Analize de stabilitate prin calcul invers. Determinarea parametrilor rezistentei la forfecare

Pe baza principiului ca cedarea unui taluz sau versant admite ipoteza unui factor de siguranta unic, in baza unor investigatii geotehnice asupra acestora si prin identificarea modului de dezvoltare a cedarii si a suprafetei de alunecare, se poate efectua analiza de stabilitate printr-un calcul invers, in care se obtin pa­rametrii rezistentei la forfecare la momentul ruperii.

Analizele prin calcul invers reprezinta o perspectiva uti­la in cazul unor masive de pamant cu suprafata in panta, prezentand, in schimb, si o serie de limitari si factori care pot complica situatia. In toate analizele bazate pe conceptul de echilibru limita, o ipoteza fundamentala este aceea ca rezistenta la forfecare este mobilizata simultan de-a lungul intregii suprafete de alunecare.

Pen­tru a pune in evidenta aspectele majore ale unei analize prin calcul invers, s-a adoptat, ca exemplu, un masiv de pamant cu stratificatie omogena, analizat prin intermediul modulului de calcul Slide – parte din suita Rocscience. Analiza a pus in evidenta influenta parametrilor rezistentei la forfecare, considerati ca variabile aleatorii independente asupra factorului de stabilitate.

O ipo­teza fundamentala in toate analizele bazate pe conceptul de echilibru limita este aceea ca rezistenta la forfecare este mobilizata simultan de-a lungul intregii suprafete potentiale de alunecare. In acest caz, se impune un singur set de valori f_i si c_i, in timp ce, in realitate, valorile variaza, ca rezultat al mobilizarii diferentiate a rezistentei la forfecare la nivelul suprafetei de cedare [2], [3].

In lipsa unei monitorizari cu aparatura speciala a zonei, observatiile efectuate direct pe teren, prin care se pot evidentia elemente ale alunecarii, impreuna cu o analiza de stabilitate optimizata, pot conduce la determinarea suprafetei reale de alunecare ce va fi luata in considerare in stabilirea unor masuri de stabilizare.

Prin urmare, se vede necesitatea de a efectua calcule inverse prin care sa se obtina parametrii rezistentei la forfecare in momentul cedarii, utili in calculele de proiectare a lucrarilor de consolidare. Determinarea coeficientilor de siguranta se poate face prin impunerea, in algoritmii metodelor de calcul a stabilitatii, a unor valori f_i si c_i pentru asigurarea echilibrului F_s = 1,0.

Valorile unghiului de frecare interna si coeziunii, astfel calculate, reprezinta perechile de valori necesare pentru obtine­rea unui factor de siguranta F_s = 1,0 in lungul unei suprafete de cedare cunoscute.

Un factor important il constituie si scaderea rezistentei in timp. Astfel, este necesar ca analiza prin calcul invers sa fie efectuata pentru conditii de scurta durata, cu luarea in considerare a rezisten­tei nedrenate, sau pentru conditii pe termen lung, cu luarea in considerare a rezistentei efective. Asumarea uneia din aceste conditii nu conduce, de fiecare data, la valoarea critica a rezistentei la forfecare la care s-a produs cedarea. De exemplu, atunci cand se executa o excavatie intr-un taluz din argila si acesta cedeaza pe durata constructiei, de regula sunt asumate in calcule rezistente­le in conditii nedrenate, pentru a obtine, printr-o analiza inversa, parametrii f_i si c_i care au condus la cedare. Aceste conditii reflecta situatia la momentul producerii cedarii, dar, in realitate, rezistenta la forfecare continua sa scada si dupa ce a avut loc cedarea.

ETAPIZAREA SI MODELAREA PRIN INTERMEDIUL PROGRAMELOR DE CALCUL

Pentru a pune in evidenta aspectele majore ale unei analize prin calcul invers, s-a adoptat, ca exem­plu, un masiv de pamant cu suprafata in panta, alcatuit dintr-o stratificatie omogena. Cunos­cand valorile parametrilor rezistentei la forfecare s-a derulat analiza prin care, pentru o suprafata de alunecare cunoscuta, se pot calcula diferiti factori de stabilitate, in functie de variatia parametrilor f_i si c_i.

Analiza initiala

S-a efectuat analiza de stabilitate considerand valorile reziduale ale parametrilor rezistentei la forfe­care f_rez si c_rez in care, pe baza unei suprafete de alunecare cunoscute, s-a pus in evidenta factorul de stabilitate F_s. Acesta este cazul in care presupunem ca ambele valori f_i si c_i sunt cunoscute [4].

Impunerea unui parametru al rezistentei la forfecare

Programul Slide – Geotechnical Software [4] permite impunerea, in algoritmul metodelor de calcul, a unuia din parametrii rezistentei la forfecare si determinarea celuilalt pentru diferiti factori de stabili­tate.

In acest caz, s-a presupus ca este cunoscut doar un parametru al rezistentei la forfecare. In prima faza s-a impus j_rez -20,81° dar printr-un calcul invers s-a determinat coeziunea c_rez = 4,79 kPa, va­loare necesara asigurarii echilibrului limita (F_s = 1,0) a masivului considerat.

Un nou calcul, efectuat cu perechile de valori, a pus in evidenta, pentru aceeasi suprafata de alunecare, un factor de siguran­ta F_s = 1,001.

De asemenea, in cazul in care am impus valoarea coeziunii obtinuta mai sus c_i = 4,19 kPa, s-a determinat unghiul de frecare interna j_i = 20,81°.

O noua analiza de calcul cu perechile de valori stabilite a pus in evidenta, pentru aceeasi suprafata de alunecare, un factor de siguranta F_s = 1,025. Pentru suprafata de alunecare asumata s-a generat graficul c_i – F_s (fig. 2), respectiv f_i – F_s (fig. 2).

Definirea factorului de siguranta, prin impunerea unuia dintre parametri si determinarea celuilalt printr-un calcul invers, produce, in general, o mica eroare, din cauza ca valoarea variabila se rapor­teaza la valoarea impusa, considerata a fi constanta pe toata durata analizei.

Determinarea ambilor parametri ai rezistentei la forfecare

Programul permite determinarea ambilor parametri ai rezistentei la forfecare care conduc la un fac­tor de stabilitate F_s = 1,0. Este nevoie, deci, ca pentru fiecare parametru sa se impuna o valoare, care de multe ori este asimilata din literatura de specialitate, in functie de tipul pamantului si anume de indicele de consistenta I_C, indicele de plasticitate I_p si indicele porilor e [1], [5]. In acest caz, printr-un calcul riguros, programul permite, pentru o suprafata de alunecare data, determinarea grupurilor de valori f_i si c_i pentru care F_s = 1,0. Valorile impuse initial au fost j_rez = 20,81° si c_rez = 4,79 kPa.

CONCLUZII

Analizele de stabilitate prin calcul invers, efectuate prin intermediul programelor de calcul, dezvol­tate pe baza metodelor de echilibru limita, sunt utilizate frecvent in ultima perioada.

Efectul incerti­tudinilor sau variabilitatea mare a parametrilor rezistentei la forfecare pot fi acoperite prin identifi­carea perechilor de valori ale acestora, cu efect dominant asupra factorului de stabilitate, printr-o abordare de tip statistica – probabilistica.

Programul de calcul foloseste metode de analiza bazate pe echilibrul limita iar probabilitatea de grupare a parametrilor rezistentei la forfecare dintr-o populatie statistica este generata prin procede­ul Monte Carlo.

Analiza efectuata pe un taluz ipotetic a urmarit punerea in evidenta a influentei parametrilor re­zistentei la forfecare, considerati ca variabile aleatorii independente, asupra factorului de stabilitate.

Analiza s-a realizat in doua variante distincte. In prima varianta s-a impus, pe rand, cate un singur parametru al rezistentei la forfecare, considerat cert, si s-a determinat valoarea celuilalt parametru, pentru care factorul de siguranta F_s = 1,0.

In varianta a doua, daca ambii parametri ai re­zistentei la forfecare admit variabilitate cu incadrare intr-un domeniu limitat de un minimum si maximum, acestia se pot introduce ca marimi variabile, cu specificarea valorilor extreme ale fiecarui parametru.

BIBLIOGRAFIE

1. Bishop, A. W. Progressive failure with special reference to the mechanism causing it. Proc. Geotech. Conf, Oslo, Vol. 2, pag. 142-150, (1967);
2. Chowdhury, R. Geotechnical Slope Analysis. Taylor & Francis Group, London, U.K. (2010);
3. Marinescu, C. Asigurarea stabilitatii terasamentelor si versantilor, Vol. I si II, Ed. Tehnica, Bucuresti (1988);
4. Phase2; Slide – Geotechnical Software. Manuals and Tutorials (2009);
5. Schofield A. N., Wroth C. P. Critical state soil mechanics. McGraw – Hill, New York, N Y (1968).

Autori:
ing. Razvan Mircea Chirila,
sef lucr. dr. ing. Oana Elena Colt,
ing. Mihai Chirica,
prof. univ. emerit, dr. ing. Vasile Musat – Universitatea Tehnica Gheorghe Asachi Iasi, Facultatea de Constructii si Instalatii, Departamentul de Cai de Comunicatii si Fundatii 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 136 – mai 2017, pag. 54