Efectele interactiunii seismice „teren – structura” pentru cladiri multietajate cu fundatii izolate sau cu fundatii comune

Executia unei fundatii comune pentru mai multe structuri invecinate reprezinta o situatie tot mai intalnita in cazul ansamblurilor de cladiri. Acceptate din considerente economice, structurale sau legate de utilitatea spatiului creat, aceste tipuri de fundatii comune influenteaza comportarea dinamica a fiecarei structuri in parte, fata de situatia cand acestea ar avea fundatii individuale.

Studiul de fata isi propune analizarea raspunsului dinamic al unei “insule” de trei cladiri din beton armat, avand o fundatie comuna, sau fundatii izolate separate, tinand seama de interactiunea cu terenul de fundare. 

Modele de analiza considerate pentru interactiunea seismica teren – structura

Structurile considerate sunt flexibile, in cadre din beton armat, avand inserati, din loc in loc, pereti din beton armat pe deschideri limitate, pentru cresterea capacitatii portante la forte laterale. Cele trei cladiri sunt trei blocuri de locuinte cu 16 etaje fiecare, cu o inaltime de cca. 50 m deasupra terenului, denumite cladirile A1, A2 si B.

Cladirile A1 si A2 sunt identice, fiind pozitionate rotite una fata de cealalta, cu 180 de grade in plan orizontal, asa cum se poate vedea in figurile 1 si 2.

Pentru evidentierea aspectelor particulare ale comportarii structurilor, s-au comparat parametrii raspunsului pentru mai multe scenarii de proiectare:

1. i) Modelul cu baza fixa (Fixed Base, FB) cu cele trei structuri avand fundatii individuale cu baza fixa, scenariu ce reprezinta practica curenta de proiectare, fara efectele de interactiune cu terenul;
2. ii) Modelul cu baza flexibila individual separate (Soil-Structure Interaction, SSI) cu cele trei structuri considerate separate una de alta, fara cuplaj dinamic, ce tine seama de interactiunea cu terenul de fundare pentru fiecare fundatie individuala;

iii) Modelul cu baza flexibila cuplate (Structure-Soil-Structure Interaction, SSSI) cu cele trei structuri avand baze flexibile individuale, ce tine seama de interactiunea cu terenul incluzand cuplajul dinamic dintre cladiri prin intermediul terenului de fundare (fig. 1);

1. iv) Modelul cu baza flexibila cu fundatie comuna (Structure-Soil-Structure Interaction with Basemat, SSSI Basemat) cu cele trei structuri avand baza flexibila, cuplate intr-o fundatie comuna, ce tine seama de interactiunea cu terenul, incluzand cuplajul dinamic dintre cladirile invecinate cu infrastructura si radier comun, prin intermediul terenului de fundare (fig. 2).

Modelul SSSI din figura 1 a fost analizat in doua variante, in care cladirea B este asezata la 14 m (Modelul SSSI 14 m), sau 0,10 m distanta de cladirile A1 si A2 (Modelul SSSI 0,1 m). De asemenea, Modelul SSSI Basemat din figura 2 a fost analizat in doua variante:

1. a) un model in care cladirile A1 si A2 sunt cuplate, la nivelul celor trei nivele ale infrastructurii, prin plansee de 0,35 m grosime, fara radier comun cu cladirea B (Modelul SSSI Basemat 1, 2 stanga);
2. b) un model cu radier de grosime 1,2 m, comun cu cladirea B (Modelul SSSI Basemat 2, 2 dreapta). Modelele SSSI Basemat au considerat numai scenariul cu 14 m distanta intre cladirea B si cladirile A1 si A2.

A fost considerata o miscare seismica formata dintr-un set de trei accelerograme la nivelul suprafetei libere a terenului, generate pe baza spectrului de proiectare din orasul Bucuresti, cu o acceleratie maxima de 0,25 g in directie orizontala (fig. 3), si 0,17 g in directie verticala. Terenul de fundare corespunde amplasamentului INCERC din Bucuresti, cu o valoare a vitezei undelor secundare, v_s, egala cu 260 m/s la suprafata terenului, crescand uniform pana la 440 m/s la 100 m adancime.

Un alt aspect de care s-a tinut seama in analiza seismica este dat de tipul miscarii terenului. In acest scop a fost considerata:

1) o miscare sincrona, sau coerenta (notata Coh), identica la toate punctele de contact fundatie – teren, si respectiv

2) o miscare nesincrona, sau incoerenta (notata Incoh), diferita intre punctele de contact fundatie – teren. Miscarea nesincrona, incoerenta, reprezinta o modelare mai realista a miscarii terenului. Miscarea incoerenta s-a considerat numai pentru modelele SSI, SSSI 14 m si SSSI Basemat 1.

Analizele interactiunii dintre structurile individuale si teren (SSI), si dintre structuri vecine si teren (SSSI), au fost efectuate prin intermediul programului specializat ACS SASSI. Programul de analiza a interactiunii structura – teren de fundare ACS SASSI (Ghiocel, 2015) foloseste metoda de substructurare a volumului flexibil.

Campul de unde, avand componente nesincrone in zone adiacenta fundatiilor unor structuri invecinate, este un model apropiat de situatia reala, reprezentata printr-un fenomen complex de reflectii / refractii ale undelor si propagarea tridimensionala a acestora. Modelele de generare a miscarilor nesincrone sunt bazate pe modele stochastice, dezvoltate pentru baze de date de inregistrari seismice in perimetre caracterizate de o retea densa de senzori seismici.

Modelul de asincronism folosit in cazul studiului de fata este modelul Abrahamson (Abrahamson, 2007). In plus, pentru a tine seama de timpii diferiti de sosire ai componentelor campului de unde, s-a considerat, pe o directie la 45 de grade fata de directiile principale ale structurii multietajate, un efect de trecere a campului de unde (wave passage effect).

Folosind programul ACS SASSI, s-au generat 10 seturi de componente nesincrone aleatoare. Rezultatele prezentate in lucrare, pentru raspunsul incoerent, reprezinta media raspunsurilor pentru cele 10 simulari stochastice ale miscarii incoerente.

Rezultatele obtinute pentru Analizele Seismice la Miscari Sincrone (Coerente) ale Terenului

In aceasta sectiune se prezinta rezultatele comparative obtinute pentru modelele cu baza fixa si cele cu baza flexibila, cu fundatiile separate sau comune. Rezultatele cuprind functii de transfer pentru acceleratii si spectre de raspuns in acceleratii, la diferite nivele ale structurilor, precum si forte taietoare si momente incovoietoare, in elementele structurale verticale (stalpi si pereti).

Din volumul mare de rezultate legate de raspunsul structural al celor trei cladiri, s-au selectionat pentru aceasta lucrare numai un numar limitat de rezultate pentru cladirea A1 si cladirea B, asa cum este aratat in figura 4. Pentru cladirea A1 s-au selectat o linie de stalpi si una de pereti, pe coltul apropiat de cladirea B1, in modelele SSSI (la 14 m si la 0,1 m).  Pentru cladirea B s-au selectat o linie de stalpi de colt apropiati de cladirea A2 si o linie de pereti apropiati de cladirea A1.

Figurile 5 si 6 arata functiile de transfer pentru acceleratii (FTA), calculate pentru cladirile A1 si B, in locatiile selectate si indicate in figura 4, si anume nodul 178 la baza cladirii A1, pe directia transversala si verticala si, respectiv, nodurile 25332 si 25874, la baza si la jumatate din inaltimea cladirii B. Modelul cu baza fixa nu este inclus in aceste figuri.

Figura 5 arata ca efectele interactiunii structura – teren – structura sunt semnificative pentru cladirea A1. Efectele sunt evidente pentru frecventele modurilor de interactiune teren – structura ce corespund varfurilor spectrale, in intervalele 0,7 – 0,8 Hz, 2,8 – 3,0 Hz, 5,0 – 6,0 Hz, 10,0 – 12,0 Hz si 15,0 – 18,0 Hz. Pe directie orizontala (fig. 5a), modelele cuplate SSSI 14 m, SSSI Basemat 1 si SSSI Basemat 2 au amplificari cu 50% – 60% mai mari decat modelul SSI pentru cladirea A1, considerata izolata de cladirile A2 si B2 (indicata cu linie albastra); aceasta se remarca pentru varfurile in intervalele de frecventa 5,0 – 6,0 Hz, 10,0 – 12,0 Hz si 15,0 – 18,0 Hz.

La frecvente joase, in intervalele 0,7 – 0,8 Hz si 2,8 – 3,0 Hz, diferentele sunt mici intre modelul SSI si modelul SSSI 14 m, in timp ce modelele SSSI Basemat 1 si 2 au o amplificare mult mai redusa. Pe directie verticala (figura 5b), comparatia este similara, cu exceptia faptului ca modelul SSI devine dominant pentru frecventa fundamentala a sistemului dinamic structura A1 – teren.

Efectele interactiunii structura – teren – structura sunt, de asemenea, semnificative si pentru structura B. Pe directie orizontala (fig. 6a), modelele cuplate SSSI 14 m, SSSI Basemat 1 si SSSI Basemat 2 au amplificari cu peste 60% mai mari decat modelul SSI, pentru cladirea B considerata izolata de cladirile A1 si A2 (cu linia albastra), in zona varfurilor din intervalele de frecventa 5,0 – 6,0 Hz, 7,0 – 8,0 Hz si 10,0 – 12,0 Hz.

Raspunsul modelului SSI este dominant, cu 20% mai mare decat raspunsurile modelelor SSSI. Raspunsul, la frecventa fundamentala a sistemului structura B – teren, este practic identic pentru toate modelele SSI si SSSI.

De subliniat este ca diferentele observate in figura 6a pentru FTA, la nivelul suprafetei terenului, practic dispar pentru primele doua moduri de interactiune cu terenul, care sunt cele mai importante pentru raspunsul global al structurii cladirii B (figura 6b).

Figura 6b arata ca distributia de acceleratii, pe inaltimea cladirii B, nu este influentata sensibil de efectele de interactiune structura – teren – structura. Pe baza rezultatelor din figura 6b, este de asteptat ca eforturile / fortele seismice in structura sa fie influentate intr-o masura redusa de efectele SSSI, adica de interactiunea structura – teren – structura, deoarece profilul de acceleratii pe inaltime este aproape identic pentru toate modelele SSI si SSSI. Aceasta ar fi valabil daca efectele SSSI pentru eforturile / fortele din structura ar depinde doar de profilul de acceleratii, deci de efectele inertiale, si nu si de marimea deplasarilor si rotirilor relative ale infrastructurii cladirii numite si efecte cinematice.

Asa cum se arata mai tarziu in acest articol, efectele deformabilitatii terenului si caracterul nesincron al miscarii terenului pot afecta serios eforturile in stalpi si pereti, la nivelul parterului, atat pentru cladirea A1, cat si pentru cladirea B.

Figurile 7 si 8 arata raspunsul structurilor A1 si B pentru aceleasi elemente structurale selectate, dar de data aceasta folosind spectre de raspuns de nivel in acceleratii (SRA). Spectrele sunt calculate pentru 5% fractiune din amortizarea critica. Rezultatele in SRA sunt similare cu rezultatele in FTA, dar subestimeaza diferentele dintre raspunsurile seismice ale diferitelor modele, din cauza excitatiei seismice, care are amplitudini mai mari la frecvente mai joase.

Figurile 9 si 10 arata raspunsul structural pentru cladirile A1 si B, pe baza momentelor incovoietoare in stalpii de colt si respectiv fortelor taietoare si momentelor incovoietoare in peretii de colt asezati de-a lungul laturii cladirii dinspre cladirea invecinata (vezi figura 4 pentru pozitia elementelor structurale selectate).

Figurile 9 si 10 includ, pentru comparatie, si rezultatele obtinute pentru modelul cu baza fixa (Fixed Base, albastru deschis).  Asa cum se poate vedea, intre rezultatele modelului cu baza fixa, folosit in practica curenta de proiectare, si rezultatele modelelor SSI si SSSI, pentru cladirile A1 si B, sunt diferente mari, in special pentru cladirea B (fig. 10). Pentru cladirea A1 (fig. 9), diferentele sunt de 10% – 20%, in timp ce pentru cladirea B, diferentele ajung la 150%.

Cel mai important aspect evidentiat din figura 10, legat de efectele interactiunii teren – structura, sunt cresterile deosebit de mari, de 150%, ale momentelor incovoietoare in stalpii de colt si peretii de la nivelul parterului. Aceasta crestere a momentelor, in stalpii si peretii de la nivelul parterului, reprezinta un aspect critic de care trebuie sa se tina seama pentru proiectarea antiseismica a cladirilor din Romania si alte tari; este un aspect care a fost neglijat pana acum, din lipsa unor analize seismice detaliate, care sa modeleze suficient de corect efectele interactiunii teren – structura, cu considerarea flexibilitatii infrastructurii.

Cresterea momentelor incovoietoare in stalpii de la parter apare ca urmare a deformarii infrastructurii cladirii, si a rotirilor relative rezultate la nivelul bazei stalpilor de la parter. 

Rezultatele obtinute pentru Analizele Seismice la Miscari Nesincrone (Incoerente) ale Terenului

Asa cum se va arata in sectiunea aceasta, efectele defavorabile cauzate de rotirile relative ale bazei stalpilor de la nivelul parterului pot fi amplificate si mai mult in cazul miscarilor nesincrone ale terenului de fundare.

Figura 11 prezinta spectrele de raspuns in acceleratii pentru cladirea B, in aceleasi elemente structurale selectate si in figura 8. Comparatia include atat miscari coerente (linie continua), cat si incoerente (linie punctata), pentru modelele SSI si SSSI. Se poate observa ca, la nivelul terenului, spectrele de raspuns incoerente sunt, pentru cele mai multe frecvente, sub spectrele de raspuns coerente. Exceptii fac varful spectral din intervalul 12,0 – 15,0 Hz la nivelul terenului, si amplificarea cu 10% a varfului spectral la frecventa fundamentala de 0,7 Hz, care apar la miscari incoerente.

Figura 12 arata variatia momentului de torsiune in stalpii de colt, si a momentului de incovoiere din planul peretilor de colt, pentru cladirea A1 (vezi si figura 4). Asa cum este de asteptat, valorile maxime sunt obtinute pentru modelele SSSI cu miscare incoerenta. Modelul cu baza fixa produce eforturi mai reduse.

Cresterile parametrilor raspunsului cladirii A1, din efectele de interactiune, pot ajunge la 30%, fata de 15%, pentru miscari coerente (fig. 9).

Figura 13 arata variatia momentului de incovoiere in stalpii de colt si a momentului de incovoiere din planul peretilor de colt, pentru cladirea A1 (vezi si Figura 4). Asa cum este de asteptat, valorile maxime sunt obtinute pentru modelele SSSI cu miscare incoerenta.

Relativ surprinzator, modelul cu baza fixa produce rezultate mult mai reduse. Cresterile parametrilor raspunsului cladirii B, din efectele de interactiune, ajung la 300%, fata de 150% pentru miscari coerente (fig. 10).

Diferentele mari, de 300%, apar la nivelul parterului. Deci concluzia de la sfarsitul sectiunii precedente, legata de aspectele defavorabile ale efectelor de interactiune, devine cu mult mai severa pentru miscarile incorente. Din rezultatele obtinute, se pare ca efectele miscarii incoerente amplifica aproximativ de doua ori deplasarile si rotirile relative ale infrastructurii, la nivelul bazei stalpilor si peretilor de la parter.

Este de remarcat ca efectele fundarii cladirilor cu un radier comun, fata de cazul fara radier comun, nu joaca un rol important in evaluarea raspunsului seismic al structurilor, in masura in care comportarea terenului de fundare ramane in domeniul comportarii slab neliniare, adica fara deformatii plastice semnificative.

Concluzii

Folosind o abordare riguroasa, studiul de fata investigheaza efectele interactiunii teren – structura asupra raspunsului seismic al unor cladiri multietajate din beton armat, fundate pe un teren relativ moale. Rezultatele obtinute pentru cazurile investigate arata ca interactiunea cu terenul poate conduce la cresteri drastice ale momentelor de torsiune si incovoiere in stalpii si peretii de colt de la nivelul parterului, cu mult peste valorile obtinute pentru modelul cladirii cu baza fixa, cel care este modelul considerat in practica de proiectare curenta.

Efectele interactiunii structura – teren – structura, cu considerarea miscarii incoerente a terenului, pot amplifica in mod considerabil, parametrii raspunsului structural, ajungandu-se la cresteri de 100% – 300%, sau chiar mai mult in unele situatii, ale momentelor incovoietoare in stalpii de colt si peretii de la nivelul parterului. Cresterea semnificativa a momentelor incovoietoare, in stalpii si peretii de la nivelul parterului, se datoreaza deformarii infrastructurii cladirilor si terenului flexibil, deformare ce produce o crestere mare a rotirilor de la nivelul bazei stalpilor de la parter.

Rezultatele studiului reclama o atentie urgenta pentru proiectarea antiseismica a cladirilor de locuinte similare cladirilor analizate.

Aspectele indicate in studiul de fata au fost neglijate pana acum, din cauza lipsei unor analize seismice care sa modeleze, cu suficienta acuratete, efectele interactiunii teren – structura, tinand seama de flexibilitatea infrastructurii.

Referinte

1. Abrahamson, N. (2007). „Effects of Seismic Motion Incoherency Effects” Electric Power ResearchInstitute, Palo Alto, CA and US Department of Energy, Germantown, MD, Report No. TR-1015110, December 20;
2. Ghiocel, D. M. (2015). „ACS SASSI Version 3.0 – An Advanced Computational Software for 3D Seismic Analyses Including Soil-Structure Interaction”, Ghiocel Predictive Technologies (www.ghiocel-tech.com);
3. Bogdan, O., Ghiocel, D. M. and Cretu, D. (2014). ”Seismic Soil-Structure Interaction (SSI) for Different Types of Buildings in Dense Urban Areas”, the 2nd European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, 2ECEE, Istanbul, August 25-29;
4. Ghiocel, D. M., Bogdan, O. and Cretu, D. (2014). “Seismic Structure – Soil-Structure Interaction (SSSI) Effects for Dense Urban Areas”, the 2nd European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, 2ECEE, Istanbul, August 25-29;
5. Ghiocel, D. M. (2014). „Effects of Seismic Motion Incoherency on SSI and SSSI Responses of Nuclear Structures for Different Soil Site Conditions”, U.S. Department of Energy Natural Hazards Meeting, Seismic SSI Session, Germantown, MD, October 21-22.

(Preluare din AICPS Review nr. 1-2/2015, cu acordul autorilor si al colectivului redactional AICPS Review) 

Autori:
s.l. dr. ing. Ovidiu Bogdan,
s.l. dr. ing. Andrei Pricopie,
prof. univ. dr. ing. Dan Cretu – Departamentul de Rezistenta Materialelor, Poduri si Tuneluri, UTCB
Dan M. Ghiocel – GP Technologies, Inc., Rochester, New York & Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio, SUA 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 137 – iunie 2017, pag. 60