Introducere
Certitudinea exploatarii in siguranta a constructiilor hidrotehnice poate fi obtinuta printr-o urmarire sistematica in timp a deplasarilor si deformatiilor acestora sau a elementelor componente ale constructiei. Analiza deplasarilor si deformatiilor are ca scop furnizarea informatiilor privind starea de stabilitate a constructiei, sau, din contra, modificarile aparute asupra obiectivului de urmarit.
Urmarirea comportarii constructiilor hidrotehnice pentru determinarea eventualelor deplasari si deformatii suferite de obiectivul studiat se realizeaza tinand cont de principiile geodezice. Pentru determinarea deplasarilor si deformatiilor constructiilor se vor efectua masuratori geodezice repetate din punctele de referinta asupra unor puncte amplasate rigid pe constructia supusa analizei.
Pentru studierea deplasarilor si deformatiilor aparute in cadrul retelei geodezice de urmarire, este necesara elaborarea unui model care sa reprezinte cat mai bine realitatea, intr-o forma cat mai simplificata. In functie de natura variabilelor care intervin in model, acestea pot fi:
- modelul functional – contine variabile aleatoare si descrie o relatie pura intre marimi:
v = Ax + l,
unde v – vectorul corectiilor si l – vectorul termenilor liberi au dimensiunea m egala cu numarul observatiilor efectuate in retea. Matricea coeficientilor A are dimensiunea (m,n) si vectorul parametrilor necunoscuti x are dimensiunea n.
- modelul stochastic – din cauza faptului ca asupra marimilor masurate intervin erorile intamplatoare, acestea trebuie tratate ca variabile aleatoare. Efectul erorilor intamplatoare este descris prin intermediul modelului stochastic:
Cm = σ²oQm,
unde Cm reprezinta matricea de varianta – covarianta a masuratorilor, de dimensiune (m,m), Qm reprezinta matricea cofactorilor masuratorilor, de aceeasi dimensiune, si σ²o, denumita varianta unitatii de pondere, este o constanta si este adimensionala.
Prelucrarea masuratorilor pentru fiecare etapa de masurare
Prelucrarea masuratorilor efectuate in retele geodezice reprezinta ultima etapa a activitatii geodezice, in urma careia se obtin rezultatele finale.
In cazul retelei geodezice planimetrice se pot efectua masuratori de directii unghiulare orizontale, distante si azimut prin diverse tehnologii.
Dupa scrierea ecuatiilor de corectie (care reprezinta legatura dintre masuratori si parametri), urmeaza normalizarea sistemului de ecuatii ale corectiilor si rezolvarea acestuia. In urma rezolvarii acestui sistem de ecuatii se determina pentru inceput necunoscutele, iar apoi corectiile observatiilor. Valorile coordonatelor cele mai probabile se obtin prin adaugarea corectiilor la valorile provizorii:
Fig. 1 – Reteaua planimetrica – Barajul Rausor
Orice prelucrare a observatiilor efectuate intr-o retea geodezica se incheie cu calculele de evaluare a preciziei:
- Abaterea standard a unitatii de pondere,
- Abaterea standard a unei marimi individuale compensate,
- Abaterea standard a necunoscutelor ,
La prelucrarea masuratorilor vor trebui aplicate cel putin acele teste statistice prin care sa se verifice: absenta erorilor sistematice, distributia normala a masuratorilor si existenta valorilor externe.
Masuratorile vor intra in prelucrare afectate doar de erori intamplatoare, erorile sistematice si greselile vor trebui eliminate din procesul de prelucrare.
Determinarea deplasarilor intre doua etape de masurare
Dupa determinarea coordonatelor cele mai probabile ale punctelor care alcatuiesc reteaua geodezica de urmarire, la fiecare etapa de masurare, va trebui sa se verifice daca in retea au aparut sau nu deplasari semnificative. Pentru cele doua etape de masurare luate in studiu trebuie aplicate teste statistice asupra variantei (teste globale), cum ar fi:
- testul χ2 pentru compararea variantei a priori, cu estimarea acesteia a posteriori in diferite ipoteze statistice
- testul Fisher, pentru a compara raportul dintre variantele celor doua retele
Fig. 2 – Geometria retelei geodezice de urmarire cu aceeasi configuratie la doua etape de masurare diferite
Daca cele doua retele sunt omogene (comparabile din punct de vedere al preciziilor obtinute dupa prelucrare), atunci se poate trece la determinarea punctelor care au o deplasare semnificativa din punct de vedere statistic de la o etapa la alta.
Daca deplasarea in timp a unui punct P din retea poate fi determinata prin metode geodezice, cu eroarea medie s∆P, putem vorbi despre o modificare a pozitiei punctului P cu o marime ∆P, intre doua etape de masurare, numai daca:
in care coeficientul tk = t (S, f) depinde de siguranta statistica S cu care se lucreaza (de obicei S = 95%) si de numarul masuratorilor suplimentare f existent in reteaua geodezica in cele doua etape. Valoarea coeficientului se extrage din tabelele repartitiei Student.
Concluzii
Scopul urmaririi comportarii in timp a constructiilor hidrotehnice il reprezinta mentinerea in siguranta a acestora prin masuratori repetate.
Un capitol important in urmarirea barajelor in timp il reprezinta analiza statistica a rezultatelor. O simpla diferenta intre coordonate dintre doua etape de masurare nu este relevanta daca nu este precizata si semnificatia acelor deplasari. In urma aplicarii testelor statistice se va stabili daca intre etapele de masurare au aparut sau nu deplasari semnificative dar si ce puncte au suferit modificari de pozitie.
Autori: drd. ing. Maria Madalina DUMITRANA (cas. BORUGA), prof. univ. dr. ing. Constantin MOLDOVEANU – Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti
…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 202 – mai 2023, pag. 59-60
Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Lasă un răspuns