Optimizarea solutiei de fundare pe piloti a unei cladiri multietajate

Constructiile multietajate transmit incarcari mari terenurilor de fundare si cel mai adesea necesita solutii de fundare de adancime pe piloti. Fundatiile de adancime clasice care transmit incarcarile integral prin piloti conduc la costuri ridicate. In aceste conditii, se opteaza adeseori pentru o solutie de fundare mixta, prin care o parte din incarcari este transmisa si prin radierul de solidarizare a pilotilor, caz in care este insa necesara o evaluare foarte atenta a rigiditatilor, atat cea a terenului de sub radier, cat si cea a pilotilor, care vor controla procentul din incarcare preluat de fiecare. Vom analiza, in continuare, modalitatile de determinare a acestor rigiditati pe baza prevederilor din normele romanesti utilizate in mod curent.

Evolutia rapida a aparitiei constructiilor multietajate a condus la amplasarea acestora in toate zonele comerciale importante ale oraselor mari. In acest context, s-a constatat ca fundarea acestor cladiri trebuie facuta in zone uneori dificile, pe terenuri cu caracteristici geotehnice slabe (in general la adancimi mici), fapt ce determina, in majoritatea cazurilor, folosirea fundatiilor de adancime pe piloti.

Calculul de dimensionare a fundatiilor pe piloti se face in mod curent utilizand metodele prescriptive din normativul NP 123-2010 [1] si pe baza SR EN 1997-1:2004 [2]. Metodele prescriptive sunt in general conservatoare si conduc, de obicei, la proiectarea unor elemente usor supradimensionate. Pentru a ajunge la o eficienta economica a solutiilor de fundare pe piloti se introduce in proiectarea acestora o etapa de optimizare, care consta intr-o analiza iterativa in care se folosesc metode prescriptive coroborate cu metode numerice pentru determinarea curbelor neliniare de comportare F-A (forta – deplasare) pentru piloti si introducerea acestora in calculul structurii in ansamblul ei. In prezent, aceasta optimizare a solutiei de fundare pe piloti se poate face in mare parte datorita aparitiei programelor de calcul in elemente finite 2D si 3D, cu ajutorul carora se pot realiza modele mai apropiate de realitate si din care se pot extrage curbele de comportare necesare.

Concluzia acestui studiu este aceea ca prin folosirea metodelor numerice impreuna cu metodele prescriptive se poate ajunge la optimizarea sistemului de fundare pe piloti, acesta ramanand in domeniul sigurantei si putandu-se incadra in costurile economice cerute de beneficiari.

AMPLASAMENT SI CONSTRUCTIE

Amplasamentul cladirii care face obiectul analizei de fata este in Bucuresti, are o forma alcatuita din doua dreptunghiuri (forma de L intors), cu lungimea de cca 193 m iar latimea de cca 105 m si este plan. Investigatia geotehnica a fost realizata in mai multe etape si a cuprins un total de 11 foraje cu adancimi intre 30 si 80 m. Apa subterana a fost interceptata la adancimea de 7,55 m – 8,40 m fata de nivelul terenului.

Stratificatia de calcul este prezentata in Tabelul 1, impreuna cu valorile caracteristice ale parametrilor geotehnici.

Imobilul proiectat consta din trei corpuri de cladire supraterane cu regim de inaltime 3S+P+12E+18E / 12E, 3S+P+7E+Et care au un subsol comun (fig. 1).

Infrastructura este dezvoltata pe 3 niveluri si are functiunea – in mare parte – de parcaje si adaposturi locale ALA la nivelul subsolului S3. Aceasta este proiectata sub forma de cutie rigida (protejata cu ecrane de pereti mulati perimetrali), iar sistemul de fundare este mixt, de tip radier pilotat. Radierul are 1,90 m grosime pe zona turnului inalt, respectiv 1,30 m grosime in rest, iar pilotii forati au diametrul de 108 cm. In afara amprentei cladirii, pe zona 3S, sistemul de fundare este reprezentat de un radier din beton armat de 0,60 m grosime. Pilotii forati cu diametrul de 108 cm au o lungime de 35 m, fiind dispusi la distante interax de 4,75 m si, respectiv, 7,125 m.

Suprastructura are o inaltime totala, masurata de la cota ±0,00, de 76,00 m.

ESTIMAREA RIGIDITATILOR SISTEMULUI DE FUNDARE

Pentru estimarea rigiditatilor sistemului de fundare de tip mixt au fost utilizate atat metodele simplificate din normativele romanesti, NP 112-2014 [3] si NP 123-2010 [1], cat si modelari numerice in elemente finite, validate pe baza incercarilor pe piloti de proba executate pe amplasament.

Calculul coeficientului de reactiune pentru radier

• Calcul pe baza NP 112-2014

Intr-o prima etapa, calculul coeficientului de reactiune (pat) al radierului s-a realizat conform NP 112-2014, determinand o tasare probabila, prin metoda Egorov, de 10,73 cm. Totodata, a fost utilizata si metoda insumarii pe strate elementare, care a condus la o tasare estimata de 12,70 cm. Presiunea efectiva a fost determinata ca media presiunilor din zona turnului cel mai inalt si s-a considerat egala cu 320 kPa. Cele doua valori ale tasarilor conduc la valori ale coeficientilor de reactiune de 2.981 kN/m3, respectiv 2.521 kN/m3. Pentru limita inferioara a coeficientului de reactiune a fost stabilita valoarea minima obtinuta de 2.521 kN/m3, aceasta valoare fiind adoptata pentru intreaga suprafata a radierului.

• Calcul prin modelare numerica 2D si 3D

Pentru calculul in elemente finite prin programul PLAXIS 2D [4] a fost considerata o banda caracteristica din radierul de sub cladirea A cu pilotii de 35 m lungime si diametrul de 108 cm dispusi la distanta interax de 4,75 m (Fig. 2). Incarcarile aplicate pe aceasta fasie de radier au fost preluate din modelarile structurii realizate in programul ETABS. In urma acestor modelari a fost stabilit un coeficient de reactiune pentru radier de 3.758 kN/m3, care, dupa cum se poate observa, este apropiat de valorile obtinute prin calculul simplificat conform NP 112-2014. Pilotii sunt reprezentati in modelul PLAXIS 2D prin elemente de tip „embedded beam row” care au caracteristicile pilotilor din amplasament. Pentru acestia sunt introduse si distantele pe directie transversala, astfel incat in calculul de tasari sa se poata tine cont de efectul de lucru in grup al acestora.

Pentru confirmarea valorilor obtinute mai sus din modelul PLAXIS 2D a fost realizat un model in programul PLAXIS 3D in care s-au introdus subsolul integral (radier, plansee si pereti), toate pamanturile din straturile modelate in PLAXIS 2D, respectiv incarcarile provenite din suprastructura. Rezultatele obtinute sunt prezentate in figurile 2 si 3. Atat in calculele 2D, cat si in cele 3D a fost utilizat criteriul Hardening Soil pentru teren, in timp ce pentru structura a fost considerata o comportare elastic liniara.

• Centralizare coeficienti de pat ai terenului in conformitate cu NP 112-2014 si PLAXIS:

Valoare estimata (SLS):

– teren din interiorul zonei pilotate: k_s = 2.500 kN/m2/m

– teren din afara zonei pilotate: k_s = 4.000 kN/m2/m

Valoare limita superioara (SEISM): Valoarea estimata prin calculul static a fost multiplicata cu un factor egal cu 2 pentru a tine seama de rigiditatea terenului la viteze mari de incarcare.

– teren din interiorul zonei pilotate:      k_s = 5.000 kN/m2/m

– teren din afara zonei pilotate: k_s = 8.000 kN/m2/m

Valoare limita inferioara (SLU): Valoarea estimata prin calculul static a fost multiplicata cu un factor egal cu 0,5 pentru a tine seama de rigiditatea terenului pe termen lung.

– teren din interiorul zonei pilotate: k_s = 1.250 kN/m2/m

– teren din afara zonei pilotate: k_s = 2.000 kN/m2/m

Considerarea in calcul a coeficientilor de multiplicare a valorilor din SLS a fost preluata din codul american ASCE-SEI 41-2013 [5], acesti coeficienti determinand limitele superioare si inferioare ale valorilor rigiditatilor resoartelor.

Calculul pilotilor

• Modelare numerica in PLAXIS a pilotilor Φ108 cm si L = 35 m

Modelul numeric care a fost construit pentru aceasta lucrare se bazeaza pe folosirea materialelor de tip „hardening soil” pentru modelarea straturilor de pamant si pentru modelarea pilotilor din beton (in modelul axisimetric) si a radierelor de beton (in modelul plan), precum si folosirea elementelor de tip „embedded beam row” pentru modelarea pilotilor de 1,08 m in diametru. Curba de incarcare – tasare a pilotilor de acest tip a fost determinata prin modelarea in elemente finite cu ajutorul programului PLAXIS 2D, realizand-se un model numeric axisimetric. Validarea modelului a fost efectuata pe baza curbelor obtinute prin incarcarile de proba realizate pe amplasament.

Caracteristicile de tip „resort” pentru piloti si radier au fost calculate pentru conditii drenate (pentru incarcarile statice) si conditii nedrenate (pentru incarcarile dinamice – seism).

Curbele obtinute sub solicitari de compresiune, respectiv intindere sunt indicate pe figura 4:

• albastru – curba de comportare sub incarcari statice de compresiune/intindere pe modelul
  axisimetric al unui pilot folosind programul PLAXIS;
• portocaliu – reducerea curbei reale la o curba triliniara;
• valorile din grafic reprezinta fortele de compresiune/intindere si, respectiv, valorile deplasarilor pilotului sub actiunea acestora.

Pe baza metodei prescriptive din NP 123-2010 au fost determinate capacitatile portante de calcul ale pilotului izolat la compresiune, R_c,d = 6.533 kN, respectiv la smulgere, R_t,d = 2.053 kN. Considerand aceste valori limita pentru piloti, pe baza curbelor de incarcare – deplasare obtinute prin modelarea in PLAXIS au fost stabilite valorile medii ale coeficientilor de reactiune ai pilotului, conform figurii 5 (albastru – rigiditatea probabila; negru – 3x rigiditatea probabila; maro – rigiditatea probabila II).

• Centralizare coeficienti de reactiune ai pilotului in conformitate cu NP 123-2010 si PLAXIS:

– Valoare asteptata (SLS): k_s = 216.667 kN/m

– Valoare limita superioara (SEISM): Valoarea asteptata a fost multiplicata cu un factor egal cu 3 pentru a tine seama de rigiditatea terenului la viteze mari de incarcare: k_s = 650.000 kN/m

– Valoare limita inferioara (SLU): Valoarea asteptata a fost multiplicata cu un factor egal cu 0,5
pentru a tine seama de rigiditatea terenului pe termen lung: k_s = 108.333 kN/m

Coeficientul de reactiune al pilotului in regim dinamic a fost determinat si prin modelare numerica prin programul PLAXIS, utilizand modulul de calcul sub actiuni de foarte scurta durata. Calculele au indicat o valoare de 683.087 kN/m. In figura 6 sunt prezentate curbele de incarcare – tasare rezultate din incarcarile de proba pe piloti.

Deoarece incarcarile de proba au fost efectuate pana la o valoare maxima de 18.000 kN, nu a fost atinsa deplasarea maxima pentru a fi considerata cedarea (conform NP 045-2000 [6] aceasta este de 10% din diametrul pilotului, adica 10,8 cm) si nici capacitatea ultima a acestuia (deplasarile sub ultima treapta de incarcare s-au stabilizat). Pentru a se estima valoarea capacitatii portante a pilotilor de proba a fost necesara aplicarea unor metode empirice de aproximare a acestor valori. Pentru aceasta au fost utilizate metodele propuse de Decourt, Chin si Mazurkiewicz [7].

In Tabelul 2 este prezentat un centralizator al valorilor obtinute pentru capacitatile portante conform celor trei metode, pentru cei patru piloti de proba.

Capacitatile portante prezentate in Tabelul 2 a trebuit sa fie corectate avand in vedere ca pilotii de proba au fost supusi incarcarilor de la o cota a terenului situata cu 5,67 m mai sus decat cota inferioara a radierului (cota reala a capetelor pilotilor din fundatie). Astfel, a fost calculata frecarea intre pilot si teren pe cei 5,67 m si a fost scazuta din capacitatile portante totale. Rezultatele sunt prezentate in Tabelul 3.

Conform valorilor obtinute, metoda Mazurkiewicz este cea mai conservatoare si corespunde cel mai bine valorilor obtinute din incarcarea de proba pe pilotul P3. Din acest motiv, prelucrarea datelor a fost ulterior bazata doar pe valorile obtinute prin aceasta metoda. Considerand valorile minime si medii obtinute pe cei 4 piloti de proba si aplicand prevederile SR EN 1997-1 si ale Anexei nationale, SR EN 1997-1/NB [8], valorile caracteristice, respectiv de calcul ale capacitatilor portante ale pilotului sunt urmatoarele:

R_c,k = min(P_min/1,05; P_med/1,15) = 14.535 kN

R_c,d = R_c,k /1,15 = 12.639 kN

Cu aceste valori s-a calibrat modelul numeric axisimetric pentru a obtine o diagrama de capacitate portanta similara cu cea obtinuta din incercarile din teren. Curba simplificata (biliniara) pentru estimarea rigiditatii sub incarcari a unui pilot este prezentata in figura 7 alaturi de curbele obtinute prin modelare numerica, respectiv prin incarcarea de proba.

Pe baza capacitatilor portante obtinute anterior, la care a fost aplicat coeficientul de utilizare care exprima efectul de grup conform NP 123-2010, s-a determinat rigiditatea sub incarcari a pilotului. De notat ca aceasta a fost afectata cu un coeficient de reducere pentru grupul de piloti conform ecuatiilor Mindlin egal cu 1.6 [9]. Rezultatele comparative sunt prezentate in Tabelul 4.

CONCLUZII

In prezentul articol s-au trecut in revista posibilitatile de calcul ale pilotilor de fundare, atat din punct de vedere al capacitatilor portante, cat si al rigiditatilor acestora, tinand cont de efectul de grup. Calculele realizate respecta prevederile din normativele si standardele romanesti in vigoare si utilizeaza metodele propuse de acestea, inclusiv metoda prescriptiva de calcul a pilotilor.

Modelarile numerice realizate atat in deformatii plane, cat si tridimensional au fost calibrate pe baza incarcarilor de proba pe piloti, scopul final fiind obtinerea unor rigiditati cat mai apropiate de realitate pentru utilizarea ulterioara in calculul structurii care este fundata pe piloti.

Concluzia la care s-a ajuns in urma studiului este ca prin folosirea metodelor numerice impreuna cu metodele prescriptive, care sunt de regula aplicate in proiectare, se poate ajunge la optimizarea sistemului de fundare pe piloti, acesta ramanand in domeniul sigurantei, dar fiind si eficient din punct de vedere economic.

BIBLIOGRAFIE

[1] *** Normativ privind proiectarea geotehnica a fundatiilor pe piloti, NP 123-2010;

[2] *** Eurocode 7: Proiectarea geotehnica. Partea 1: Reguli generale, SR EN 1997-1:2004;

[3] *** Normativ privind proiectarea fundatiilor de suprafata, NP 112-2014;

[4] Plaxis 2D, 3D (2019). Part 1: Reference manual and Part 3: Material models manual;

[5] *** Seismic evaluation and retrofit of existing buildings, ASCE/SEI 41-2013;

[6] *** Normativ privind incercarea in teren a pilotilor de proba si a pilotilor din fundatii, NP 045-2000;

[7] Franca D. C., Viana A. H.  (2011). Failure load analysis methods based on instrumented large diameter bored pile load tests, 2011, PanAm CGS Geotechnical Conference;

[8] *** Eurocode 7: Proiectarea geotehnica. Partea 1: Reguli generale. Anexa Nationala, SR EN 1997-1:2004/NB:2016;

[9] Smoltczyk U. (2003) Geotechnical Engineering Handbook, Vol. 3 Elements and Structures, Ernst & Sohn, 646 p. q

(Lucrare prezentata in cadrul celei de-a XIV-a Conferinte Nationale de Geotehnica si Fundatii CNGF, Bucuresti, 2-3 iunie 2021)

Autori:
ing. Dan Iancu, ing. Dragos Knappe – DI&A Design Consulting SRL,
prof. dr. ing. Horatiu Popa, prof. dr. ing. Loretta Batali – Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 191 – mai 2022, pag. 44