Mobilizarea rezistentei la forfecare in procesul de cedare

Este cunoscut faptul ca cedarea masivelor de pamant – versanti si taluzuri – este similara unui proces de forfecare la scara naturala, in care cunoasterea si evaluarea rezistentei si a eforturilor de forfecare au rol determinant.

Rezistenta la forfecare, cu aplicabilitate in analiza stabilitatii masivelor de pamant aflate in panta, este o problema complexa, iar lu­crarea urmareste evidentierea acelor aspecte care, prin noutatea, interesul si abordarea la nivel international, pot contribui la un concept general si unitar de intelegere a celor doua componente, rezistenta la forfecare si stabilitatea.

Termenul de mobilizare a rezistentei la forfecare indica dezvoltarea cedarii pe o su­prafata potentiala de alunecare, plecand de la un punct sau o linie ce continua spre limitele suprafetei asuma­te. In timp ce eforturile tangentiale din interiorul pamantului, in zonele limitrofe suprafetei potentiale de alu­necare, se apropie si egaleaza valoarea maxima a rezistentei la forfecare, in punctul de initiere a cedarii aceasta, in functie de deplasare, se diminueaza pana la valoarea reziduala.

Una dintre principalele conditii care fa­vorizeaza aparitia unei astfel de cedari o reprezinta existenta unei diferente apreciabile intre valorile rezisten­tei la forfecare cu valoare maxima si cea reziduala, rezistenta necesara asigurarii stabilitatii fiind aproape de aceasta din urma.

Utilizarea in analizele de stabilitate a relatiilor de calcul dintre Indicele de fragilitate I_B, Factorul rezidual R si a parametrilor rezistentei la forfecare este utila mai ales cand dimensionarea structurii de sprijin se realizeaza prin admiterea unor deplasari limita la nivelul acesteia. In acest caz se aleg parametrii rezistentei la forfecare corespunzatori deplasarilor impuse.

Rezistenta la forfecare este o caracteristica a pamanturilor dependenta de o multitudine de factori. Pe de alta parte ea este dependenta de stadiul de deformare-deplasare inregistrat la nivelul zonelor de cedare, asimilate ca suprafete potentiale de rupere intr-o problema de analiza a stabilitatii.

Prin urmare, acuratetea metodelor de determinare a parametrilor rezistentei la forfecare, analiza si evaluarea stabilitatii masivelor de pamant au cunoscut o evolutie spectaculoasa in ultimii ani. Cu toate acestea, in literatura de specialitate s-au raportat multe cazuri de versanti si masive de pamant care au fost analizate si clasificate ca fiind stabile, dar, in realitate, au cedat, producand numeroase pagube [5].

Considerarea mobilizarii rezistentei la forfecare in procesul de cedare a masivelor de pamant

Termenul de mobilizare a rezistentei la forfecare indica dezvoltarea cedarii pe o suprafata potentiala de alunecare, plecand de la un punct sau o linie ce continua spre limitele suprafetei asumate. In timp ce eforturile tangentiale din interiorul pamantului, in zonele limitrofe suprafetei potentiale de alune­care, se apropie si egaleaza valoarea maxima a rezistentei la forfecare, in punctul de initiere a ceda­rii, aceasta se diminueaza in functie de deplasare pana la valoarea reziduala.

Mobilizarea rezistentei, odata cu deplasarea d₁, pentru diferite tipuri de pamanturi, are in componenta o valoare de varf, corespunzatoare unor deformatii mici, iar pe masura cresterii deformatiilor, apare scaderea rezistentei la forfecare pana la o valoare ce tinde spre valoarea reziduala, t_f,rez.

Acest concept, in cazul alunecarilor de teren intr-un masiv de pamant, apare de fapt ca urmare a depasirii eforturilor tangentiale capabile sa se mobilizeze pe o anumita suprafata din interiorul masivului [3].

Fenomenul de propagare a ruperii, dintr-o zona in care rezistenta la forfecare a fost depasita, in alta mai putin incarcata initial, a fost relevat de Bjerrum in 1968 [1]. Este un fenomen ce a fost studiat si dezvoltat in ultimii ani de mai multi cercetatori [6].

Studiile arata ca valorile rezistentei la forfecare mobilizate de-a lungul unui plan de alunecare prezinta marimi diferite, daca se ia in considerare pozitia punctelor materiale ce o definesc. Aceste studii sustin mecanismul de cedare, care este responsabil pentru modificarile rezistentei la forfecare in spatiu si timp.

Mecanismul poate fi modelat conform figurii 1, figura in care se descrie procesul de cedare odata cu mobilizarea rezistentei, datorita cresterii deformatiilor materialului constituent.

Aplicarea unei incarcari la partea superioara a unui versant produce, in interiorul acestuia, pe o suprafata potentiala de alunecare, o stare de eforturi – deformatii – rezistenta.

In figura 2 sunt prezentate trei etape de incarcare sub forma unor diagrame de efort – deformatie, precum si distributia efortului de forfecare in lungul suprafetei de alunecare.

Din analiza traseului parcurs de rezistenta la forfecare mobilizata odata cu aplicarea unei incar­cari, se poate observa ca, initial, pe toata lungimea versantului, a fost disponibila o rezistenta la for­fecare t_f,i. Sub aceeasi incarcare, dar in diferite puncte din interiorul masivului, odata cu declansarea procesului de deplasare, rezistenta la forfecare se mobilizeaza diferentiat.

Relatia dintre indicele de fragilitate, factorul rezidual si parametrii rezistentei la forfecare

Una din principalele conditii care favorizeaza aparitia cedarii, prin mobilizarea rezistentei la forfe­care, o reprezinta existenta unei diferente apreciabile intre valorile t_f,max si t_f,rez, rezistenta necesara asigurarii stabilitatii fiind aproape de aceasta din urma [9]. Amorsarea mobilizarii rezistentei la for­fecare apare la o variatie mica a deformatiei, in masura sa reduca rezistenta de la valoarea de maxim la cea reziduala. Pentru a tine seama de gradul de mobilizare a rezistentei la forfecare intre valorile de maxim si cele reziduale s-au propus diferiti indici.

Astfel, Bishop (1967) a introdus indicele de fragilitate:

unde t_f,max este rezistenta la forfecare maxima si t_f,rez este rezistenta la forfecare reziduala sub ten­siuni normale date [4], [8].

Profesorul A. W. Skempton mentioneaza cazul mai multor cedari de taluzuri care prezinta doua trasaturi comune: au loc dupa o lunga durata de timp de la executie si instabilitatea nu se justifica prin luarea in calculele de analiza a parametrilor maximi ai rezistentei la forfecare [5].

In vederea considerarii in analizele de stabilitate a mobilizarii la valori diferite a rezistentei la forfecare, functie de marimea deplasarilor ce apar in lungul suprafetei de cedare, Skempton a pro­pus un coeficient, denumit factorul rezidual R, care ofera posibilitatea cuantificarii procesului de mobilizare progresiva pe planul de alunecare, definit ca raportul [2], [4], [8]:

unde, t_f,med reprezinta rezistenta la forfecare disponibila, existenta in masiv la un moment dat, in functie de deplasare.

Din punct de vedere fizic, factorul R exprima proportia din suprafata totala de alunecare in lun­gul careia rezistenta la forfecare a fost mobilizata de la valoarea maxima la valoarea reziduala [2], [4], [7].

Domeniul limitat de ecuatia dreptei R = 0,0 si ecuatia dreptei R = 1,0 reprezinta domeniul rezistentelor la forfecare disponibile, in functie de deplasarile relative ale pamantului pe planul de forfecare.

Factorul rezidual propus de Skempton poate lua valori cuprinse intre 0,0 si 1,0, dar in majorita­tea cazurilor, valorile sunt cuprinse intre 0,50 si 0,80 (fig. 3).

Caracteristicile fizice si mecanice determinate in laborator permit interpretarea proceselor de deformare care pot fi intalnite in teren, iar prin calculele de rezistenta si stabilitate se pot proiecta so­lutii de consolidare sau alte tipuri de lucrari (ramblee, diguri de pamant, taluzuri artificiale).

Interdependenta intre rezistenta la forfecare a terenului si relatia efort – deformatie ce actioneaza in interiorul unui masiv de pamant se evalueaza practic prin metode de calcul al stabilitatii terenu­lui.

Procesele de cedare se pot produce rapid sau pot avea un caracter progresiv, determinand rupe­rea masivului sau modificarea stabilitatii acestuia.

STUDIU DE CAZ

In scopul de a pune in evidenta influenta mobilizarii rezistentei la forfecare asupra starii de eforturi si deformatii a lucrarilor ce pun in siguranta masivele de pamant cu suprafata aflata in panta, s-a abordat un caz practic, pe un amplasament situat in judetul Iasi, aflat pe o zona de versant.

In vederea identificarii stratificatiei terenului, a evaluarii stabilitatii versantului si posibilitatii de consolidare a acestuia pe o lungime de aproximativ 80,0 m, s-a stabilit un program de investigatii geotehnice prin activitati de teren, laborator si birou.

Stratul de argila interceptat in forajul F01 prezinta un caracter structurat (cu structura naturala fisurata), iar suprafata de desprindere in planuri subtiri de ordinul centimetrilor prezinta suprafete luci­oase. Prin analizele de laborator efectuate, s-a urmarit descrierea comportamentului probelor de pa­mant pe baza relatiei efort – deformatie si punerea in evidenta a valorilor limita: rezistenta de varf t_f,max si rezistenta reziduala t_f,rez.

Din analiza graficelor de rezistenta la forfecare, se poate observa, pentru argilele studiate, ca rezistenta la forfecare se mobilizeaza diferentiat cu atingerea rezistentei maxime la deplasari relativ mici (max. 1,50 – 3,0 mm), dupa care rezistenta la forfecare scade considerabil la valori reziduale.

Modelarea terenului pe baza reperilor topografici s-a realizat prin intermediul programului CIVIL 3D 2010. In prima faza s-a facut o analiza de stabilitate detaliata, pentru a evidentia posibi­lele planuri de alunecare ce se pot dezvolta in interiorul terenului.

Pe baza incercarilor de teren si analizelor de stabilitate pe profilul de cea mai mare panta, s-a stabilit ca suprafata potentiala de alunecare se poate dezvolta prin stratul S02, la o adancime de aproximativ la 5,00 m – 5,50 m.

Analiza de stabilitate initiala s-a realizat prin intermediul programului de calcul PLAXIS2D V9. Modelul creat in program urmareste in detaliu profilul litologic transversal si stratificatia pusa in evidenta de forajele geotehnice.

In figura 8 (stanga) este prezentata, prin coduri de culori, extinderea deformatiilor in interio­rul masivului. Se poate observa ca deformatiile maxime sunt concentrate la piciorul taluzului si se dezvolta in adancime, urmarind formarea unei suprafete potentiale de alunecare ce se afla in apro­pierea limitei dintre stratul S02 si S03.

Prin utilizarea functiei de reducere a valorilor rezistentei la forfecare (Phi-C Reduction), in figura 8 (dreapta) se prezinta rezultatele factorului de siguranta.

Acest proces iterativ a constat in modificarea succesiva a unghiului de frecare interioara si respectiv a coeziunii, efectuand un anumit numar de pasi, in care valorile tgf si c se modifica succesiv. In acest mod, la un anumit pas, modelul cedeaza prin aparitia unor deformatii mari in interiorul masivului.

Pentru a pune in evidenta mobilizarea progresiva a rezistentei la forfecare in interiorul masivului de pamant, s-au analizat curbele de efort – deformatie a straturilor de pamant predispuse la dezvoltarea suprafetelor de alunecare odata cu cresterea deplasarilor.

Din graficul t_f – D_i din figura 9, se poate observa ca pamantul incercat dezvolta, la deplasari mici (1,50 mm – 3,0 mm), rezistenta maxima de forfecare, iar odata cu cresterea deplasarilor, aceasta scade pana la valori reziduale.

Prin determinarea indicelui de fragilitate, I_B = 0,66, s-a urmarit determinarea zonei de incadrare initiala a mobilizarii rezistentei la forfecare in interiorul masivului de pamant, pe o suprafata potentiala de alunecare.

Valoarea I_B = 0,66 se incadreaza in intervalul 30% < I_B < 70%, ceea ce impune utilizarea factoru­lui rezidual prin care se ia in considerare caracterul progresiv al mobilizarii rezistentei la forfecare in procesul de cedare.

Pentru a pune in evidenta factorul rezidual R, s-au trasat drepte intrinseci pentru diferite deformatii cuprinse intre domeniul rezistentelor la forfecare disponibile.

In figura 10 graficul pune in evidenta, pentru o suprafata potentiala de alunecare asumata, pe baza curbelor de mobilizare a rezistentei la forfecare, factori de stabilitate ce scad ca valoare de la F_s = 5,31 pentru o mobilizare d = 1,20 mm, pana la F_s = 1,15 pentru d = 12,0 mm.

In figura 11 se pune in evidenta dezvoltarea zonelor plastice odata cu cresterea deplasarilor si mic­sorarea rezistentei la forfecare in domeniul maxim – rezidual.

Se poate observa ca cedarea incepe local, la piciorul taluzului, pe o zona limitata si se extinde catre partea superioara a masivului, cu formarea unei suprafete generale de alunecare.

Procesul se manifesta progresiv odata cu etapele de reducere a rezistentei la forfecare, determinand dezvoltarea zonelor plastice si aparitia suprafetei de alunecare.

Pe amplasamentul luat in studiu se doreste executia unei platforme, fapt ce presupune deschiderea unor sapaturi cu adancime de aproximativ 5,0 m, fara posibilitate de realizare in taluz.

In acest caz s-a impus dispunerea unei structuri de sprijin reprezentate de un sir de piloti, consi­derati incastrati in teren si rigidizati la partea superioara cu o grinda din beton armat.

Pilotii au dia­metru f = 600 mm si lungime totala 13,0 m. Au fost formate 9 tronsoane sub forma unor cadre constituite din 15 piloti (fig. 12). Lumina intre doi piloti consecutivi este de 15,0 cm iar rostul intre tronsoane de 5,0 cm.

Sapatura, in fata structurii de sprijin, a fost considerata ca avand o adancime de maxim 5,0 m.

In acest sens, structura de sprijin are un dublu rol:

• de consolidare a versantului si punere in siguranta a locuintelor aflate in partea din amonte;
• de limitare a deplasarilor la baza taluzului, in etapa de realizare a sapaturii.

S-a evidentiat faptul ca, in conditiile in care se va pastra sapatura in taluz sub forma actuala, fara a mai executa eventuale sapaturi la baza acestuia, versantul isi va pierde progresiv stabilitatea, prin mobilizarea rezistentei la forfecare pana la valori reziduale.

Pe baza curbelor de mobilizare a rezistentei la forfecare in domeniul maxim – rezidual in functie de deplasare, s-au efectuat analize prin intermediul programului PLAXIS 2D, pentru a pune in evi­denta rezultatele date de efectul modificarii parametrilor rezistentei la forfecare odata cu cresterea deplasarilor.

Din analiza tabelului 4 se poate observa ca, prin luarea in considerare in calcule a mobilizarii rezistentei la forfecare pe planul potential de alunecare, eforturile si deplasarile cresc odata cu scaderea parametrilor rezistentei la forfecare.

CONCLUZII

Cunoscuta in literatura de specialitate ca o pierdere a stabilitatii unor masive de teren prin rupere progresiva, dependenta rezistentei la forfecare de starea de solicitare si deformare / deplasare, accep­tata prin termenul de „mobilizare”, trebuie luata in considerare in analizele de stabilitate, pentru o estimare cat mai realista a factorului de siguranta si proiectarea eficienta, tehnico – economica a lu­crarilor de stabilizare.

Abordarea unei astfel de metode de calcul este foarte utila mai ales atunci cand dimensionarea structurii de sprijin se realizeaza prin admiterea unor deplasari limita la nivelul acesteia. In acest caz se aleg parametrii rezistentei la forfecare corespunzatori deplasarilor impuse.

Prin cuantificarea factorului rezidual R si realizarea analizelor de stabilitate succesive, s-a pus in evidenta variatia factorului de stabilitate F_s, pe masura dezvoltarii unor deplasari la nivelul suprafe­tei potentiale de alunecare, ce pun in lucru rezistenta la forfecare disponibila in intervalul maxim – rezidual.

Sub aspectul proiectarii eficiente a structurilor de ranforsare, s-a considerat utila abordarea unui caz practic, prin care sa se analizeze influenta mobilizarii rezistentei la forfecare asupra conditiilor de stabilitate si a starii de eforturi si deformatii induse in sistemul de sprijin impus.

BIBLIOGRAFIE

1. Bjerrum, L. Progressive Failure in Slopes in Overconsolidated Plastic Clays and Clay Shales, Terzaghi Lecture, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 93, No. SM5, pag. 3-49 (1967);
2. Chowdhury, R. Geotechnical Slope Analysis. Taylor & Francis Group, ISBN: 978-0-415-46974-6 (Hbk), ISBN: 978-0-203-86420-3 (eBook). London, U.K. (2010);
3. Manea, S. Contributii la studiul stabilitatii versantilor care prezinta fenomene de cedare progresiva, Teza de doctorat (1988);
4. Marinescu, C. Asigurarea stabilitatii terasamentelor si versantilor, Vol. I si II, Ed. Tehnica, Bucuresti (1988);
5. Skempton, A. W. Long-term stability of clay slopes, Rankine Lecture, Geotechnique, 14: pag. 77-101 (1964);
6. Skempton, A. W., LaRochelle, P. The Bradwell Slip: A Short-term Failure in London Clay, Geotechnique, Vol. 15, No. 3, pag. 221-242 (1965);
7. Stanciu A., Raileanu, P., Boti N., Lungu I. A new concept in slope stability analysis, Proceedings of the fifteenth International Conference of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Volume 2, Istanbul, pag. 1253-1256 (2001);
8. Stanciu, A., Lungu, I. Fundatii I, Editura Tehnica, Bucuresti, (2006);
9. Veder, Ch. Landslides and their stabilization. Ed. Springer, N.Y., USA (1981).

Autori:
Razvan Mircea Chirila,
Vasile Musat,
Oana Elena Colt,
Cristina Andreea Bitir – Universitatea Tehnica „Gheorghe Asachi” Iasi, Facultatea de Constructii si Instalatii, Departamentul de Cai de Comunicatii si Fundatii 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 157 – aprilie 2019, pag. 30