Calculul interactiunii teren – substructuri adanci utilizand modele avansate si determinarea parametrilor geotehnici necesari

Executia excavatiilor adanci, pentru a asigura, in conditii economice, cat mai multe niveluri subterane pentru cladirile inalte proiectate in zonele urbane, necesita o perfectionare continua a metodelor de calcul geotehnic. Pentru situatiile complexe care apar in cazul estimarii influentei excavatiilor de mari dimensiuni asupra cladirilor invecinate sunt necesare metode de calcul ce tin seama de comportarea nelineara a pamanturilor datorata rigidizarii cu sporirea eforturilor, de extinderea zonelor de echilibru limita si de fenomenele de decomprimare/recomprimare.

In lucrare se prezinta modelele constitutive utilizate in calculele complexe pentru lucrari din Bucuresti: „hardening soil” si „hardening soil with small strain stiffness”, precum si modul practic de determinare a parametrilor geotehnici corespunzatori. Se compara rezultatele obtinute prin asemenea calcule cu datele masuratorilor de tasari si deformatii efectuate pe cateva constructii complexe executate recent. 

Proiectarea excavatiilor adanci cu diferite sisteme de sprijinire (e.g. ancore, spraituri, plansee de subsol executate in sistem „top-down”) implica estimarea, prin calcul, a deformatiilor masivului de pamant si a cladirilor invecinate.

Metodele de calcul utilizate in prezent folosesc, pe langa parametrii rezistentei la forfecare j si c, un  set de parametri de deformabilitate proprii starii de eforturi in pamant. Folosind modele avansate de comportare a pamanturilor se pot obtine rezultate foarte apropiate de realitate.

Mai multe date au rezultat in urma proceselor de proiectare si de executie a excavatiilor adanci, pana la adancimea de apro­ximativ 20 m, in zone dens construite din Bucuresti.

Pamanturile in care aceste excavatii au fost executate sunt proprii Campiei Romane. Aceste formatiuni de varsta cuaternara sunt normal consolidate sau usor supraconsolidate (RSC = 1…2). In figura 2 este prezentat un profil geologic caracte­ristic stratificatiei descrisa anterior, indi­candu-se si domeniul de variatie a vitezei de propagare a undelor de forfecare, determinate prin incercari „cross-hole” si SDMT (dilatometrul plat Marchetti echipat cu modul seismic) (fig. 1).

Sondajele SDMT reprezinta o metoda rapida si performanta de determinare in situ a parametrilor geotehnici statici ai pamanturilor, prin coroborare cu rezultatele tes­telor de laborator geotehnic.

Testul cu dilatometrul plat Marchetti echipat cu modul seismic (SDMT) se face atat pentru a dispune, din punct de vedere statistic, de un numar suficient de valori, cat si pentru determinarea proprietatilor geoteh­nice, in conditii de solicitare dinamica cu deformatii mici, prin masurarea, intr-un mod direct si precis, a vitezelor de propagare ale undelor de forfecare (n_s) (fig. 1).

In finalul comunicarii se prezinta rezultatele masuratorilor de urmarire a comportarii unor excavatii adanci, avand adancimi cuprinse intre 10 si 20 m. Sistemul de sprijinire al acestor excavatii este alcatuit din pereti mulati, sprijiniti de plansee executate in sistemul „top-down”.

La incintele executate, peretii mulati au fost incastrati intr-un strat adanc de argila, permitand, astfel, coborarea nivelului apei subterane in interior, printr-un cost minim de epuizment (fig. 2).

DETERMINAREA PARAMETRILOR GEOTEHNICI NECESARI PENTRU MODELAREA COMPORTARII PAMANTURILOR

Modelul elasto-plastic

In cadrul modelului elasto-plastic Mohr-Coulomb este admisa dependenta lineara efort – deformatie, atata timp cat criteriul de cedare Mohr-Coulomb nu este indeplinit, dupa care pamantul se comporta perfect plastic, independent de efectul de „rigidizare” prin comprimare (hardening).

In continuare se prezinta meto­dele pentru obtinerea parametrilor rezistentei la forfecare j’ si c’, in termenii eforturilor efective:

• Pentru straturile de pamant coeziv (argila prafoasa – stratul 1 si argila intermediara – stratul 3) acesti parametri au fost determinati in urma incercarilor triaxiale consolidate – drenate si consolidat – nedrenate, incercari efectuate in laboratoarele Universitatii Tehnice de Constructii Bucuresti si Universitatii Tehnice din Kaiserslautern [11].
• Pentru straturile de pamant necoeziv (stratul 2 si stratul 4) parametrii au fost determinati direct in teren prin incercari SDMT si pe baza corelatiilor cu rezultatele incercarilor SPT si CPT care se regasesc in lite­ra­tura [3] si in normele europene [10]. Valorile determinate pe cale statistica au fost confirmate de rezultatele tes­telor SDMT si de incercari de forfecare directa pe probe reconstituite.

Pentru straturile de pamant necoeziv, unghiul de dilatanta a fost adoptat cu valoarea y’ = j’ – 30°, conform prevederilor din literatura de specialitate [2].

Parametrii de deformabilitate au fost determinati in baza experientei castigate in urma corelarii rezultatelor testelor de laborator si in situ, cu masuratorile tasarilor pe diferite cladiri din Bucuresti.

Valorile modulului edometric, E_oed, precum si cele ale modulului secant E₅₀, obtinute din incercari in triaxial pe probe de pamant coeziv (fig. 3), s-au dovedit a fi, in mod sistematic, subestimate din cauza perturbarii probelor in timpul procesului de recoltare, acest efect fiind mai pronuntat in cazul argilelor cu poro­zitate redusa.

Preconsolidarea probelor in incercarea de forfecare triaxiala, cu  s₁ = s₃ » s_g, reduce diferentele intre E₅₀ si E_PLT sau E_SDMT obtinut prin incercarea cu placa pe teren, res­pectiv prin incercare cu dilatometrul plat Marchetti echipat cu modul seismic. Pentru incercarea in edometru, chiar dupa aplicarea efortului de preconsolidare (s_g), modulul edometric E_oed este afectat cu un factor de corectie M₀ ³ 1, care depinde atat de porozitate, cat si de consistenta dife­ritelor tipuri de pamanturi coezive.

Analiza statistica efectuata [4] a indicat urmatorul domeniu de valori pentru factorul de corectie M₀, care se regasesc si in NP 112:2014:

• Pentru argila prafoasa (stratul 1 – figura 1), M₀ = 1,2…2,5;
• Pentru stratul de argila intermediara (stratul 3 – figura 1), M₀ = 1,5…3.

Astfel, valorile modulului de deformatie liniara folosite in practica de proiectare au fost obtinute atat pe baza incercarilor triaxiale (E₅₀) incadrate in domeniul de variatie indicat anterior, a incercarilor edome­trice (E_oed) cu luarea in considerare a factorului de corectie, cat si pe baza incercarilor realizate pe teren cu placa (E_PLT) sau cu dilatometrul plat Marchetti echipat cu modul seismic (E_SDMT):

E » E₅₀ » M₀ x E_oed » E_PLT » E_SDMT  (1)

Coeficientul de deformatie trans­versala a fost estimat pe baza coeficientului de presiune in stare de repaus obtinut din incercarile in triaxial.

In mod similar cu parametrii rezistentei la forfecare, modulul de deformatie liniara al pamanturilor necoezive a fost determinat atat direct pe teren prin incercari SDMT, cat si pe baza corelatiilor cu rezultatele incercarilor SPT si CPT, care se regasesc in literatura [3] si in normele europene [10].

Coeficientul lui Poisson pentru nisipuri a fost adoptat cu valoarea n = 0,3.

Modelul nelinear („Hardening soil”)

Potrivit modelului „hardening soil”, dependenta modulului de defor­matie de starea de eforturi poate fi exprimata cu ajutorul urma­toarei relatii:

unde valorile parametrului Eref au fost obtinute din incercarile in laborator sau in teren, conform relatiei (1), presiunea de referinta pentru aceste incercari fiind p_ref = 200 kPa.

Pentru drumurile de descarcare / reincarcare a fost utilizat un alt modul de deformatie dependent de starea de eforturi, ale carui valori au fost, de asemenea, estimate conform relatiei de mai sus, bazate pe valorile Eref_ur care au fost determinate conform celor aratate in figura 3.

Valorile coficientului m, puterea pentru dependenta rigiditatii de starea de eforturi, au fost adoptate astfel:

• pentru straturile de pamant coeziv (argila prafoasa si argila intermediara): m = 0,8;
• pentru straturile de pamant necoeziv (nisip cu pietris si nisip fin): m = 0,5.

Rigiditatea pamantului in domeniul micilor deformatii („Hardening soil with small strain stiffness”)

Experienta a aratat ca valorile reprezentative pentru modulul de forfecare G₀, in domeniul micilor deformatii (l < 10-6), se obtin, in special, din incercarile seismice “cross-hole” si SDMT.

Figura 1 ilustreaza profilul vite­zelor de propagare a undelor seismice de forfecare, n_s. Valorile n_s au fost determinate in urma a nume­roase teste in Bucuresti iar acestea au ajutat la calculul valorilor modului de forfecare cu ecuatia: G₀ = r x n2_s.

Valorile pentru deformatia specifica de forfecare g_0,7 (pentru care G/G₀ = 0,7) au rezultat in urma incer­carilor in triaxialul ciclic, adoptand, totodata, relatia hiperbolica dintre modulul de forfecare G si deformatia specifica l < 10-6 [1].

Comparatii intre valorile calculate si cele masurate, in cadrul proiectelor recente

Tipurile de masuratori care au fost efectuate

In aceasta sectiune se prezinta rezultatele catorva constructii relevante ce au fost monitorizate, constructii la care au putut fi facute com­paratii cu rezultatele calculelor, folosind modelele constitutive pentru comportarea pamanturilor si parametrii geotehnici specifici acestora, conform celor prezentate mai inainte.

Pentru aceasta s-au efectuat urmatoarele categorii de masuratori:

1. a) Masuratori ale deplasarilor orizontale ale peretilor mulati. Acestea au fost realizate cu inclinometre plasate in sectiuni caracteristice ale peretilor, avand precizia de masu­rare de ±0,1 mm/m [6].
2. b) Masuratori ale deplasarilor verticale sub baza excavatiei. Aceasta categorie de masuratori a fost reali­zata in foraje echipate cu extensometre electro-inductive, precizia asigurata fiind de ±1 mm.
3. c) Masuratori topografice, prin nivelment geometric al marcilor de tasare plasate pe structura de rezistenta a cladirilor invecinate excava­tiilor. Precizia de masurare pentru aceasta categorie de masuratori a fost de ±0,5 mm.

Deformatii ale peretilor mulati si tasari ale cladirilor invecinate (Cazul A)

In figura 4 este ilustrata o sectiune caracteristica printr-o incinta de pereti mulati executata prin procedeul „top-down”, pentru a permite executia in siguranta a excavatiei si a infrastructurii (alcatuita din piloti forati, stalpi metalici, plansee de subsol si radier din beton armat).

Din cauza dimensiunilor mari in plan ale excavatiei, s-a admis valabilitatea starii plane si astfel, calcu­lele au fost realizate pe un model 2D. Modul de determinare a parametrilor geoteh­nici utilizati la efectuarea calculelor a fost detaliat mai sus.

In vecinatatea excavatiei, la distanta de aproximativ 1,5 m, se afla o cladire avand structura de rezistenta din cadre de beton armat si fundatii izolate.

In figura 5 se prezinta variatia cu adancimea a deplasarilor orizontale ale peretilor mulati ai incintei, calculata cu ajutorul modelelor constitutive pentru comportarea pamanturilor prezentate anterior, precum si masu­ratorile privind deplasarile orizontale ale acestora in faza excavatiei finale. Se pot observa, cu usurinta, valorile excesive ale acestor de­pla­sari, calculate cu modelul elasto-plastic Mohr-Coulomb, precum si apropierea de situatia reala prin folosirea modelelor constitutive complexe. Umflarea bazei excavatiei a fost partial impiedicata, in primul rand datorita prezentei pilotilor forati iar in al doilea rand datorita efortu­rilor transmise de structura executata concomitent cu realizarea exca­vatiei. Se menti­o­neaza faptul ca, pentru evaluarea interactiunii piloti – teren, s-a utilizat unghiul de frecare tan d = 2/3 tan j.

In figura 6 se prezinta profilul tasarilor la nivelul fundatiilor cladirii invecinate (la o adancime de aproximativ 2,5 m de la suprafata terenului), produse de executia excavatiei adanci.

Tasarile, calculate cu ajutorul mo­delului elasto-plastic Mohr-Coulomb, au fost puternic influentate de efectul de relaxare produs de excavarea pamantului, dupa cum s-a observat si din calculele anterioare [5], in timp ce folosirea unor modele constitutive mai avansate a condus la o mai buna aproximare a rezultatelor.

Valorile mai mici ale tasarilor masurate la cladirile invecinate, comparativ cu cele estimate prin calcul, pot fi explicate prin rigiditatea spatiala a structurii de rezistenta, care nu a putut fi cuantificata in calcul, cat si prin neglijarea efectelor tridimensionale.

Umflarea prin decomprimare a bazei excavatiei (Cazul B)

Datorita importantei pe care o prezinta si impactului asupra comportarii incintei, la proiectele recente s-a acordat o atentie sporita urmaririi fenomenului de umflare a bazei ex­cavatiei, in faza finala a acesteia [7].

In figura 7 se prezinta o sectiune caracteristica printr-o incinta de aproximativ 18 m adancime. In aceas­ta figura se observa ca modelul a fost echipat cu o coloana tasome­trica plasata in mijlocul incintei, care are rolul de a masura umflarea (decomprimarea) straturilor de pamant de sub baza excavatiei, pentru a putea fi comparata cu  rezultatele masuratorilor.

In continuare se prezinta comparatiile intre valorile calculate si cele masurate ale deplasarilor orizontale ale peretilor mulati, precum si intre valorile calculate si cele masurate ale ridicarii bazei exca­vatiei (fig. 8 si 9).

Analiza comparativa a valorilor deplasarilor din figurile 8 si 9 pune in evidenta efectul important al umflarii bazei excavatiei asupra deplasarilor orizontale si a incovo­ierii peretilor mulati.

Folosirea mo­delelor care tin seama de rigiditatea sporita a pamantului in domeniul micilor deformatii („hardening soil with small strain stiffness”) conduce la o aproximare mai apropiata de valorile reale masurate ale deformatiilor, in special in cazul in care in rezolvarea problemelor intervine si considerarea efectului de ancorare pe care il au pilotii forati (de ex. in cazul realizarii excavatiilor prin procedeul „top-down”).

Totodata, in urma masuratorilor efectuate se observa atenuarea mai rapida a fenomenului umflarii straturilor de sub baza excavatiei, decat cea estimata prin calcul. Acest fapt poate fi atribuit efectului de bolta tridimensional, care are loc chiar si in cazul incintelor cu dimensiuni rela­tiv mari in plan.

CONCLUZII

Influenta efectului de relaxare a pamanturilor, care are loc predominant in cazul excavatiilor cu adan­cimi mai mari de 10 m, are un impact important asupra proiectarii structurilor de sprijin al acestora, precum si asupra unei evaluari realiste a deplasarilor terenului produse in vecinatatea excavatiei, dar si a tasarilor cladirilor invecinate.

Modelele constitutive complexe, care tin seama de influenta starii de eforturi asupra rigiditatii pamantului, combinate cu abordari corespunzatoare ale geometriei complexe a modelelor (de ex. efectul de ancorare al peretilor mulati de incinta si al pilotilor in cazul procedeului de executie „top-down”), permit aproximarea deplasarilor cu o precizie sa­tisfacatoare. O importanta deose­bita revine procesului de stabilire a parametrilor proprii modelelor constitutive pentru comportarea pamanturilor sub incarcari, pentru care experienta locala permite precizarea de corelari si factori de corectie bazati pe masu­ratori efectuate la lucrari similare.

Mai multe rezultate privind urma­rirea in timp a lucrarilor (de ex. dependenta de temperatura a depla­sarilor peretilor sprijiniti de plansee din beton armat sau de spraituri me­talice) sunt asteptate pentru a putea imbunatati analiza acestui tip de proiecte prin metoda elementului finit. De asemenea, prin dezvoltarea programelor de calcul tridimensio­nale, se asteapta o mai buna convergenta intre rezultatele calculelor si masuratori.

BIBLIOGRAFIE

1. Benz T. [2007] „Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences”, Mitteilung 55 des Instituts für Geotechnik, Universität Stuttgart;
2. Bolton M. D. [1986] „The strength and dilatancy of sands”, Geotechnique 36, No. 1;
3. Lunne T., Robertson P. K., Powell J. J. M. [1997] “Cone penetra­tion testing in geotechnical practice”, Blackie Academic & Profes­sional;
4. Marcu A. [1977] „A comparison between laboratory and field values of cohesive soil compressibility characteristics”, Proceedings of the 5th Danube European Conference on soil mechanics and foundation engineering, Bratislava;
5. Marcu A., Popa H. [2004] „La surveillance du comportement d’une structure de soutènement et de batiments avoisinants dans la ville de Bucarest”, Proc. Conférence internationale de géotechnique, Beyrouth;
6. Marcu A., Popa H., Bor­Saru I., Dumitrescu F. [2004] „Calcule si masuratori de deformatii si de deplasari la o incinta adanca din pereti mulati si la constructiile invecinate”, Lucrarile celei de a X-a Conferinte Nationale de Geotehnica si Fundatii, vol. 2, Bucuresti;
7. Popa H., Marcu A., Batali L. [2008] „Numerical modelling and experimental measurements for retaining walls of a deep excavation in Bucharest, Romania”, Proceedings of the 6th International Symposium “Geotechnical aspects of underground construction in soft ground”, Shanghai;
8. PLAXIS BV [2006] „PLAXIS 2D-Version 8”;
9. Saidel T., Capraru C., Raileanu I., Draghici S., BrancuS D., Totolici. [2012] „Modele evoluate si parametrii geo­tehnici necesari calculului terenului de fundare in conlucrare cu infrastructurile adanci“, Lucrarile celei de a XII-a Conferinte Nationale de Geotehnica si Fundatii, Iasi;
10. SR EN 1997-2:2007 „Eurocod 7: Proiectarea geotehnica – Partea 2: Investigarea si incercarea terenului”;
11. Vrettos C. [2009] „Results on laboratory tests on Bucharest clay: preliminary findings. Interim report.” Chair of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Technical University Kaiserslautern.

Autori:
ing. Tudor Saidel, ing. Ion Raileanu – SC SAIDEL Engineering SRL, Bucuresti
prof. em. dr. ing. Anatolie Marcu – Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, Departamentul de Geotehnica si Fundatii 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 131 – noiembrie 2016, pag. 52