de deformatie liniara ridicat – cat si de rezistenta la forfecare, datorita elementului de armare. Practic, utilizarea elementelor de armare inglobate in structuri de tipul pernelor din material compactat are dublu efect: reducerea deformabi­litatii si cresterea de portanta.

BIBLIOGRAFIE

1. Brinkgreve R., Vermeer P., Plaxis Finite Element Code for Soil and Rock Analyses. A. A. BAlkema, Rotterdam, 1998;
2. Khedkar M. S., Mandal J. N., Pullout behaviour of cellular reinforcements. Geotextiles and Geomembranes, 27, 262-271 (2009);
3. Bowles J. E., Foundation Analysis and Design. 3rd Ed., New York: McGraw-Hill Education, 1982.

*** Articolul a fost prezentat in cadrul celei de-a XII-a Conferinte Nationale de Geotehnica si Fundatii, Iasi, 20 – 22 septembrie 2012, si publicat in volumul cu lucrarile conferintei, ISSN 1844-850x, vol. III, pag. 1159 – 1162.

Autori:
prof. univ. dr. ing. Vasile Musat,
sef. lucr. dr. ing. Iancu-Bogdan Teodoru – Universitatea Tehnica „Gheorghe Asachi“ Iasi, Facultatea de Constructii si Instalatii, Departamentul de Cai de Comunicatii si Fundatii
Radu Axinte – SC AXICON SRL, Suceava 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 121 – decembrie 2015, pag. 52