Influenta excavatiilor asupra sistemelor de fundare pentru cladiri amplasate pe versanti. Studiu de caz

Extinderea asezarilor umane implica, in multe cazuri, amplasarea cladirilor pe versanti naturali. In astfel de situatii, echilibrul pantelor naturale (in termeni de tensiuni) este modificat. Secventa cronologica a lucrarilor de interventie (etapele de executie) este unul dintre factorii principali care ar putea declansa pierderea stabilitatii sau deplasari semnificative ale taluzului ca urmare a redistribuirii eforturilor. Un asemenea comportament este analizat in acest studiu de caz.

Zona studiata se afla in partea de sud-est a orasului Cluj-Napoca, pe un teren inclinat, situat sub limita forestiera la sud de DN 1. Studiul de caz implica analiza a doua cladiri civile existente dispuse pe versant. Cladirile executate sunt situate la aproximativ 20,00 m de marginea padurii si sunt extinse pe doua terase construite, urmarind panta naturala a terenului. La modificarea cotei de nivel a teraselor construite, cladirile sunt separate prin rosturi de tasare dispuse continuu (in structura si sistem de fundatie) pe directia normala spre inclinarea pantei.

Sistemul de fundare pentru cladirile analizate este diferit: fundatie radier pentru cladirea B (fig. 1) si fundatiile izolate pentru cladirea A. Fundatia radier a fost executata partial pe un beton de egalizare cu grosime variabila in vederea transmiterii solicitarilor terenului bun de fundare. Sistemul structural al ambelor cladiri este realizat din cadre din beton armat, cu panouri de zidarie si plansee din beton armat. Cladirile sunt separate de un rost de tasare comun pe lungimea acestora, pe directia pantei. In avalul acestor cladiri a fost executata o sapatura (adancimea de aproximativ 8,00 m) pentru a construi o noua cladire civila (fig. 1). Aceasta operatiune implica o modificare majora si brusca a starii de tensiuni pe profilul pantei, astfel cladirile din amonte au inregistrat deplasari majore. Pentru a evalua modificarea campului de tensiuni si de deformatii specifice, fenomenul a fost modelat folosind MEF in starea plana de deformatii. Amploarea si evolutia evenimentului tehnic sunt dezvaluite prin observatii si masuratori in situ. Investigatiile similare privind comportarea mecanica a terenurilor in panta ca urmare a excavatiilor locale au fost realizate de diversi cercetatori [1], [2].

ASPECTE PRIVIND MODELUL DE ANALIZA

Probleme din practica curenta a ingineriei geotehnice sunt situatiile complexe in ceea ce priveste geometria domeniului de analiza, conditiile de margine aplicate (inclusiv apa subterana), comportamentul complex al pamantului si nu in ultimul rand problemele de interactiune dintre doua materiale distincte cu comportament diferit. D. M. Potts [3] a subliniat rolul major al aspectelor enumerate anterior pentru a reduce diferenta dintre predictiile numerice MEF (in termeni de tensiuni si deformatii) si comportamentul real al unui sistem de inginerie geotehnica. Domeniile de analiza au fost construite pe baza sectiunilor de profil geologic, topologia pantei si configuratia cladirilor. Cladirea A a fost investigata in sectiunea SA si cladirea B a fost investigata in sectiunea SB. Sapatura a fost simulata in secvente succesive de analiza, iar nivelul apei subterane (NAS) a fost redus local pe masura ce etapele de excavare ajung la NAS initial (fig. 2).

Pamantul, sistemul de fundare, diafragmele si zidul de sustinere existent au fost modelate folosind elemente plane continue. Elementele structurale, cum ar fi sirurile de stalpi sau placile, au fost modelate prin elemente liniare (elemente de tip placa [4]). Interactiunea teren de fundare – fundatie si interactiunea la nivelul rostului de tasare s-au modelat prin elemente finite speciale, respectiv prin elemente de interfata cu grosime nula [4]. Terenul a fost modelat cu elemente plane triunghiulare cu 15 noduri (T15) [4]. In ceea ce priveste comportamentul materialului, s-a adoptat modelul liniar elastic perfect – plastic cu criteriul de cedare Mohr-Coulomb (MC), in aditie cu criteriul de limitare a tensiunilor la intindere, conform PLAXIS 2D [4]. Astfel, descrierea comportarii mecanice a pamantului se face prin urmatorii parametri: E_s – Modul de deformatie liniara, n_s – coeficientul lui Poisson, φ_s`– unghiul de frecare interna efectiv, c<sub>s</sub>`– coeziunea efectiva, ψ_s – unghiul de dilatanta si greutatea volumica (g_nesat / g_sat). Pentru regiunile de beton armat (RC) si beton simplu (SC) modelate cu elemente continue a fost adoptat un material cu comportare liniar elastica (LE), descris prin greutatea volumica (g) modulul (E) si coeficientul lui Poisson (n). Proprietatile materialului sunt atribuite sectiunilor conform figurii 2 cu proprietatile prezentate in Tabelul 1.

Pentru a simula incovoierea si comportamentul axial al elementelor suprastructurii (siruri de stalpi si placi) au fost utilizate elemente liniare cu 5 noduri, compatibile cu elementele plane T15. Comportamentul atribuit este elastic liniar [4]. Echivalarea elementelor structurale la elemente de tip placa se realizeaza prin tehnici de echivalare (pe unitate de latime) pentru rigiditatea la incovoiere si axiala [5]. Astfel, intregul comportament al suprastructurii a fost redus la un comportament liniar al cadrelor elastice. Placile au fost modelate cu elemente liniare cu rigiditate axiala EA = 6.200.000 kN/m, rigiditate la incovoiere EI = 20.666,7 kNm/m si n = 0,2 iar elemente atribuite sirurilor de stalpi au EA = 1.291.670 kN/m, EI = 5.381,9 kNm/m si n = 0,2.

Modelarea interactiunii

Interactiunea la nivelul suprafetei de contact este modelata utilizand elemente de interfata de 10 noduri cu grosime zero, compatibile cu elementele plane T15 si elemente liniare cu 5 noduri [4]. Elementele de interfata cu grosime zero sunt compuse din 5 perechi de noduri care impartasesc aceeasi locatie. Formularea elementelor de interfata se bazeaza pe deplasarea relativa normala (δ_n) si tangentiala (δ_t) a perechii de noduri si pe tensiunea normala (σ_n) si tangentiala (τ). Avand in vedere tensiunea maxima la lunecare notata ca: τ_lim, comportamentul la nivelul interfetei ar putea fi descris prin anumite stari specifice precum: aderenta (δ_n ≤ 0 si τ ≤ τ_lim); lunecarea (δ_n ≤ 0 si τ > τ_lim); separarea (dezlipirea) (δ_n > 0 si τ = 0) si alipirea, daca separarea are loc anterior (δ_n ≤ 0). Lunecarea maxima admisa la nivelul interfetei este evaluata de criteriul de cedare Mohr-Coulomb, considerand unghiul de frecare a interfetei (φ_i) ca o fractiune din φ_s`, iar aderenta interfetei (c<sub>i</sub>) ca o fractiune din c<sub>s</sub>` [6], [7]. Elementele de interfata sunt descrise de modelul liniar elastic perfect plastic Mohr-Coulomb pentru comportamentul la lunecare, si prin criteriul de limitate a tensiunilor normale pentru un comportament normal [4]. Comportamentul elastic este definit de rigiditatea tangentiala elastica (k_ss) si rigiditatea normala elastica (k_nn), iar comportamentul plastic este evaluat utilizand analize numerice incrementale pe baza functiei de plasticizare si a functiei de potential plastic [8], [9]. Proprietatile interfetei sunt evaluate din proprietatile pamantului printr-o procedura automata de echivalare bazata pe grosimea virtuala, τ_i prin factorul de reducere la nivel de interfata (R_inter). Interactiunea dintre elementele de fundatie si pamant este asigurata de elementele de interfata definite in functie de parametrii pamantului inconjurator si R_inter, (Tabelul 1). Interactiunea dintre corpurile cladirilor (rostul) este realizata de un strat de polistiren. Astfel rosturile verticale sunt modelate de elemente de interfata cu: k_nn = 130 kN/m3, k_ss = 30 kN/m3, c_i = 0,3 kN/m2, φi = 30°, ψ_i = 0° si conditia de limitare a intinderilor.

REZULTATE SI DISCUTII

Sectiunea SA – Corpul de cladire cu fundatii izolate (Cladirea A)

Conform modelului numeric, excavarea induce un profil de deformare al pantei prezentat in figura 3a. Profilul de deplasare orizontala dezvaluie o posibila suprafata de alunecare (fig. 3b) indicata de distributia punctelor de plasticizare (fig. 4a) si de profilul deformatiilor specifice unghiulare (fig. 4b). O posibila suprafata de alunecare (banda) tinde sa se formeze din punctul local al concentratiilor deplasarilor orizontale si punctul situat la nivelul fundatiei de sub rostul de tasare.

Zona locala de concertare a deplasarilor orizontale (MEF) corespunde in comportamentul observat, real, cu unele fisuri mobilizate in directie cvasi-orizontala de la punctul de baza al taluzului excavat (fig. 5a).

Un alt aspect observat din rezultatele numerice este forma deformata a rostului de tasare vertical. Astfel, deschiderea rostului descrie o forma „V”, elementele de interfata sunt active in modul de deschidere iar deschiderea rostului se mareste cu inaltimea de la 0,5 cm la 1,53 cm (fig. 5b). Masuratorile deschiderii rostului indica valori usor superioare fata de predictiile numerice (fig. 5b versus fig. 5c).

Sectiunea SB – Corpul de cladire pe radier general (Cladirea B)

Conform analizei numerice, excavatia induce un profil de deformare al pantei prezentat in figura 6. Profilul de deplasare orizontala dezvaluie o posibila suprafata de alunecare (fig. 6b) indicata prin distributia punctelor de plastifiere (fig. 7a) si a profilului de deformatii unghiulare (fig. 7b). O posibila suprafata de alunecare (banda) tinde sa se formeze din punctul de concentrari locale ale deplasarilor orizontale local si punctul situat la nivelul fundatiei sub rostul de tasare.

Un alt aspect observat din rezultatele numerice este forma deformata a rostului de constructie vertical. In acest fel, deschiderea articulatiei descrie o forma de „V” invers, deschiderea rostului scazand cu inaltimea. In regiunea superioara a rostului, ultimele elemente de interfata sunt in stare de aderenta (lunecare) conform figurii 8a. Deschiderea maxima a rostului este inregistrata la nivelul fundatiei (0,97 cm). La regiunea superioara a cladirii, deplasarea relativa normala a rostului inregistreaza valoarea negativa (-0,017 cm), indicand o interactiune de compresiune la nivelul elementelor de interfata (contact direct intre corpurile cladirii).

Discutii

Analiza incrementala, MEF, a fost efectuata pe 2 domenii de analiza conform sectiunilor: SA si SB. Raspunsul mecanic estimat al interactiunii cladirilor in panta cu terenul de fundare ca urmare a excavatiei realizate in aval este usor diferit in ceea ce priveste deformarea suprastructurii (SA: fig. 3a si SB: fig. 6a). Profilul de deformare al pamantului denota o posibila suprafata de alunecare pe ambele sectiuni (SA – fig. 3b) si (SB: fig. 6b). In ceea ce priveste deformarea profilului terenului, una dintre diferentele din predictiile MEF este deplasarea orizontala maxima inregistrata. In acest fel, pentru analiza SA, s-a intalnit o deplasare orizontala de maximum 6,8 cm la in zona locala de contrare, iar pentru analiza SB s-a intalnit o deplasare orizontala de maximum 8,5 cm. In ciuda acestor diferente, este necesar sa admitem ca ambele analize (SA si SB) indica o masa a terenului in miscare raspandita din zona locala de concentrare a deplasarilor spre zona din amonte pana la primul rost vertical de constructie. In acest fel, cel mai apropiat corp de constructie de platforma excavata este supus deplasarii laterale (orizontale) si verticale. Acest comportament este confirmat de observatiile in situ si de masuratorile inclinometrice pentru tubajul I1 (fig. 8). Estimarile numerice si masuratorile inclinometrice au confirmat faptul ca deformatiile terenului se manifesta in profunzime pana la o valoare de aproximativ 7,00 m (fig. 8a). Magnitudinea fenomenului masurat prezinta diferente fata de estimarile din MEF. Astfel, masuratorile inclinometrice sunt de aproximativ 5-6 ori mai mici decat estimarile MEF. Sursele acestor diferente ar putea fi unele dintre cele enumerate mai jos:

1. a) Masuratorile inclinometrice se efectueaza intr-o perioada limitata (28 sept. – 4 dec. 2018), insuficienta pentru ca sistemul sa atinga un echilibru in tensiuni efective ca efect al sapaturii.
2. b) Comportamentul real al pamantului se diferentiaza de comportamentul atribuit (model liniar elastic perfect plastic). In acest fel, este necesar sa se utilizeze modele constitutive mai sofisticate, pentru a evalua comportamentul neliniar cu fenomene de ecruisare negativa/pozitiva.

Interactiunea suprastructurii cladirilor la nivelul rostului vertical prezinta diferite profile de deformare pentru analiza SA si SB. Estimarea profilului de deformare (MEF) prezinta o forma „V” pentru analiza profilului SA (corp de constructie cu fundatii izolate). Pentru analiza profilului SB, estimarea profilului de deformare a rostului vertical prezinta o forma de „V” invers. Astfel, s-ar putea sublinia faptul ca sistemul de fundare afecteaza modul de interactiune la nivelul rostului dintre suprastructurile corpurilor de cladire.

Prin urmare, comportamentul 3D real a fost estimat prin diferite tehnici de egalizare / echivalare la un comportament echivalent exprimat printr-un model bi-dimensional „echivalent”. Astfel, sirurile de stalpi au fost evaluate ca elemente liniare, fundatiile izolate au fost „idealizate” la un comportament de deformare plana 2D etc. Pentru acest studiu de caz sursele de distorsionare a raspunsului mecanic estimat din cadrul asumptiilor adoptate in cadrul modelului de analiza sunt urmatoarele: suprastructura se presupune ca se comporta pur liniar-elastic; efectul cladirii asupra terenului de fundare este evaluat printr-o presiune verticala echivalenta aplicata la nivelul contactului bazei fundatiei; se presupune ca materialul din care este modelat sistemul de fundare are un comportament pur liniar elastic; se presupune ca pamantul are un comportament liniar elastic – perfect plastic fara a se lua in considerare aspecte de comportare mecanica neliniara ce implica fenomene de ecruisare negativa / pozitiva.

CONCLUZII

In ciuda tuturor elementelor mentionate anterior, trebuie remarcat un aspect important. Predictiile MEF 2D denota un comportament observat in situ, conform cu comportarea reala a amplasamentului. Prin intermediul procedurii de modelare a interactiunii in MEF 2D (elemente de interfata) se dezvaluie profile de distributie discontinua a campului de deplasari in cadrul domeniului de analiza. Acest aspect este confirmat de observatiile site-ului si de masuratori in situ (fig. 5c, fig. 8b). In afara de aceasta, atat estimarile MEF, cat si masuratorile inclinometrice au aratat ca masa de pamant mobilizata in urma excavatiei se extinde pe adancime pana la 7,00 m. In consecinta, aparitia unei benzi de forfecare continue in masa de pamant (suprafata de alunecare) se va mobiliza de la zona de sub rostul de tasare pana la baza taluzului excavat din amonte. Pamantul din zonele de plasticizare ce se unesc sub forma unei benzi de forfecare (plan de alunecare) va experimenta deformatii specifice mari cu deplasari relative insemnate, iar parametrii de rezistenta a pamantului din cadrul acestor zone vor tinde spre parametrii de rezistenta reziduali (parametrii reziduali de forfecare). In consecinta, pentru punerea in siguranta a cladirilor din amonte de excavatie este necesara dispunerea unui sistem de sprijin. Dimensionarea sistemului de sprijin trebuie sa ia in considerare configuratia actuala a amplasamentului (interactiune teren-structura la nivel multiplu), cu precadere prin adoptarea parametrilor reziduali de forfecare a pamantului din zona aferenta benzii de forfecare mobilizate (planului de alunecare).

BIBLIOGRAFIE

1. Troncone A.,. Numerical analysis of a landslide in soils with strain-softening behaviour, Geotechnique, 55(8): 585-596 (2005);
2. Ou C.-Y., Liao J.-T., Cheng W.-L., Building response and ground movements induced by a deep excavation, Geotechnique, 50(3): 209-220 (2000);
3. Potts D. M., Numerical analysis: a virtual dream or practical reality?, Geotechnique, 53(6): 535-573, (2003);
4. Brinkgreve R. B. J., Kumarswamy S., Swolfs W. M., Zampich L., Manoj N. G., Plaxis 2D 2019 Manuals, Plaxis bv.;
5. Ellis E.A., Springman S. M., Modelling of soil-structure interaction for a piled bridge abutment in plane strain FEM analyses, Computers and Geotechnics, 28(2):79-98 (2001);
6. Potyondy J. G., Skin friction between various soils and construction materials, Geotechnique, 11(4): 339-353 (1961).
7. Aksoy H. S., Inal E., Gor M., Skin Friction between Soil and Pile Materials, 12th International Congress on Advances in Civil Engineering (ACE 2016), 21-13 September, 2016, Istanbul, Turkey;
8. Boulon M., Garcia P., Vermeer P. A., Soil-structure interaction: FEM computations, Studies in Applied Mechanics, 42:147-171 (1995);
9. Van Langen H., Numerical analysis of soil-structure interaction, PhD Thesis, TU Delft, Nederland, 153 pages (1991);
10. Ilies N. M., Farcas V. S., Cot R. V., Moldovan I. M. , The Control of Natural Disaster Caused by Slopes Sliding by Means of Stepped Buildings, 9th International Conference on Interdisciplinarity in Engineering (Inter-Eng)., Targu Mures, INTER-ENG Book Series: Procedia Technology Volume: 22 Pages: 391-398 (2015). q

(Lucrare prezentata in cadrul celei de-a XIV-a Conferinte Nationale de Geotehnica si Fundatii CNGF, Bucuresti, 2-3 iunie 2021)

Autori:

sef lucr. dr. ing. Olimpiu Muresan,
asist. dr. ing. Vasile–Florin Chiorean,
prof. dr. ing. Augustin Popa – Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 186 – noiembrie 2021, pag. 52