Comportarea seismica a peretilor cuplati din beton armat cu goluri centrale

In cadrul unui program experimental privind comportarea seismica a peretilor cuplati din beton armat, a fost construit la scara redusa (1:3) un element structural izolat cu goluri centrale al unei structuri cu trei niveluri, proiectat cu un grad de cuplare ridicat. Acest element a fost testat ciclic pana la cedare. Pe parcursul testului, au fost monitorizate performanta seismica a acestuia si modurile de cedare rezultate, datele fiind inregistrate, pentru studii comparative ulterioare. Prin modul de alcatuire structural si in conditiile alese pentru testare, elementul a prezentat o comportare slab disipativa guvernata de raspunsul seismic al riglelor de cuplare care au dezvoltat o cedare fragila la solicitarea de forfecare. Rezultate suplimentare privind starea de eforturi interne au fost obtinute in urma validarii raspunsului seismic pe cale numerica. In cele ce urmeaza va prezentam cateva aspecte legate de comportarea seismica a peretilor cuplati din beton armat, asa cum au rezultat ele din testele si analizele efectuate.

In zilele noastre, o multime de cladiri cu regim de inaltime semnificativ sunt proiectate si construite in zone cu actiuni seismice de intensitate ridicata. In baza acestui considerent, pentru contravantuirea laterala a structurilor, sunt utilizate diverse sisteme structurale care sunt alese pe criterii economice sau din ratiuni arhitecturale. In cazul structurilor din beton armat, sistemul cu pereti structurali este utilizat cu precadere in cadrul cladirilor multietajate, datorita performantelor seismice ridicate ale acestora. In ultimele decenii, cladirile proiectate cu astfel de pereti, sub efectul cutremurelor, au prezentat un nivel ridicat al sigurantei structurale, incat stabilitatea si rezistenta de ansamblu a acestora a fost asigurata [1].

In functie de modul cum sunt amplasati in cadrul unei structuri, in zona centrala sau perimetral, din considerente arhitecturale, peretii structurali sunt deseori strapunsi de goluri de usi sau de ferestre, care pot fi aliniate sau decalate, pe inaltimea cladirii. Golurile de dimensiuni considerabile transforma peretii structurali izolati in pereti cuplati, prin intermediul montantilor verticali si al riglelor de cuplare orizontale. In functie de modul de alcatuire a riglelor de cuplare si de aspectul geometric al acestora, prin cuplarea peretilor izolati se pot obtine o serie de avantaje, precum: reducerea momentului incovoietor de la baza peretilor; concentrarea degradarilor structurale la nivelul riglelor de cuplare; cresterea rigiditatii laterale si a capacitatii portante a ansamblului de pereti cuplati; amortizare histeretica si disipare suplimentara a energiei seismice (fig. 1). Aceste aspecte sunt influentate semnificativ de gradul de cuplare generat de capacitatea riglelor de cuplare, raportate la capacitatea montantilor verticali. Peretii cuplati pot sa dezvolte diferite moduri de cedare sub efectul fortelor orizontale: cedare ductila, caracteristica peretilor cuplati ale caror rigle de cuplare prezinta rezistente si rigiditati reduse, sau cedari fragile, fenomen caracteristic grinzilor de cuplare foarte rigide, cu o comportare elastica, in care sistemul actioneaza ca un element unitar [2]. Nam Shiu [3] recomanda ca gradul de cuplare generat de actiunea grinzilor de cuplare sa fie limitat la ≈30% pentru a maximiza eficienta utilizarii componentelor individuale ale sistemului de pereti cuplati, la disiparea energiei seismice induse de cutremur. In completarea acestui deziderat, M. Kato [4], prin intermediul unui studiu parametric, propune ca riglele de cuplare sa fie astfel dimensionate incat sa preia intre 40-60% din totalul momentului de rasturnare de la baza peretilor cuplati, pentru a indeplini cerintele de rezistenta si rigiditate pe intreg ansamblul cladirii.

In completarea celor de mai sus, s-a propus un program experimental in care o serie de pereti structurali din beton armat, cuplati prin intermediul riglelor de cuplare armate conventional, au fost testati ciclic pana la cedare, in scopul identificarii raspunsului seismic. Riglele de cuplare au fost proiectate sa prezinte raportul inaltime / latime egal cu unu, fiind armate cu carcase ortogonale. Gradul de cuplare generat de capacitatea riglelor de cuplare a fost ≈0,85. Suprafata golurilor considerate la nivelul peretilor, raportata la suprafata totala, a fost de 22%. Redam, in continuare, rezultatele obtinute in cazul elementul identificat sub denumirea RCW-23-CO.

Descrierea programului experimental

Alcatuirea geometrica a peretelui cuplat RCW-23-CO

Peretele structural are inaltimea de 3.000 mm, latimea de 1.000 mm si grosimea panoului din beton armat de 100 mm, fiind construit la scara redusa, 1:3. La baza, peretele este incastrat intr-un bloc de fundare cu lungimea de 1.500 mm, grosimea de 350 mm si inaltimea sectiunii transversale de 400 mm. Golurile propuse pe suprafata elementului sunt goluri arhitecturale de usi (latimea de 900 mm si inaltimea de 2.100 mm in realitate), care la scara redusa au dimensiunea de 300×700 mm, conform figurii 2. Prin urmare, grinzile de cuplare au lungimea de 300 mm si inaltimea de 300 mm, cu raportul inaltime / lungime egal cu unu. Grinzile de cuplare sunt armate cu carcase ortogonale, cu 8Φ8 mm ca armare longitudinala si etrieri 5Φ8/70 mm ca armare transversala. Montantii verticali prezinta o carcasa verticala de armatura alcatuita din 4Φ8 mm, in vecinatatea golurilor centrale, cu rol de bordaj, iar la extremitati bulbii sunt alcatuiti din 12Φ8 mm ca bare verticale si etrieri Φ8/120 mm. Coeficientul de armare longitudinal rezultat este de ρ = 0,023. Pe inaltimea montantilor, carcasele marginale de armatura sunt legate intre ele cu etrieri suplimentari Φ8/120 mm, incat pasul final rezultat al armaturilor de confinare este de 60 mm. In acest studiu, contributia placii din beton armat, la nivelul grinzilor de cuplare, a fost neglijata.

Materiale

Elementul a fost proiectat cu un beton de clasa C30/37 si armaturi Bst500C. La 28 de zile, rezistenta medie la compresiune determinata pe cuburi a fost f_cm = 47,29 MPa. In cazul otelului, au fost testate la intindere pura o serie de epruvete, obtinandu-se rezistente caracteristice la curgere f_yk = 534,12 MPa si la rupere f_u = 638,08 MPa, raportul f_u/f_yk = 1,20.

Standul experimental si procedura de testare

Peretele cuplat a fost testat ciclic, simuland efectul unui cutremur, in plan dupa axa maxima de inertie, pana la atingerea pragului de cedare al acestuia, sub efectul unei forte orizontale aplicate in regim cvasi-static, ciclic alternant si al unei forte axiale de 100 kN aplicata la partea superioara a peretelui. Luand in considerare rezistenta la compresiune a betonului si a armaturilor, forta axiala normalizata pe sectiunea efectiva a montantilor a fost ν_d = 0,053, efectul acesteia asupra capacitatii portante fiind neglijabil. In timpul testului, comportarea seismica a peretelui cuplat a fost monitorizata si inregistrata utilizand o serie de senzori si captori de deplasare. In figura 3 este prezentata procedura de testare ciclica. Ciclurile de incarcare au fost aplicate in regim de deplasare. Amplitudinea deplasarii dintre cicluri a fost de Δ = 2,50 mm pana cand elementul a inregistrat o deplasare la varf de 20 mm. Ulterior, in pasi superiori, aceasta deplasare impusa la varful elementului a fost de Δ = 5,00 mm intre ciclurile de incarcare. In figura 4 este prezentat standul experimental si modul de solicitare a elementului. Doua pistoane hidraulice de 400 kN capacitate au fost amplasate la partea superioara a elementului pentru a induce fortele orizontale. La partea superioara, prin intermediul unei prese hidraulice, a fost aplicata forta axiala de compresiune. Peretii au fost ancorati la baza prin intermediul unor buloane de ancoraj si al unor piese metalice secundare, in cadrul fundatiei de testare a laboratorului.

Modelarea numerica a elementului experimental

Pentru inregistrarea starii de eforturi interne pe intreg elementul, raspunsul seismic al peretelui experimental a fost calibrat numeric utilizand programul de analiza numerica ATENA 3D Engineering [5]. Modelul numeric abordat reproduce in totalitate dimensiunile geometrice ale peretelui cuplat, modul de alcatuire, conditiile de margine si modul de solicitare. Contactul dintre elementele de volum a fost asigurat ca fiind unul perfect (cu o conlucrare perfecta). La discretizarea elementelor de volum s-au utilizat o serie de elemente finite existente in libraria programului de analiza numerica, 3D izoparametrice, quadratice, de tip solid „the trahedral elements” (CCIsoTetra), care prezinta o forma piramidala cu 4, pana la 10 noduri echivalente, dimensiunea acestor elemente finite fiind de 10 cm. In cazul armaturilor verticale si orizontale, au fost utilizate elemente finite liniare de tip „truss” (CCIsoTruss), fiecare bara de armatura fiind modelata individual, avand o aderenta perfecta cu betonul. Pentru definirea comportarii la intindere si la compresiune, a fost considerata o lege de comportare multiliniara, in care componenta elastica, limita platoului de curgere, ecruisajul si capacitatea ultima au fost definite de mai multe puncte, de tip efort-deformatie σ-ε. Pentru modelarea comportarii betonului, a fost utilizat modelul de material SBETA (StahlBETonAnalyse) CC3DNonLinCementitious2. Modelul include urmatoarele efecte in comportarea materialului sub starea de eforturi: comportarea neliniara la compresiune, asigurarea ruperii sectiunii de beton la intindere si initierea fisurilor, reducerea rezistentei la compresiune a betonului dupa fisurare, reducerea rigiditatii la intindere si la forfecare dupa fisurare. Rigiditatea fundatiei si a elementelor metalice care asigura incastrarea peretelui la baza a fost modelata prin intermediul unor resorturi de suprafata, asa cum este ilustrat in figura 5.

Comportarea seismica a peretelui cuplat

In figura 6 este ilustrata curba histeretica a elementului experimental, respectiv curba infasuratoare a raspunsului histeretic. Chiar si sub efectul redus al fortei axiale normalizate, elementul experimental a dezvoltat o comportare slab disipativa sub efectul ciclic al fortelor orizontale. Acest lucru se datoreaza in principal gradului de cuplare ridicat, generat de modul de alcatuire al riglelor de cuplare, care, sub efectul rezistentelor sectionale ridicate la incovoiere si forfecare, au indus in montantii verticali un schimb de eforturi axiale semnificative, de intindere si compresiune, concentrand majoritatea degradarilor la baza elementului.

Acest aspect este necesar a fi luat in considerare, mai ales in faza de proiectare a peretilor cuplati, deoarece rigiditatea la incovoiere a montantului intins sub efectul fortelor de intindere se reduce semnificativ, iar peste 80% din forta taietoare de baza a elementului este preluata de montantul comprimat, a carui capacitate este sporita ca urmare a cresterii fortelor axiale de compresiune, sub efectul redistribuirii eforturilor. In acest caz, este necesara o evaluare corespunzatoare la solicitare de forfecare a montantului comprimat, deoarece odata cu sporirea capacitatii la incovoiere, este sporita si forta taietoare asociata momentului capabil la incovoiere si acesta poate ceda fragil. In figura 7 sunt prezentate modurile de cedare a riglelor de cuplare, respectiv zonele de colt de la baza montantilor, unde au fost inregistrate zdrobiri ale betonului comprimat. Modul de cedare a elementului a fost fragil, ca urmare a pierderii capacitatii portante a riglelor de cuplare, guvernate de actiunea fortei taietoare.

Figura 8 ilustrateaza starea de eforturi si deformatii pe intreg elementul, in urma analizei numerice abordate. In stanga imaginii, este redata cu gradient de culoare amplitudinea eforturilor de intindere la nivelul armaturilor, iar in zona centrala, deformatiile specifice la compresiune ale betonului sub efectul fortelor de compresiune. In dreapta imaginii, este ilustrata starea de fisurare a elementului din beton armat. Dupa cum se poate observa, la baza elementului, in stadiul ultim, armaturile verticale la nivelul montantului intins prezinta eforturi de intindere pe intreg nivelul (eforturile de intindere ating capacitatea ultima la intindere a otelului ≈670 MPa). De asemenea, armaturile verticale care bordeaza golul, la nivelul montantului comprimat, prezinta un grad ridicat al eforturilor de intindere, axa neutra fiind pozitionata spre centrul sectiunii transversale a acestuia. La nivelul riglelor de cuplare orizontale, au fost inregistrate deformatii plastice la nivelul armaturilor orizontale, cat si la nivelul betonului dupa diagonalele principale comprimate. La sfarsitul testului experimental, nu au fost observate ruperi ale armaturilor in zona intinsa. Asa cum este ilustrat in figura 8, betonul comprimat, pe fibra exterioara a montantului comprimat, atinge deformatia specifica de ≈6‰, iar la nivelul riglelor de cuplare, in zonele de colt, deformatia specifica la compresiune de ≈2‰. Asadar, modelul numeric ilustreaza cu suficienta precizie zonele concentrate pe suprafata elementului in care au fost inregistrate zdrobiri ale betonului comprimat, asa cum este prezentat in figura 7. In cazul montantului intins, la baza acestuia, fisurile prezinta o forma orizontala perpendiculara pe axa verticala a peretelui, rezultate ca urmare a eforturilor preponderent de intindere, iar in cazul montantului comprimat fisurile sunt asociate solicitarii de incovoiere cu taiere, fiind inclinate la un unghi de 45° dupa diagonala principala. Pe durata testului, capacitatea la taiere a montantilor a fost asigurata cu succes de etrierii orizontali dispusi pe inaltimea elementului. Riglele de cuplare sunt intersectate de fisuri diagonale care traverseaza intreaga sectiune de beton, pe lungimea acestora. Elementul RCW-23-CO a dezvoltat o deplasare ultima la varf de Δ = 45,22 mm asociata unui drift de nivel de ≈1,60% in punctul in care riglele de cuplare au dezvoltat o cedare fragila (raportat la 2.600 mm distanta intre captorii de deplasare). Rigiditatea laterala a peretelui cuplat, evaluata cand driftul de nivel a atins 1,00%, a fost 0,40EI iar la cedare a fost 0,18EI fata de rigiditatea initiala in stadiul elastic.

Concluzii

Prezentul articol a adus in discutie detalii cu privire la modul de comportare a peretilor cuplati din beton armat solicitati sub efectul fortelor orizontale aplicate in regim ciclic. Elementul analizat prezinta un procent de goluri de aproximativ 22% din suprafata totala si gradul de cuplare generat de modul de alcatuire a grinzilor de cuplare de ≈0,85. Raspunsul seismic al elementului a fost validat numeric, pentru a observa starea de eforturi interne pe intreg ansamblul. Modelul numeric abordat ilustreaza cu suficienta precizie starea de eforturi respectiv zonele concentrate ale deformatiilor si degradarilor elementelor componente ale sistemului structural. In urma testului experimental, peretele cuplat RCW-23-CO a prezentat un mod de cedare fragil si o comportare slab disipativa, ca urmare a alcatuirii deficitare a grinzilor de cuplare, sub efectul unei forte axiale normalizate de ν_d = 0,053. Elementul a dezvoltat o deplasare ultima la varf de Δ = 45,22 mm asociata unui drift de nivel de ≈1,60% in punctul in care riglele de cuplare au cedat fragil (raportat la 2.600 mm distanta intre captorii de deplasare). Cu toate acestea, datorita aspectului geometric si rezistentelor sectionale la incovoiere si forfecare, grinzile de cuplare au generat o stare de eforturi semnificativa in montanti, incat la nivelul montantului intins, armaturile verticale sunt intinse pe intreg nivelul de la baza peretelui. In acest context, intreg ansamblul s-a comportat ca un element unitar. Ca urmare a gradului de cuplare ridicat, in proiectare, in cazul unui calcul elastic de ordinul unu, este necesara corectarea rigiditatii la incovoiere a montantilor verticali in functie de starea de eforturi axiale concentrata de rezistenta la forfecare a grinzilor de cuplare. De asemenea, in cazul montantului comprimat este necesara o evaluare corespunzatoare a capacitatii la forfecare, datorita cresterii capacitatii la incovoiere ca urmare a redistribuirii eforturilor de catre montantul intins. Se pot adopta valori reduse ale factorului de comportare la nivelul elementelor, incat sa se conteze pe capacitatea de rezistenta a structurii si nu pe disiparea de energie histeretica. Prin urmare, in functie de cerintele structurale (asigurarea unui nivel mai ridicat al capacitatii de deformare sau a rigiditatii laterale), gradul de cuplare necesita a fi limitat pe intreg ansamblul de pereti cuplati, corelat cu eforturile axiale de compresiune rezultate din actiunea sarcinilor gravitationale.

Bibliografie

[1] Fintel M. – Performance of Buildings With Shear Walls in Earthquakes of the Last Thirty Years, in Vol. 40, No. 3, Mai 1996, pp. 62–80, doi: 10.15554/pcij. 05011995.62.80;

[2] Subedi N. K. – RC Coupled Shear Wall Structures. II: Ultimate Strength Calculations, in Journal of Structural Engineering, Vol. 117, No. 3, Art. no. 3, Mar. 1991, doi: 10.1061/(ASCE) 0733-9445 (1991) 117:3(681);

[3] Shiu K. N., Takayanagi T., Corley W. G. – Seismic Behavior of Coupled Wall Systems, in Journal of Structural Engineering, Vol. 110, No. 5, Art. no. 5, Mai 1984, doi: 10.1061/(ASCE) 0733-9445 (1984) 110:5(1051);

[4] Makoto K., KEN-ICHI S., NORIKAZU N. – Optimum moment distribution between shear walls and boundary beams of coupled shear wall with flange walls in 12th World Conference on Earthquake Engineering, 1996;

[5] CERVENKA CONSULTING, ATENA – Non-linear structural analysis software for reinforced concrete structures.

Autori:
drd. ing. Viorel TODEA,
prof. dr. ing. Valeriu STOIAN,
prof. dr. ing. Dan DANIEL,
ș.l. dr. ing. Sorin-Codrut FLORUT – Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Constructii civile si instalatii

(Din AICPS Review nr. 1/2021)

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 195 – septembrie 2022, pag. 64