CISC: Comportarea la compresiune excentrica a peretilor din zidarie nearmata (z.n.a.)

Cutremurele din secolul trecut s-au soldat cu prabusirea sau avarierea grava a numeroase constructii din zidarie simpla (nearmata), cu inaltimi diferite. In mod paradoxal, insa, cladiri similare au trecut examenele seismice in buna stare sau cu avarii minime. Cauzele avariilor au fost trecute, in cea mai mare parte, pe seama materialelor de slaba calitate sau a executiei necorespunzatoare.

Si asupra cladirilor cu o comportare mai buna au fost efectuate unele analize si expertize tehnice, bazate pe normele aflate in vigoare la acea data. Aceste expertize au evidentiat faptul ca nici cladirile analizate nu aveau o capacitate de rezistenta suficienta. Era evidenta o carenta teoretica, generata, probabil, de o abordare conservatoare, cu neglijarea unor posibile rezerve de rezistenta.

Se astepta ca noul set de normative si coduri sa remedieze situatia.

Codurile P 100 – 1 / 2013 [2] si CR 6 – 2013 [3] au introdus o drastica limitare a regimului de inaltime admisibil pentru constructiile cu pereti structurali din zidarie, dar… cam atat.

Codul P 100 – 1 / 2013 prescrie: „Proiectarea structurilor corespunzatoare nivelului de protectie seismic oferit de aplicarea prezentului cod… are in vedere un raspuns seismic cu incursiuni in domeniul postelastic de deformare.“

Eurocodul 6 [1] prevede pentru curba caracteristica „s – e“ a zidariei o diagrama de calcul parabolic – dreptunghiulara (fig. 1) dar admite si alte schematizari in functie de valorile „e_u“ si „e_m1“, specifice tipului de zidarie. Trebuie notat palierul orizontal „e_m1 – e_u“ specific deformatiilor postelastice.

Codul CR 6 – 2013 [3] prescrie folosirea tipurilor de relatii efort – deformatie specifica conform (fig. 2).

Codul introduce si notiunea de ductilitate de material a zidariei m = e_mu / e_m1, precizand ca „… se accepta procedee de calcul… care iau in considerare comportarea postelastica asteptata a peretilor structurali din zidarie.“

Dar, in continuare, pentru calculul rezistentei de proiectare a peretilor din zidarie mentioneaza: „Distributia eforturilor unitare pe zona comprimata a peretelui se considera, simplificat, constanta sau liniara…“ [art. 6.6.1.2 (2)]. Insa, in metodologia de determinare a rezistentelor de calcul si a rigiditatii lor, nu se mai ia in considerare posibilitatea incursiunilor in domeniul postelastic. Exista, deci, o discordanta majora intre cele doua coduri de proiectare.

Ruperea in sectiuni normale din compresiune excentrica este singurul mod de rupere ductil (reversibil) al peretilor din zidarie, cu conditia ca, in zona comprimata, sa nu fie depasita deformatia specifica limita la compresiune (sa nu se produca zdrobirea zidariei comprimate).

Ruperile datorate solicitarilor din forte taietoare (prin fisuri inclinate) sunt ruperi fragile, iar ruperea prin forfecare – lunecare pe rost produce dezorganizare structurala [4, 5]. In consecinta, incursiunea in domeniul postelastic (prescrisa in Cod P 100 – 1 / 2013) se poate face doar la soli­citari convenabile din compresiune excentrica (forta axiala cu forte orizontale din seism). Este necesar, insa, un studiu atent al tensiunilor de pe sectiunea transversala a peretilor.

Pentru aceasta se considera diagrama caracteristica de calcul liniar – dreptunghiulara din figura 2b, care aproximeaza cel mai bine diagra­ma parabolic-drept­unghiulara de proiectare prescrisa de [3].

Distributia tensiunilor pe sectiunea transversala a peretelui este foarte diferita, in functie de valorile „s = s₀ / f_d“ si „ e₀“ (schema S1).

Se observa doua mari domenii de solicitare:

• domeniul elastic, in care deformatia specifica a fibrei extrem comprimate a sectiunii se afla in zona de proportionalitate a curbei caracteristice: e_max < e_e, iar eforturile unitare de compresiune „s“ variaza liniar (triunghiular).
• domeniul postelastic, cand deformatia specifica maxima se situeaza in intervalul: e_e < e_max ú e_mu, iar distributia tensiunilor este trapezoidala.

Cele doua domenii sunt separate de limita de elasticitate:

Limita de elasticitate E sau de initiere a deforma­tiilor plastice este atinsa atunci cand tensiunea maxima a distributiei liniare triunghiulare devine „f_d“.

Limita ultima U este cea la care se atinge maximul capacitatii de rezistenta la compresiune excentrica a sectiunii, dupa consumarea deformatiilor plastice iar fibra extrem comprimata atinge deformatia specifica ultima „e_mu“. Cat timp forta de compresiune este plasata in interiorul samburelui central, sectiunea se afla in domeniul de prefisurare.

Limita de fisurare F marcheaza aparitia fisurilor orizontale, deci debutul avarierii peretelui. Limita este atinsa atunci cand sectiunea este in intregime comprimata, dar in fibra cea mai putin comprimata tensiunea este nula (axa neutra se suprapune cu fibra extrema). In felul acesta este delimitata sectiunea integral activa (comprimata) de sectiunea partial activa (comprimata).

Fisurarea se poate produce atat in domeniul elastic, cat si in cel postelastic. In domeniul elastic limita de fisurare precede limita elastica, dar in domeniul post elastic este invers. Cele doua cazuri sunt separate prin limita de fisurare elastica maxima FE. Aceasta limita se produce in domeniul de fisurare elastic, atunci cand in fibra cea mai comprimata se atinge deformatia specifica „e_e“ si tensiunea „f_d“ (evident, distributia triunghiulara a tensiunilor se intinde pe toata lungimea „l_w“ a sectiunii).

Exista si o limita de fisurare postelastica maxima FP, cand fibra maxim comprimata atinge valoarea „e_mu“, forta axiala situandu-se pe limita samburelui central.

Pana la atingerea limitei FE se poate considera compresiune mica, intre limitele FE si FP – compresiune medie si peste limita FP – compresiune mare (situatie in care sectiunea atinge limita ultima fara a fisura).

Schema S2 este sugestiva pentru indicarea dome­niilor si limitelor sus amintite. De retinut ca valorile notate in schemele S1 si S2, pe axele intensitatii de incarcare axiala „s = s₀ / f_d“ si a excentricitatii relative „e₀ / l_w“, sunt pentru sectiunile drept­unghiulare, iar limita de lunecare -forfecare este orientativa.

In lucrarea [5] sunt prezentate relatiile necesare evalu­arilor valorice, precum si alte moduri de luare in conside­rare a posibilei comportari postelastice a peretilor din zidarie.

Concluzii

La cutremurele trecute, cladirile din zidarie au avut o comportare he­terogena. O posibila cauza este si modul conservator de consolidare a tensiunilor din peretii structurali.

Lucrarea analizeaza distributia tensiunilor pe sectiunea orizontala a peretilor din zidarie supusi compresiunii excentrice pana la limita ultima. Se va putea, deci, evalua raspunsul seismic al constructiilor din zidarie nearmata si in domeniul postelastic de deformare, conform Cod P 100 – 1 / 2013 [2]. Calculele efectuate dupa metodologia din Codul CR 6 – 2013 [3] nu permit inde­plinirea acestui deziderat.

Este posibila, astfel, proiectarea unor cladiri mai sigure, dar sunt necesare, in continuare, cercetari detaliate.

Bibliografie

1. SR EN 1996 – 1 – 1 / 2006. Proiectarea structurilor din zidarie. Reguli generale pentru constructii din zidarie armata si nearmata;
2. P 100 – 1 / 2013. Cod de proiectare seismica, partea I. Prevederi de proiectare pentru cladiri;
3. CR 6 – 2013. Cod de proiectare pentru structuri din zidarie;
4. Nestor A., Elemente pentru calculul peretilor structurali din zidarie nearmata la solicitari in planul lor. Gazeta AICR, nr. 45 – 46 / 2001;
5. Turcanu A. C., Nestor A., Structuri din zidarie simpla in zone seismice. Ed. Grafoanaytis, Ploiesti 2013.

Autori:
dr. ing. Aurel Nestor,
dr. ing. Andrei Cosmin Turcanu,
in memoriam, ing. Emilian TITARU, Doctor Honoris Causa al U.T.C.B.

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 121 – decembrie 2015, pag. 48