«

»

Comportarea in timp a masivelor de pamanturi reprezentata prin alura diagramei tensiune – deformare

Share

Efectele reologice specifice masivelor de pamant, curgerea si deformarea in timp a acestora, devin procese tot mai necesare in analiza si evaluarea comportarii pamantului. S-a constatat ca unele materia¬le permit stari de tensiune mult mai ridicate si pot sa ajunga in timp la deformatii ce depasesc limitele valori¬lor admise in exploatare.
Lucrarea cuprinde reprezentarea procesului de deformare in timp a masivelor de pamant prin diagrama de tensiune – deformare ca proces analizat prin stari caracteristice corespunzatoare ce¬lor trei faze de comportament: pre-critica, critica si post-critica.

Solicitarile masivelor de pamant ca procese izoterme se leaga de transformarile de energie care au loc in procesul de deformare [1], [2]. In bilantul energetic se stie ca intra lucrul mecanic produs de fortele exterioare, energia cinetica a miscarii macroscopice, energia elastica sau potentiala de de¬formare si energia disipata sub diferitele ei forme [3]. Procesul izoterm este de fapt un proces termic dinamic. Teoretic, este reversibil numai atunci cand se produce cu viteze infinit mici. Vitezele cu ca¬re se produce deformarea sunt insa infinite, de unde rezulta disiparea unei parti din energia acumu¬lata [3]. In consecinta, deformarea nu mai este reversibila si energia specifica de deformare este egala cu suma dintre energia potentiala sau elastica de deformare si energia disipata [4], [5], [6].
ANALIZA

COMPORTAMENTULUI LA DEFORMARE AL MASIVELOR DE PAMANT
Comportarea structurilor arata insa ca in procesul de deformare a masivelor de pamant nu are im¬portanta numai cantitatea de energie care se transfera, ci si viteza cu care se face acest transfer. Deci, pentru a caracteriza o structura, energia elastica este o masura a capacitatii lui de inmagazinare a lucrului mecanic produs de fortele exterioare fara a ceda, fie prin rupere, fie prin deformatii plastice mari.
Cunoasterea relatiei tensiune – deformare σ-ε este de o importanta majora in determinarea comportamentului structurilor sau a terenului de fundare. Alura diagramei σ-ε in procesele ter¬modinamice reversibile si ireversibile este ilustrata in figura 1. Analiza comportamentului paman¬turilor la deformare conduce la concluzia ca deformatiile sunt constituite din partea elastica si nee¬lastica (plastica, vascoasa sau remanenta).
Procesul de deformare al masivelor de pamant poate fi determinat prin reprezentarea curbei ten¬siune – deformare σ-ε analizata in trei stari caracteristice corespunzatoare la trei etape succesive: pre-critica, critica si post-critica.
Cel mai adecvat criteriu de clasificare a masivelor de pamant tine seama de structura fizica, ge¬ometrica si constructiva a materialului si de actiunea mediului inconjurator, manifestata prin solici¬tari sau deplasari impuse. Acestea se caracterizeaza printr-un ciclu actiune – comportare, analizat in cadrul domeniilor specifice pe care le parcurge masivul de pamant respectiv. Corelatia σ-ε se poate reda grafic printr-o diagrama caracteristica denumita diagrama tensiune – deformare.
Comportamentul tensiune – deformare plastic rezulta din figura 2. Curbele caracteristice pot fi ideal plastice (fig. 2a), ideal elasto-plastice cu zona de consolidare liniara (fig. 2b), ideal elastoplastice cu consolidare neliniara (fig. 2c) si ideal elastoplastice cu variatie neliniara pe tot domeniul (fig. 2d, 2e).
Comportamentul tensiune – deformare in domeniul vascos este caracterizat de producerea lui in timp (fig. 3). Acesta poate fi amortizat (fig. 3a) si neamortizat (fig. 3b), cand incepe sa creasca pronuntat de la timpul critic. Analizand diagrama σ-ε pentru o structura vascoelastica la diferiti timpi de solicitare, rezulta ca daca tensiunile sunt mici, curba σ-ε este liniara, ca si vascozitatea si daca tensiunile sunt mari, curba σ-ε este neliniara, ca si vascozitatea.
Pamanturile sunt anizotrope, heterotrope si discontinue. Cu toate acestea, indiferent de tipul ca¬racteristic, pana la anumite valori ale solicitarii si in functie de tipul solicitarii (compresiune, intin¬dere, forfecare, incovoiere, rasucire), prezinta un anumit comportament elastic, pentru un domeniu elastic, cu conditia σl < σe. Legea constitutiva care exprima legatura tensiune – deformare este de forma relatiei (1):
σij = Eεijδij (1)
unde δij = tensorul lui Kroneker, care pentru:
In consecinta, comportamentul la deformare al masivelor de pamant se poate elucida numai prin intermediul evaluarii cantitativ – calitative a elasticitatii, neelasticitatii (plasticitate, vascozitate), compresibilitatii – dilatantei. Acesta se poate obtine numai prin reprezentarea curbei caracteristice tensiune – deformare si interpretarea ei. Pentru a explica toate aspectele comportamentale ale masi¬velor de pamant, si mai ales cunoscand ca viteza de deformare este finita, adica se produce in timp, apare necesitatea studierii in functie de timp, adica reologic, pentru f(σ,ε,t). Relatia care leaga starea de tensiune cu starea de deformare si timp se numeste functie reologica de stare si se scrie sub forma relatiei (2):
f(σij,eij,σ˙ij,e˙ij) (2)
unde σij si σ˙ij = deviatorul total al tensiunii, respectiv al vitezei de tensiune, eij si e˙ij = deviatorul total al deformatiei si respectiv al vitezei de deformare.
Explicitarea functiei f(σ,ε,t) sau determinarea experimentala este, la ora actuala, imposibil de solutionat. Se admite deci o simplificare, considerandu-se pe rand ca unul dintre termenii σ sau ε es¬te constant, iar ceilalti variabili. Rezulta doua tipuri de procese reologice, redate in relatiile (3) si (4):
ε = f(t) daca σ = σ0 = ct (3)
pentru fluaj
σ = r(t) daca ε = ε0 = ct (4)
pentru relaxare
de unde se determina functiile reprezentative din relatiile (5) si (6):
f(σ0,t) = ε(t) / σ0 (5)
pentru fluaj
r(σ0,t) = σ(t) / ε0 (6)
pentru relaxare
Sistemele structurale materiale isi modifica in timp parametrii caracteristici prin aparitia unor fe¬nomene specifice cauzate de factori determinanti. Intarirea este fenomenul prin care se ridica pragul de plasticitate pentru tensiuni de aceeasi natura si acelasi semn cu tensiunile care au produs curge¬rea plastica. Pe o diagrama σ-ε, tensiunea σ este o functie intotdeauna crescatoare de deformatia ε, adica se produce fenomenul de intarire. Acesta se poate defini ca variatia pragului de plasticitate pentru toate tipurile de sarcini posibile, cu exceptia unui maximum in diagrama σ-ε.
Efectul Bauschinger consta intr-o diminuare frecventa in valoare absoluta a pragului de plastici¬tate pentru tensiuni de aceeasi natura, dar de sens opus celor care au produs deformatia plastica (fig. 4).
Daca sistemul material se mentine intr-o stare de tensiune cu deformatii foarte mari si permanen¬te, apare ca efect orientarea granulelor. Se evidentiaza sistuozitatea sau clivajul de sistuozitate, sub actiunea caruia apar deformatii plastice foarte mari in masivul de pamant, care se aseaza dupa suprafetele de minima rezistenta. Se constata un fel de curgere a particulelor minerale paralele intre ele, dar diferite de suprafetele de stratificatie. Se pot distinge: liniatia creata de alungirea preferentiala a cristalelor dupa directia tensiunii principale minime; orogenia creata in urma deformatiilor suferite de pamanturi, foliatia cu o forma multipla de liniatie, cunoscuta sub denumirea generala de sistuozitate. Tot in cazul deformatiilor mari, apare trecerea de la un mediu izotrop la un mediu anizotrop, situatie care caracterizeaza masivele de pamant in care parametri de elasticitate nu se mai conserva.
Fenomene ca intarirea si efectul Bauschinger se pot explica si prin prezenta tensiunilor reziduale (tensiuni care subzista si dupa indepartarea actiunii), cauza a deformatiilor plastice. Aces¬te tensiuni modifica intr-adevar pragul de plasticitate in raport cu noua solicitare.

COMPORTAMENTUL UNOR TIPURI DE PAMANTURI IN FUNCTIE DE DIAGRAMA TENSIUNE – DEFORMARE
Intr-un ansamblu de granule, tensiunile reziduale se pot gasi la doua scari diferite: (i) in granule, tensiuni reziduale datorate dislocatiilor multiple din timpul deformarii; (ii) intre granule, denumite si tensiuni reziduale de consolidare, intalnite la intarirea rocilor moi, pamantoase. In cazul unor sis¬teme materiale solide si implicit a unor pamanturi, curba tensiune – deformare σ-ε prezinta un maximum, dupa care nu mai apare un fenomen de intarire, ci unul de inmuiere. Este si cazul nisipurilor a caror greutate volumetrica depaseste o anumita valoare critica, adica nisipurile cu un indice al porilor e < 0,6.
O gresie nisipoasa, supusa la o stare de tensiune omogena sau cvasiomogena, cedeaza cand ajunge la rezistenta ei maxima, intr-un punct din interiorul ei, in vecinatatea caruia s-a produs un fenomen de localizare a deformatiilor. Aceasta rupere se produce ca urmare a unei plastifieri, care se propaga dupa o banda ingusta si care formeaza liniile de alunecare.
La nisipurile dense, existenta unui maximum pe curba σ-ε se datoreaza faptului ca initial gra¬nulele nisipului sunt strans intrepatrunse una cu alta, fiind posibile numai mici miscari. Dar dupa deformare, intrepatrunderea inceteaza, apare o crestere de volum si alunecarile devin posibile si la tensiuni foarte scazute. Fenomenul de inmuiere este caracteristic multor pamanturi, prin existenta unui maximum. In aceste situatii se produce un fenomen de superpozitie a plastifierii, cu aceea a degradarii. Acest maximum poate sa dispara, daca se utilizeaza o stare de tensiune izotropa, suficienta sa se opuna fisurarii.
Pamanturile supuse fenomenului de inmuiere sau plastifiere sunt si pamanturile fisurate, cu fisu¬rile colmatate cu material de umplutura provenit din alterare. In mod obisnuit, diferitele tipuri fundamentale de comportament se suprapun creand comportamente complexe, care se manifesta prin diferite efecte ca: deformatie intarziata, relaxare, revenire si fenomenul de histeresis, acomodare, adaptare, oboseala si altele. Analizand o diagrama σ-ε de tipul celei din figura 5 se constata ca, in procesul de acomodare, prezenta punctelor ascutite pe un ciclu indica existenta deformatiilor plastice neafectate de vascozitate.
Deformatia intarziata se evidentiaza experimental prin aplicarea instantanee a unei tensiuni σ care se mentine constanta pe probe de pamant. Se observa ca deformatia creste continuu, in sensul ca deformatia instantanee εi (uneori nula) este urmata de o deformatie intarziata, εiq.

CONCLUZII
Prezenta deformatiilor plastice conduce la o rupere care se produce dupa un numar mic de cicluri. Atunci cand deformatiile plastice nu se produc, deformatiile din cursul intregului ciclu sunt de tip vascoelastic, acolo unde bineinteles nu apare in mod progresiv fisurarea. Daca se neglijeaza vascozitatea, atunci va exista numai un ciclu elastic, constituit dintr-un arc dus si intors in planul σ-ε. Ca urmare, dupa un anumit numar de perioade, sistemul material reactioneaza ca un sistem elastic, adi¬ca s-a adaptat. In realitate, fenomenul de adaptare este limitat de cel al fisurarii progresive, deoarece, sub o anumita amplitudine a oscilatiilor, deformatiile sunt in mod real vascoelastice. Pentru amplitudini mai mari, incep sa se dezvolte fisurile si se finalizeaza prin a provoca ruperea dupa un numar ridicat de oscilatii, fenomen numit oboseala. Procesul ca relaxare este rezultatul suprapunerii comportamentelor simple ca elasticitate, vascozitatea, plasticitatea, creand comportamente complexe de tipul vascoelastic si vascoelastoplastic. Chiar si relaxarea este o proprietate duala, adica implica atat modificarea tensiunii cat si a deformatiei intarziate, in sensul ca prin crearea in mod rapid a unei deformatii mentinuta constanta, se constata o scadere progresiva a tensiunii. Daca se presupune ca parametrii elasticitatii instantanee nu sunt modificati de deformatiile permanente, adica de istoricul deformatiilor, atunci deformarea sub sarcina se poate descompune in deformatie elastica instantanee, deformatie elastica diferita, revenire, deformatie plastica diferita – curgere lenta [1], [3], [6]. Primele do¬ua constituie deformatia elastica a sistemului, iar ultimele doua, deformatia plastica a sistemului [7], [8].

BIBLIOGRAFIE
1. CRISTESCU S. L., Contributii la calculul deformatiilor masivelor de pamant tinand seama de proprietatile lor vasco-elastice, Teza de doctorat, Timisoara, 1983;
2. GOLDSTEIN M. N., Proprietatile mecanice ale pamanturilor, Moscova, 1972;
3. MALVERN L. E., Introduction to the mechanics of a continuous medium. New Jersey, 1965;
4. TATOVICI N. A., Mecanica pamanturilor. Moscova, 1968;
5. VAICUM AL., Solutions structurales concernant les sols saturés fortement compressibles. Revue Mecanique Appliquée, no. 1, Bucharest, 1971;
6. VAICUM AL., Studiul reologic al corpurilor solide. Editura Academiei, Bucuresti, 1978;
7. HAS L, BOTEA E., Un model reologic al comportarii rocilor. A III-a Conferinta Nationala de Geotehnica si Fundatii, Timisoara, 1975;
8. YONG R. W., WARKENTIN B. P., Soil properties and behaviour. Elsevier Publisher, Amsterdam, 1975.

Autori:
Marin MARIN,
Smaranda CRISTESCU – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de inginerie geotehnica si cai de comunicatie terestre
Maria STEFANICA – Membru al Societatii Romane de Geotehnica si Fundatii

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 165 – decembrie 2019, pag. 40

 



Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Share

Permanent link to this article: https://www.revistaconstructiilor.eu/index.php/2019/12/01/comportarea-in-timp-a-masivelor-de-pamanturi-reprezentata-prin-alura-diagramei-tensiune-deformare/

Faci un comentariu sau dai un răspuns?

Adresa de email nu va fi publicata.