Evaluarea rezistentei la colaps progresiv a sistemelor de rafturi metalice, in urma unui impact accidental

Sistemele de rafturi metalice sunt structuri usoare utilizate pentru depozitare, ce pot fi asamblate rapid, datorita componentelor structurale standardizate. Elementele sunt realizate din sectiuni cu pereti subtiri, in cea mai mare parte formate la rece, cu prinderi articulate sau partial-rezistente/semi-rigide. Ca urmare a redundantei structurale reduse, rafturile metalice sunt vulnerabile la actiuni accidentale care produc avarii locale. Avand in vedere si nivelul ridicat al incarcarii gravitationale (structuri de depozitare), avariile locale se pot extinde la elementele invecinate, generand avarii extinse sau chiar colapsul generalizat (colaps progresiv). Calculul rafturilor metalice este laborios, in special din cauza caracteristicilor sectiunilor si a imbinarilor (profile cu pereti subtiri, perforatii pe stalpi, prinderi cu comportare neliniara). Din cauza acestor particularitati, sunt necesare reguli suplimentare privind modelarea, analiza si proiectarea structurilor de rafturi.

Impactul accidental produs de echipamentele de transport si manipulare (motostivuitoare) este una dintre principalele surse de risc pentru integritatea si stabilitatea structurilor de rafturi. In studiul prezentat in aceasta lucrare a fost evaluata robustetea structurilor paletizate de rafturi (SPR) in cazul unui impact accidental produs de un motostivuitor. Configuratiile structurale variaza prin imbinarile folosite (prinderi la baza, grinda-stalp) si prin configuratia sistemelor de contravantuiri (contravantuiri in plan vertical longitudinal si in plan orizontal la partea de sus). Analiza raspunsului s-a facut atat prin metoda cailor alternative de transfer (stalp lipsa) cat si prin modelarea explicita a impactului. Rezultatele analizelor au aratat ca avariile locale pot genera cedari globale, in special in cazul in care contravantuirile verticale sunt dispuse izolat (in cateva deschideri) si rigiditatea imbinarilor este redusa (articulat sau semi-rigid).

Rafturile metalice sunt folosite pe scara larga pentru depozitarea bunurilor si produselor in cadrul spatiilor de depozitare, a spatiilor comerciale sau a altor spatii. Dintre sistemele de rafturi, cele mai des intalnite in practica sunt cele paletizate (SPR) (fig 1a). Rafturile sunt realizate, de obicei, din profile cu pereti subtiri, formate la rece sau laminate la cald si conectate cu elemente de fixare demontabile (suruburi, cleme). In directie transversala, cadrele sunt de regula contravantuite, in timp ce in directie longitudinala cadrele pot fi atat necontravantuite cat si contravantuite in una sau mai multe deschideri din cadrul interior.

Rafturile folosite in cadrul spatiilor de depozitare, dar si cele prezente in spatiile comerciale mari, pot constitui o sursa de risc in cazul producerii unor actiuni accidentale [1]. Principalele situatii accidentale de incarcare sunt: i) supraincarcarea sau distributia necorespunzatoare a incarcarii depozitate; ii) impactul accidental al unui motostivuitor; iii) cutremurul; iv) incendiu localizat. Structurile SPR, dar si celelalte tipuri de rafturi, au redundanta structurala redusa, fiind vulnerabile la actiuni accidentale de tipul celor enumerate mai sus. Avand in vedere destinatia lor (depozitare), rafturile metalice au in general o rezerva de rezistenta redusa, astfel ca cedarile locale (de exemplu din cauza unui impact) se pot extinde la elementele invecinate, putand conduce chiar la colapsul generalizat (colaps progresiv) (fig. 1b). Calculul rafturilor metalice este laborios, in special din cauza caracteristicilor sectiunilor si imbinarilor (profile cu pereti subtiri, perforatii pe stalpi, prinderi cu comportare neliniara). Aceste particularitati necesita reguli suplimentare pentru modelare, analiza si proiectare.

In ceea ce priveste cadrul normativ din Romania, se mentioneaza „Ghid pentru calculul si proiectarea la actiunea seismica a structurilor metalice de tip rafturi pentru prezentare si depozitare in spatii comerciale”, GP 128 – 2014, (MDRAP, 2014). Ghidul de calcul, realizat de catre un colectiv de la UTCB si UPT, acopera problemele legate de proiectarea si verificarea structurilor de rafturi metalice la actiuni seismice, dar nu si pe cele legate de proiectarea la impact.

Avand in vedere importanta imbinarilor (la baza, grinda-stalp), pe plan mondial au fost desfasurate numeroase studii care au vizat modul de alcatuire al acestora si influenta proprietatilor de rezistenta, rigiditate si ductilitate asupra performantei SPR [2]–[6]. O serie de studii au vizat aspecte legate de imbunatatirea comportarii globale, in principal prin modul de legare pe directie transversala si dispunerea contravantuirilor in plan vertical si orizontal [7]–[12]. Rezultatele analizelor numerice au aratat ca luarea in considerare in analiza globala a proprietatilor reale ale imbinarilor, a comportarii neliniare si a imperfectiunilor permite o modelare precisa a raspunsului SPR [13]–[15]. Estimarea incarcarilor directe si a efectelor indirecte ale acestora (ex. alunecari, caderi accidentale) poate conduce la reduceri de cost si/sau la cresterea sigurantei in exploatare [7], [16], [17]. Studiile la impact sunt destul de putine si se refera in general la alte tipuri de rafturi (ex. drive-in) [16]–[19].

In studiul prezentat in aceasta lucrare a fost evaluata robustetea structurilor paletizate de rafturi (SPR) in cazul unui impact accidental produs de un motostivuitor. Analiza raspunsului s-a facut atat prin metoda cailor alternative de transfer (stalp lipsa) [20] cat si prin modelarea explicita a impactului [21]. Configuratiile structurale considerate in studiu variaza prin imbinarile folosite (prinderi la baza, grinda-stalp) si prin configuratia sistemelor de contravantuiri (contravantuiri in plan vertical longitudinal si in plan orizontal la partea de sus).

Configuratia structurala a SPR

In sistemul structural clasic SPR (fig. 2), fortele orizontale care se dezvolta in cadrele longitudinale (exterior, interior) sunt transferate contravantuirilor verticale longitudinale dispuse in cadrul din spate. Efectul stabilizator al contravantuirilor verticale longitudinale este transferat si la stalpii necontravantuiti prin intermediul contravantuirilor orizontale, in timp ce stabilitatea cadrelor transversale este asigurata prin contravantuirile transversale. Sistemul de referinta considerat in studiu este prezentat in figura 3. Structura are 4 deschideri de cate 2,0 m pe directie longitudinala, iar deschiderea  transversala este de 1,1 m. Prima grinda este pozitionata la inaltimea de 1,375 m fata de sol, in timp ce distanta dintre grinzile curente este de 1,2 m. Otelul utilizat pentru grinzi, stalpi si diagonale este S355. Stalpul (montantul) este realizat dintr-un profil omega cu perforatii (fig. 4a). Grinda are sectiune tubulara dreptunghiulara si dimensiunile 130 mm x 45 mm x 1,5 mm. Contravantuirile transversale au sectiuni tubulare patrate 40 mm x 40 mm x 3 mm si sunt prinse articulat la capete. Contravantuirile orizontale dispuse in toate deschiderile (la partea de sus) si cele longitudinale in X aflate in deschiderile marginale ale cadrelor interioare (2 si 3 din fig. 3) sunt realizate din bare metalice cu aria 283,84 mm2. Legaturile scurte intre rafturi, utilizate pentru a conecta cele doua module la nivelul fiecarei grinzi, sunt realizate din sectiuni tubulare cu dimensiune 40 mm x 40 mm x 3 mm.

Structura de referinta a fost proiectata pentru o sarcina gravitationala uniform distribuita pe grinda de 12,5 kN/m [22]. Imperfectiunile globale au fost modelate ca imperfectiuni echivalente, in conformitate cu prevederile din SR EN 15512 [23].

Analiza numerica

Analiza de robustete a SPR a urmarit evaluarea raspunsului structurii in cazul pierderii unui stalp. Parametrii principali folositi in analiza sunt prezentati sintetic in Tabelul 1. Analizele numerice au fost efectuate utilizand programul Extreme Loading for Structures [25]. Prinderea stalpului la baza a fost considerata rigida (R_u) sau articulata (P_u). Pentru imbinarile grinda-stalp au fost utilizate doua tipuri de imbinari. Acestea difera prin rigiditatea la incovoiere relativa fata de grinda, cea cu rigiditatea scazuta (L_r) avand o rigiditate relativa egala cu 2,5EI_b/L_b iar cea cu rigiditate ridicata (H_r) avand rigiditatea relativa 12EI_b/L_b (I_b si L_b sunt momentele de inertie si respectiv lungimea grinzii). Imbinarea L_r are un raport de rezistenta fata de grinda M_j,Rd/M_b,Rb = 0,2 iar imbinarea H_r este de asemenea partial-rezistenta, cu M_j,Rd/M_b,Rb = 0,5 (unde M_b,Rb este rigiditatea la incovoiere a grinzii). Conform SR EN 1993-1-8 [26], ambele configuratii sunt considerate semi-rigide, fiind relevante pentru practica curenta in domeniu [4].

Contravantuirile verticale pe directie longitudinala au fost realizate in doua configuratii, prima cu doua diagonale in X (X_s) si cea de-a doua cu o singura diagonala (1_s). In ambele cazuri, contravantuirile sunt dispuse doar in cele doua deschideri marginale. Pentru a lua in considerare efectul contravantuirilor in plan de la partea de sus, rafturile au fost studiate atat in varianta cu contravantuiri (dispuse in X, X_h) cat si fara contravantuiri (0_h).

Studiile anterioare [28], [21] au aratat ca situatia cea mai defavorabila se atinge in cazul pierderii stalpului intermediar, de aceea scenariul de impact s-a rezumat la stalpul mijlociu (M), amplasat la primul nivel al cadrului longitudinal extern (fig. 5).

Pentru simularea pierderii stalpului in urma impactului accidental au fost folosite trei metode de analiza. Primele doua se bazeaza pe eliminarea directa a stalpului si analiza structurii in noua alcatuire folosind doua tipuri de analiza, statica si respectiv dinamica [20].

In cadrul procedurii statice neliniare (NSP), stalpul este scos din model iar structura este analizata in noua alcatuire. Analiza la niveluri crescande ale incarcarii gravitationale permite evaluarea capacitatii maxime a structurii si trasarea curbei de capacitate. Aceasta analiza nu ia in considerare efectele dinamice care apar in timpul impactului (efecte inertiale).

In cadrul procedurii dinamice neliniare (NDP), in pasul 1 se aplica incarcarea gravitationala pe structura folosind o analiza statica, apoi, in pasul 2, este indepartat stalpul (in analiza, timpul utilizat a fost de 0,001 secunde). Analiza la niveluri crescande ale incarcarii gravitationale permite evaluarea capacitatii maxime a structurii si trasarea curbei de capacitate.

Pentru a evalua raspunsul structural si interactiunea cu corpul de impact (motostivuitor), a fost efectuat si un al treilea tip de analiza, adica impactul explicit al motostivuitorului (IMP). Avariile rezultate in urma impactului depind de directia sau unghiul de impact, care poate avea diferite valori. Diagrama prezentata in figura 6 [27] arata greselile frecvente aparute in timpul transportului si manipularii paletilor. Din cauza latimii mici a culoarului dintre rafturi, in multe accidente s-a observat ca directia impactului este oblica si, prin urmare, forta de impact are componente pe ambele directii (transversal, longitudinal) (fig. 6b).

In cadrul studiului, unghiul de impact a fost considerat 45º in raport cu directia culoarului transversal.

Analizele au fost efectuate cu ajutorul programului Extreme Loading for Structures [25]. ELS foloseste un algoritm de calcul neliniar bazat pe metoda elementului aplicat (AEM) si permite modelarea cedarii/separarii elementelor, a problemelor de contact si impact, propagarea fisurilor etc.

Zona de impact a fost amplasata la o inaltime de 300 mm fata de nivelul solului si are o latime de 80 mm. Obiectul de impact (motostivuitorul) poate glisa (se poate deplasa) numai in plan orizontal si are o masa de 5,0 t (inclusiv masa transportata). Analiza la impact se face in trei pasi. In primul pas, se aplica incarcarile gravitationale pe grinzi utilizand o analiza statica neliniara. In al doilea pas, se aplica corpului glisant o viteza de 2,5 m/s. Apoi, in cel de-al treilea pas, se efectueaza o analiza dinamica la impact, in care corpul aluneca liber.

In continuare se prezinta principalele rezultate obtinute in analiza numerica.

Aplicarea NSP pentru scenariul de tip stalp lipsa demonstreaza ca rigiditatea imbinarii grinda-stalp (L_r vs. H_r) este mai putin importanta decat cea a prinderii la baza (P_u vs. R_u). Astfel, configuratiile care au capacitatea de rezistenta la colaps progresiv sunt cele R_u (fig. 7), care pot sustine incarcari mai mari decat cele de calcul (λ > 1). Dupa cum era de asteptat, configuratia cea mai rigida (R_u-H_r) are cea mai mare capacitate de a rezista pierderii stalpului de mijloc.

Figura 8 prezinta variatia multiplicatorului incarcarii gravitationale (λ) cu deplasarea verticala pentru configuratiile R_u-H_r si P_u-L_r, pentru toate cele trei tipuri de analiza (NSP, NDP, IMP). Amplificarea dinamica dupa indepartarea stalpului, calculata ca raport intre forta statica si cea dinamica (NSP vs NDP) pentru o anumita deplasare verticala, este mai mica de 20% pentru configuratiile R_u-H_r si P_u-L_r. In comparatie cu NDP, capacitatea structurii este mai redusa daca impactul stivuitorului (cu parametrii specificati in acest studiu) este modelat explicit (IMP). Cauzele principale tin de efectele aditionale care apar in structura in urma impactului, inclusiv dezvoltarea unor forte axiale de intindere in stalp in faza imediat urmatoare impactului. Aceasta forta axiala induce deformatii verticale suplimentare inainte de separarea completa a stalpului (vezi punctele 1 si 2 din fig. 8).

Figura 9 prezinta in detaliu producerea impactului si initierea colapsului pentru structura X_sX_h-P_u-L_r. Dupa pierderea stalpului, stalpul adiacent din acelasi cadru transversal isi pierde stabilitatea din cauza cresterii fortei axiale in urma redistribuirii incarcarilor, tragand dupa el si cadrele adiacente prin intermediul grinzilor si al contravantuirilor din partea de sus. In cele din urma, colapsul se propaga la intreaga structura.

Figura 10 prezinta forma deformata a structurii X_sX_h-R_u-H_r pentru nivelul incarcarii gravitationale l = 0,6 din cele trei tipuri de analiza, unde se poate vedea ca modelarea explicita a impactului conduce la deplasari verticale mai mari in comparatie cu NDP si NSP.

Concluzii

Lucrarea prezinta rezultatele unui studiu numeric care a avut ca scop evaluarea robustetii rafturilor metalice in cazul producerii unui impact accidental. Analizele s-au realizat cu programul Extreme Loading for Structures. Configuratiile structurale au variat prin proprietatile imbinarilor (prinderi la baza, grinda-stalp) si prin pozitia si configuratia sistemelor de contravantuiri (in plan vertical longitudinal si in plan orizontal). Pentru scenariul care implica stalpul din mijlocul cadrului longitudinal exterior (scenariul M), analiza dinamica (NDP) a aratat ca toate structurile sunt vulnerabile, iar colapsul progresiv poate fi impiedicat numai pentru configuratiile structurale mai rigide (R_u-H_r). Atunci cand impactul motostivuitorului este modelat in mod explicit, colapsul progresiv se declanseaza pentru toate configuratiile, inclusiv R_u-H_r, pentru care procedura NDP nu a condus la colaps. Cauzele care conduc la obtinerea unei capacitati mai reduse tin de mai multi factori, intre care si dezvoltarea fortelor axiale de intindere in stalp in timpul impactului. Acest efect suplimentar depinde de capacitatea de deformare a stalpului si de rezistenta prinderii la baza la forte axiale. Avand in vedere lipsa unor prevederi pentru calculul la impact al structurilor de rafturi metalice, cercetarile vor continua si se vor extinde si la alte tipuri de structuri de rafturi.

Bibliografie

[1] FEMA 460, “Seismic considerations for Steel Storage Racks.” Federal Emergency Management Agency, 2005;

[2] M. Abdel-Jaber, R. G. Beale, M. H. R. Godley, “Numerical study on semi-rigid racking frames under sway,” Computers & Structures, vol. 83, no. 28–30, pp. 2463–2475, 2005;

[3] K. M. Bajoria, R. S. Talikoti, “Determination of flexibility of beam-to-column connectors used in thin walled cold-formed steel pallet racking systems,” Thin-Walled Structures, vol. 44, no. 3, pp. 372–380, 2006;

[4] N. Baldassino, C. Bernuzzi, R. Zandonini, “Performance of joints in steel storage pallet racks,” Department of Mechanical and Structural Engineering, University of Trento, 2000;

[5] L. Dai, X. Zhao, K. J. R. Rasmussen, “Flexural behaviour of steel storage rack beam-to-upright bolted connections,” Thin-Walled Structures, vol. 124, pp. 202–217, Mar. 2018;

[6] M. Shariati et al., “Experimental investigations on monotonic and cyclic behavior of steel pallet rack connections,” Engineering Failure Analysis, vol. 85, pp. 149–166, Mar. 2018;

[7] M. Abdel-Jaber, R. G. Beale, M. H. R. Godley, “A theoretical and experimental investigation of pallet rack structures under sway,” Journal of Constructional Steel Research, vol. 62, no. 1–2, pp. 68–80, 2006;

[8] E. Jacobsen, R. Tremblay, “Shake-table testing and numerical modelling of inelastic seismic response of semi-rigid cold-formed rack moment frames,” Thin-Walled Structures, vol. 119, pp. 190–210, Oct. 2017;

[9] A. L. Y. Ng, R. G. Beale, M. H. R. Godley, “Methods of restraining progressive collapse in rack structures,” Eng. Structures, vol. 31, no. 7, pp. 1460–1468, 2009;

[10] I. Rosin et al., “Storage racks in seismic areas,” Report EUR, vol. 23744, 2009;

[11] L. Yin, G. Tang, Z. Li, M. Zhang, “Responses of cold-formed steel storage racks with spine bracings using speed-lock connections with bolts II: Nonlinear dynamic response history analysis,” THIN WALLED STRUCTURES, vol. 125, no. 1, pp. 89–99, 2018;

[12] D. DubinA, A. SigAuan, F. Dinu, “Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems,” in CONSTRUIESTE CU „STEEL”, Cluj Napoca, 2015, pp. 9–31;

[13] K. J. R. Rasmussen, B. P. Gilbert, “Analysis-based design provisions for steel storage racks,” Journal of Structural Engineering, vol. 139, no. 5, pp. 849–859, 2012;

[14] K. K. Sangle, K. M. Bajoria, R. S. Talicotti, “Elastic stability analysis of cold-formed pallet rack structures with semi-rigid connections,” Journal of Constructional Steel Research, vol. 71, pp. 245–262, 2012;

[15] V. Ungureanu, D. DubinA, “Sensitivity to imperfections of perforated pallet rack sections,” Mechanics and Mechanical Eng., vol. 17, no. 2, pp. 207–220, 2013;

[16] B. P. Gilbert, K. J. Rasmussen, “Drive-in steel storage racks I: Stiffness tests and 3D load-transfer mechanisms,” Journal of Structural Engineering, vol. 138, no. 2, pp. 135–147, 2011;

[17] H. Zhang, B. P. Gilbert,, K. J. Rasmussen, “Drive-in steel storage racks. II: Reliability-based design for forklift truck impact,” Journal of Structural Engineering, vol. 138, no. 2, pp. 148–156, 2011;

[18] A. M. Freitas, F. T. Souza, M. S. Freitas, “Analysis and behavior of steel storage drive-in racks,” Thin-Walled Structures, vol. 48, no. 2, pp. 110–117, 2010;

[19] B. P. Gilbert, K. J. R. Rasmussen, “Impact tests and parametric impact studies on drive-in steel storage racks,” Engineering Structures, vol. 33, no. 5, pp. 1410–1422, May 2011;

[20] UFC 4-023-03. Design of Buildings to Resist Progressive Collapse, Department of Defense DoD, 2016;

[21] D. Dubina, I. Marginean, F. Dinu, “Impact modelling for progressive collapse assessment of selective rack systems,” Thin-Walled Structures, no. Special Issue ICTWS 2018-in print, 2019;

[22] M.D.R.A.P., “Ghid pentru calculul si proiectarea la actiunea seismica a structurilor metalice de tip rafturi pentru prezentare si depozitare in spatii comerciale, GP 128 – 2014.” 2015;

[23] EN 15512, “Steel static storage systems – Adjustable pallet racking systems – Principles for structural design.” 2009;

[24] SR EN 15512, “Sisteme de depozitare statice de otel. Rafturi reglabile pentru palete. Principii pentru proiectarea structurala.” ASRO, 2009;

[25] ELS, Extreme loading for structures. Durham, NC: Applied Science International, 2017;

[26] CEN, “Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints,” European Committee for Standardisation, Brussels, 2011;

[27] B. P. Gilbert, K. J. R. Rasmussen, “Impact tests and parametric impact studies on drive-in steel storage racks,” Engineering Structures, vol. 33, no. 5, pp. 1410–1422, May 2011.

(Articol prezentat in cadrul celei de-a 16-a editii a Conferintei Nationale de Constructii Metalice (CM16-2019), UPT, Timisoara, 2019)

Autori:
Florea Dinu,
Ioan Marginean,
Dan Dubina – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Constructii Metalice si Mecanica Constructiilor CMMC

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 161 – august 2019, pag. 20