Studiul comportarii pamanturilor la solicitari dinamice

Necesitatea rezolvarii problemelor legate de efectele induse in teren de circulatia vehiculelor, com­pactarea pamanturilor, vibratii induse prin fundatiile de masini, explozii sau cutremure de pamant, a dus la dezvoltarea unui domeniu de cercetare relativ nou si in continua ascensiune incepand cu anii 1960, si anume ingineria geotehnica seismica. Aceste efecte, ale caror cauze sunt mentionate mai sus, caracterizate ca fiind actiuni dinamice, necesita in rezolvarea lor determinarea parametrilor dinamici ai terenului specifici fiecarui tip de actiune in parte.

In comparatie cu incarcarile statice, la incarcarea dinamica descrierea comportamentului pamantului este mult mai complexa. In consecinta, s-au dezvoltat o serie de echipamente de laborator si in situ, precum si studiul legilor care stau la baza comportamentului dinamic al pamanturilor. Astfel, in functie de tipul problemei analizate se aleg metodele de calcul si de investigare specifice palierului de deformatie cu­prins.

Principalii indici dinamici ai pamantului, ce se urmaresc a fi determinati, sunt modulul de deformatie liniara dinamic (E), modulul de forfecare dinamic (G), fractiunea din amortizarea critica (D). Acesti parametri, in raport cu deformatia specifica la lunecare, pun in evidenta comportamentul me­canic al pamanturilor la solicitari dinamice.

Drnevich si Richart (1970), Hardin si Drnevich (1972), Iwasaki si Tatsuoka (1977), Kokusho (1980), Saxena si Reddy (1987) au formulat relatii empirice pentru determinarea parametrilor dinamici, pe baza investigatiilor experimentale, majoritatea pe pamanturi nisipoase. La pamanturile coezive, in schimb, sunt mai dificil de stabilit relatii empirice din cauza tulburarii probelor in timpul prelevarii. Cu toate acestea, cercetatori precum Hardin si Black (1968), Stokoe s. al. (1995), Vrettos si Savidis (1999) au formulat relatii empirice pentru determinarea lui G si D, in functie de indicele de plasticitate [1].

EVOLUTIA COMPORTARII PAMANTULUI, DE LA FORMARE PANA LA APARITIA UNUI SEISM

Aplicarea incarcarilor, fie statice fie dinamice, asupra sistemului trifazic al pamantului (solid, apa si aer) conduce la modificari structurale ale acestuia.

In figura 1 se pune in evidenta evolutia pe care un volum de pamant o are, de la formarea sa din punct de vedere geologic, urmata de executia unei constructii si pana la aparitia unui seism. In prima etapa volumul de pamant, notat cu P (proba) si situat la adancimea z, se consolideaza in timp ca urmare a efortului unitar din greutate proprie/tensiune geologica, pe masura desfasurarii procesului de sedimentare. Astfel, drumul de efort pe care volumul de pamant il parcurge poate fi reprezentat grafic in figura 1a prin curba de compresine – tasare ca fiind portiunea OP’. Intr-o a doua etapa, caz in care se reali­zeaza o constructie, tensiunii geologice, σ_z = y·z, i se adauga tensiunea Δσi, indusa de sarcina data de repectiva constructie. In acest caz, drumului de efort parcurs i se adauga portiunea de curba P’P (fig. 1b).

Aparitia unui cutremur de pamant face ca energia declansata in hipocentru sa fie partial disipata sub forma de caldura si partial transmisa sub forma de unde seismice catre suprafata terestra. Aceste unde pot fi de compresiune, prin unde primare (P) si unde de forfecare, prin unde secunda­re (S). In drumul lor catre suprafata acestea duc la aparitia unor unde de suprafata, numite unde Rayleigh, respectiv unde Love. In functie de mecanismul care declanseaza aparitia unei actiuni de tip dinamic predomina fie undele P (explozii chimice, nucleare), fie undele S (seism) [4].

In momentul in care asupra volumului de pamant actioneaza o forta seismica se admit urma­toarele ipoteze, si anume ca aceasta se propaga in directie verticala, volumul de pamant este solicitat pe directie orizontala ca urmare trecerii undelor P si S si ca intensitatea actiunii duce, de cele mai multe ori, la imposibili­tatea eliminarii apei din pori [2], [3].

Astfel, undele P induc, la nivelul volumului de pamant situat pe verticala axei constructiei, eforturi normale, Δσi* alternante, care comprima si decomprima elementul de volum analizat (fig. 1c). Similar, undele S induc la nivelul volumului de pamant eforturi tangentiale, τ_c alternante (fig. 1c, 1c’). Cele doua tipuri de solicitari alternante induc, deci, stari de tensiuni de compresiune, respectiv de forfecare ce pot fi schematizate prin buclele histerezis din figura 1c, 1c’. Deci aceasta miscare alternanta la care este supus volumul de pamant P, schematizata in figurile 1c, 1c’ prin detaliul A, este redusa la o diagrama specifica unei solicitari in regim seismic (fig. 2a), la bucla histerezis. Pe baza buclei histerezis, corespunzatoare domeniului histeretic stabil, se poate descrie rigiditatea pamantului si amortizarea, prin modulul de forfecare dinamic maxim, G₀, respectiv fractiunea din amortizarea critica, D. Modulul de forfecare dinamic maxim, G₀, poate fi definit ca panta tangentei la bucla histerezis in origine (fig. 2b). De asemenea, fractiunea din amortizarea critica, D, ce se defineste prin relatia (1), reprezinta energia disipata pe timpul actiunii seismice [2], [4].

unde W_b = aria intregii bucle histerezis; W_t = aria triunghiului PAB.

Acestia sunt cei doi parametri dinamici principali care definesc comportamentul mecanic al pamanturilor la solicitari dinamice, fie direct prin intermediul incercarilor de laborator sau de teren, fie cu ajutorul relatiilor empirice.

Bucla histerezis, ce exprima corelatiile (σ–ε), (τ-y), poate fi idealizata biliniar ca in figura 2c.

METODE DE DETERMINARE A PARAMETRILOR DINAMICI

Determinarea proprietatilor dinamice se poate face fie prin determinari de laborator, fie de teren. In ultimul deceniu acestea au cunoscut un progres remarcabil, permitand determinarea caracteristicilor dinamice ale pamanturilor, de la deformatii foarte mici pana la deformatii foarte mari, chiar rupere. Cea mai comuna clasificare a parametrilor dinamici se face in corelatie cu deformatia specifica la lunecare, y (fig. 3 si 4).

Metode de determinare a parametrilor dinamici in situ

Incercarile de teren (fig. 3) au avantajul ca pamantul se gaseste in starea lui naturala si nu este deranjat de procedurile de recoltare a esantioanelor de pamant, cum este in cazul incercarilor de laborator. In schimb, permit studierea comportamentului pamantului doar pe domeniul liniar elastic. Parametrul care se determina in mod direct din incercarile in situ este viteza undelor de forfecare V_s. Aceasta se poate obtine cu ajutorul incercarilor de tip down-hole (DHT), up-hole (UHT), cross-hole (CHT), reflexie / refractie seismica sau analiza spectrala a undelor de suprafata (SASW) [5].

Masurarea vitezei V_s permite, prin aplicarea relatiei (1), determinarea modulului de forfecare initial, G₀, domeniul de deformatii fiind <0,001% [5].

unde p = densitatea [Mg/m3] si V_s = viteza undelor de forfecare pentru un mediu considerat liniar deformabil, elastic si izotrop [m/s].

Modulul lui Young E_d se estimeaza cu relatia (2):

unde ν = coeficientul lui Poisson, estimat cu relatia (3):

iar V_P = viteza undelor de compresiune.

Metode de determinare a parametrilor dinamici in laborator

Prin metode de laborator (fig. 4) se pot efectua incercari in conditii controlate care se pot desfasura intr-un domeniu de deformatii mult mai mare. Ca dezavantaj, incercarile de laborator presupun folosirea unor probe de pamant de dimenisuni reduse. Apar, deci, dificultati in prelevarea probelor pamanturilor necoezive, iar in cazul celor coezive apare deranjarea structurii prin prelevarea si confectionarea probelor. In urma incercarilor de laborator se obtine modulul de forfecare dinamic si fractiunea din amortizarea critica in raport cu deformatia specifica la lunecare. Acestea pot fi grupate in: incercari dinamice, cum sunt cele efectuate cu bender element (BE), coloana rezonanta (RC) si incercari ciclice realizate in apa­ratul de forfecare torsionala ciclica (CTS), forfecare simpla ciclica (CSS) sau in triaxialul ciclic (TXC).

Parametrii care se urmaresc a fi determinati sunt modulul de forfecare dinamic maxim G₀, fractiunea din amortizarea critica maxima D₀, modulul de forfecare G si fractiunea din amortizarea criti­ca D in raport cu deformatia specifica la lunecare, y, pentru incercarile de tip BE, RC, si in raport cu y si numarul de cicluri, N, pentru incercarile CSS, CTS, TXC.

In Tabelul 1 se prezinta o centralizare a parametrilor obtinuti in laborator pentru fiecare metoda in parte, in functie si de domeniul frecventelor cuprins. Figura 5 pune in evidenta starea de eforturi la care este supusa proba pentru cele cinci incercari de laborator.

Metode empirice de determinare a parametrilor dinamici

Inca din 1965 s-a incercat formularea unor relatii empirice pentru estimarea parametrilor dinamici, majoritatea avand ca studiu pamanturile necoezive. In Tabelul 2 sunt prezentate cateva relatii pentru estimarea lui G₀ si D₀, pentru deformatii mici.

In acelasi domeniu al deformatiilor mici, in Tabelul 3 se prezinta cateva relatii din literatura de specialitate pentru estimarea lui G₀ si D₀, pe pamanturi coezive pe baza incercarilor ciclice si dinamice in laborator. Principalii parametri care influenteaza G₀ si D₀ sunt indicele porilor, structura pamantului, efort unitar efectiv si gradul de supraconsolidare.

Inca de la sfarsitul anilor ‘70 mai multi cercetatori au observat ca atat comportamentul pamantu­rilor necoezie, cat si al celor coezive odata ce depasesc pragul deformatiilor liniare prezinta o descrestere a rigiditatii si o crestere a fractiunii din amortiza­rea critica odata cu cresterea deformatiei specifice la lunecare [3]. Aceste legi de degradare a modu­lului de forfecare dinamic G/G₀ se pot obtine in laborator prin incercari in coloana rezonanta si/sau aparatul de forfecare ciclica sau pe triaxial ciclic adaptat cu traductori de masurare a presiunii interstitiale. Pentru o anumita valoare a deformatiei specifice unghiulare, y, fractiunea din amortizarea critica, D, se determina de cele mai multe ori pe baza modulului de forfecare normalizat G/G₀ [9], [10].

Seed si Idriss a publicat, pentru prima data, in 1970, curbele de degradare ale modulului de forfe­care pentru nisipuri, cu scopul analizelor de raspuns seismic al amplasamentelor [11], [12]. Cerceta­rile s-au efectuat variind diversi factori care influenteaza comportamentul pamanturilor necoezive, si anume starea de indesare, efortul unitar efectiv, forma granulelor si gradul de cimentare. Ulte­rior, s-au dezvoltat si relatii specifice pamanturilor coezive. In acest caz s-a urmarit influenta indi­celui de plasticitate, efortului unitar efectiv, gradul de supraconsolidare, timpul de consolidare si vi­teza de deformare, asupra parametrilor dinamici.

In Tabelele 4 si 5 se prezinta cateva dintre aceste relatii.

In Tabelul 5, in relatia propusa de Ishibashi si Zhang (1993), termenul k(y,I_p) se defineste astfel:

unde:

– n(I_p) = 0,0 pentru I_p (nisipuri)

– n(I_p) = 3,37 x 10-6 x I_p1,404 pentru 0<I_p≤15 (pamanturi cu plasticitate mica)

– n(I_p) = 7,0 x 10-7 x Ip1,976 pentru 15<I_p≤70 (pamanturi cu plasticitate medie)

– n(I_p) = 2,7 x 10-5 x I_p1,115 pentru I_p>70 (pamanturi cu plasticitate mare)

Detalii privind parametrul a din relatia propusa de Darandeli (2001) se gasesc in lucrarea [14].

CONCLUZII

Lucrarea prezinta, pe scurt, o aducere la zi a diferitelor metode de investigare dinamica a terenului in situ sau pe probe in laborator, precum si relatiile empirice, cele mai utilizate, pentru estimarea modulu­lui de forfecare dinamic maxim G₀ si fractiunea din amortizarea critica maxima D₀. Acestea sunt esentiale in analiza raspunsului seismic al unui amplasament, intrucat in functie de tipul de problema analizata se adopta metodele de investigare specifice. Cele mai des utilizate relatii pentru determinarea modulului de forfecare normalizat G/G₀ in raport cu deformatia specifica la lunecare, y, si a fractiunii din amortizarea critica in raport cu y, sunt de asemenea prezentate.

Analizele de laborator sau de teren presupun costuri relativ mari si necesita timp atat in efectua­rea lor cat si in interpretarea rezultatelor, dar cu ajutorul relatiilor empirice parametrii dinamici ai pamantului pot fi estimati cu usurinta, fiind utili atat in studiile de fezabilitate, cat mai ales in analizele de raspuns seismic al amplasamentelor.

BIBLIOGRAFIE

1. Ishibashi I, Zhang X., Unified dynamic shear moduli and dumping ratios of sand and clay. Soils and Foundations, 33, 7, 182-191 (1993);
2. Stanciu A., Lungu I., Fundatii. Ed. Tehnica, Bucuresti, 2006;
3. Crespellani T., Facciorusso J., Dinamica dei terreni per le applicazioni sismiche. Ed. Dario Flaccovio, Palermo, 2010;
4. Negoita Al., s. colab., Aplicatii ale ingineriei seismice. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1988;
5. Hammam A.H., Eliwa M., Comparison between results of dynamic & static moduli of soil determined by different methods. Housing and Building National Research Center, 9, 144-149 (2013);
6. Saxena S.K., Reddy K.R., Dynamic moduli and dumping ratios for Monterey No. O sand by resonant column tests. Soils and Foundations, 29, 37-51 (1989);
7. Kallioglou P., Tika Th., Pitilakis K., Shear Moduli and Damping Ratio of Cohesive Soils. Journal of Earthquake Engineering, 12, 879-913 (2008);
8. Dugkeun P., Stewart H., Suggestion of empirical equations for dumping rutio of plastic and nonplastic soils based on the previous studies. Fourth International Conferance on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics (2001);
9. Senetakis k., Anastasiadis A., Pitilakis K., Normalized shear modulus reduction and dumping ratio curves of quartz
   sand and rhyolitic crushed rock, Soils and Foundations, 6, 879-893 (2013);
10. Subramaniam P., Banerjee S., Shear modulus degradation model for cohesive soils, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 53, 210-216, (2013);
11. Vardanega P. J., Bolton M. D., Practical methods to estimate the non-linear shear stiffness of fine grained soils, International Symposium on Deformation Characteristics of Geomaterials, Seoul, Korea (2011);
12. Oztoprak S., Bolton D., Stiffness of sands through a laboratory test database, Geotechnique, 63, 54-70 (2013);
13. Ishibashi L, Zhang X., Unified dynamic shear moduli and dumping ratio of sand and clay, Soils and Foundations, 33, 182-191 (1993);
14. Darandeli M. B., Development of a newfamily of normalized modulus reduction and material dumping curves, PhD
    Thesis, University of Texas at Austin (2001).

Autori:
dr. ing. Alexandra Alisa Gaina,
prof. univ. em., dr. h.c., dr. ing. Anghel Stanciu,
prof. univ. dr. ing. Irina Lungu – Universitatea Tehnica „Gheorghe Asachi”,
Facultatea de Constructii si Instalatii, Departamentul Cai de Comunicatii si Fundatii

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 163 – octombrie 2019, pag. 70