CONSITRANS: Aprecierea vulnerabilitatii unui pod din beton armat la actiunea seismica, utilizand metoda de Analiza Dinamica Incrementala (IDA)

Cutremurele reprezinta unele dintre cele mai periculoase fenomene, deoarece nu sunt insotite de procese de avertizare. De-a lungul timpului, constructiile au avut foarte mult de suferit din cauza acestora, ceea ce inseamna ca si podurile sunt supuse efectelor acestor fenomene. Dintre efectele care duc la degradarea sau chiar distrugerea constructiilor, cele mai importante ar fi modificarea proprietatilor fizice ale terenului de fundare, fortele de inertie induse in structura, alunecari de teren etc.

Pentru reducerea efectului actiunii seismice, proiectarea constructiilor se bazeaza pe principiul ierarhizarii capacitatilor si al proiectarii la capacitate, concept care urmareste evitarea de pierderi de vieti omenesti cu limitarea avariilor si repararea posibila post-seism.

Avand in vedere caracterul aleator al cutremurelor, este foarte dificil de determinat cea mai buna metoda care poate fi adoptata pentru a proteja structura si a limita efectele acestora.

Prezentam, in cele ce urmeaza, comportamentul unui pod la actiunea seismica, comportament studiat prin metoda analizei dinamice incrementale (IDA), care consta in realizarea unei analize neliniare asupra unui model pentru o serie de accelerograme, scalate pentru diferite intervale medii de recurenta.

DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE

Obiectivul analizat este viaductul „Valea Ursului”, care se afla amplasat pe varianta de ocolire a municipiului Iasi, la km 7+900. Acesta deserveste un drum cu doua benzi de circulatie, cate una pe fiecare sens de mers.

Lungimea totala a viaductului este de 377,90 m, avand 13 deschideri, in urmatoarea alcatuire: 27,73 m + 11 x 27,5 m + 27,73 m. In plan de situatie, viaductul este amplasat pe o curba cu raza de 800 m, iar in profil longitudinal are o declivitate ce variaza intre 1,3% si 1,6%.

In sectiune transversala, podul are urmatoarea alcatuire: patru grinzi tip „T” prefabricate din beton precomprimat, solidarizate printr-o placa de suprabetonare cu grosimea de 18 cm, avand distanta intre ele, in sens transversal, de 3 m. Inaltimea grinzilor este de 1,60 m, grosimea bulbului fiind de 55 cm, iar inima are o grosime variabila, intre 16 cm si 55 cm. Conlucrarea acestora se face prin intermediul unor antretoaze dispuse la jumatatea deschiderii si pe reazeme (fig. 1).

Structura de rezistenta sustine o parte carosabila cu latimea de 7,80 m si doua trotuare, cate unul de fiecare parte a partii carosabile, cu latimea de 1,75 m. Latimea totala a suprastructurii este de 11,30 m, avand o panta unica in sens transversal de 2,5%.

Infrastructura viaductului este alcatuita din 2 culee si 12 pile. Culeele sunt realizate din 3 pereti dispusi la o distanta de 2,75 m in sens transversal. Inaltimea pilelor este variabila, in functie de cotele terenului din amplasament, iar elevatiile acestora sunt alcatuite din trei stalpi circulari cu diametrul de 1,20 m. Atat culeele, cat si pilele sunt fundate indirect, pe piloti forati de diametru 1,20 m si fise variind intre 22 m si 25 m.

GENERAREA ACCELEROGRAMELOR ARTIFICIALE

Inainte de realizarea modelului propriu-zis, in functie de amplasamentul seismic al structurii, caracterizat prin valoarea de varf a acceleratiei terenului a_g = 0,2 g si perioada de colt T_c = 0,7 s, s-a generat spectrul de proiectare pentru acceleratii pe orizontala, considerand un factor de comportare cu valoarea 1,5.

Pe baza spectrului obtinut, s-a generat un set de 10 accelerograme artificiale, cu ajutorul carora s-a obtinut spectrul mediu de raspuns.

Atat accelerogramele, cat si spectrul mediu respecta urmatoarele conditii impuse de norme [1]:

• numarul minim de accelerograme sa fie 3;
• media aritmetica a valorilor acceleratiilor de varf ale accelerogramelor generate sa nu fie mai mica decat valoarea a_g pentru amplasamentul respectiv;
• valorile spectrului mediu calculat prin medierea aritmetica a ordonatelor spectrelor elastice de raspuns ale acceleratiilor absolute corespunzand tuturor accelerogramelor artificiale generate trebuie sa nu fie mai mici cu mai mult de 10% din valoarea corespunzatoare a spectrului elastic de raspuns in amplasament S_e(T).

MODELUL REALIZAT PENTRU ANALIZA

Pentru obtinerea raspunsului seismic al structurii, s-a realizat un model 3D cu elemente finite. Spre deosebire de structura reala, pentru acest model s-a considerat ca podul se afla in palier si aliniament. O vedere 3D a modelului realizat este prezentata in figura 4.

Tablierul a fost modelat cu elemente de tip grinda dreapta care inglobeaza toate caracteristicile geometrice ale sectiunii. Pentru aceasta analiza, nu s-a tinut cont de interactiunea teren – structura, pilele fiind considerate incastrate la baza. Pentru a se tine cont de pozitia axei neutre a sectiunii in raport cu celelalte elemente, s-au folost link-uri rigide care sa faca legatura intre acestea.

Pentru aparatele de reazem s-au folosit dispozitive de izolare seismica de cauciuc cu miez de plumb, Lead Rubber Bearings (fig. 6). Acestea au fost modelate cu link-uri tip Rubber Isolators cu comportare neliniara, caracteristicile acestora fiind luate din [2].

ANALIZA PROPRIU-ZISA SI INTERPRETAREA REZULTATELOR

Pentru indeplinirea scopului final al acestui studiu (realizarea curbelor IDA), este necesar sa se realizeze o serie de analize Time-History pentru fiecare accelerograma in parte, scalata corespunzator pentru diferite cutremure. Cutremurul de proiectare a fost considerat cel de 225 ani, iar intervalele medii de recurenta sunt: IMR = 10, 50, 100, 225, 475, 970, 2.475 ani. Factorul de scalare s-a calculat cu urmatoarea formula, conform [3]:

unde: T_Rc – intervalul mediu de recurenta pentru care se calculeaza factorul de scalare;

T_NRC – intervalul mediu de recurenta pentru cutremurul de proiectare;

k – exponent, care in cazul de fata s-a considerat 0,3.

Curbele IDA s-au construit pentru deplasarea la partea superioara a celei mai inalte pile si pentru rotirea din articulatia plastica a aceleiasi pile. Pentru ca analiza sa fie cat mai corecta, este necesara definirea unor articulatii plastice, a caror lungime se determina conform [4]. Definirea acestora este prezentata in figura 7.

Dupa efectuarea tuturor analizelor Time-History, se trece la construirea curbelor IDA, care arata raspunsul structurii pentru diferite niveluri de scalare a actiunii seismice. Este necesara realizarea mai multor curbe de raspuns pentru fiecare accelerograma in parte, astfel incat, pentru acelasi nivel de intensitate seismica, sa se obtina o gama mai larga de raspunsuri (fig. 8).

In figura 9 se prezinta curbele IDA pentru rotirea din articulatia plastica. Acestea sunt reprezentate incepand cu IMR = 225 ani deoarece, pana atunci, eforturile in structura sunt prea mici, iar articulatia plastica nu se formeaza.

Dupa ce s-au realizat curbele de raspuns pentru structura analizata, se trece la determinarea, printr-o metoda probabilistica, a posibilitatii ca un eventual seism sa produca daune mai mari decat o actiune determinata. Probabilitatile vor fi determinate cu ajutorul densitatii si functiei de repartitie log-normale, care se vor determina pentru fiecare interval mediu de recurenta.

Parametrii care determina aceasta functie sunt media si abaterea standard, cu ajutorul carora se poate determina functia, a carei expresie este cea din formula 2.

unde:

σ – abaterea standard a variabile ln(x);

μ – media variabilei ln(x).

Apoi, prin integrare, se obtine functia de repartitie log-normala, aceasta fiind cea care arata si probabilitatea ca un eventual seism sa produca anumite daune. Expresia acesteia este evidentiata in ecuatia 3.

Deoarece functia de repartitie are scopul de a determina probabilitatea de nedepasire a unui anumit nivel, este necesara definirea acestor puncte, dupa cum este prezentat in figura 10.

Probabilitatile de nedepasire se vor raporta la limitele IO, LS si CP de pe curba moment-curbura. Acestea reprezinta, conform [3]:

IO – Immediate Occupancy, este un nivel care nu pune in pericol sanatatea vietilor omenesti, elementele structurale nu sunt afectate;

LS – Life Safety, este un nivel la care elementele nestructurale pot fi afectate, pot avea loc accidente din cauza acestora, dar riscul de amenintare a vietilor omenesti este foarte redus;

CP – Collapse Prevention, este un nivel la care au loc avarii ale elementelor structurale.

Dupa analiza rezultatelor, s-a constatat ca articulatiile plastice se formeaza incepand cu actiunea seismica corespunzatoare IMR = 225 ani.

In continuare, se vor prezenta functiile de repartitie care arata probabilitatea ca rotirile din articulatiile plastice sa depaseasca limitele prezentate anterior. Se vor prezenta doar functiile corespunzatoare IMR = 970, 2.475 ani, deoarece pentru aceste intervale se inregistreaza cele mai mari valori.

S-a determinat probabilitatea de nedepasire a nivelului IO, care este de 94,8%. S-a considerat doar acest nivel, deoarece probabilitatea de nedepasire pentru celelalte niveluri (LS si CP) este de 100% (fig. 11).

Pentru IMR = 2.475 ani, probabilitatea de nedepasire a nivelului IO este de 31,4% (fig. 12).

CONCLUZII

In aceasta lucrare a fost analizata comportarea unui pod din beton armat la actiunea seismica, utilizand metoda de analiza dinamica incrementala. Initial, a fost generat un set de 10 accelerograme compatibile cu spectrul de proiectare corespunzator amplasamentului podului, dupa care a fost creat un model cu elemente finite. Pentru acest model, s-au realizat 70 de analize neliniare Time-History, fiecare accelerograma fiind scalata corespunzator intervalului mediu de recurenta. Pentru ca rezultatele obtinute sa fie cat mai aproape de realitate, la baza pilelor s-au definit articulatii plastice.

Dupa obtinerea rezultatelor, s-au construit curbele IDA pentru ca, ulterior, sa se determine probabilitatea ca un anumit cutremur sa produca daune mai mari decat o actiune determinata.

In urma analizarii rezultatelor, s-a constatat ca structura are o comportare foarte buna, avand o probabilitate de 94,8% de nedepasire a nivelului de performanta IO, pentru IMR = 970 ani, respectiv 31,4% pentru IMR = 2.475 ani. Acest lucru inseamna ca siguranta vietilor omenesti nu este pusa in pericol si nici nu au loc degradari ale elementelor structurale, pentru intervalele medii de recurenta considerate.

BIBLIOGRAFIE
[1] P100-1/2013, Cod de proiectare seismica – Partea I; Prevederi de proiectare pentru cladiri, Bucuresti, mai 2013;
[2] Algasism. High Damping Rubber Bearings. Lead Rubber Bearings.”, Italy, 2008;
[3] FEMA 356, Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Washington, D.C., noiembrie, 2000;
[4] Normativ pentru proiectarea antiseismica a podurilor de sosea, de cale ferata si a pasajelor rutiere denivelate din beton armat si beton precomprimat”, Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, martie 1997;
[5] J. B. MANDER, R. P. DHAKAL, N. MASHIKO, „Incremetal Dynamic Analysis applied to seismic risk assesment of bridges”;
[6] EDWARD L. WILSON, „Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures”, Editia a III-a, Berkeley, California, U.S.A., ianuarie 2002.

Autori:
drd. ing. Vlad Mihai Simon, SC Consitrans SRL
conf. univ. dr. ing. Ionut Radu Racanel, Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, Departamentul de Rezistenta Materialelor, Poduri si Tuneluri

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 166 – ianuarie-februarie 2020, pag. 20