Expertizarea peretilor din zidarie inramati in cadre in vederea modificarii lor

Codul de proiectare seismica P 100-1/2013 si Codul de proiectare pentru structuri din zidarie CR 6-2013 au stabilit ca „suprimarea in timpul exploatarii cladirii sau crearea de goluri de usi/ferestre intr-un perete de zidarie inramat se poate face numai pe baza unei justificari prin calcul (expertiza tehnica) si cu masuri constructive adecvate”.

Articolul de fata isi propune sa explice considerentele care au stat la baza formularii acestei prevederi, precum si detalierea obiectivelor si a continutului expertizei.

Prevederile reglementarilor tehnice

Solutia de compartimentare si/sau de inchidere a spatiilor in cladirile curente cu pereti din zidarie a fost folosita si continua sa fie folosita pe scara foarte larga in Romania, in special datorita tehnologiei mai simple si costurilor mult mai mici in comparatie cu cele ale peretilor usori (de exemplu, schelet metalic sau din lemn cu panouri de tip gips-carton).

Rolul structural al peretelui (panoului) de zidarie este sintetizat in definitia data in Codul CR6-2013 dupa cum urmeaza:

Perete inramat: perete inglobat intr-un cadru de beton armat/otel, care nu face parte din structura principala, dar care, in anumite conditii, contribuie la rigiditatea laterala a constructiei si la disiparea energiei seismice; suprimarea in timpul exploatarii cladirii sau crearea de goluri de usi/ferestre intr-un perete de acest tip poate fi facuta numai pe baza unei justificari prin calcul (expertiza tehnica) si, dupa caz, cu adoptarea unor masuri constructive adecvate.

Definitia de mai sus subliniaza faptul ca rigiditatea si rezistenta peretilor inramati nu sunt luate in considerare in mod nemijlocit pentru preluarea efectelor actiunii seismice dar este recunoscuta contributia lor la limitarea deplasarilor laterale ale cladirii si la disiparea energiei induse de cutremur.

Avand in vedere evolutia in timp a cerintelor/conditiilor de functionalitate in cladirile de locuit existente, mai ales ca urmare a modificarii regimului de proprietate, in practica de proiectare se intalnesc tot mai multe solicitari de modificare a alcatuirii initiale, modificari ce afecteaza atat structura cat si elementele de constructie nestructurale (in particular, zidariile de inchidere si/sau de compartimentare).

In mod curent, se solicita doua categorii de interventii asupra peretilor de zidarie inramati:

1. Desfiintare totala;
2. Creare de goluri (in diferite pozitii si cu diferite dimensiuni).

Aceste interventii pot avea, in foarte multe situatii, efecte cu consecinte negative, mai mult sau mai putin grave, asupra sigurantei constructiei:

1. Efecte globale, care constau in modificarea starii de eforturi si de deformatii in structura, ca urmare a desfiintarii unuia sau mai multor panouri inramate.
2. Efecte locale, care constau in:

• modificarea starii de eforturi si deformatii numai in unele bare ale cadrului prin interactiuni necontrolate;
• afectarea sigurantei panourilor de zidarie prin modificarea schemei de deformare sub actiunea incarcarilor perpendiculare pe plan.

Din acest motiv, pentru acceptarea suprimarii sau pentru crearea de goluri in peretii inramati, Codurile CR 6-2013 si P 100-1/ 2013 au impus efectuarea unei Expertize tehnice, care sa examineze, calitativ si prin calcul, consecintele celor trei moduri de actiune ale cutremurului asupra structurii si a panourilor inramate:

1. Actiunea seismica indirecta (deformatiile impuse cadrului / panoului prin deformarea de ansamblu a cladirii – definita prin deplasarea relativa de nivel);
2. Actiunea seismica directa (perpendiculara pe planul cadrului si panoului);
3. Efectul combinat al celor doua categorii de actiuni.

In acest context, adaugam si faptul ca, desi anumite pareri minimizeaza efectele raspunsului seismic al panourilor de zidarie inramate, comunitatea specialistilor elaboratori ai Eurocodurilor structurale, prin Documentul CEN/TC250/SC8 /N479, adoptat la reuniunea de la Lausanne din 15 martie 2013, trage un important semnal de alarma:

… In plus, cutremurele recente, in special cel de la l’Aquila (Italia), au aratat ca in multe cladiri recente, ale caror structuri s-au comportat bine, s-au produs avarii grave la panourile de zidarie… Acest fapt recomanda ca prevederile EN 1998-1 pentru cadre cu zidarie de umplutura sa fie extinse, impreuna cu cele privind si alte tipuri de inchideri…

In cele ce urmeaza, sunt prezentate argumentele tehnice pe baza carora expertul tehnic atestat stabileste deciziile de acceptare / respingere pentru diferitele categorii de interventii propuse.

In functie de concluziile analizei calitative si prin calcul, expertul tehnic atestat va motiva si va propune una dintre urmatoarele solutii:

• efectuarea interventiei cerute fara masuri constructive complementare;
• efectuarea interventiei cerute, insotita de unele masuri constructive, pentru mentinerea nivelului de siguranta seismica disponibil al cladirii;
• modificarea partiala a cerintei de interventie (pozitia si dimensiunile golurilor cerute, de exemplu);
• respingerea solicitarii de interventie asupra peretilor inramati.

Desfiintarea panourilor inramate

Rigiditatea cadrelor cu panouri de zidarie inramate

Daca in expertiza se urmareste numai determinarea rigiditatii initiale la un nivel de solicitare scazut, la care nu s-a produs nicio afectare semnificativa a situatiei initiale, se poate admite conlucrarea totala a celor doua componente aflate in contact nemijlocit si se poate folosi un calcul bazat pe inlocuirea ansamblului „cadru + panou” cu un perete de zidarie echivalent [5].

Pentru evaluarea, prin calcul, a efectelor globale si/sau locale ale modificarii peretilor inramati, rigiditatea cadrului cu panouri de zidarie inramate poate fi calculata suficient de exact, in domeniul elastic, prin insumarea rigiditatii cadrului cu rigiditatea panoului de zidarie. Avand in vedere faptul ca rigiditatea cadrelor cu panouri inramate din zidarie depinde de un numar mare de parametri, care pot varia aleator in ambele sensuri, in literatura internationala de specialitate se recomanda folosirea unor procedee simple care tin seama numai de factorii esentiali (cu pondere majora).

1. Rigiditatea elastica a stalpilor de cadru se poate calcula direct cu relatiile simple propuse de K. Muto [4]:

• La un nivel intermediar (k)

unde:

cu notatia

• La primul nivel (P)

unde

cu notatia

Prin urmare, pentru un cadru cu „m” stalpi, rigiditatea relativa de nivel se calculeaza prin insumarea rigiditatilor stalpilor:

(la parter) si

(la etajele curente)

cu notatiile:

• H_et – inaltimea etajului „k”;
• E_b – modulul de elasticitate longitudinal de scurta durata al betonului;
• i_s,k = I_s,k/H_et – rigiditatea liniara a stalpului la nivelul „k” in planul cadrului;
• i_gr,r = I_gr,r/H_et – rigiditatea liniara a grinzilor care leaga stalpul la nivelul „k”;
• I_s,k – momentul de inertie al sectiunii transversale a stalpului „j” la nivelul „k” in planul cadrului.

1. Rigiditatea panoului de zidarie se calculeaza, in functie de raportul λ = h_p/l_p, pe schema de consola – R_c (daca nu exista contact cert – impanare cu mortar – intre zidarie si cadru la partea superioara a peretelui) sau ca panou fixat pe orizontala la ambele extremitati (sus si jos) – R_f.

Pentru constructiile cu dimensiuni curente, valorile 1/ρ_c si 1/ρ_f sunt date in tabelul 1 (pentru valori intermediare se poate interpola).

Efecte de ansamblu ale desfiintarii panourilor de zidarie

Efectele de ansamblu (globale) ale desfiintarii panourilor de zidarie asupra starii de eforturi si deformatii provenite din actiunea seismica dintr-o structura depind de rigiditatea panoului si de pozitia panoului desfiintat in planul si in elevatia structurii.

In cazul in care sunt suprimate unul sau mai multe panouri la un singur etaj, rigiditatea si rezistenta la forte laterale ale acestuia scad in raport cu rezistenta si rigiditatea etajelor adiacente si rezulta un „etaj slab”. Existenta etajului slab determina incadrarea cladirii in categoria fara „regularitate in elevatie”, conform tabelului 5.1. din Codul CR 6-2013 si, ca atare, impune adoptarea factorului de comportare „q” adecvat pentru calculul fortei seismice.

Totodata, pentru etajul respectiv se modifica si pozitia in plan a centrului de rigiditate (CR) si, ca atare, valoarea excentricitatii de calcul (distanta intre CR si centrul de greutate al planseului CG). In figura 3, prin desfiintarea panourilor inramate din ultimul cadru din dreapta, s-a deplasat pozitia centrului de rigiditate CR (care, din considerente de simetrie, coincidea cu centrul de greutate al planului CG) ceea ce genereaza un moment de rasucire de ansamblu M_t care modifica starea de eforturi si de deformatii in barele cadrelor de pe ambele directii.

Pentru calculul efectelor torsiunii, inainte si dupa desfiintarea panourilor de zidarie, se folosesc relatiile cunoscute din Codul P 100-1/2013 (paragraful 4.5.3.2.4).

In acelasi timp, eliminarea completa a unui panou de zidarie inramat creeaza sensibilitati structurale pentru stalpul adiacent, asa cum acestea sunt mentionate in Codul P 100-1/2013, paragraful 5.9, ceea ce impune ca expertiza sa prevada adoptarea obligatorie a masurilor asiguratorii prevazute in acest document. De exemplu, pentru a tine seama de incertitudinile legate de efectele interactiunii structura – panou de umplutura se va considera „zona critica” intreaga lungime a stalpilor cand peretii de umplutura sunt dispusi numai pe o parte a stalpilor (de exemplu, asa cum se intampla dupa eliminarea unui panou la un cadru cu doua deschideri). Este, deci, necesara o armare transversala sporita, pe toata lungimea stalpului, care se obtine dificil prin camasuire cu beton armat, dar mai usor prin eclisare cu o camasa metalica. Expertul tehnic trebuie sa decida, prin analiza intregii structuri, daca aceasta are robustete suficienta pentru a prelua efectele unei ruperi fragile a stalpului critic. Daca exista riscul unei ruperi premature (de etaj/de ansamblu), expertul tehnic NU trebuie sa accepte efectuarea acestei modificari.)

Dupa desprinderea zidariei de cadru, rigiditatea ansamblului se determina pe schema grinzii cu zabrele echivalente constituita de cadrul din beton armat si de diagonala echivalenta panoului de zidarie plin sau cu gol.

Pentru cladirile existente care au suportat in trecut cel putin un cutremur semnificativ, este necesar ca, inainte de efectuarea calculelor, expertul sa examineze vizual (calitativ) starea de fisurare a zidariei, daca aceasta s-a produs ca urmare a depasirii domeniului elastic de comportare la cutremurele precedente.

Conform [1], deteriorarea zidariei se clasifica in trei trepte:

• Lipsa totala a fisurilor (Av₀);
• Avariere moderata (Av₁) cu fisuri cu deschideri ≤ 3,0 mm;
• Avariere severa (Av₂) cu fisuri cu deschideri > 3,0 mm.

In functie de treapta de avariere si de raportul intre inaltime si grosime (h_p/t_p) al panoului, rigiditatea panoului de zidarie se reduce dupa cum urmeaza:

• Pentru h_p/t_p ≤ 21,0

– avariere moderata ® coeficient de reducere δ_R = 0,70

– avariere severa ® coeficient de reducere δ_R = 0,40

• Pentru h_p/t_p > 21,0 rigiditatea panoului este neglijabila indiferent de treapta de avariere.

Reducerea rigiditatii zidariei prin fisurare se cuantifica prin reducerea latimii diagonalei echivalente fata de valoarea standard a = 0,1D folosita in Codul P 100-1/2013.

Efectele provocate de crearea golurilor

Pozitionarea golurilor noi in panouri existente

Expertiza trebuie sa analizeze, pentru fiecare dintre golurile noi prevazute in proiectul de arhitectura, propunerile privind pozitia acestuia in panou si in raport cu structura si dimensiunile cerute.

In ceea ce priveste pozitia golurilor in panou, se tine seama de Codul P 100-1/2013 art. 10.5.3.1.1., care prevede ca prezenta golurilor in panourile de zidarie poate fi acceptata numai in cazurile in care pozitia golului permite formarea unor diagonale in zidarie, care ocolesc golul si realizeaza o schema de grinda cu zabrele (fig. 5).

Precizari mai extinse asupra posibilitatilor de amplasare a golurilor in panoul inramat sunt date in lucrarea [2] in care se discuta posibilitatile de amplasare a golurilor in diferitele zone ale panourilor inramate.

Pozitionarea golurilor la colturile panourilor (zona 1) nu poate fi acceptata deoarece impiedica transmiterea la cadru a fortei de compresiune din diagonala. Daca aceasta situatie nu poate fi evitata, se neglijeaza aportul panoului respectiv la rezistenta si la rigiditatea cadrului respectiv. Golurile alaturate stalpilor si grinzilor si amplasate in treimea centrala a acestora (zona 2) nu influenteaza rezistenta si rigiditatea panoului si ca atare, in prezenta lor, panoul poate fi considerat plin. Prin amplasarea golurilor in zona centrala a panoului (zona 3) se reduc rezistenta si rigiditatea panoului in functie de raportul intre aria golului si aria panoului. Aceasta reducere se cuantifica, de regula, prin reducerea latimii diagonalei echivalente.

Alcatuirile in care sunt solicitate goluri plasate la marginile panoului, astfel incat diagonalele comprimate nu ajung la colturile cadrului (zidarie inramata partial), trebuie evitate deoarece efectele locale (pe zonele hasurate in figura 7) pot deteriora barele cadrului. Daca sunt totusi acceptate, la proiectare trebuie sa se faca verificarile sectiunilor de beton armat cerute conform Codului P 100-1/2013, cap. 5 si verificarea zidariei pentru incarcarile perpendiculare pe plan.

Prezenta golurilor de dimensiuni mari (de usa, de exemplu) modifica schema de rezemare a peretelui, latura alaturata golului fiind considerata libera. Prezenta laturilor libere, rezultate ca urmare a spargerii golului, sporeste in mare masura momentele incovoietoare in perete, ceea ce poate conduce, in unele situatii, la depasirea rezistentei zidariei la incovoiere perpendicular pe plan.

In general, crearea de goluri noi de ambele parti ale unui stalp nu poate fi acceptata de catre expert deoarece conduce la formarea stalpului scurt (captiv), caracterizat prin rupere fragila (expulzarea betonului cu/fara flambajul armaturilor). In aceste cazuri, se recomanda camasuirea zonei libere cu profile metalice (a se vedea, de exemplu, figura F.3.9.4. din Codul P 100-3/2008).

Reducerea rezistentei panourilor de zidarie prin crearea de goluri

Crearea golurilor pentru usi si ferestre in peretii din zidarie inramati in cadre conduce la reducerea capacitatii de rezistenta si a rigiditatii acestora, atat pentru solicitarile in planul peretelui cat si perpendicular pe plan. Amploarea acestor reduceri depinde de pozitia si de dimensiunile golului in panou.

In cazul panourilor cu un gol in zona centrala (zona 3, a se vedea figura 6) pentru care A_gol ≤ 0,7 A_panou, in [1] se propune reducerea latimii diagonalei prin inmultire cu coeficientul subunitar:

Pentru cazurile in care A_gol > 0,7 A_panou contributia panoului respectiv se neglijeaza (η_gol ≡ 0) cu masurile prevazute in cazul desfiintarii complete.

In lucrarea [3] coeficientul de reducere a latimii diagonalei pentru cazul panoului cu un gol in pozitie centrala este dat sub o forma mai simpla:

cu conditia ca A_gol ≤ 0,4 A_panou.

In cazul unui gol mic, cu suprafata A_gol ≤ 0,05 A_panou (de exemplu, gol 60 cm × 60 cm, pentru o sala de baie, intr-un panou 250 cm × 300 cm), efectul golului asupra latimii diagonalei echivalente poate fi neglijat iar spargerea zidariei poate fi acceptata fara alte verificari.

Exemple:

Se considera un panou de zidarie inramat cu dimensiunile 500 cm × 250 cm solicitat de o incarcare laterala uniform distribuita W_Ed (Fig. 10a).

Calculul valorii de proiectare a momentului incovoietor pentru panoul plin se face conform Codului CR 6-2013, tabelul 6.1, schema A. In acest tabel, pentru panoul plin cu raportul h/l_w = 250/500 = 0,5 si factorul de izotropie µ = 0,50, avem coeficientul α = 0,028, de unde rezulta momentul incovoietor:

M_Ed1 = 0,500 x 0,028 x 5002 x W_Ed = 3.500 W_Ed

Daca in acest panou se cere spargerea unor goluri mari, momentele incovoietoare in perete sporesc dupa cum urmeaza:

1. Gol de usa cu dimensiunile 100 cm × 250 cm, alaturat unuia dintre stalpii cadrului (Fig. 10b).

Lungimea montantului plin devine l_w = 400 cm si raportul laturilor este h/l_w = 0,625. Calculul momentului incovoietor se face conform schemei C. Prin interpolare rezulta α = 0,0595 si momentul incovoietor in perete capata valoarea:

M_Ed1 = 0,500 x 0,0595 x 4002 x W_Ed = 4.760 W_Ed —> +36%

2. Gol la partea superioara pe toata lungimea peretelui (gol pentru fereastra – supralumina) cu inaltimea 50 cm (Fig. 10c).

Inaltimea panoului plin devine h = 200 cm cu raportul laturilor h/l_w = 0,400. Calculul momentului incovoietor se face conform schemei E. Prin interpolare rezulta α = 0,048 si momentul incovoietor in perete capata valoarea:

M_Ed1 = 0,500 x 0,048 x 5002 x  W_Ed = 6.000 W_Ed —> +71%

In cazurile in care momentele incovoietoare rezultate dupa spargerea golurilor depasesc rezistenta de proiectare a zidariei (f_xd1) este necesara bordarea laturii libere cu un stalpisor din beton armat (in cazul b) sau cu o centura (in cazul c). In ambele situatii, legatura cu barele cadrului se poate realiza cu ancore mecanice sau chimice.

Bordarea golurilor

In cazul in care expertul considera posibila crearea unui gol intr-un perete inramat este necesara prevederea / realizarea masurilor constructive stabilite de reglementarile tehnice pentru bordarea golurilor in cladirile noi astfel incat conditiile generale de siguranta sa fie satisfacute.

In cele ce urmeaza reamintim principalele prevederi ale reglementarilor tehnice care se utilizeaza in Romania.

Prevederile standardului SR EN 1998-1:

Standardul recomanda bordarea golurilor cu elemente din beton armat dezvoltate pe intreaga grosime a peretelui. Standardul nu furnizeaza, insa, conditiile de alcatuire (dimensiuni si/sau armare) pentru aceste elemente.

Prevederile Codului P100-1/2013:

Referitor la pozitionarea golurilor de usi si ferestre in panourile de zidarie, Codul P100-1/2013 atrage atentia asupra necesitatii de a controla pozitia acestora, astfel incat sa nu conduca la formarea stalpilor scurti (asa cum se intampla in vecinatatea parapetilor din zidarie, mai ales in cazul ferestrelor plasate la cote apropiate de planseul superior).

In cazul in care aceste pozitii nu pot fi evitate, se recomanda:

• masuri speciale de armare transversala a stalpilor,

sau

• fragmentarea panourilor pentru a reduce capacitatea de rezistenta si rigiditatea acestora,

sau

• adoptarea unor legaturi flexibile intre panou si structura.

Efectele cumulate ale actiunii seismice in planul peretelui si perpendicular pe plan

Lucrarea [1] analizeaza si efectul interactiunii intre cele doua categorii de solicitari: in planul panoului si perpendicular pe acesta. Experienta ultimelor cutremure a aratat ca rezistenta panourilor de umplutura la actiunea seismica, in planul peretelui, poate fi drastic redusa in conditiile in care forta perpendiculara pe plan are valori importante. Pe baza unui calcul neliniar cu elemente finite s-a stabilit o relatie de reducere a capacitatii de rezistenta in planul panoului, in functie de intensitatea solicitarii perpendiculare pe plan.

In cazul in care se propune crearea unor goluri noi in panourile inramate, ceea ce reduce rezistenta acestora, este necesara si verificarea efectului interactiunii intre cele doua categorii de solicitari.

Relatia propusa pentru evaluarea reducerii rezistentei ca urmare a efectului suprapunerii celor doua solicitari are forma:

cu

unde

Notatiile folosite mai sus sunt:

• F_E(^) – forta seismica uniform distribuita normala pe plan determinata, de exemplu, conform P100-1/2013, cap. 10.
• F_R(^) – forta capabila uniform distribuita normala pe plan determinata, de exemplu, conform CR6-2013, 8.8.8.
• k_^ – coeficientul de reducere a capacitatii de rezistenta in plan F_Rd(zic) datorita actiunii seismice perpendiculare pe plan.

In cazurile in care rezistenta zidariei este insuficienta, expertul va prevedea masuri adecvate de armare sau de bordare.

Continutul expertizei si conditii de acceptare

Expertiza tehnica ceruta de reglementarile in vigoare pentru modificarea peretilor inramati trebuie sa parcurga urmatoarele etape:

1. Identificarea caracteristicilor geometrice si de rezistenta ale peretelui asupra caruia se intervine (cu prevederile din Codul P 100-3/2008)
2. Calculul rigiditatii laterale, la etajul respectiv, a peretelui de zidarie si a cadrului in care acesta este inramat. Calculul rigiditatilor se face in domeniul elastic de comportare a zidariei si betonului, folosind orice procedeu de calcul bazat pe principiile staticii constructiilor si ale rezistentei materialelor. In particular, se recomanda procedeul prezentat la paragraful din aceasta comunicare referitor la rigiditatea cadrelor.
3. Daca sunt indeplinite simultan urmatoarele doua conditii:

• rigiditatea peretelui de zidarie este ≤ 25% din rigiditatea cadrului,
• scaderea rigiditatii totale a nivelului pe directia respectiva este ≤ 15%,

se accepta suprimarea peretelui sau crearea golului fara alte calcule suplimentare.

Nota. In cazul spargerii golurilor de usa/fereastra, expertul va stabili masurile constructive necesare pentru asigurarea stabilitatii locale a peretelui.

1. In cazul in care cele doua conditii de la pct. C nu sunt satisfacute, se calculeaza „centrul de rigiditate CR” al nivelului (cadre + panouri inramate) in doua ipoteze:
2. CR_i – cu participarea peretelui asupra caruia se intervine (situatia initiala);
3. CR_f – fara participarea acestui perete (situatia dupa interventie).
4. Daca lungimile proiectiilor distantei intre cele doua centre de rigiditate (Δ_CRX, Δ_CRY), pe directiile principale ale cladirii, sunt ≤ 10% din lungimea laturii respective a cladirii, se accepta interventia respectiva fara alte calcule suplimentare.
5. Daca cerintele de la pct. E nu sunt satisfacute, se reface calculul seismic si verificarea indeplinirii cerintelor de rezistenta pentru intreaga cladire. In functie de rezultatele obtinute, se accepta sau se respinge modificarea solicitata.

Nota. Valorile „de prag” pentru acceptarea interventiilor asupra zidariilor inramate date mai sus au fost propuse de autor pe baza unui numar redus de teste numerice. Autorul comunicarii considera ca toti membrii AICPS ar putea contribui la imbunatatirea sau la validarea valorilor propuse mai sus prin calcule si exemple concrete. De fapt, acest indemn se refera la toate reglementarile tehnice aflate in „ancheta publica”. 

Bibliografie

[1] Ghassan Al-Chaar Evaluating Strength and Stiffness of Unreinforced Masonry Infill Structures. US Army Corp of Engineers, Engineer Research and Development Center, January 2002;

[2] Kaushik, H.B. si altii Code Approaches to Seismic Design of Masonry-Infilled Reinforced Concrete Frames: A State-of-the-Art Review Earthquake Spectra, Volume 22, No. 4, pages 961–983, November 2006; ©2006, Earthquake Engineering Research Institute;

[3] Mondal, G., Lateral Stiffness of Unreinforced Brick Infilled RC Frame with Central Opening, Master of Technology Thesis, Department of Civil Engineering, Indian Institute of Technology Kanpur, India, July 2003;

[4] Muto, K. Aseismic Design Analysis of Buildings, Maruzen Company, Tokyo, 1974;

[5] TomaŽevič, M., Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings Imperial College Press, 2006.

Comunicare la Conferinta a XXV-a AICPS
(Din AICPS Review nr. 1-2/2017) 

Autor:
prof. univ. dr. ing. Radu Petrovici 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 141 – octombrie 2017, pag. 52