Structuri cu arce metalice si grinzi de rigidizare tip Langer sau Nielsen folosite pentru realizarea podurilor (V)

CAP. 1: ANALIZA CRITICA A STRUCTURILOR CU ARCE SI GRINZI DE RIGIDIZARE TIP LANGER SI NIELSEN PENTRU PODURI RUTIERE, CU EXEMPLIFICARI DE LUCRARI REMARCABILE REALIZATE IN TARA SI PESTE HOTARE (V)

 (continuare din numarul 202, mai 2023)

CLASIFICAREA STRUCTURILOR CU ARCE SI GRINZI DE RIGIDIZARE

Criterii de clasificare

Pentru o cunoastere mai profunda a structurilor independente cu arce si grinzi de rigidizare, se cuvine o clasificare a acestora dupa cateva criterii semnificative.

Aceste structuri pot fi grupate dupa urmatoarele criterii:

• pozitia tirantilor de sustinere in planul arcelor;
• rigiditatea arcelor si a grinzilor de rigidizare;
• materialele de constructie;
• inclinarea arcelor;
• pozitia si numarul arcelor in sectiune transversala;
• alcatuirea contravantuirilor superioare.

1. Clasificarea dupa pozitia tirantilor de sustinere in planul arcelor

Dupa acest criteriu, structurile cu arce si grinzi de rigidizare se impart in doua grupe, si anume:

• structuri cu tiranti de sustinere verticali, denumite si grinzi Langer, dupa numele inventatorului Josef LANGER (fig. 1.2, Revista Constructiilor nr. 199 – februarie 2023^*));
• structuri cu tiranti de sustinere inclinati, denumite si grinzi Nielsen dupa numele inventatorului O.F. NIELSEN (fig. 1.3).

Este necesar sa se observe ca prin tiranti verticali se intelege ca acestia sunt asezati in planuri verticale, perpendiculare pe planul grinzii, ceea ce inseamna ca pot fi inclinati in sens transversal podului.

Prin tiranti inclinati se inteleg tirantii inclinati in planul grinzii, in sistem triunghiular (fig. 1.3), ca la podul Basarabi (fig. 1.5 si fig. 1.10), podul Castelmoron (fig. 1.69), podul Toki (fig. 1.83), sau cu tiranti intersectati in sistem romboidal, ca la podul Ohnoura (fig. 1.74), podul Zuikoji (fig. 1.75 si fig. 1.77), podul Tomoegawa (fig. 1.78 si fig. 1.80), podul Kagamigawa (fig. 1.84 si fig. 1.86), podul Nada (fig. 1.87 si 1.89), podul Fehmarnsund (fig. 1.90 ÷ 1.92).

Arcele cu tiranti inclinati in sistem romboidal se mai numesc si arce-retea (network arches).

Aplicarea solutiei cu tiranti inclinati are avantajul ca reduce momentele incovoietoare din arce si grinzile de rigidizare si in acest fel permite reducerea dimensiunilor acestora. Totusi, sistemul cu tiranti inclinati are dezavantajul posibilitatii introducerii de eforturi de compresiune in tiranti, in anumite pozitii ale actiunilor mobile. Aceasta conduce la scoaterea din lucru a tirantilor ce ar trebui sa fie comprimati si implicit la modificarea alcatuirii geometrice a structurii. Din aceasta cauza, la actiunea sarcinilor mobile apar vibratii in tiranti, cu efecte neplacute si nedorite asupra structurii. Masura ce trebuie aplicata este cresterea actiunilor permanente in raport cu actiunile mobile, respectiv cresterea deschiderii structurii. Acest dezavantaj se manifesta mai ales la sistemul triunghiular de dispunere a tirantilor de sustinere inclinati.

La sistemul romboidal, efectele de comprimare a tirantilor inclinati sunt mai reduse, si deci si vibratiile acestora.

Este de remarcat ca primele solutii de tiranti inclinati au fost aplicate in sistem triunghiular si in general cu tiranti rigizi pentru preluarea eforturilor de compresiune. Sistemul romboidal de dispunere a tirantilor de sustinere a tirantilor inclinati a aparut ulterior, ca o solutie de imbunatatire a structurii si diminuare substantiala a dezavantajului mentionat anterior.

Tirantii de sustinere inclinati in sistem romboidal sunt alcatuiti in general din cabluri flexibile si in cele mai multe cazuri sunt pretensionati pentru a se evita situatia de a fi comprimati din actiuni mobile. Prin aceste imbunatatiri s-a ajuns la realizarea unor lucrari spectaculoase de poduri chiar si pentru actiuni de cale ferata. Exemplu caracteristic este podul Fehmarnsund.

Tirantii verticali sunt supusi, in general, la eforturi de intindere, astfel incat adesea sunt preferati mai ales la alcatuirea podurilor de cale ferata cu deschideri medii. Efectul de vibrare este inlaturat si tirantii pot fi alcatuiti din bare de otel rotund, fara a mai fi necesara pretensionarea acestora. Introducerea de momente incovoietoare mai mari in arce conduce la sporirea dimensiunilor acestora, dar in acest fel pot fi eliminate contravantuirile superioare, sporind astfel aspectul estetic al lucrarii.

2. Clasificarea dupa rigiditatea arcelor si a grinzilor de rigidizare

In functie de dimensiunile transversale ale arcelor si grinzilor de rigidizare, se disting trei categorii si respectiv trei moduri de scheme de calcul:

• arc rigid cu grinda tirant flexibila ( 1.93);

Fig. 1.93: Arc rigid cu grinda tirant flexibila

In acest sistem, grinda de rigidizare (grinda tirant) si tirantii de sustinere, datorita flexibilitatii lor, nu lucreaza la incovoiere, iar momentele incovoietoare se transmit numai arcului. Raportul dintre momentul de inertie al arcului si cel al grinzii tirant se considera infinit:

  (1.1)

unde: I_a este momentul de inertie al arcelor, iar I_g este momentul de inertie al grinzilor tirant.

Aceste structuri se intalnesc la sarpante de acoperisuri si mai putin la poduri, unde grinzile caii trebuie sa aiba o anumita rigiditate.

Totusi, se cunoaste ca unul dintre primele poduri cu arce si grinzi de rigidizare a fost semnalat chiar pe teritoriul tarii noastre, in Banat, construit la Lugoj peste paraul Stiuca in anul 1831 de catre proprietarii furnalelor de la Poiana Rusca (Hofmann si Maderspach). Podul avea o deschidere de 18,50 m si se compunea din patru arce casetate rigide din fonta, cu calea la partea inferioara pe grinzi de lemn solicitate la intindere (fig. 1.94 si fig. 1.95). Acest pod a durat 10 ani. Aceiasi constructori au executat inca doua poduri de fonta similare, unul in Mehadia, peste Cerna, cu deschiderea de 41,00 m si care a functionat din anul 1837 pana in anul 1896, si al doilea la Caransebes, peste Timis, cu deschiderea de 56,00 m, care nu a functionat decat un an (1841 – 1842), caci a fost luat de ape [1], [133].

Fig. 1.94: Podul peste paraul Stiuca la Lugoj. Schema de alcatuire

Fig. 1.95: Podul peste paraul Stiuca la Lugoj. Vedere generala

• arc flexibil cu grinda tirant rigida (fig. 1.96);

Fig. 1.96: Arc flexibil cu grinda tirant rigida

In acest sistem, arcul si tirantii de sustinere, datorita flexibilitatii lor, nu lucreaza la incovoiere, iar momentele incovoietoare se transmit numai grinzii de rigidizare (grinzii tirant). Raportul momentelor de inertie arc si grinda tirant se considera:

     (1.2)

Ca si arcul rigid cu grinda tirant flexibila, arcul flexibil cu grinda tirant rigida se intalneste rar in practica, deoarece dimensiunile obisnuite ale grinzii tirant sau ale arcului nu permit ca acestea sa fie considerate absolut flexibile. Cel mai des se intalnesc in practica sisteme in care arcul si grinda tirant apar ca elemente rigide.

• arc rigid cu grinda tirant rigida ( 1.97).

Fig. 1.97: Arc rigid cu grinda tirant rigida

In aceasta schema de calcul, mai precisa decat cele prezentate anterior, numai tirantii de sustinere nu lucreaza la incovoiere. Momentele incovoietoare se transmit atat la arc cat si la grinda tirant. In acest fel, arcul lucreaza la compresiune excentrica, iar grinda tirant, la intindere excentrica. Raportul momentelor de inertie arc si grinda tirant se determina ca o marime precisa, in acest caz:

  (1.3)

Primele doua sisteme pot fi considerate cazuri particulare ale celei de-a treia scheme, in care μ = ∞, respectiv μ = 0.

Majoritatea covarsitoare a lucrarilor de poduri realizate in sistemul arc de rigidizare se incadreaza in cea de-a treia schema de alcatuire si respectiv de calcul.

3. Clasificarea dupa materialul de constructie

Structurile din arce cu grinzi de rigidizare se pot realiza cu oricare dintre materialele de constructie utilizate la poduri, astfel incat, dupa acest criteriu, se pot grupa in urmatoarele categorii:

• structuri din lemn;
• structuri din beton armat;
• structuri metalice;
• structuri mixte.

Autorul nu are cunostinta de existenta vreunui pod din lemn cu structura de arc cu grinda de rigidizare, dar din literatura tehnica este informat de existenta unor forme de acoperisuri din lemn avand imbinari cu cuie alcatuite sub forma de arc cu grinda tirant si tiranti de sustinere verticali sau inclinati.

Sub acest aspect considera ca, undeva in lume, in noianul de diversificare a acestor structuri, ar fi putut exista sau chiar exista un pod similar din lemn.

Structurile cu arce si grinzi de rigidizare din beton armat au inceput sa apara in cel de-al doilea sfert al secolului XX si au proliferat rapid, pana cand au aparut otelurile cu calitati superioare, care au devenit prioritare.

Problema principala care se ridica la realizarea structurilor cu arce si grinzi de rigidizare din beton armat consta in dificultatile de executie, fiind necesare cintre si esafodaje deosebite, care la randul lor se pot considera tot structuri de poduri, dar provizorii. Alta problema este cautarea si gasirea unor solutii si tehnologii care sa conduca la eliminarea fisurilor, in special din elementele intinse sau puternic incovoiate (tirantii de sustinere, grinda tirant si contravantuirile superioare). Pentru tirantii de sustinere s-a aplicat adesea solutia de realizare din bare de otel, dar, avand modulul de elasticitate mult mai mare decat al betonului, necesita un consum sporit de metal.

Cu toate acestea, in lume s-au realizat o serie de lucrari remarcabile cu arce si grinzi de rigidizare din beton armat, mai ales in perioada in care betonul era suveran ca material in constructie. Astfel, pot fi reamintite podurile Volodarski din Leningrad (fig. 1.11), podurile peste canalul Twenthe in Olanda (fig. 1.59 si fig. 1.60), podul Castelmoron in Franta, cu deschiderea de 143,35 m (fig. 1.68 si fig. 1.69) si altele.

Structurile metalice cu arce si grinzi de rigidizare au aparut chiar de la inceputul utilizarii metalului la poduri: mai intai fonta, apoi fierul pudlat si apoi otelul de convertizor, culminand cu otelurile superioare sudabile din zilele noastre, cu care s-au realizat poduri spectaculoase, deja amintite. Este de mentionat ca primele poduri din fier pudlat si apoi din otel de cuptor au avut imbinari nituite. O noua etapa in construirea de poduri s-a inregistrat insa in a doua jumatate a secolului XX, odata cu dezvoltarea procedeelor si tehnologiilor de sudare. Prin aceasta s-au obtinut efecte avantajoase tehnico-economice atat prin reducerea consumului de metal si a manoperei pe santier, cat si prin imbunatatirea aspectului estetic al lucrarilor. Cresterea ritmului de executie pe santier s-a mai putut face si prin introducerea imbinarilor cu suruburi de inalta rezistenta pretensionate (S.I.R.P.), mai ales pentru imbinarea elementelor de sustinere a platelajului, permitand uzinarea integrala a acestora in fabrici de prefabricate si asamblarea rapida pe santier a elementelor componente de mari dimensiuni.

Structurile cu arce si grinzi de rigidizare integral metalice au in general platelajul alcatuit din placa ortotropa cu lonjeroni lamelari, trapezoidali, triunghiulari, semicirculari sau profile olandeze in forma de L.

Structurile mixte de arce si grinzi de rigidizare intalnite la poduri sunt de doua tipuri, si anume:

• structuri mixte metal-lemn;
• structuri mixte metal-beton.

Primele structuri metal-lemn au aparut ca o necesitate de utilizare a lemnului la elementele intinse (grinda tirant), in cazul in care metalul utilizat era fonta si aceasta era folosita numai la arcele comprimate (a se vedea podul Lugoj, fig. 1.94 si fig. 1.95).

Structurile mixte metal-beton au aparut ca o necesitate de utilizare rationala a materialelor de constructie si de economisire a metalului, care in general este un material mai costisitor sau chiar deficitar.

In acest fel au aparut structurile cu arce, grinzi tirant si tiranti de sustinere din metal si platelaj din beton. In cele mai multe cazuri, si in special in ultimul timp, platelajul din beton conlucreaza cu elementele pe care reazema prin intermediul conectorilor sudati de talpile superioare ale acestora. Din acest punct de vedere, structurile mixte metal-beton pot fi clasificate in doua subgrupe, si anume:

• structuri mixte fara conlucrare;
• structuri mixte cu conlucrare;

Structurile mixte fara conlucrare au aparut la inceput si inca se mai utilizeaza si in prezent pentru evitarea unui calcul laborios si pentru diminuarea efectelor reologice ale betonului asupra structurii.

Structurile mixte cu conlucrare aduc importante avantaje tehnico-economice prin economii substantiale de metal, mai ales atunci cand solutia de alcatuire constructiva adoptata se imbina armonios cu tehnologii eficiente de executie.

4. Clasificarea dupa inclinarea arcelor

Dupa acest criteriu, structurile cu arce si grinzi de rigidizare se impart in doua grupe, si anume:

• structuri cu arce verticale;
• structuri cu arce inclinate.

Structurile cu arce verticale se intalnesc la majoritatea lucrarilor, mai ales la cele cu grinzi Langer. Au avantajul unei alcatuiri cu elemente mai simple si deci cu probleme de uzinare si executie mai putin complexe.

Cel mai adesea, aceste structuri necesita contravantuiri superioare, care complica executia podului. Pentru eliminarea acestui dezavantaj, o serie de poduri s-au realizat fara contravantuiri superioare, imbunatatindu-se astfel si aspectul estetic al acestora.

Structurile cu arce inclinate, denumite in literatura de specialitate si structuri „maner de cos” (box handle), au arcele inclinate spre interior si de regula sunt unite la cheie. In acest fel se asigura o rigiditate la torsiune sporita, permitand reducerea substantiala a dimensiunilor transversale ale arcelor. Structurile cu tiranti inclinati in forma de retea (arce retea), avand si arcele inclinate si unite la cheie, sunt cele mai eficiente din punct de vedere al consumului de otel pe unitatea de suprafata de pod, asa cum se va prezenta in capitolul urmator.

Dezavantajul acestor structuri il constituie complexitatea uzinarii elementelor, din cauza complexitatii geometriei structurii. Aspectul estetic special, deosebit, precum si avantajele economice aratate, merita stradania pentru realizarea unor asemenea lucrari. Pentru intarirea acestei afirmatii este suficient a fi reamintite numai podurile Fehmarnsund (fig. 1.90-1.92) dintre Germania si Danemarca si podul Basarabi (Murfatlar) din Romania (fig. 1.5 si fig. 1.10).

5. Clasificarea dupa pozitia si numarul arcelor in sectiune transversala

Din acest punct de vedere, structurile de pod cu arce si grinzi de rigidizare se impart in doua grupe, si anume:

• structuri cu doua arce la limitele caii;
• structuri cu un arc pe mijlocul caii.

Majoritatea podurilor alcatuite rational au cate doua arce asezate la limitele caii, eventual cu trotuarele in consola. In acest fel se asigura o structura spatiala cu o buna rigiditate la torsiune, mai ales in cazul existentei contravantuirilor superioare.

Exista insa si cazuri cand, din ratiuni estetice sau pentru a crea structuri interesante, acestea sunt alcatuite cu un singur arc amplasat in axul caii. Pot fi astfel amintite podul Izumi-Otsu din Japonia, cu deschiderea de 172,75 m (fig. 1.55) si pasarela Wanne-Eickel din Germania, cu deschiderea de 98,50 m (fig. 1.44-1.47).

Pentru poduri de autostrada este posibila si realizarea unei a treia grupe de structuri, respectiv cu trei arce: unul amplasat la mijlocul caii, iar celelalte doua la limitele caii.

6. Clasificarea dupa alcatuirea contravantuirilor superioare

Dupa acest criteriu, structurile cu arce si grinzi de rigidizare pot fi impartite in doua grupe, si anume:

• structuri cu contravantuiri superioare:
• tip Vierendeel,
• triunghiulare,
• romboidale,
• simple,
• multiple;
• structuri fara contravantuiri superioare.

Asa cum s-a aratat anterior, contravantuirile superioare sporesc rigiditatea la torsiune a structurii si implicit conduc la o repartitie transversala mai buna. In acelasi timp, insa, aduc complicatii structurii si deci si executiei. O sporire corespunzatoare a dimensiunilor transversale ale arcelor, in special a latimii acestora, astfel incat sa fie asigurata stabilitatea lor in sens transversal, conduce la eliminarea contravantuirilor superioare.

In acest fel, pe langa eliminarea dezavantajului aratat mai sus, este mult sporit aspectul estetic al lucrarii. Oricum, materialul utilizat la realizarea contravantuirilor superioare compenseaza sporirea dimensiunilor arcelor.

Din grupa structurilor fara contravantuiri superioare pot fi amintite podurile Volodarski din Leningrad, cu deschiderea de 103,00 m (fig. 1.11), Kaiserlei din Germania, cu deschiderea de 220,00 m (fig. 1.21), Botrop din Germania, cu deschiderea de 149,36 m (fig. 1.27 si fig. 1.28), pasajul Dortmund-Mengede, cu deschiderea de 69,00 m (fig. 1.30 si 1.31), podul Regensburg- Schwabelweiss din Germania, cu deschiderea de 207,06 m (fig. 1.33÷1.35), podurile Medgidia, cu deschiderea de 130,00 m, Poarta Alba si Ovidiu, fiecare cu deschiderile de 110,00 m, din Romania (fig. 1.4÷1.10).

^*)Figurile mentionate pot fi gasite astfel: 1.1 – 1.10, in Revista Constructiilor nr. 199 – februarie 2023; 1.11 – 1.40, in Revista Constructiilor nr. 200 – martie 2023; 1.41 – 1.67 – Revista Constructiilor nr. 201 – aprilie 2023; 1.68 – 1.92, Revista Constructiilor nr. 202 – mai 2023.

(va urma)

Autor: prof. as. dr. ing. Victor POPA – Membru titular ASTR

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 203 – iunie 2023, pag. 62-65