Ganduri pentru abordarea analizei structurale

Arta constructiilor, in etapa actuala de dezvoltare, ridica probleme noi si complicate in special sub aspectul calculului, atat izvorate din tendinta de a realiza constructii ecologice, usoare (flexibile), ieftine, frumoase, durabile, cat si legate de notiunea de risc.

Riscul, adica posibilitatea aparitiei daunelor, este inseparabil asociat cu existenta umana. Daune apar, pe de o parte, din cauze naturale (furtuni, cutremure, eruptii vulcanice etc.) si, pe de alta parte, din efectul lateral al realizarilor tehnologice umane.

Identificarea sursei riscurilor aferente tehnologiei umane, evaluarea gravitatii daunelor generate din ele, precum si aplicarea unor masuri adecvate pentru micsorarea lor necesita analize profunde.

Analiza structurala are, in mod obisnuit, trei etape principale: analiza generala, analiza preliminara, analiza finala.

Analiza generala

Obiectivele acestei etape sunt:

• precizarea subansamblurilor portante verticale;
• distributia rationala a rigiditatii, pe orizontala si verticala, a fiecarui subansamblu;
• stabilirea interactiunii dintre subansamble verticale (cadre, pereti structurali, tuburi etc.).

Analiza preliminara

Obiectivele acestei etape sunt:

• determinarea starilor de eforturi si deformatii in regim static si dinamic (analize modale);
• evaluarea efectelor torsiunii generale;
• precizarea sectiunilor cu mecanism de disipare a energiei, inclusiv conceptul acestora, in cazul analizelor seismice.

Analiza finala

Aceasta etapa cuprinde precizarea eforturilor de proiectare considerand actiunile finale.

In cazul actiunii seismice precizarea se va face in functie de macro si microzonare (perioada proprie teren sau perioada de colt) si tipul de structura.

Analiza structurala poate fi statica sau dinamica.

Analiza statica:

• liniara …elastica – de ordinul I;
• neliniara …elastica – de ordinul II,

– de ordinul III;

…elastic-neliniara;

…elasto-plastica;

…plastica (biografica);

…stadiul ultim;

…reologica (variatia in timp a unor proprietati).

Analiza dinamica:

…elastic-liniara,

…elastic-neliniara,

…fara/cu amortizare.

In cadrul analizei structurale se va pune un mare accent pe aprecierea proprietatilor mecanice ale materialelor structurale luate in considerare.

Valabilitatea rezultatelor unei analize structurale depinde de aproximatiile implicate in stabilirea modelelor matematice pentru structura, fundatie si teren si in selectarea combinatiilor de incarcare periculoase.

Alegerea modelului matematic aproximant si interpretarea rezultatelor constituie fazele cele mai grele ale unei analize structurale.

Astfel, in cazul analizei dinamice, structurile, indiferent de gradul lor de complexitate, au, in realitate, o infinitate de grade de libertate dinamica. Obiectivul principal in selectarea modelului matematic aproximant consta in reducerea sistemului cu o infinitate de grade de libertate la un numar finit de grade de libertate, care sa concentreze insa comportarea fizica esentiala a sistemului.

Echilibrul fortelor (functii de timp) dintr-o structura complexa cuprinde echilibrul intre fortele dinamice perturbatoare aplicate din exterior, respectiv fortele de inertie, fortele de amortizare (externe si interne) si fortele elastice aduse de elementele deformate ale structurii.

Conditia aceasta de echilibru este valabila atat pentru structuri liniare cat si pentru structuri neliniare.

Probleme generale de analiza structurala la proiectare /expertizare

In cadrul activitatii de proiectare/expertizare se va cauta surprinderea prin calcul a posibilelor abateri dintre situatia ideala (conform proiect) si cea reala (structura realizata in situ) cu diverse abateri de executie (pe linia geometriei si a calitatii materialelor structurale).

Avand in vedere ca activitatea de analiza structurala se realizeaza aproape 99,9% asistata de calculator, o importanta decisiva o are controlul ordinii de marime a rezultatelor. Dupa cum se stie, rezultatele unui calcul automatizat depind atat de modelarea fizica cat si de calitatea programului de calcul utilizat. Astfel, chiar daca o structura este recalculata de cateva ori, poate aparea aceeasi greseala de modelare si eroare cauzata de calitatea (exactitatea) aparatului matematic implementat in programul de calcul.

Pentru a elimina acest pericol major de incertitudine si pentru predimensionarea structurii sunt necesare in continuare metode aproximative ingineresti.

Schematizari utilizate

• Schematizarea – modelarea structurala

Aceasta realizeaza transpunerea constructiei virtuale, obtinute prin conceptia structurala, intr-un model de calcul care sa aproximeze cat mai corect realitatea materiala.

Analiza structurala, in mare parte, se bazeaza pe aceste schematizari – modele calculabile, adica matematice. Astfel, se vor adopta modele pentru: materiale, structuri (elemente, legaturi), interactiuni, actiuni etc.

Tipurile de modele matematice utilizate sunt:

– modele continue pentru rezolvari analitice (exacte);

– modele discrete          – cu diferente finite,

– elemente finite,

– elemente de frontiera.

• Schematizarea legaturilor (imbinarilor) si reazemelor

Tipurile de legaturi (reazeme, imbinari, noduri) intalnite la structuri speciale respecta tipurile de legaturi de la structurile clasice, adica avem:

– legaturi punctuale (ideale) sub forma de articulatii (perfecte, cu frecari, elastice),

– legaturi tip incastrari perfecte si elastice,

– legaturi tip simpla rezemare (perfecta, elastica),

– legaturi tip dimensiuni finite in variante rigide (perfecte), elastice.

• Schematizarea actiunilor

Orice cauza capabila sa genereze stari de solicitare mecanica intr-o constructie poarta numele de actiune.

Caracteristica de baza a structurilor de rezistenta este aceea de a prelua si de a ramane un tot unitar intreg in urma solicitarilor care apar din actiuni permanente sau temporare, pe toata durata exploatarii acesteia.

Schematizarea comportarii materialelor

Pentru realizarea structurilor de constructii se utilizeaza diverse materiale structurale in functie de cerintele de siguranta, rezistenta, durabilitate, estetica si costuri implicate.

Principalele materiale structurale utilizate in proiectarea structurilor speciale sunt:

• beton structural (greu sau usor) simplu, armat si precomprimat (utilizand pentru armare materiale din otel sub forma de bare, toroane, cabluri, profile, fibre sau materiale pe baza de sticla si carbon);
• ferociment;
• otel (obisnuit, superior) si aluminiu;
• lemn natural sau produse superioare;
• plastice sub forme rigide (armate cu fibre – sticla si carbon) si moi (diverse folii);
• sticla structurala;
• compozite (mixte) sub forme stratificate si fagure.

In cazul structurilor existente istorice materialele structurale sunt: lemn, zidarie, elemente metalice.

• Lemnul: Pentru calcule din actiuni neseismice se recomanda metoda rezistentelor admisibile. Epruvetele extrase vor fi analizate de catre laboratoare atestate in acest sens.
• Zidaria: Exista o mare varietate de zidarii la aceste structuri. Astfel avem:

– zidarie din piatra,

– zidarie din caramida,

– zidarie mixta (piatra + caramida).

In cazul actiunii concomitente a incarcarii permanente si a celei seismice, se recomanda utilizarea rezistentelor medii (care sunt practic duble fata de cele precizate in norme).

• Elementele metalice: Capacitatea de rezistenta din actiuni neseismice se va determina cu metoda rezistentelor admisibile. Pentru elemente din otel, in lipsa unor incercari de laborator la solicitari la intindere, compresiune si incovoiere, valoarea rezistentei se va lua 1.000-1.700 daN/cmp, iar pentru solicitari la lunecare, aceasta se va limita la 600-800 daN/cmp. Pentru elemente din bronz si fonta se vor utiliza valori de calcul furnizate de catre un laborator de specialitate.

Aproximarea comportarii in timp a materialelor se face prin utilizarea modelelor reologice, care sunt:

– fundamentale (elasticitate, plasticitate, vascozitate) si

– tehnologice (ductilitate, maleabilitate, duritate etc.).

Modele reologice fundamentale sunt:

• Modelul rigid (EUCLID);
• Modelul elastic (HOOKE);
• Modelul plastic (SAINT VENANT);
• Modelul vascos (NEWTON);
• Modelul lichid (PASCAL).

Proprietatile reologice se definesc riguros prin experimentari. Aceste experimentari pot fi sub sarcini statice progresive de scurta durata sau sub sarcini statice de lunga durata.

In vederea analizei structurale, modelele reologice sunt compuse utilizand legarea in serie sau in paralel.

Analiza structurala practica

Pentru orice structura, cu incarcare data, se recomanda in prima instanta o analiza structurala simpla, obtinand astfel ordinul de marime al eforturilor.

Esenta analizei structurale consta in reprezentarea pe cuprinsul formei structruale a unei linii de presiune (in cazul structurilor plane) sau a unei suprafete de presiune (in cazul structurilor spatiale), obligate sa treaca prin puncte sau linii bine precizate.

Desi majoritatea structurilor sunt constructii spatiale, in prima aproximatie se va urmari reducerea lor la sisteme plane de rezistenta, utilizand modele alcatuite din bare pentru care metodele de analiza sunt mai simple, mai intuitive si mai usor de aplicat decat cele referitoare la placi plane, curbe (membrane) sau blocuri.

In toate cazurile se va cauta transmiterea solicitarilor pe drumul cel mai scurt in terenul de fundare.

Schematizarea barelor constructiilor, pentru analiza structurala, se va face prin reprezentarea sistemului de axe ale barelor indicandu-se prin simboluri conventionale modul lor de rezemare.

Se va urmari ca schema structurala de analiza sa fie cea mai simplificata posibil, dar prin aceste simplificari sa nu obtinem rezultate care se abat in afara unor limite admise de la comportarea reala a structurii.

PROBLEME GENERALE DE ANALIZA DINAMICA

In momentul de fata exista programe de calcul pentru analiza tensiunilor si deformatiilor generate in orice tip de structura cand aceasta este supusa unor incarcari dinamice arbitrare. Incarcarea statica poate fi privita ca un caz simplu al formei speciale de incarcare dinamica. Pentru cazul structurilor liniare apare tendinta de a face distinctie intre componentele dinamice si cele statice ale incarcarii aplicate, spre a evalua raspunsul separat la fiecare tip de incarcare si apoi de a suprapune raspunsurile celor doua componente spre a obtine efectul total.

Termenul dinamic poate fi definit simplu ca „variind in timp”. Astfel, o incarcare dinamica este orice incarcare a carei marime, directie sau pozitie se modifica in timp. Similar, raspunsul dinamic al unei structuri, adica tensiunile si deformatiile rezultante, de asemenea, se modifica in timp.

Pentru determinarea raspunsului structural la incarcari dinamice sunt disponibile doua abordari fundamentale diferite: determinista si nedeterminista (stochastica). Alegerea metodei care se aplica in fiecare caz depinde de modul in care se defineste incarcarea.

Daca variatia in timp a incarcarii este complet cunoscuta, chiar daca ea poate fi puternic oscilatorie sau neregulata, avem incarcare dinamica prescrisa. Analiza raspunsului oricarui sistem structural la o incarcare dinamica prescrisa se defineste ca o analiza determinista.

Atunci cand variatia in timp a incarcarii nu e complet cunoscuta, dar poate fi definita din punct de vedere statistic, aceasta este denumita ca incarcare dinamica aleatoare. Analiza structurala la actiunea dinamica aleatoare se defineste ca o analiza nedeterminista.

In general, raspunsul structurii la orice incarcare dinamica se exprima fundamental in functie de deplasarile structurii.

Astfel, o analiza determinista conduce la o istorie in timp a deplasarilor corespunzatoare, la istoria incarcarii prescrise. Alte aspecte ale raspunsului structural determinist, precum tensiuni, deformatii, eforturi etc., sunt obtinute, de regula, intr-o faza secundara a analizei, din configuratiile deplasarilor stabilite anterior.

O analiza nedeterminista furnizeaza informatii statistice asupra deplasarilor care rezulta din incarcarea definita statistic. In acest caz variatia in timp a deplasarilor nu este determinata si celelalte aspecte ale raspunsului, ca tensiuni, eforturi etc., trebuie evaluate direct prin analiza nedeterminista independenta si mai putin din rezultatele referitoare la deplasari.

Aproape toate tipurile de sisteme structurale pot fi supuse pe durata vietii lor la o forma sau alta de incarcare dinamica.

Din punct de vedere analitic este potrivit sa se imparta incarcarile prescrise sau deterministe in doua categorii de baza: periodice si neperiodice.

Incarcarile periodice sunt incarcari repetitive care arata aceeasi variatie succesiva in timp pentru un mare numar de cicluri. Cea mai simpla incarcare periodica este variatia sinusoidala, avand denumirea de armonica simpla. Asemenea incarcari sunt caracteristice, ca efecte, masinilor rotative cu masa neechilibrata.

Incarcarile neperiodice pot fi fie incarcari de tip impuls de scurta durata, fie incarcari de lunga durata de forma generala. O rafala sau o explozie este o sursa tipica de incarcare de tip impuls. Pentru asemenea incarcari pot fi folosite forme speciale simplificate de analiza. Pe de alta parte o incarcare generala de lunga durata, asa cum poate rezulta dintr-un cutremur, poate fi tratata numai prin procedee de analiza dinamica complet generale [1], [2], [3].

Carcateristici esentiale ale unei probleme dinamice

O problema structurala dinamica difera de echivalenta sa la incarcari statice din doua puncte de vedere importante.

Prima diferenta de notat este prin definitie natura variabila in timp a problemei dinamice. Deoarece incarcarea si raspunsul sunt functii de timp, este evident ca o problema dinamica nu are o singura solutie, precum o problema statica. Inginerul structurist trebuie sa stabileasca o succesiune de solutii, corespunzator tuturor momentelor care prezinta interes in istoria raspunsului. Astfel, o analiza dinamica este, evident, mult mai complexa si consumatoare de timp decat o analiza statica.

O a doua deosebire, fundamentala, intre problemele statice si cele dinamice ar fi aceea ca in cazul problemei de statica, pentru o anumita incarcare apar eforturi si deplasari care depind direct de forta data si pot fi calculate functie de aceasta, im mod univoc. Fortele de inertie, care se opun acceleratiilor structurii, reprezinta cea mai importanta caracteristica distinctiva a unei probleme de dinamica structurilor. Daca fortele de inertie reprezinta o parte semnificativa din sarcina totala echilibrata de fortele elastice interne din structura, atunci caracterul dinamic al problemei trebuie luat in considerare la rezolvarea ei. Daca insa miscarile structurii sunt atat de lente incat fortele de inertie devin neglijabile, analiza pentru orice valoare dorita a timpului poate fi efectuata prin proceduri de analiza structurala statica, chiar daca incarcarea si raspunsul pot fi variabile in timp.

Recomandari practice pentru analiza dinamica

• Pentru orice structura se recomanda, intr-o prima faza, discutii considerand sistemul structural ca avand un singur grad de libertate dinamica, adica sistem la care deplasarea poate fi reprezentata prin amplitudinea unei singure coordonate.

Aceasta abordare se recomanda din doua motive:

– Comportarea multor sisteme structurale concrete din realitatea practica poate fi exprimata in termenii unei singure coordonate astfel incat solutia cu un singur grad de libertate furnizeaza un rezultat final adecvat.

– La structurile liniare de forme mai complexe raspunsul total poate fi exprimat ca o suma de raspunsuri ale unei serii de sisteme cu un singur grad de libertate.

• In analiza sistemelor liniar elastice cu mai multe grade de libertate, utilizand metoda suprapunerii modale (modurilor), raspunsul total se exprima ca suma raspunsurilor individuale in diferitele moduri de vibrare. Calculul raspunsului fiecarui mod implica o analiza tipica pentru un sistem cu un singur grad de libertate.

Procedura superpozitiei nu este aplicabila la sisteme neliniare, pentru care se va aplica procedura de integrare pas cu pas.

• In cazul structurilor de mari dimensiuni o discutie speciala apare la analiza seismica. Se recomanda utilizarea unei accelerograme din care rezulta o excitare sub forma miscarii reazemelor. Miscarea din cutremur a reazemelor se exprima utilizand cele trei componente ale acceleratiei translationale. Pentru raspunsul structurilor de mari dimensiuni cu neliniarite usoara se admite procedeul suprapunerii raspunsurilor calculate separat pentru fiecare componenta actionand simultan toate partile fundatiei structurii. In aceste cazuri (la structuri cu peste 6.000 de grade de libertate) se recomanda aplicarea metodei de reducere a lui RITZ sub forma de iterare in subspatiu! Se mentioneaza pentru aceasta ipoteza urmatoarele:

1. In realitate reazemele vor fi supuse, in afara miscarilor de translatie ale terenului, la miscari de rotire. Avand in vedere ca nu exista date despre masuratori cu privire la magnitudinea si caracterul componentelor de rotire ale terenului, de acest efect se tine seama doar prin considerarea ca ordin de marime (magnitudine), in care miscarile de rotatie au fost deduse ipotetic din componente de translatie.
2. Un factor de care, in general, nu se tine seama la definirea fortelor efective dezvoltate de un cutremur intr-o structura de mari dimensiuni este acela ca miscarile de teren de la baza structurii pot fi influentate de miscarile proprii ale acesteia. Cu alte cuvinte miscarile induse la baza unei structuri pot fi diferite de miscarile de camp liber, care s-ar observa in absenta structurii. Aceasta interactiune teren – structura, adica efectul ei, este de mica importanta daca terenul de fundare este tare si constructia este flexibila (acoperis suspendat, cladiri inalte din otel etc.). In acest caz structura poate transmite in teren doar putina energie si miscarea de camp liber este o masura adecvata a deplasarilor fundatiei. Daca structura este grea si rigida (monumente istorice si cladiri obisnuite din beton armat, zidarie, piatra etc.) si cu rezemare pe un strat de fundare moale, o cantitate considerabila de energie va fi returnata de la structura la terenul de fundare si miscarile de la baza pot diferi sensibil de conditiile de camp liber.
3. Actionarea simultana din excitatii seismice a tuturor partilor fundatiei structurii presupune neglijarea miscarilor de rotire, adica considerarea terenului sau a rocii de fundare ca fiind rigide [4], [5].

PROBLEMA SAIBELOR IN ANALIZA STRUCTURALA

La analiza dinamica a cladirilor se considera ca planseele sunt rgide in planul lor. Prin aceasta ipoteza, in planul planseelor apare miscare de corp rigid, reducand, in consecinta, numarul gradelor de libertate dinamica.

Conceptual, saiba rigida este o notiune relativa, pentru ca depinde de raportul dintre rigiditatile planseului si ale elementelor de rigidizare.

Influenta flexibilitatii planseului asupra comportamentului la seism al constructiilor a fost si este studiat, in vederea aprecierii corecte a sigurantei structurale.

La cladiri joase, tip cladiri istorice, s-a observat ca primele doua moduri, influentate de vibratiile planseului (inclusiv planseul de acoperis), aduc cele mai mari contributii la generarea fortei taietoare totale la baza structurii. La cladiri lungi si inguste, cu pereti de capat rigizi, inflenta flexibiltatii planseului (planseul apare ca o grinda lata) are o importanta mare. Considerarea flexibilitatii planseelor influenteaza caracteristicile dinamice ale cladirii (frecventele si formele modale proprii, factorii de participare etc.), afectand valorile si distributia fortelor laterale totale considerate pentru analiza structurala.

S-a observat la cladiri din beton armat cu plansee prefabricate, considerate in proiect ca saibe rigide, dar comportandu-se flexibil, ca anumite cadre s-au incarcat mai puternic. De asemenea, s-a observat la structuri alcatuite din cadre sau pereti structurali ca deformatiile diferentiate din planul planseelor pot genera momente de torsiune, in cadre sau pereti, neasteptate [6], [7], [8].

In cazul constructiilor inguste cu inaltime medie, avand pereti structurali la capete, respectiv cadre din beton armat intre ele, cu plansee considerate in trei ipoteze: saiba infinit rigida, saiba flexibila analizata liniar elastic, respectiv saiba flexibila analizata elasto-plastic, s-au observat [1]:

• considerarea flexibilitatii saibei modifica putin perioada fundamentala si forta taietoare de baza;
• saiba infinit rigida subevalueaza fortele taietoare preluate de stalpi;
• analiza post elastica schimba atat distributia fortei taietoare de baza intre peretii structurali si stalpi cat si pe inaltime;
• momentul incovoietor maxim in saiba rezulta, in analiza elasto-plastica, in zona stalpului central.

Cateva considerente privind analiza structurala practica sunt:

• efectul amortizarii asupra determinarii formelor modale si frecventelor proprii se accepta a fi mic;
• planseul se considera flexibil doar pe directie transversala, pe directie longitudinala admitandu-se ca fiind rigid;
• in majoritatea cazurilor este suficienta determinarea frecventei fundamentale.

ASPECTE PRIVIND ANALIZA CONSTRUCTIILOR TIP TURN

Efectele vibratiilor

Efectele vibratiilor unei constructii asupra persoanelor din interior se datoreaza frecventei, acceleratiei si vitezei de inversare a acceleratiei.

Pentru unele persoane sensibile, acceleratii de ordinul a 0,001 g devin insuportabile. Exista insa si o corelatie intre sensibilitatea la acceleratie si frecventa. La frecventa de 1 Hz, majoritatea persoanelor sunt sensibile la acceleratii de ordinul 0,001 g, dar numai o sesime sesizeaza acceleratiile de 0,001 g. La frecventa de 0,5 Hz, numai acceleratii de ordinul 0,003 g sunt sensibile. Nu se poate stabili un criteriu general asupra acestei corelatii.

Este unanim recunoscuta ca un criteriu de sensibilitate corelatia dintre acceleratie si viteza de inversare a acesteia.

Pentru constructiile turn, vibratiile produse de vant sunt cele mai importante. Ele se datoreaza pulsatiilor vantului in jurul unei viteze fundamentale sau formarii unor vartejuri ritmice cauzate de cladirile invecinate.

Limitarea vibratiilor

Pentru a limita vibratiile se poate actiona fie asupra cauzelor ce le provoaca, fie protejand constructia sau reducand reactiunile acesteia.

Vartejurile pot fi diminuate prin forme corespunzatoare, adica disipatoare de energie (grilaje, tratarea suprafetei, amplasarea de elemente suplimentare sub forma elicoidala etc.) [9], [10], [11].

Diminuarea reactiunilor constructiei se obtine prin masuri constructive si sporirea coeficientului de amortizare.

Frecventa proprie are o influenta puternica asupra efectului dinamic. Sageata constructiei este invers proportionala cu rigiditatea si, in consecinta, cu patratul frecventei proprii, deci este mai puternic influentata de frecventa proprie decat de incarcarea cu vant.

Acceleratia depinde de deformatia produsa de viteza fundamentala a vantului. Rafalele cu frecventa mica contribuie putin sau deloc la sporirea acceleratiei.

Frecventa proprie descreste odata cu inaltarea centrului de greutate al constructiei. Daca, de exemplu, se dubleaza rigiditatea structurii unei constructii, frecventa se ridica de la 0,1 Hz la 0,14 Hz, sageata se reduce de 2,3 ori, fortele de accelerare se reduc de 1,2 ori, iar viteza de inversare a aceleratiei creste de 1,1 ori.

Daca aceleiasi constructii i se dubleaza masa la partea superioara, mentinandu-i-se rigiditatea, frecventa scade la 0,07 Hz, sageata creste insa de 2,3 ori, in schimb acceleratia si viteza de inversare a acceleratiei se reduc de 1,7 si respectiv de 2,2 ori.

Acceleratia este invers proportionala cu radacina patrata a coeficientului de amortizare.

Cele expuse conduc la recomandarea ca la proiectarea unei constructii turn sa se acorde si pe mai departe prioritate considerentelor arhitectonice, functionale si economice, dar sa se aiba in vedere o cat mai buna amortizare interioara. Asupra amortizarii interioare se poate actiona prin materialele de constructie, prin sistemul structural, prin terenul de fundare si prin radierea energiei vibratorii in terenul fundatiei.

Amortizarea aerodinamica prezinta importanta numai fata de vartejuri. Amortizarea prin materialele de constructie este prea mica fata de cheltuielile pe care le implica. Adaugarea unor aditivi in beton creste coeficientul de amortizare al acestuia de la 0,4% la 4%. Mai importanta este amortizarea obtinuta prin introducerea frecarilor in rosturile structurii. Terenul de fundare ofera in general o amortizare de 5%. Cel mai important factor de amortizare este insa adancimea la care sunt ingropate fundatiile. La o adancime de 3-5 m coeficientul de amortizare se ridica pana la 85%, fata de 6-19% al unor blocuri cu fundatii la adancime mica.

In esenta, amortizarea vibratiilor structurilor tip turn rigide se datoreaza, in primul rand, sistemului de fundare, iar amortizarea constructiilor flexibile (cosuri de fum, antene etc.) se datoreaza in special materialelor de constructie.

In primul caz, amortizarea poate fi imbunatatita prin dispozitive amortizoare, constand din inaltarea centrului de greutate, iar in al doilea caz, prin dispozitive de amortizare care sporesc masa vibranta (solidarizare cu elemente mai rigide) [12], [13].

Structuri tip turn pentru captarea energiei eoliane

In cazul structurilor tip turn utilizate pentru captarea energiei eoliene cu diverse sisteme de elice, incarcarile de considerat in analiza structurala provin de la:

• greutatea proprie a agregatului;
• actiunile vantului si seismului;
• actiuni climatice.

Simularea prin calcul a comportarii dinamice a structurii in exploatare reprezinta partea cea mai importanta a analizei, in vederea alcatuirii structurale respective, a conceptiei de calcul adecvate. In acest sens, se va urmari aprecierea corecta a datelor de intrare pentru calcul dinamic (numarul si valorile maselor ce oscileaza, problemele privind amortizarile luate in considerare etc.), privind vibratiile proprii, respectiv vibratiile fortate ale structurii.

Schema structurii, in general, este de tip consola spatiala.

In vederea evitarii fenomenelor de rezonanta intre vibratiile turnului si cele ale elicei, de obicei, se alege o rigiditate marita la incovoiere pentru turn si mase reduse pentru paletele elicei.

Majoritatea degradarilor structurale la asemenea structuri au aparut din nerespectarea acestor aspecte.

Aspecte de neliniaritate fizica si geometrica a betonului la structuri tip turn

Pentru verificarea rigiditati si stabilitatii structurilor inalte este nevoie de apreciarea efectelor capacitatii de a disipa energie, prin deformari plastice.

In acest sens sunt necesare:

• o relatie moment incovoietor – curbura, obtinuta prin interpolarea liniara intre momentul de fisurare, curgere si ultim;
• deformata obtinuta cu relatia moment incovoietor – curbura, adoptata introducand efectul neliniaritatii geometrice;
• compararea energiei induse cu cea capabila, acceptand incursiuni intr-un singur sens in domeniul postelastic.

Structurile de tip turn, pe schema consola incastrata elastic sau inelastic, au in general flexibilitate ridicata, cu pericol de instabilitate pronuntat. Ca atare este necesar un calcul neliniar, fizic si geometric, adecvat.

Determinarea sigurantei la structurile inalte din beton armat necesita stabilirea deplasarilor, luand in considerare neliniaritatile fizice si geometrice ale betonului.

La aceste structuri, modelate printr-o consola incastrata elastic sau inelastic, in vederea aprecierii deplasarilor, luand in considerare comportarea neliniara a betonului, precum si neliniaritatea geometrica, este necesara verificarea la urmatoarele aspecte, din actiuni dinamice:

• asigurarea conditiei de rigiditate;
• asigurarea conditiei de stabilitate;
• asigurarea ductilitatii.

Rezolvarile analitice si numerice ale acestor probleme necesita un efort deosebit.

Multi proiectanti, pentru asigurarea conditiilor de rigiditate si stabilitate, considera o valoare aproximativa a modulului de rigiditate al sectiunilor si a lungimii de flambaj. Rezolvarea corecta are la baza cunoasterea evolutiei rigiditatii la fiecare treapta a solicitarii, adica urmarirea biografica a structurii.

Verificarea conditiei de ductilitate, de regula, se considera indeplinita daca este corect evaluat nivelul solicitarilor, sub actiunea incarcarilor de exploatare si prin respectarea unor masuri constructive. Corect, verificarea ductilitatii necesita o analiza structurala in domeniul postelastic, cu dificultati majore pentru o analiza practica.

In proiectarea curenta o importanta decisiva o are elaborarea unei metodologii prin care sa se aprecieze capacitatea de disipare a energiei, fara a utiliza metoda analizei dinamice neliniare. In acest sens, avem la indemana metoda factorului de ductilitate sau o metoda energetica:

• Metoda factorului de ductilitate

Factorul de ductilitate arata capcitatea structurii de a disipa energie prin raportarea deplasarilor sau deformatiilor corespunzatoare stadiului ultim, respectiv limitei stadiului elastic.

• Metoda energetica

Metoda are la baza comparea energiei induse de actiunile dinamice cu energia capabila a structurii.

Energia totala indusa intr-o structura, corepunzatoare unui anumit factor de amortizare, se exprima acoperitor cu valoarea spectrala a vitezei. Energia capabila (E_cap) se refera la energiile de deformare [14], [15], [16].

CONCLUZII

• Structurile proiectate/expertizate, caracterizate prin complexitate mare sau medie, necesita o atentie deosebita din partea proiectantilor/expertilor, in vederea satisfacerii conditiilor de rezistenta si stabilitate, la actiuni statice si dinamice.
• Tendintele actuale pentru structurile existente de mari dimensiuni incadrandu-se in conceptul „Cerul este limita” (The sky is the limit), lansat in anii 1900, dupa aparita primului zgarie nori modern (Home Insurance Building din Chicago), necesita o analiza speciala. Astfel, la elementele comprimate ale acestor structuri exista pericolul pierderii stabilitatii formei initiale de echilibru, ca urmare a atingerii unor solicitari critice, care provoaca bifurcarea echilibrului (instabilitate de ordin I) sau divergenta acestuia (instabilitate de ordin II). Se va tine cont de faptul ca acestea au fost proiectate in anii 1900-1980, pe baza conceptului de structura liniara, caracterizat prin raspuns (eforturi, deplasari) direct proportional cu incarcarile, adica a fost neglijata influenta deplasarilor asupra geometriei structurii si a eforturilor.

BIBLIOGRAFIE

*** MIRONESCU, MIRCEA, Comunicari personale, Bucuresti, Romania, 1990-2019;

*** Applied Technological Council, ATC 20 (1989), Procedures for Post-Earthquake Safety Evaluation of Buildings;

*** Applied Technological Council, ATC 20-1(1989), Field Manual for Post-Earthquake Safety Evaluation of Buildings;

*** Applied Technological Council, ATC 21-1(1988), Rapid Visual Screening of Buildings;

*** Cod de proiectare seismica: P100/3-2008,P100/1-2013;

1. NAKASHIMA, M., HUANG, TI, LU, LE-WU, Effect of Diaphragm Flexibilty on Seismic Response of Building Structures. Proc. 8th Word Conference. Earthquake Engineering, San Francisco, 1984;
2. CATARIG, Al., KOPENETZ, L. si colectiv, Statica constructiilor. Vol. 1, Editura MATRIX ROM, Bucuresti, 2001;
3. KOPENETZ, L., Ganduri pentru staticieni (in limba maghiara, Gondolatok statikusoknak). Editura Kriterion, 2006;
4. KOPENETZ, L., CATARIG , Al., Teoria structurilor usoare cu cabluri si membrane. Editura U.T. PRES, Cluj-Napoca, 2006;
5. KOPENETZ, L., FARCAS, G., IACOB, CRISTINA, RUSU, D., Utilizarea calculatoarelor in ingineria de instalatii. Editura U.T. PRES, Cluj-Napoca, 2010;
6. KOPENETZ, L., PRADA, MARCELA, Introducere in teoria structurilor speciale. Editura Universitatii, Oradea, 2011;
7. KOPENETZ L., PARV, BIANCA, Introducere in teoria structurilor inalte si a structurilor cu deschideri mari. Editura U.T. PRES, Cluj-Napoca, 2014;
8. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., HODISAN, T., Design of Large Sized Floors. International Journal Intersections. Vol. 4, No. 2, 2007;
9. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., Interventii asupra structurilor portante. Revista Constructiilor, nr. 55, 2009;
10. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., Problems of Interventions on Lightweight Structures. Proceedings of IASS Polish Chapter of International Association for Shell and Spatial Structures, Warsaw, 2009;
11. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., Practically Structural Analysis of Large Cooling Towers. Journal of Applied Engineering Sciences, Vol. l (14), Issue 4/2011;
12. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., Probleme ale structurilor de rezistenta istorice. Revista romana de inginerie civila, Vol. 2, Nr. 2, 2011;
13. KOPENETZ, L., LISMAN, F., Monitoring Steel Bearing Cables Using a Sound Scanning Technique. Computational Civil Engineering, CCE 2012, Iasi, 2012;
14. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., Siguranta structurilor usoare la actiunea vanturilor severe si a exploziilor in aer. Revista romana de inginerie civila, Vol. 4, nr. 2, 2013;
15. KOPENETZ, L., CATARIG, AL., ALEXA, P., Practical Dynamic Stability Control of Light Structures, Acta Technica Napocensis: Civil Engineering and Architecture, Vol. 57, No. 1, 2014;
16. LEE, L.T., COLLINS, J.D., Engineering Risk Management for Structures. Journal of the Structural Division, ASCE 103, No.ST9, 1977.

Autori:
prof. dr. ing. Ludovic KOPENETZ – Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca
prof. dr. ing. Alexandru CATARIG – membru corespondent al ASTR, Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 168 – aprilie 2020, pag. 60