Articolul de fata aduce in discutie rolul stratului de acoperire cu beton in cazul actiunilor exceptionale ale focului asupra profilului metalic al unei grinzi mixte otel-beton. Se va analiza influenta stratului de acoperire cu beton asupra temperaturii maxime a unui profil metalic inglobat, prezentandu-se si influenta temperaturii profilului metalic prin luarea in considerare a parametrilor variabili de conductivitate termica si caldura specifica atat pentru beton cat si pentru otel. Pentru determinarea campului termic al gazului ce incalzeste grinda s-au folosit programele OZONE, iar pentru determinarea campului termic in sectiunea grinzii, softul de analiza cu element finit ATENA.
Abordarea originala consta in analiza grosimii stratului de protectie si a influentei variabilitatii in functie de temperatura a parametrilor de material.
INTRODUCERE
Rezistenta la foc a structurilor se apreciaza de regula considerand comportarea unui element structural, rareori studiindu-se comportarea unui compartiment sau a unei structuri in ansamblu la actiunea exceptionala a incendiilor. Aceasta simplificare utilizata in mod curent in proiectarea elementelor structurale la actiunea incendiului foloseste metode simplificate de calcul (tabele, nomograme) considerand valori prescrise de norme pentru curbele de temperatura a gazului ce actioneaza asupra elementelor structurale [1]. Aceste metode simplificate, acceptate si de Eurocodul 1, nu iau in considerare comportarea de ansamblu a structurii [2].
Astfel, la estimarea comportarii elementului structural se folosesc curbe nominale temperatura ‒ timp, curbe conservatoare din punct de vedere al incarcarii din incendiu fata de curba de foc natural, ce poate avea aspect si durata total diferite fata de curba standard. Curba standard definita de Organizatia Internationala de Standardizare este ISO 834 [3], curba adoptata si de Eurocodul 1, partea 2.
Curba standard descrie variatia temperaturii gazului in timp, considera o temperatura constanta in tot compartimentul si nu tine seama de geometria compartimentului, conditiile de ventilatie, incarcarile din foc si conditiile de contur ale compartimentului.
Modelul de comportare la foc natural poate fi descris prin trei faze distincte: o perioada de dezvoltare urmata de o aprindere spontana (flashover), foc integral dezvoltat (post-flashover) si faza de racire. Fig. 1 [2] ilustreaza acest proces al energiei eliberate in domeniul timpului. Spre deosebire de focul natural, curba standard ISO 834 (fig. 2) nu prezinta si portiunea descendenta (faza de racire).
FORMULAREA ZONELOR DE TEMPERATURA IN PROGRAMUL OZONE
Softul OZone [4] (dezvoltat de Universitatea din Liège, Universitatea Politehnica din Timisoara si Arcelor Mittal) a fost folosit pentru determinarea temperaturii gazului din compartiment, modelarea compartimentului fiind facuta prin utilizarea unui model schematic cu zone de temperatura si diverse posibilitati de alegere a analizei acestui model: modelul cu 1 zona de temperatura uniforma, modelul cu 2 zone de temperaturi uniforme, sau modelul combinat prin trecerea de la un model cu 2 zone la cel cu 1 zona. Modelul de zone folosit pentru evaluarea temperaturii gazului dintr-un compartiment este dezvoltat in cadrul cercetarilor ECCS Natural Fire Safety Concept si Natural Fire Safety Concept – Full Scale Testes, Implementation in the Eurocodes and Development of an User Friendly Design Tool. Fig. 3 prezinta cele 2 modele si sub-modelele pentru caldura si transferul de masa [4], [6].
Ipoteza principala a acestor modele este ca temperatura este uniform distribuita in cadrul zonelor, proprietatile gazului (temperatura, densitate etc.) fiind considerate constante. De asemenea, se considera constanta presiunea in compartiment, cu exceptia cazului in care exista schimb de masa prin ventilatii (fig. 3).
TEMPERATURA GAZULUI
Din modelul de foc analizat, bazat pe diversi parametri la introducerea compartimentului, a modalitatii de analiza si a tipului focului (natural, curba ISO etc.) se determina temperatura in compartiment [5]. Caldura pierduta prin convectie, radiatie sau conductie din compartiment este un factor important la determinarea acestei temperaturi. Aceasta pierdere de caldura prin pereti (izolati sau nu) poate reprezenta o proportie importanta (30–90%) din totalul caldurii eliberate in compartiment de foc si astfel proprietatile termice ale peretilor trebuie cunoscute [6].
STUDIU DE CAZ
- Determinarea incarcarii de calcul
Pentru studierea temperaturii in profilul metalic (IPE 400) al unei grinzi mixte otel-beton protejate de diverse straturi de beton s-a considerat o analiza a unui compartiment tipic de birou (office). Compartimentul analizat are forma dreptunghiulara in plan, cu dimensiuni de L×D×H=8×6×4 m, avand peretii despartitori din zidarie de 25 cm grosime si tencuiala interioara/exterioara de 1,5 cm, cu usa de acces 1,0×2,1 m pe latura de 8 m (wall 1) si 2 ferestre cu dimensiuni 2,0×1,20 m si parapet de 1,20 m pe latura de 8 m (wall 3). Peretii 2 si 4 sunt din zidarie fara goluri, tavanul si pardoseala sunt din beton, avand grosime 15 cm si un strat de pardosire de 1,5 cm (pozitionat spre interiorul compartimentului pentru pardoseala si spre exteriorul compartimentului pentru tavan). Placa de beton reazema pe un o sectiune mixta otel-beton cu dimensiuni 55×30 cm, stratul de acoperire cu beton al talpii inferioare a profilului avand valori intre 1–10 cm si fiind inglobat in interiorul sectiunii un profil metalic IPE 400 (fig. 4). Datorita utilizarii betonului ca material de protectie, s–a ales un coeficient de convectie a zonei calde de W=55W/m2·K.

Fig. 4: Geometria modelului analizat si punctele de monitorizare a temperaturii pe profilul metalic in softul ATENA [7]
Geamurile compartimentului s-au considerat ca elemente dependente de temperatura, luandu-se astfel in seama efectul termic al spargerii geamului si influenta acestuia. Astfel, in parametrii de analiza din cadrul softului OZone s-au considerat astfel (Tabelul 1): ferestrele au o crestere a suprafetei acestora in trepte (similar unor spargeri pe masura cresterii temperaturii in compartiment – wall 3) si usa are o crestere liniara a suprafetei (Tabelul 2), similar unei arderi treptate a materialului acestei deschideri din peretele 1 (wall 1).
Tabelul 1: Cresterea in trepte (in procente) a golurilor definite ca avand variatie in trepte
Temperatura [°C] | % din totalul deschiderilor [%] |
20 | 10 |
150 | 50 |
200 | 100 |
Tabelul 2: Cresterea liniara (in procente) a golurilor definite ca avand variatie liniara
Temperatura [°C] | % din totalul deschiderilor [%] |
20 | 10 |
400 | 50 |
500 | 100 |
Astfel, curba de foc s-a calculat conform EN 1991-1-2 [1], anexa E, pentru un compartiment cu destinatia de birou cu viteza medie de dezvoltare a focului, avand o rata de degajare de caldura de RHRf=250 kW/m2 si cu valoarea incarcarii din foc de calcul aferenta unui fractil de 80% corespunzator unei functii de probabilitate de tip Gumbel [1]. Focul s-a considerat pe o arie de 100% din aria compartimentului (48 m2), si avand astfel o extindere a incendiului pe o zona de actiune din suprafata compartimentului; se considera ca focul este uniform distribuit, rezultand posibilitatea utilizarii unui model cu 1 zona sau a unui model combinat prin trecerea de la un model cu 2 zone la un model cu 1 zona. S-a ales, in cazul analizat, modelul combinat.
Masurile de protectie active si coeficientii considerati pentru determinarea incarcarii din foc sunt prezentate in Tabelul 3.
Tabelul 3: Masuri de protectie active de stingere a incendiilor
Stingere automata a incendiului
|
nu
|
δ1=1
|
Sursa independenta de apa
|
nu
|
δ2=1
|
Detectia automata a incendiului | δ3,4=0.73 | |
Detectia incendiului prin detectoare de fum
|
DA
|
|
Alarmare automata pompieri
|
nu
|
δ5=1
|
Stingerea manuala a incendiului | δ6,7=0.78 | |
Fara serviciu propriu de pompieri
|
DA
|
|
Cai de acces libere |
DA |
δ8=1 |
Cai de acces cu suprapresiune in caz de alarma incendiu
|
||
Echipamente de lupta impotriva incendiului
|
DA
|
δ9=1
|
Extractoare de fum | DA | δ10=1 |
Riscul de initiere a incendiului asociat marimii compartimentului s-a considerat δq,1=1.23, conform tabelului E.1 din EN 1991-2 [1].
Riscul de initiere a incendiului asociat destinatiei compartimentului s-a considerat δq,2=1, conform tabelului E.1 din EN 1991-2 [1].
Astfel s-a determinat valoarea incarcarii de calcul.
Incarcarea totala din foc rezultata este:
qf,d = δq,1 ⋅ δq,2 ⋅ Πδn,i ⋅ m ⋅ qf,k = 286,3 MJ/m2
Fig. 5 prezinta incarcarea termica rezultata in urma analizei compartimentului in softul OZone.
- Analiza termica cu softul de element finit ATENA
In continuare s-a recurs la studierea temperaturii in profilul metalic (IPE 400) al grinzii mixte otel-beton protejate de un strat de acoperire cu beton a talpii inferioare a profilului avand valori intre 1–10 cm, cu o retea de discretizare avand dimensiunea laturii elementului finit de maximum 2 cm.
S-a considerat ipoteza ca grosimea stratului de beton ramane neschimbata sub actiunea incarcarii termice, astfel geometria sectiunii nu sufera modificari (nu apare fenomenul expulzarii betonului de la suprafata sectiunii sub influenta presiunii vaporilor interni generata ca urmare a incalzirii betonului).
Temperatura sectiunii initiale s-a considerat in modelul FEM a fi 20°C.
Betonul
Caldura specifica a betonului ca [J/kg·K] s-a determinat conform EN 1992-1-2 [8], considerand un continut de umiditate de 1,5% din masa betonului. Fig. 7 prezinta relatia intre caldura specifica si temperatura. De asemenea, densitatea betonului ρ [kg/m3] variaza cu temperatura, ca urmare a pierderii de apa, si aceasta marime fizica s-a determinat conform EN 1992-1-2 [8]. Variatia acesteia se prezinta in fig. 8. Utilizand cele doua marimi fizice anterioare, s-a determinat capacitatea volumetrica a betonului ce variaza cu temperatura si cv [kJ/m3·K].
In definirea capacitatii volumetrice in softul FEM ATENA se utilizeaza marimea exprimata in [J/m3·C]; s-a ales utilizarea unei valori constante pentru aceasta marime in toate analizele. Astfel, fig. 9 s-a modificat prin multiplicarea numaratorului cu 1.000 (din kJ in J) si transformarea numitorului din grade C in K. Din studiul graficului capacitatii volumetrice (fig. 10) se observa ca majoritatea valorilor acestei marimi sunt in jurul a 5·106 [J/m3·C], astfel s-a ales sa se determine o medie pe intervalul de temperatura de peste 200°C, rezultand valoarea de 3.55·106 [J/m3·C].
Otelul
Capacitatea specifica a otelului ca [J/kg·K] s-a determinat conform EN 1993-1-2 [9] si apoi s-a inmultit cu densitatea si transformat in Kelvin, rezultand o capacitate specifica volumetrica prezentata in fig. 11.
Integrarea ecuatiilor de caldura in functie de timp se face similar cu metoda elementelor finite. Ecuatia (1) prezinta problema de transport al temperaturii in softul FEM ATENA: acesta discretizeaza spatial si temporal analiza, rezultand un set neliniar de ecuatii algebrice rezolvate de solver-ul folosit [7]:
∂Q/∂t = ∂/∂t (Ct (T – Tref )) = Ct ∂T/∂t = – div(JT ) (1)
unde:
Q – energia totala in unitatea de volum [J/m3]
CT – caldura specifica [J/(K·m3)]
JT – fluxul termic pe unitatea de suprafata [J/(zi·m2)]

Tabelul 4: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 1 cm

Tabelul 5: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 2 cm

Tabelul 6: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 3 cm

Tabelul 7: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 5 cm

Tabelul 8: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 6 cm

Tabelul 9: Izoterme: temperatura maxima profil IPE 400, beton si sectiune aferenta temperaturii maxime din profil IPE 400, temperaturi la finalul analizei 7.200 s – acoperire cu beton 10 cm
In urma analizelor FEM, s-au obtinut variatia temperaturii in sectiunea analizata supusa la actiunea incendiului (fig. 5). Figurile 12‒14 prezinta gradientul in 4 puncte de monitorizare amplasate pe profilul metalic, astfel: Talpa inferioara, Inima jos, Inima sus si Talpa superioara, pentru cele 6 grosimi de straturi de acoperire cu beton.
Fig. 15 prezinta comparatia temperaturii maxime in talpa inferioara pe durata de 7.200 s (120 min) pentru cele 6 grosimi de straturi de acoperire cu beton analizate.

Fig. 15: Efectul grosimii stratului de acoperire cu beton a partii inferioare asupra temperaturii profilului IPE 400 inglobat in sectiunea mixta otel-beton analizata
Fig. 17 prezinta efectul intarzierii aparitiei temperaturii maxime in profilul metalic, datorat cresterii stratului de acoperire cu beton de la 1 cm la 10 cm.
CONCLUZII
Posibilitatile aduse de utilizarea softurilor FEM (ATENA) in analiza termica a sectiunilor sunt incontestabile, modelarea diverselor geometrii intalnite in proiectarea curenta fiind relativ usoara. Totusi, orice model este la fel de bun ca si ipotezele introduse in analiza, conditiile de contur, proprietatile fizico-mecanice ale materialelor etc., rezultatele putand fi influentate semnificativ de acestea.
Am ilustrat, in articol, influenta stratului de acoperire cu beton asupra campului de temperatura in profilul metalic IPE 400 al unei grinzi mixte otel-beton. Fig. 16 prezinta scaderea temperaturii maxime de la 373,11°C pentru acoperire cu beton de 1 cm la 163,93°C pentru acoperire cu beton de 10 cm (o scadere a temperaturii maxime de peste 50%).
Astfel, scaderea temperaturii in profilul metalic nu se dezvolta liniar cu grosimea stratului de acoperire cu beton; ecuatia de gradul 3 prezentata pe fig. 16 aproximeaza cel mai bine influenta acoperirii.
Fig. 17 prezinta intarzierea aparitiei temperaturii maxime in profilul IPE 400 in functie de grosimea stratului de acoperire cu beton. Astfel, timpul necesar aparitiei temperaturii maxime creste de la 2.760 sec (373,11°C – 46 min) la 4.260 sec (203,08°C – 71 min) pentru o crestere a stratului de acoperire cu beton de la 1 cm la 6 cm. Pentru un strat de acoperire de 10 cm, temperatura maxima scade pana la 163,93°C si o intarziere in aparitia acestui maxim are loc la secunda 6.720 (163,92°C – 112 min).
Se poate concluziona, din aceasta analiza, ca si betonul ‒ prin grosimea acestui strat de acoperire a profilului metalic ‒ contribuie semnificativ la scaderea temperaturii in profil, precum si la prelungirea in timp a aparitiei acestui maxim. Din fig. 16 se observa un efect extrem de favorabil incepand cu un strat de acoperire de peste 4 cm, la straturi de peste 6 cm eficacitatea protectiei profilului metalic incepand sa scada.
REFERINTE
[1] EN 1991-1-2. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire, 2005, European Committee for Standardization, Brussels;
[2] MAHMOUD, Khaled Ahmed, Parammetric study of steel beams temperature in compartment subjected to real fire scenarios. Journal of Engineering Sciences, Assiut University, Vol. 38, No. 6, pp. 1367-1390, 2010;
[3] ISO 834-8:2002: Fire Resistance Tests – Elements of building construction;
[4] OZone V3 – v3.0.4 – https://sections.arcelormittal.com/design_aid/design_software/EN;
[5] HEGHES, B., HEGHES, A., Influenta actiunilor exceptionale datorate focului asupra campului de temperatura a profilelor metalice din structuri civile. „Construieste cu STEEL” – a 14-a conferinta nationala de constructii metalice, 19-20 noiembrie 2015, Cluj-Napoca, Romania;
[6] PINTEA, D., ZAHARIA, R., Algorithm and Profram for the Temperature Analysis in a Fire Compartment. Proceedings of the 10th WESAS International Conference on Artificial Intelligence, Knowledge Engineering and Data Bases, pp. 334-339, ISBN 978-960-474-273-8, 2011;
[7] Advanced Tool for Engineering Nonlinear Analysis. A user friendly software for nonlinear analysis and design of reinforced concrete structures. https://www.cervenka.cz/products/atena/;
[8] EN 1992-1-2. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design;
[9] EN 1993-1-2. Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design;
[10] KARDA, Sz., NAGY-GYORGY, T., DANIEL, D., BOROS, I., Thermal Analysis of Glass Fiber Reinforced Polyamide Fasteners, modern technologies for the 3rd millennium, pp 217-222, ISBN 978-88-87729-61-0, wos:000617030100035;
[11] BOTH, I., DUMA, D., ; DINU, F., DUBINA, D., ZAHARIA, R., The influence of loading rate on the ultimate capacity of bolted T-stubs at ambient and high temperature. Fire Safety Journal, Volume 125, 2021-10-12, DOI 10.1016/j.firesaf.2021.103438.
Autor:
conf. univ. dr. ing. Bogdan H. HEGHES ‒ Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii
(Lucrare prezentata la a 18-a Conferinta Nationala de Constructii Metalice ‒ „Construieste cu STEEL” ‒ 15-16 aprilie 2024, Cluj-Napoca, Romania | www.con-steel.ro)
…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 216 – august 2024, pag. 58-65
Daca v-a placut articolul de mai sus
abonati-va aici la newsletter-ul Revistei Constructiilor
pentru a primi, prin email, informatii de actualitate din aceeasi categorie!
Lasă un răspuns