Studii numerice pe grinzi compuse realizate din bare cu pereti subtiri formate la rece si inima din tabla cutata asamblate cu sudura

Elementele compuse realizate din profile de otel formate la rece sunt elemente structurale eficiente, atractive din punct de vedere al consumului de material dar si pentru usurinta de punere in opera. Mai mult, astfel de elemente compuse mai prezinta si avantajul unei manipulari usoare datorita greutatii reduse a componentelor. Imbinarea dintre componentele grinzii compuse poate fi usor realizata cu suruburi autoforante, insa dezvoltarea proceselor de sudare a condus la alte solutii de imbinare eficienta precum sudarea electrica prin presiune in puncte.

In cadrul Departamentului de Constructii Metalice si Mecanica Constructiilor al Universitatii Politehnica Timisoara, s-a studiat experimental o solutie tehnologica noua pentru grinzi cu inima din tabla cutata, constand din profile C formate la rece, tabla cutata pentru inima, si tabla plana la ambele capete cu rol de panouri de forfecare [1]. Partile componente au fost imbinate initial prin intermediul suruburilor autoforante [1], ulterior, solutia initiala fiind imbunatatita prin utilizarea sudurii electrice prin presiune in puncte [2], care elimina suruburile si reduce cantitatea de manopera.

Lucrarea prezinta modelul numeric calibrat pe baza rezultatelor experimentale precum si un studiu pentru a identifica influenta parametrilor care guverneaza capacitatea acestor elemente, si anume: (1) imperfectiuni initiale, (2) numarul si distanta dintre punctele de sudura, (3) grosimea talpilor, (4) grosimea inimii cutate, (5) grosimea panourilor de forfecare. Rezultatele studiului parametric au aratat ca grinda compusa cu inima din tabla cutata are o capacitate portanta influentata major de stabilitatea componentelor si mai putin afectata de configuratia si numarul punctelor de sudura. Din punctul de vedere al rigiditatii, comportarea favorabila a grinzii a fost data de pozitia punctelor de sudura.

Rezultatele experimentale

Rezultatele experimentale utilizate pentru validarea modelului numeric au avut la baza testele efectuate la Universitatea Politehnica din Timisoara [3] unde au fost incercate doua grinzi, avand diferite grosimi ale panoului de forfecare si o configuratie diferita a dispunerii punctelor de sudura de la imbinarea panourilor de tabla cutata care alcatuiesc inima.

Incercarile experimentale au fost realizate intr-un cadru plan rigid, intr-o configuratie de incovoiere in 6 puncte, pentru a simula o incarcare uniform distribuita, grinzile avand ambele capete prinse rigid de cadru. Aplicarea incarcarii a fost realizata cu ajutorul unui actuator hidraulic de 500 kN printr-un sistem de parghii care distribuie uniform sarcina in 4 puncte. O structura separata a fost montata pentru limitarea deplasarilor in afara planului.

Rezultatele incercarii includ: forta de incarcare, inregistrata de celula de forta a pistonului hidraulic, si deplasarile verticale la fiecare L/4, obtinute cu ajutorul captorilor de deplasare.

Grinzile cu inima din tabla cutata au o deschidere de 5.157 mm, o inaltime de 600 mm si o inaltime a cutelor de 60 mm. Componentele unei astfel de grinzi sunt urmatoarele: (1) tabla cutata pentru inima grinzii, avand 0,8 mm la mijlocul grinzii si 1,2 mm la capetele grinzii; (2) panouri de forfecare suplimentare, adica placi plane de 1,0 mm (CWB SW-1) si 1,2 mm (CWB SW-2); (3) doua profile C, spate-in-spate pentru fiecare talpa a grinzii, 2 × C120/2,0; (4) profilele de intarire a punctelor de incarcare U150/2,0 si (5) suruburile M12 gr. 8,8 pentru prinderea grinzii de ansamblul de elementele ce realizeaza dispozitivele de rezemare si prindere de cadrul rigid, asa cum se prezinta in figura 1.

Proprietatile mecanice ale materialului de baza a fost obtinute prin incercari de tractiune si sunt prezentate in detaliu in lucrarea [3]. Tabla de 1,0 mm a inimii se incadreaza in valorile otelului S250GD+Z, in timp ce tabla cu grosimea de 1,2 mm si 2,0 mm pentru panourile de forfecare respectiv talpile grinzii se incadreaza in clasa de otel S350GD+Z.

Figura 2(a) prezinta curbele forta – deplasare ale celor doua grinzi incercate, in timp ce Figura 2(b) prezinta moduri de cedare ale componentelor grinzii observate in timpul incercarilor. Deformatiile includ voalarea panourilor de forfecare, distorsionarea cutelor si cedarea punctelor de sudura.

Analize numerice

Validarea modelului numeric

Cu ajutorul programului ABAQUS / CAE v.6.14 [4] s-au efectuat analize neliniare geometrice cu comportarea neliniara a materialului, inclusiv efecte ale imperfectiunilor initiale (GMNIA). Modelele cu element finit au fost calibrate in concordanta cu rezultatele experimentale pe baza caracteristicilor determinate in mod experimental, prin incercari pe material si incercari pe epruvete imbinate cu sudura in puncte prin suprapunere. Imperfectiunile geometrice initiale, dimensiunea si tipul elementelor finite au fost calibrate in conformitate cu rezultatele experimentale ale grinzilor incercate. Fiecare componenta a grinzii compuse a fost definita ca un element de suprafata 3D extrudat in functie de forma piesei. Elementele finite utilizate sunt de tip S4R, cu dimensiunea globala de 15 mm pentru talpi si panouri de forfecare si 25 mm pentru profilele de intarire a punctelor de incarcare, asa cum se arata in figura 3. Dimensiunea elementelor a fost redusa in jurul gaurilor prevazute in panourile de forfecare pentru suruburile de prindere a grinzii de piesele de rezemare.

Pentru interactiunea dintre componentele grinzii a fost utilizata optiunea General Contact cu urmatorii parametri: pe directie normala – Hard Contact, iar pe directie transversala s-a definit un coeficient de frecare de 0,1 si permiterea separarii dupa contact.

In timp ce conditiile de rezemare au fost definite pe nodurile gaurilor prevazute pentru suruburile care conecteaza grinda de ansamblul placii de capat ca deplasari si rotatii nule, incarcarea grinzii a fost definita ca o deplasare verticala printr-un set de constrangeri multipunct (MPC) care formeaza un sistem de parghie capabil sa transmita deplasarea la cele 4 puncte de incarcare (fig. 3). Legatura dintre punctele de control si suprafata de actionare definita pe profilele U a fost determinata de o constrangere de tip Kinematic coupling pentru toate gradele de libertate. Au fost astfel utilizate si elemente RB3D2 drept corpuri rigide pentru transferul de incarcare catre grinda.

Punctele de sudura intre diferitele componente ale grinzii au fost definite in functie de testele de forfecare – intindere a epruvetelor simple, dupa cum urmeaza. Au fost definite noduri de tip Attachment points pe fiecare componenta pe care a fost aplicat un punct de sudura (SW). Legatura dintre aceste noduri a fost definita prin intermediul optiunii Point Based Fasteners cu raspunsul imbinarii calibrat pe baza rezultatelor testelor de forfecare-intindere. Conectorul a fost definit de parametrii Elasticity, Plasticity, Damage si Failure. Elementul de conectare a nodurilor a fost definit prin optiunea Bushing connector. Acest tip de elemente permite comportarea independenta dupa cele trei directii principale permitand comportamente diferite pentru doua directii de incovoiere si o directie de rasucire [5].

Pentru a obtine rezultate realiste in analizele neliniare cu elemente finite, comportarea materialului a fost definita printr-o comportare plastica, in conformitate cu EN1993-1-5, Anexa C [6]. Curbele σ-ε determinate din incercari la intindere pe epruvete standardizate au fost incluse in model dupa ce au fost transformate in curbe de tip σ_true-ε_true. Eforturile unitare σ_true si deformatia specifica ε_true au fost calculate utilizand relatiile (1) si (2) dupa cum urmeaza:

σ_true = ε_engineering (1+ε_engineering) (1)

σ_true = ln(1+ε_engineering)       (2)

unde: σ_true = efort unitar real; σ_engineering = efort unitar rezultat din incercare; ε_true = deformatie specifica reala; si ε_engineering = deformatie specifica rezultata din incercare.

Pentru deformatii mari, curba σ-ε dupa curgerea materialului a fost scrisa functie de deformatii specifice logaritmice.

Deformatiile specifice logaritmice au fost determinate cu relatia (3) dupa cum urmeaza:

ε_lnplastic = ε_true – σ_true/E   (3)

unde: ε_lnplastic = deformatie specifica logaritmica, σ_true/E = deformatia specifica elastica, iar  E = modulul de elasticitate.

Analiza numerica consta in doua etape. In prima etapa sunt modelate imperfectiunile initiale prin efectuarea unei analize statice neliniare cu deplasarile normalizate care reprezinta imperfectiunile dorite. In a doua etapa se realizeaza analiza dinamica explicita pentru a determina eforturile si deformatiile grinzii pe baza geometriei din analiza statica anterioara pentru imperfectiuni si cu toate contactele si neliniaritatile de material incluse.

Calibrarea modelelor numerice este influentata de marimea imperfectiunilor initiale. Influenta imperfectiunilor initiale este studiata cu trei imperfectiuni globale avand valorile: L/500, L/1.000 si L/1.500 (L – deschidere grinzii) si imperfectiuni locale cu o valoare aproximativ egala cu grosimea inimii. Figura 4(a) compara curba experimentala cu cele obtinute pe cale numerica pentru grinda CWB SW-1, in timp ce figura 4(b) compara curba experimentala cu cele obtinute pe cale numerica pentru grinda CWB SW-2.

Asa cum se arata in figura 4, capacitatea portanta a grinzii este foarte putin influentata de imperfectiuni. Comparand curbele forta – deplasare determinate prin incercari experimentale cu cele obtinute prin analiza numerica, se observa o corespondenta buna intre cele doua rezultate.

Forma deformata a modelului numeric, cu o imperfectiune initiala de L/1.000, prezinta fenomenele de instabilitate si deformare observate in timpul incercarilor experimentale (fig. 5): voalarea panoului de forfecare, distorsiunea cutelor inimii si flambajul local al talpilor in punctele de aplicare a incarcarii.

Studiul parametric

Considerand aceleasi dimensiuni ale grinzii, s-a efectuat un studiu parametric pentru a studia influenta urmatorilor parametri: numarul, pozitia si distanta dintre sudurile in puncte de pe talpi, grosimea talpilor, grosimea inimii cutate si a panourilor de forfecare.

• Influenta numarului si a dispunerii punctelor de sudura

Pentru studiul diferitelor dispuneri ale punctelor de sudura, in modelul numeric prinderea talpii de inima a fost schimbata astfel incat in loc de doua puncte de sudura sa fie dispuse trei puncte de sudura. Suplimentar curba CWB-SW-1-FEM-SF din figura 6 prezinta rezultatele pentru o reducere a prinderilor dintre talpa si inima cutata la fiecare a doua cuta, in loc de prindere la fiecare cuta, urmarind astfel diagrama de forta taietoare. Asa cum se arata in figura 6, reducerea acestor prinderi in treimea mijlocie a grinzii duce la o scadere a capacitatii portante dar si a rigiditatii.

Influenta reducerii prinderilor dintre talpa si inima este minora in termen de capacitate insa scaderea rigiditatii este semnificativa. Un efect minor atat in termeni de capacitate portanta cat si de rigiditate il constituie si folosirea a trei puncte de sudura in loc de doua puncte de sudura.

Asa cum s-a observat in timpul incercarilor, una dintre componentele care au dus la limitarea capacitatii grinzii a fost distorsiunea cutelor. Fenomenul a aparut din cauza imbinarii discrete care are o axa paralela cu cuta inimii. O prindere mai rigida este obtinuta prin dispunerea punctelor de sudura pe o axa perpendiculara pe directia cutei.

Figura 6 prezinta cresterea de rigiditate oferita de aceasta dispunere a punctelor de sudura care constrange/amana distorsiunea cutelor. Trebuie mentionat totusi ca grinda atinge astfel o capacitate portanta mai mica.

Pentru a mentine capacitatea portanta la valoarea initiala, se pot dispune patru puncte de sudura (distanta dintre punctele de sudura pe orizontala fiind de 40 mm, respectiv de 50 mm pe verticala) care conduc astfel la o crestere a rigiditatii.

• Influenta distantei dintre punctele de sudura de pe talpa

Distanta dintre punctele de sudura de imbinare a inimii de talpi poate diferi. Influenta acestei distante este prezentata in figura 7.

Desi este o situatie nerealista in practica, pentru acest caz particular, autorii au dorit sa evidentieze efectul unei distante marite dintre punctele de sudura de pe aceeasi talpa si distanta redusa dintre punctele de sudura dintre cele doua talpi. Astfel, distanta dintre punctele de pe aceeasi talpa a crescut de la 50 mm la 100 mm. Curbele din figura 7 prezinta o influenta minora a acestui parametru.

• Influenta grosimii talpilor

In acest caz au fost efectuate analize numerice pentru a vedea influenta grosimii profilelor care alcatuiesc talpile grinzii compuse, inaltimea profilului ramanand aceeasi, C120. Au fost considerate urmatoarele grosimi: 1,2 mm, 1,5 mm, 2,0 mm (experiment) si 2,5 mm. O reducere relativ mica a grosimii talpilor (de la 2,0 la 1,5 mm) conduce la o reducere semnificativa a rezistentei intregului sistem de componente. O crestere relativ mica a grosimii talpilor fata de grosimea grinzii incercate experimental (de la 2,0 la 2,5 mm) va duce la o crestere minora a rezistentei grinzii, asa cum se prezinta in figura 8. Trebuie remarcat faptul ca grosimea talpilor are o influenta majora si in rigiditatea initiala a grinzii.

• Influenta grosimii inimii din tabla cutata

Avand in vedere faptul ca exista posibilitatea de a realiza inima din tabla cutata dintr-o singura piesa, un alt parametru analizat a fost cel in care grosimea tablei cutate variaza de la 0,8 mm, 1,0 mm, 1,2 mm si 1,5 mm, avand aceeasi grosime pentru intreaga lungime a grinzii.

Dimensiunile si grosimile celorlalte componente se pastreaza identic cu cele ale componentelor din incercarea experimentala (profilele pentru talpi, panourile de tabla plana). Rezultatele sunt prezentate in figura 9(a).

Desi pentru grosimi mici, si anume 0,8 mm, atat rigiditatea cat si capacitatea grinzii sunt dependente de grosimea inimii, pentru grosimea inimii mai mare de 1,0 mm, comportamentul este similar dar forta ultima este diferita. Spre deosebire de celelalte grosimi, modelul cu grosimea inimii de 1,5 mm prezinta capacitate portanta crescatoare in domeniul post-elastic, similar cu efectul catenar.

• Influenta grosimii panourilor de forfecare

Dupa cum s-a observat din investigatiile experimentale, grosimea panoului de forfecare este un parametru care poate influenta rigiditatea grinzilor. In consecinta au fost efectuate analize numerice care sa evidentieze influenta grosimii panourilor de forfecare, modificand grosimea panourilor de forfecare de la 0,8 mm la 1,2 mm sau 1,5 mm. Dimensiunile si grosimile celorlalte componente se pastreaza identic cu cele ale componentelor din incercarea experimentala pentru specimenul CWB-SW-1.

Rezultatele obtinute au aratat ca rigiditatea nu este afectata in mod semnificativ dar in termeni de rezistenta se pot obtine diferente de pana la 15% (fig. 9(b)). De asemenea, se poate observa ca influenta grosimilor panourilor de forfecare este mai mica decat influenta grosimii inimii din tabla cutata, analizata la punctul anterior.

Concluzii

Structurile usoare realizate din profile de otel formate la rece reprezinta o solutie sustenabila in ingineria structurala datorita economiei de material si a usurintei in manipulare. In cazul optimizarii grinzilor compuse, realizate din elemente cu pereti subtiri formate la rece si inima din tabla cutata, numarul parametrilor este foarte mare datorita numeroaselor componente si a numarului de configuratii posibile ale grinzii. Printre parametrii care pot influenta raspunsul grinzii se numara pozitia punctelor de sudura, grosimea profilelor ca alcatuiesc talpile, grosimea inimii din tabla cutata si grosimea panoului de forfecare, acestea fiind studiate in prezenta lucrare. Contributia acestor componente influenteaza in procente diferite capacitatea si rigiditatea acestor grinzi.

Astfel, parametrii studiati care au o mai mica influenta asupra rezultatelor sunt numarul si dispunerea punctelor de sudura, respectiv distanta dintre punctele de sudura, utilizate pentru prinderea talpilor de inima. S-a observat ca impactul cel mai mare il au asupra rigiditatii grinzii compuse si mai putin asupra capacitatii. Modelul numeric cu o dispunere a punctelor de sudura pe orizontala poate imbunatati raspunsul grinzii in termeni de rigiditate.

Se poate observa ca din punct de vedere al performantei grinda compusa este semnificativ influentata de grosimile componentelor si este mai putin afectata de configuratia si numarul punctelor de sudura.

Cu toate acestea, cresterea grosimii componentelor grinzii nu inseamna neaparat o crestere semnificativa a capacitatii, insa componentele afectate de pierderea stabilitatii limiteaza forta maxima.

In general, capacitatea si rigiditatea grinzii compuse sunt  in cea mai mare parte influentate de grosimea profilelor care alcatuiesc talpile si de dispunerea punctelor de sudura, in timp ce contributia panourilor de forfecare si a inimii cutate este mica, cu exceptia utilizarii unei table foarte subtiri pentru inima.

Mentiuni

Aceasta lucrare a fost publicata pe baza cercetarilor efectuate in cadrul grantului nr. 57PED/2017, WELLFORMED – Grinzi de otel din elemente formate la rece asamblate cu tehnologii de sudare cu productivitate ridicata, Proiect tip PN-III-P2-2.1-PED-2016, finantat de Unitatea Executiva pentru Finantarea Invatamantului Superior, a Cercetarii, Dezvoltarii si Inovarii (UEFISCDI), Romania.

Bibliografie

[1] Dubina, D., Ungureanu, V. and Gilia, L., Cold-formed steel beams with corrugated web and discrete web-to-flange fasteners. Steel Construction, vol. 6, no. 2, pp. 74–81, May 2013;

[2] Ungureanu, V., Both, I., BurcA, M., Tunea, D., Grosan, M., Neagu, C. and Dubina, D., Welding technologies for built-up cold-formed steel beams: experimental investigations. Proceedings of the Ninth International Conference on Advances in Steel Structures (ICASS’2018), Hong Kong, China, 5-7 December 2018, e-Proceedings;

[3] Ungureanu, V., Both, I., BurcA, M., Grosan, M., Neagu, C., DubinA, D., Built-up cold-formed steel beams using resistance spot welding: Experimental investigations. Proceedings of the The Eighth International Conference on Thin-Walled Structures (ICTWS2018), Lisbon, Portugal, 24-27 July 2018, e-Proceedings;

[4] Dassault Systemes, Abaqus 6.14 Documentation. Providence, RI, 2014.

[5] Nie, J.-G., Zhu, L., Tao, M.-X., Tang, L., Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs, Journal of Constructional Steel Research, vol. 85, pp. 105–115, June 2013;

[6] EN1993-1-5:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-5: Plated structural elements. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium (including EN1993-1-5:2006/AC, 2009).

Autori:
Viorel Ungureanu – Universitatea Politehnica Timisoara, Academia Romana – Filiala Timisoara
Ivan Lukacevic – Universitatea din Zagreb, Croatia
Ioan Both – Universitatea Politehnica Timisoara
Mircea Burca – Universitatea Politehnica Timisoara
Dan Dubina – Universitatea Politehnica Timisoara, Academia Romana – Filiala Timisoara

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 167 – martie 2020, pag. 16