Structuri cu arce metalice si grinzi de rigidizare tip Langer sau Nielsen folosite pentru realizarea podurilor (VII)

CAP. 2. ALCATUIREA STRUCTURILOR TIP LANGER MIXTE CU CONLUCRARE (I)

(continuare din numarul 205, august 2023)

In partile anterioare, s-au facut o serie de consideratii privind structurile cu arce si grinzi de rigidizare, si au fost comentate unele particularitati pe categorii de structuri. Vom intra, incepand cu acest numar, mai in detaliu in alcatuirea structurilor mixte cu conlucrare de tip Langer.

2.1. DATE GENERALE

Structurile tip Langer mixte cu conlucrare sunt alcatuite in ansamblu din trei parti distincte, si anume:

• structura metalica de tip Langer, care, de fapt, constituie scheletul de baza al structurii mixte cu conlucrare;
• platelajul din beton armat sau beton armat precomprimat, care functional sustine calea pe pod, iar structural rigidizeaza suplimentar structura metalica cu care este in conlucrare;
• elementele de conlucrare, denumite generic „conectori”, care au functiunea de a realiza conlucrarea dintre structura metalica si platelajul din beton armat.

Fiecare dintre cele trei parti componente are importanta ei in structura si numai existenta lor intr-o combinatie armonioasa poate constitui acel ansamblu de structura mixta cu conlucrare.

In fig. 2.1 sunt reprezentate schematic cele trei elemente componente ale structurii tip Langer mixte cu conlucrare.

Fig. 2.1: Partile componente ale structurii tip Langer mixte cu conlucrare: 1 – structura metalica tip Langer; 2 – platelaj din ba.; 3 – conectori

Elementele dimensionale principale, care caracterizeaza o structura mixta cu conlucrare, sunt urmatoarele:

• deschiderea de calcul a structurii, L_c (fig. 2.2a), care reprezinta distanta dintre axele de rezemare de la cele doua capete ale structurii;

Fig. 2.2: Structura Langer mixta cu conlucrare: a) Sectiune longitudinala; b) Sectiune transversala

• lungimea totala a tablierului, L (fig. 2.2a), care reprezinta distanta totala dintre capetele tablierului, respectiv deschiderea de calcul L_c insumata cu distantele d₁ si d₂ dintre capetele tablierului si axele de rezemare corespunzatoare:

• lungimea panoului de tablier, l (fig. 2.2a), care reprezinta distanta dintre tirantii verticali ai grinzii Daca tablierul are n panouri egale, atunci:

• sageata arcelor, f (fig. 2.2a, b), care reprezinta distanta la cheie dintre axele centrelor de greutate ale sectiunilor transversale ale arcului si ale grinzii de rigidizare corespunzatoare. Raportul dintre sageata f si deschiderea de calcul L_c este o marime ce caracterizeaza „pleostirea” arcelor. Acest raport poate varia in limite foarte largi, si anume:

• distanta dintre axele grinzilor principale Langer, A ( 2.2b), care este in general si distanta dintre axele tirantilor verticali opusi. De cele mai multe ori, distanta A este egala si cu distanta dintre grinzile de rigidizare;
• latimea partii carosabile, C, care reprezinta latimea de cale pe care circula vehiculele (fig. 2.2b);
• latimea spatiului de siguranta, s (fig. 2.2b), care reprezinta spatiul de siguranta contra izbirii arcelor, egal cu distanta dintre fata interioara a bordurii carosabile si muchia interioara a arcului;
• latimea arcelor, a (fig. 2.2b), care in general este constanta, dar poate fi si variabila;
• latimea trotuarelor, T (fig. 2.2b), care reprezinta latimea din cale pe care circula pietonii. Uneori, in spatiul T este cuprinsa si latimea pistei pentru ciclisti;
• latimea lisei de parapet, p, care reprezinta spatiul in care este amenajat parapetul de protectie pietonala de pe pod;
• latimea platelajului , B, care reprezinta latimea totala a placii din beton armat sau beton precomprimat.

Pentru un platelaj care conlucreaza cu toate elementele metalice ce il suporta (grinzi de rigidizare, antretoaze, lonjeroni), latimea platelajului B rezulta din relatia:

unde:

C – latimea partii carosabile, care poate fi egala cu 14,80 m pentru calea cu 4 benzi de circulatie sau cu 7,80 m pentru calea cu 2 benzi de circulatie;

s – spatiul de siguranta (minim 0,50 m, conform STAS 2924 – 91);

a – latimea arcelor, rezultata din calculele de rezistenta ale structurii;

T – latimea trotuarelor, egala in general cu 1,00 m la poduri in afara localitatilor sau cu 1,50 m la poduri in localitati. In situatii speciale, latimea T a trotuarelor este multiplu de 0,75 m. De asemenea, in latimea T poate fi cuprinsa si pista pentru ciclisti, care are o latime de 1,00 ÷ 2,00 m conform STAS 2924 – 91;

p – latimea lisei de parapet, egala in general cu 0,20 m, dar, in anumite cazuri, cand suporta si stalpi de iluminare sau parapete grele, poate ajunge la 0,25 ÷ 0,30 m sau chiar mai mult.

In cele ce urmeaza, vor fi descrise amanuntit elementele componente ale tablierelor tip Langer mixte cu conlucrare.

2.1. STRUCTURA METALICA

Structura metalica reprezinta elementul de baza al tablierului tip Langer mixt cu conlucrare. In principiu, aceasta structura poate fi considerata ca o structura Langer de sine statatoare. De altfel, primele structuri Langer s-au realizat integral din metal, sau cu platelaje din beton armat fara conlucrare. Progresele ulterioare in domeniul constructiilor, realizate prin aparitia calculului computerizat si a unor noi materiale de constructie cu caracteristici superioare, au condus la aparitia structurilor compozite (composite structures), inclusiv a sistemelor Langer mixte cu conlucrare.

Fig. 2.3: Alcatuirea structurii metalice Langer: 1 – grinzi principale Langer; 2 – antretoaze; 3 – longeroni; 4 – contravatuiri superioare

O structura metalica Langer (fig. 2.3) se compune din:

• grinzi principale Langer;
• antretoaze;
• lonjeroni;
• contravantuiri superioare (in cazul in care exista).

2.2.1. Grinzile principale Langer

Grinda metalica Langer se compune din trei elemente (fig. 2.4), si anume:

• arcul;
• grinda de rigidizare, denumita si grinda tirant;
• tirantii de sustinere.

Fig. 2.4: Elemente componente ale grinzii Langer: 1 – arc; 2 – grinda de rigidizare; 3 – tirantii de sustinere

Grinda metalica Langer se caracterizeaza prin aceleasi elemente dimensionale ca si tablierul Langer mixt cu conlucrare (deschidere de calcul L_c, lungime totala grinda L lungime panou l, sageata arc f_m).

Este de remarcat faptul ca, daca primele trei elemente dimensionale sunt egale cu cele ale tablierului mixt cu conlucrare, sageata f_m≠ f, deoarece linia centrelor de greutate ale sectiunilor transversale din grinda de rigidizare metalica este diferita fata de cea din grinda de rigidizare mixta cu conlucrare.

Distanta dintre axele grinzilor metalice Langer, A, se calculeaza cu relatia:

in care C, s si a au semnificatiile si valorile mentionate anterior la paragraful 2.1.

Distanta A dintre axele grinzilor Langer determina si lungimea antretoazelor si respectiv deschiderea de calcul a acestora.

2.2.1.1. Arcele

2.2.1.1.1.Configuratia axei arcului

Analiza multor poduri in sistemul de grinzi Langer construite sau doar proiectate a aratat ca, in sistemul arcului cu tirant, incarcarea permanenta se distribuie in lungul deschiderii, aproximativ constant. Coeficientul n = g_n/g_c se schimba in limite destul de stranse – de la 0,95 la 1,1 (g_n fiind greutatea uniform distribuita a suprastructurii la nastere, iar g_c – la cheie).

Pornind de la aceasta observatie, se poate considera ca, pentru arce, configuratia optima ce se poate adopta este aceea de parabola patratica (fig. 2.5), in conformitate cu relatia:

Fig. 2.5: Elemente pentru configuratia arcului conform relatiei (2.6)

 Daca axele de coordonate sunt ca in fig. 2.6, atunci relatia pentru configuratia axei arcului devine:

La stabilirea dimensiunilor optime ale suprastructurii, un rol principal il are alegerea dimensiunii sagetii f a arcului.

Fig. 2.6: Elemente pentru configuratia arcului conform relatiei (2.7)

Raportul f/L_c, denumit si „pleostirea arcului” in termeni de specialitate, tinde sa fie cat mai mic din motive estetice si cat mai mare din motive economice.

Un raport eficient numai din motive economice ar fi f/L_c=1/4÷1/5.

La alcatuirea podurilor tip Langer mixte cu conlucrare, care trebuie apreciate si din punct de vedere arhitectural, podurile fiind in acelasi timp lucrari de arta si nu numai structuri de rezistenta, se recomanda un compromis intre criteriul eficientei economice si criteriul estetic, astfel incat un raport rational si optim f/L_c se poate considera a fi cuprins intre valorile 1/6 si 1/7 .

2.2.1.1.2. Variatia sectiunii arcului

Arcele grinzilor tip Langer sunt supuse in decursul existentei lor la eforturi variabile de compresiune axiala si momente incovoietoare in doua planuri (moment incovoietor in planul grinzii si moment incovoietor perpendicular pe planul grinzii), preponderenta fiind solicitarea de compresiune.

Solicitarile variaza in timp in functie de ponderea si de pozitia actiunilor, dar variaza si in lungul arcului in functie de inclinarea sectiunilor arcului fata de directia verticala.

Legea de variatie a compresiunii in lungul arcului este data de relatia:

in care:

N_x si N₀ sunt eforturi de compresiune axiala in sectiunea x si respectiv la cheie;

φ_x este unghiul de inclinare a axei arcului in sectiunea x fata de orizontala sau unghiul de inclinare a sectiunii arcului la distanta x fata de verticala (fig. 2.7).

Conform relatiei (2.8), se poate constata ca eforturile de compresiune cresc de la cheie spre nasteri, fiind maxime la nasteri. Efortul de compresiune din arc la nasteri se mai numeste si „impingerea arcului”, si are valoarea H_n = N_n = N₀/cos φ_n, unde cos φ_n este cosinusul unghiului de inclinare a arcului la nasteri.

Sectiunile arcului sunt supuse si la momente incovoietoare, care actioneaza atat in planul arcului cat si in plan perpendicular pe planul arcului.

Legea de variatie a momentelor incovoietoare in planul arcului, in lungul arcelor din sarcini uniform distribuite, poate fi sintetizata in relatia:

in care:

M₀– momentul incovoietor din incarcarea uniform distribuita g pe grinda simplu rezemata cu deschiderea L_c;

k – un factor variabil cu valori pozitive sau negative si care depinde de raportul f/L_c, de rigiditatea arcului si de conlucrarea arcului in structura;

g – actiunea permanenta ce revine arcului, distribuita uniform pe lungimea grinzii L;

L_e – deschiderea de calcul a grinzii (fig. 2.7);

ξ = x/L₁  (fig. 2.7).

Fig. 2.7: Variatia inclinarii arcului

(va urma)

Autor:

prof. as. dr. ing. Victor POPA – Membru titular ASTR

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 209 – decembrie 2023, pag. 135-137