«

»

Modelarea imbinarilor grinda-stalp pentru analiza seismica a structurilor metalice

Share

Imbinarile grinda-stalp au un rol important in proiectarea si performanta structurilor metalice. Recent, proiectele europene EQUALJOINTS [1] si EQUALJOINTS-PLUS [2] s-au axat pe pre-calificarea seismica a patru tipuri de imbinari grinda-stalp: imbinari cu placa de capat extinsa si vute, imbinari cu placa de capat extinsa rigidizata si nerigidizata si imbinari cu grinda cu sectiune redusa. Inginerii constructori folosesc frecvent imbinarile grinda-stalp cu vuta in proiectarea antiseismica a cadrelor metalice necontravantuite. Acestea au o rigiditate si rezistenta mari, raspunzand bine cerintelor stricte de limitare a deplasarilor laterale, evitand validarea experimentala a imbinarilor cu rezistenta partiala si semi-rigide, asa cum prevede Eurocodul 8 (EC8). In practica de proiectare curenta, dimensiunea finita a imbinarilor este adesea neglijata atunci cand se modeleaza cadre metalice, pentru a simplifica procedura de calcul. Aceasta lucrare evalueaza posibilele beneficii ale modelarii explicite a imbinarilor grinda-stalp cu vuta, in analiza structurala, si are ca scop identificarea posibilelor simplificari ale modelului structural. Acest studiu trateaza doua tipuri de structuri metalice: cadre necontravantuite si cadre duale contravantuite excentric. Sunt proiectate cele doua configuratii structurale, apoi se evalueaza performanta lor seismica, folosind diferite abordari de modelare a imbinarilor grinda-stalp.

 

Recent, proiectele europene EQUALJOINTS [1] si EQUALJOINTS-PLUS [2] s-au axat pe pre-calificarea seismica a patru tipuri de imbinari grinda-stalp: imbinari cu placa de capat extinsa si vute (fig. 1.a), imbinari cu placa de capat extinsa rigidizata (fig. 1.b) si nerigidizata (fig. 1.c) si imbinari cu grinda cu sectiune redusa (fig. 1.d).

Studiul de fata analizeaza rolul imbinarilor in proiectarea si performanta seismica a structurilor, in special cadre necontravantuite (MRF) si cadre duale contravantuite excentric (D-EBF), cu imbinari grinda-stalp cu placa de capat extinsa si vuta (fig. 1.a). Deformabilitatea imbinarilor poate reduce rigiditatea laterala a structurii, conducand la efecte P-delta amplificate si/sau nerespectarea cerintelor starii limita de serviciu (SLS). Pe de alta parte, cresterea deformabilitatii duce la perioade de vibratie mai mari si actiuni de proiectare mai mici, lucru care poate fi benefic, rezultand sectiuni mai mici pentru elementele structurale. In orice caz, performanta neliniara globala este modificata.

 

Proiectarea cadrelor

Geometrie

Cele doua configuratii structurale care se considera sunt: MRF (fig. 2.a) si D-EBF (fig. 2.b). Configuratia duala a fost obtinuta din cadre necontravantuite, in care unele deschideri sunt contravantuite excentric. In cazul acestor cadre, partea necontravantuita trebuie sa preia aproximativ 25% din forta taietoare de baza totala.

Sistemul care preia actiunea seismica este amplasat perimetral. Asadar, cadrele interioare sunt articulate si preiau doar incarcari gravitationale. Cladirea are 6 nivele si 4 deschideri. Deschiderea este de 6 m; inaltimea de nivel este de 3,5 m. Se presupune ca scara si liftul sunt pozitionate in afara cladirii analizate [3]. Planul cladirii analizate in aceasta lucrare este ilustrat in figura 3.

Pentru studiul de fata se considera imbinarile grinda-stalp cu vuta si suruburi, total rezistente, cu panou tare de inima a stalpului (Tabelul 1).

Imbinarile total rezistente sunt proiectate pentru a asigura formarea articulatiei plastice in grinda, ceea ce este in concordanta cu regulile de proiectare bazata pe capacitate ale EN 1998 pentru imbinari nedisipative.

 

Abordari de modelare

S-au considerat doua abordari de modelare pentru definirea modelelor numerice folosind SAP2000: (i) modelarea simplificata (S) care s-a folosit in principal, pentru proiectarea conform Eurocodurilor; si (ii) modelarea detaliata (D) care a inclus modelarea panoului de inima a stalpului, a imbinarii cu placa de capat si a vutelor.

Abordarea modelarii simplificate a cadrelor are la baza modelele „interax”. Stalpii sunt incastrati la baza. Toate grinzile sunt prinse rigid de stalpi. Contravantuirile din cadrele D-EBF sunt modelate ca fiind prinse rigid in plan si prinse articulat in afara planului. Lungimea linkurilor (considerate scurte, de 0,7 m) este definita de intersectia axelor contravantuirilor cu cele ale grinzilor. La fiecare nivel este modelat efectul de diafragma rigida. Nu se considera actiunea compusa a grinzilor cu planseul (cadre doar din otel). Figura 4 reprezinta modelele unui nod interior al unui cadru necontravantuit, cat si al unui cadru contravantuit.

In cazul abordarii detaliate, imbinarile sunt modelate folosind un ansamblu de tip „foarfeca” [4] cu dimensiunile geometrice conforme tipologiei imbinarii. Elementele rigide ale ansamblului au o rigiditate foarte mare (E = 2,1E + 11 kN/m2) si sunt atribuite de la punctul pivot al ansamblului pana la fata elementului structural. Un resort moment-rotire (M-θ), de lungime zero, este amplasat in punctul pivot al ansamblului, pentru a modela comportarea panoului de inima a stalpului. Alte resorturi M-θ de lungime zero modeleaza comportarea imbinarilor cu placa de capat si sunt amplasate la interfata dintre elementele rigide si vute. Vutele sunt modelate in mod explicit si au rolul de a forta formarea articulatiei plastice in grinda, la capatul vutei. Contravantuirea este prinsa de punctul pivot al ansamblului, rigid in plan si articulat in afara planului. Geometria si rigiditatea guseelor contravantuirilor nu sunt considerate in calcul. Pentru detalii suplimentare, a se vedea figura 5, care prezinta cazul nodurilor interioare dintr-un cadru necontravantuit si dintr-un cadru contravantuit.

In urma incercarilor experimentale si a studiilor numerice si teoretice efectuate in cadrul proiectului EQUALJOINTS [1] s-au elaborat tabele de pre-dimensionare a imbinarilor metalice precalificate. Aceste tabele ofera detalii cum ar fi: dimensiunile vutei, rigiditatea si rezistenta imbinarii considerate in faza de pre-dimensionare (Tabelul 1).

Geometria vutelor modelate explicit (inaltimea hh si lungimea sh) este in conformitate cu rapoartele obtinute pentru acest tip de imbinare. Inaltimea zonei panoului inimii (zwp) este egala cu suma inaltimilor grinzii (hb) si vutei (hh).

Rezistenta imbinarii grinda-stalp (Mnj,Rd) si cea a panourilor de inima ale stalpilor (Vnwp,Rd) sunt calculate prin inmultirea rezistentei plastice a grinzii Mepl,b,cf,Rd calculata la fata stalpului, cu valorile obtinute in cadrul proiectului EQUALJOINTS.

Rigiditatea imbinarilor grinda-stalp (scon,ini) si cea a panourilor de inima ale stalpilor (swp,iniK) sunt calculate prin inmultirea rigiditatii la incovoiere a grinzilor sb = EIb/Lb (unde E este modulul lui Young pentru otel, Ib este momentul de inertie al grinzii si Lb este lungimea grinzii), cu valorile obtinute in cadrul aceluiasi proiect.

Deoarece panoul inimii stalpului este modelat adoptand modelul „foarfeca”, valorile rigiditatii pentru resorturile folosite (calculate cu abordarea Krawinkler – swp,iniK) trebuie sa fie modificate dupa cum urmeaza (fig. 6) [4]:

unde:

– α este raportul dintre inaltimea efectiva a sectiunii stalpului si lungimea deschiderii cadrului,

– β este raportul dintre inaltimea efectiva a sectiunii grinzii si inaltimea stalpului.

Inaltimea efectiva a unei sectiuni este definita ca distanta dintre centrele talpilor sectiunii.

 

Analiza structurala

In analiza structurala, imperfectiunile globale au fost modelate conform EN 1993-1-1, prin aplicarea unor forte laterale echivalente pe fiecare cadru. Deoarece θ > 0,1 in cazul cadrelor necontravantuite, efectele de ordinul doi au fost luate in considerare aproximativ prin inmultirea efectelor actiunii seismice cu α = 1,16. In cazul cadrelor duale contravantuite excentric, θ < 0,1, ceea ce inseamna ca nu s-au luat in considerare efectele de ordinul doi. In cazul unei analize modale cu spectre de raspuns, a rezultat ca sunt necesare doar primele trei moduri proprii de vibratie (suma maselor modale mai mare de 90% din masa totala) pentru cadrele MRF (cu o perioada fundamentala de vibratie de 1,52s – S si 1,53s – D) si doar primele doua moduri proprii pentru cadrele D-EBF (cu o perioada fundamentala de vibratie de 1,14s – S si 1,11s – D). Pentru a modela efectele de ordinul doi din cadrele „gravitationale”, s-a folosit tehnica stalpului P-Δ. Masa seismica este atribuita nodurilor cadrului care preia fortele laterale. Pentru a evita mecanismele plastice de nivel, s-a verificat conditia „stalp tare-grinda slaba”, conform 4.4.2.3 (4) din EN 1998-1-1, fiind satisfacuta pentru toate nodurile (mai putin ultimul nivel). Cadrele ale caror grinzi sunt perpendiculare cu grinzile secundare au fost proiectate folosind o analiza spectrala, adoptand o acceleratie de varf a terenului de 0,35 g, un factor de comportare q de 6, sol tip B, o amortizare de 5% si un spectru de raspuns de tip 1 (conform EC8): cadrele MRF au fost proiectate din conditii de limitare a deplasarilor relative de nivel, iar cele D-EBF din considerente de rezistenta (indeplinind criteriul de structura duala). Sectiunile elementelor structurale sunt prezentate in Tabelul 2 si Tabelul 3.

Modelul detaliat al cadrului MRF a rezultat mai rigid decat cel simplificat, in urma modelarii explicite a geometriei vutelor, rigiditatii panourilor de inima ale stalpilor si imbinarilor cu suruburi grinda-stalp (foarte rigide), cat si a elementelor rigide din noduri (in principal datorita elementelor rigide, partial datorita vutelor si mai putin datorita panourilor de inima si imbinarilor cu suruburi care sunt foarte rigide si aproape ca nu au nicio influenta). Astfel, fortele si momentele dezvoltate in elementele structurale sunt mai mici (eforturile de proiectate sunt considerate la capetele vutelor), de asemenea si deplasarile laterale. Asadar, sectiunile elementelor structurale sunt reduse pentru acest cadru (Tabelul 2), exceptie facand stalpii de la ultimele doua nivele (datorita criteriului „stalp tare-grinda slaba”). Masa cadrului detaliat MRF este de 32,20 tone (cu 8,6% mai mica decat cea a cadrului simplificat, care este de 35,23 tone). In cazul cadrelor D-EBF, cel detaliat este nesemnificativ mai rigid decat cel simplificat (avand o perioada cu doar 3% mai mica). Astfel, fortele si momentele dezvoltate in elementele structurale sunt aproximativ aceleasi in cele doua modele. Asadar, modelarea detaliata a cadrelor D-EBF nu duce la reducerea dimensiunii elementelor structurale in cazul acestor cadre.

 

Evaluarea performantei seismice

Modelarea neliniara

Performanta cadrelor studiate s-a determinat cu ajutorul analizelor neliniare folosind programul SeismoStruct [5]. Pentru a modela comportarea neliniara a stalpilor, grinzilor si contravantuirilor, s-a folosit abordarea plasticitatii distribuite (elemente de tip bara inelastica – infrmFB).

Fiecare element are atribuite cinci sectiuni de integrare si fiecare sectiune este discretizata in 150 fibre din otel. Pentru a defini comportarea neliniara a materialului structural, s-a folosit modelul de material Menegotto-Pinto pentru otel. In cazul elementelor disipative, s-a aplicat materialului un factor de supra-rezistenta γov = 1,25, pentru a obtine capacitatea dorita a zonelor disipative. Elementele disipative sunt grinzile din cadrele necontravantuite si linkurile seismice. Stalpul P-Δ, grinzile articulate, elementele rigide (care au o rigiditate foarte mare) de la capetele grinzilor si vutele, din modelele detaliate, au fost definite ca elemente elastice (elfrm), cu material elastic. Proprietatile elastice ale vutelor au fost calculate aproximativ, la mijlocul lungimii lor.

Pentru a modela comportarea plastica, preponderent de forfecare, a linkurilor seismice din cadrele D-EBF, s-au folosit resorturi neliniare, cu comportare simetrica triliniara (fig. 7.a).

In cazul resorturilor folosite pentru modelarea imbinarilor s-a adoptat o comportare elasto-plastica (biliniara cinematica), cu o consolidare post-elastica de 1% (fig. 7.b), iar zona panoului de inima al stalpilor a fost modelata conform modelului „foarfeca”, folosind resorturi neliniare (cu comportare simetrica neliniara), cu o consolidare post-elastica de 1,5% (fig. 7.c).

 

Analiza statica neliniara

Pentru toate cele patru cadre s-au efectuat analize statice neliniare (pushover), folosind doua distributii de forte laterale: modala (conform modului fundamental de vibratie) si uniforma (proportionala cu masele seismice de nivel).

Figura 8 prezinta parametrii de raspuns monitorizati in timpul analizelor statice neliniare. Vb este forta taietoare de baza din calculul elastic spectral, Vu este forta taietoare de baza corespunzatoare capacitatii plastice maxime a structurii, V1 este forta taietoare de baza corespunzatoare primei curgeri; δ1 si δmax sunt deplasarile la varful structurii corespunzatoare primei curgeri si cedarii structurale corespunzatoare atingerii rotirii ultime a imbinarii [1].

Raportul Vu/V1 masoara redundanta structurii. Valoarea acestui raport depinde de configuratia structurala, formarea mecanismului de cedare, capacitatea de redistribuire si incarcarile gravitationale.

Factorul μ este definit ca raportul dintre deplasarea la varful structurii corespunzatoare cedarii structurale δmax si deplasarea la varful structurii corespunzatoare primei curgeri δ1. Toti acesti parametri sunt prezentati in Tabelul 4 si Tabelul 5.

Curbele de capacitate sunt ilustrate in figura 9.

Cadrele MRF au o rigiditate elastica asemanatoare (0,7% diferenta), modelul simplificat (avand sectiuni mai mari) fiind doar putin mai rezistent (3%), mai ductil (6%), cu o redundanta mai mare (5%) si cu o supra-rezistenta globala mai mare (6%). In cazul cadrelor D-EBF, modelul detaliat este putin mai rigid (3%), pe cand diferenta in ceea ce priveste rezistenta, ductilitatea, redundanta si supra-rezistenta globala este nesemnificativa. In cazul acestor cadre din urma, rotirea de forfecare de 0,14 rad (corespunzatoare starii limita ultime) in linkuri s-a inregistrat la o deplasare relativa de nivel de doar 2,37% la modelul simplificat si de 2,29% la cel detaliat, in cazul distributiei modale, si de 2,32% la modelul simplificat si de 2,29% la cel detaliat, in cazul distributiei uniforme. Pentru modelul D-EBF detaliat, distributie uniforma a fortelor laterale in analiza statica neliniara, valorile s-au inregistrat doar pana la o deplasare relativa de nivel de 3,7%, din cauza unor probleme de convergenta care au dus la oprirea analizei in acel punct.

 

Analiza dinamica neliniara

Pentru toate cele patru cadre s-au efectuat analize dinamice neliniare (time-history), adoptandu-se o amortizare Rayleigh de 5%. S-au folosit zece accelerograme inregistrate din baza de date ESM [6]. Acestea au fost scalate astfel incat sa se potriveasca spectrului de raspuns elastic din EC8, pentru teren tip B si acceleratie de varf a terenului de 0,35 g. Cu alte cuvinte, spectrele celor zece accelerograme au fost scalate in mod corespunzator astfel incat sa permita compatibilitatea dintre valoarea lor medie si spectrul de proiectare conform EC8 pentru teren tip B.

Analizele dinamice neliniare au fost rulate pentru trei valori crescatoare ale acceleratiei de varf a terenului, corespunzatoare urmatoarelor stari limita: Limitarea Degradarilor (DL), Siguranta Vietii (SD) si Prevenirea Prabusirii (NC). Valorile multiplicatorilor accelerogramelor sunt: 0,59, 1,00 si 1,73 pentru DL, SD si NC.

Valorile deplasarilor relative de nivel si ale rotirilor linkurilor obtinute in urma analizelor sunt prezentate in Tabelul 7 si Tabelul 8.

Deplasarile relative de nivel sunt in mod evident mai mici pentru cadrele D-EBF, avand valori foarte apropiate intre cele doua abordari de modelare, atat in cazul cadrelor MRF, cat si al celor D-EBF (Tabelul 7). Rotirile linkurilor (Tabelul 8) sunt de maximum 0,062 radiani la SD si maximum 0,104 radiani la NC, valori mai mari fiind identificate doar izolat, in cazul unei singure accelerograme din cele zece, pentru SD, si in cazul a patru accelerograme din zece, pentru NC.

 

Concluzii

Studiul efectuat a confirmat ca, proiectand cadre necontravantuite folosind abordari simplificate, dar modeland segmente rigide intre nodurile teoretice si fata elementelor imbinate si, de asemenea, vutele grinzilor, se obtin eforturi de proiectare mai mici si, astfel, rezulta un consum redus de materiale. In cazul particular al imbinarilor grinda-stalp cu vuta, total rezistente si cu panou tare de inima a stalpului, modelarea explicita a panourilor de inima a stalpilor si imbinarilor grinda-stalp cu suruburi nu este necesara, din cauza rigiditatii mari a acestora.

Atunci cand se proiecteaza cadre duale contravantuite excentric cu imbinari grinda-stalp cu vuta, cu panou tare de inima a stalpului, cadrele contravantuite excentric preiau cea mai mare parte a fortelor seismice. Astfel ca avantajul oricarei incercari de modelare detaliata in acest caz este mult mai putin sesizabil si nu merita efortul.

Analizele neliniare au aratat o performanta similara a celor doua modele, atat in cazul cadrelor MRF, cat si a celor D-EBF.

 

BibliografiE

[1] Landolfo, Raffaele, et al. European pre-QUALifiedsteel JOINTS (EQUALJOINTS). Final report. s.l.: Directorate-General for Research and Innovation (European Commission), 2011. EUR 28903, ISBN: 978-92-79-76994-8;

[2] ECCS. Valorisation of knowledge for European prequalified steel joints. [Online – www.steelconstruct.com];

[3] E. Nastri, R. Montuori, V. Piluso., Design of seismic resistant steel structures accounting for the behaviour of beam-to-column joints – EQUALJOJNTS+ deliverable. Italy, University of Salerno, Fisciano (SA), 2018;

[4] Finley A. Charney, William M. Downs, Modelling procedures for panel zones deformations in moment resisting frames, Connections in Steel Structures V, June 3-4, Amsterdam, 2004;

[5] „SeismoStruct – A computer program for static and dynamic nonlinear analysis of framed structures”. Available from www.seismosoft.com s.l.: Seismosoft, [2018];

[6] Luzi L., Puglia R., Russo E. & ORFEUS WG5. Engineering Strong Motion database (ESM) version 1.0 [Online – http://esm.mi.ingv.it]. Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Observatories & Research Facilities for European Seismology.

 

(Lucrare prezentata in cadrul celei de-a 16-a Conferinte Nationale de Constructii Metalice – CM16-2019”, Timisoara, 13-14 iunie 2019)

 

Autori:
Adriana Chesoan, Aurel Stratan, Dominiq Jakab – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Constructii Metalice si Mecanica Constructiilor
Dan Dubina – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Constructii Metalice si Mecanica Constructiilor, Academia Romana, Filiala Timisoara

 

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 169 – mai 2020, pag. 30

 



Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Share

Permanent link to this article: https://www.revistaconstructiilor.eu/index.php/2020/05/01/modelarea-imbinarilor-grinda-stalp-pentru-analiza-seismica-a-structurilor-metalice/

Lasă un răspuns

Adresa de email nu va fi publicata.