Calculul structural in optimizarea protectiei la foc pentru elementele metalice (I)

Conductivitatea ridicata a otelului face absolut necesara protejarea elementelor din otel la actiunea focului. Grosimea acestor protectii depinde de criteriul de performanta capacitate portanta (R) impus, de factorul de sectiune, dar si de temperatura critica a elementului. Temperatura critica se determina prin iteratii succesive si este un proces laborios. Articolul abordeaza, ca alternativa a laborioaselor calcule pentru evaluarea temperaturii critice si a rezistentei la foc a elementelor metalice, utilizarea modulului specializat implementat in programul de calcul structural SCIA Engineer. Modulul pentru otel este unul cuprinzator, care permite nu doar identificarea temperaturii critice, ci si a temperaturii la care ajunge materialul dupa expunere la orice actiune termica descrisa printr-o curba de foc, precum si determinarea grosimii protectiei aplicate in functie de proprietatile acesteia.

Rezultatele numerice prezentate ilustreaza dependenta temperaturii critice de nivelul solicitarilor din situatia de proiectare de incendiu; pentru elemente portante din otel caracterizate de diferite temperaturi critice s-au analizat alternative de protectii si s-a determinat grosimea acestora folosind recomandarile din ghidul pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale constructiilor din otel si din documentatiile publicate de producatorii de materiale destinate protectiei la foc; ulterior s-a facut si o analiza a rezistentei la foc a elementului astfel protejat prin calcul numeric cu SCIA Engineer.

Lucrarea arata ca, prin abordarea responsabila a etapei de evaluare a temperaturii critice, se pot economisi resurse, in conditii de siguranta.

INTRODUCERE 

Multiplele avantaje ale constructiilor metalice vin cu un dezavantaj dat de conductivitatea ridicata a otelului. Astfel, in situatia de incendiu, are loc o rapida degradare a proprietatilor de deformatie. De exemplu, la o temperatura de 500°C, rezistenta la curgere ajunge la 78% iar modulul de elasticitate longitudinal la 60% din valorile de la temperatura normala.

Aceasta sensibilitate a materialului la temperaturi inalte este corectata prin protectii aplicate elementelor structurale. Aceste protectii trebuie stabilite asa incat sa asigure capacitatea portanta a constructiei pentru o anumita perioada de timp, in functie de tipul de element structural si de nivelul de stabilitate la incendiu impus cladirii respective. De exemplu, pentru o constructie care trebuie sa se incadreze in nivelul II de stabilitate la foc, in timp ce stalpii trebuie sa indeplineasca criteriul R120, pentru grinzi si contravantuiri verticale se impune criteriul R60, iar pentru pane si contravantuiri orizontale cerinta minima este R30.

Paleta de materiale si solutii de protectie este foarte larga si optiunea pentru o categorie sau alta depinde de considerente de ordin estetic, de categoria mediului de utilizare (interior, semiexpus, expus, umiditate ridicata), de costuri. Protectiile elementelor metalice se pot aplica pe contur, asa cum este cazul vopselurilor intumescente si al vermiculitului, sau sub forma de cutii sau de ecrane realizate din placi.

Relatia prin care se determina cresterea de temperatura pentru sectiuni protejate, pentru o anumita grosime a stratului de protectie, se bazeaza pe proprietati termice ale materialului de protectie, si anume densitate, caldura specifica si conductivitatea termica. Acestea trebuie determinate in conformitate cu ENV 13381-4 si furnizate de producator. Pentru calculul practic, pe baza nomogramelor din EN 13381-1 si a ghidului GP 055, dintre proprietatile termice enuntate mai sus intervine explicit doar conductivitatea termica.

In ghidul GP 055 exista cateva recomandari pentru calculul protectiei la foc necesare: se dau proprietati termice necesare pentru calculul grosimii stratului de protectie pentru mai multe tipuri de protectii, aplicate prin sprayere sau sub forma de carcase; pentru stalpi si grinzi se prezinta solutii constructive iar tabelul 3.1 da cateva recomandari pentru alegerea grosimii placilor de ipsos pentru temperaturi critice de 550°C si factori de sectiune cuprinsi intre 150 si 250 m^-1. Avand in vedere ca factorul de sectiune se determina diferit pentru elementele neprotejate, respectiv elementele protejate in carcasa, pentru evitarea unor confuzii este bine sa se precizeze ca valorile factorilor de sectiune din tabel se refera doar la sectiuni protejate in carcasa.

In prezent, pe piata materialelor de constructii exista multe produse destinate protectiei la foc a elementelor portante din otel. Producatorii pun la dispozitie fise de produs care usureaza foarte mult etapa de proiectare a protectiei. Indiferent pentru ce protectie se opteaza, trebuie cunoscute atat factorul de sectiune, care este usor de obtinut, uneori chiar din fisele tehnice ale produsului, cat si temperatura critica.

Simplificarile permit ca pentru unele elemente metalice sa se determine temperatura critica pe baza unui coeficient de utilizare al sectiunii, µ₀. In mod acoperitor, conform articolelor 2.4.3. si 4.2.4 (4) din SR EN 1993-1-2, se poate considera ca acest grad de utilizare este egal cu 0,65 sau 0,7, ceea ce conduce la temperaturi critice cu valoarea de 550°C. Determinarea temperaturii critice pe baza calculului structural conduce la valori inferioare sau superioare valorii de 550°C, ceea ce permite o optimizare corespunzatoare a protectiei la foc functie de solicitarile elementelor structurale.

EVALUAREA TEMPERATURII CRITICE SI A PROTECTIEI LA FOC NECESARE 

Temperatura critica pentru un element structural din otel este temperatura din sectiune pentru care efortul capabil diminuat corespunzator acestei temperaturi este egal cu efortul de calcul rezultat din gruparea accidentala pentru situatia de proiectare la incendiu.

Sectiunea 4.2.4. din SR EN 1993-1-2 da o relatie de calcul a temperaturii critice in functie de gradul de utilizare µ₀ la momentul initial; gradul de utilizare pentru elementele intinse si pentru elementele de clasa 1, 2 sau 3 se obtine ca raport dintre efortul de calcul in situatia de incendiu si efortul capabil al elementului in situatia de incendiu, dar la timpul t₀, adica la temperatura normala. Pentru celelalte situatii, care implica fenomene de pierdere a stabilitatii, temperatura critica se determina printr-un proces iterativ laborios, asa cum este exemplificat si in GP 055: se propune o temperatura initiala; in functie de tipul de solicitare al elementului, pe baza relatiilor din sectiunea 4.2.3. EC3 se determina efortul capabil al elementului tinand cont de diminuarea proprietatilor de rezistenta si deformatie pentru temperatura propusa; se determina gradul de utilizare corespunzator acestei temperaturi propuse, apoi pe baza acestui grad de utilizare, din tabelul 4.1 sau relatia 4.2.2 din EC3 se poate obtine o valoare a temperaturii critice; daca aceasta valoare a temperaturii difera semnificativ de valoarea propusa anterior se va relua calculul efortului capabil pentru aceasta noua valoare a temperaturii, pana cand diferenta dintre temperaturile obtinute din doua iteratii succesive devine acceptabila; temperatura astfel obtinuta este temperatura critica.

Exista preocupari pentru depasirea inconvenientul reprezentat de calculul interativ. In [4] este propusa o metoda simpla, non-iterativa, pe care rezultatele numerice au fost testate doar in cazul flambajului din incovoiere, solicitarile compuse precum incovoiere cu efort axial nefiind acoperite.

O discutie se poate face si in legatura cu modul in care se determina efectele incarcarilor in situatia de incendiu. Pentru situatia la incendiu, combinarea actiunilor se poate face fie folosind valoarea frecventa (a) fie valoarea cvasipermanenta (b) pentru actiunea variabila predominanta [5]. Optiunea pentru o varianta sau alta este in functie de precizarile din anexele nationale ale Eurocodurilor. In Romania, prin Anexa Nationala SR EN 1991-1-2:2004/NA:2006 (2006) s-a adoptat valoarea cvasipermanenta (b), si astfel este eliminata posibilitatea considerarii si a unor forte orizontale pentru situatia de incendiu, cum ar fi cele provenite din vant.

Pentru analizele efectuate in cadrul studiului, in modelele de calcul s-au definit ambele variante de combinatii infasuratoare pentru gruparea accidentala, (numite Acc1 si Acc2) pentru a urmari eventualele diferente dintre rezultate.

Fig. 1: Combinatia accidentala pentru situatia de proiectare incendiu

Selectarea grosimii unei protectii la foc pentru elementele portante se face asa incat, in timpul impus prin criteriul de performanta capacitate portanta, temperatura la care ajunge sectiunea de otel protejata sa nu depaseasca temperatura critica.

In mod conservator, temperatura sectiunii, intru-un timp cerut de criteriul R, pentru un factor de sectiune corectat, poate fi determinata pe baza nomogramelor si tabelelor [6] doar pentru curba ISO 834. Pe acelasi principiu, considerand drept actiune termica curba ISO 834, se bazeaza si tabelele din fisele tehnice puse la dispozitie de producatorii materialelor de protectie.

Asa cum este demonstat si de analizele prezentate in [7], analiza teoretica realizata pe baza acestei curbe este una conservatoare; o analiza mai apropiata de realitate a temperaturii materialului s-ar putea face folosind o curba parametrica generata pe baza informatiilor particulare ale cladirii: dispunerea golurilor, cantitatea si dispunerea materialului combustibil; un instrument software care ar permite analiza unei curbe parametrice ar permite si o ajustare corespunzatoare a protectiilor.

In acest context, consider ca este importanta evidentierea unui modul (functionalitati) al programului SCIA Engineer ‒ soft de analiza si proiectare a diferitelor tipuri de structuri realizate din diverse materiale ‒ care furnizeaza facil temperatura critica. Este important sa folosim aceasta functionalitate, avand in vedere cel putin doua cerinte: obligatia inginerului structurist de a furniza temperatura critica si stabilirea protectiei potrivite in functie de temperatura critica. In plus, programul poate face analiza rezistentei la foc si pentru curbe parametrice introduse de utilizator, altele decat cele standard.

Modulul de calcul Fire resistence checks implementat in SCIA Engineer (numit in continuare FRC) permite analiza in domeniul rezistentelor, domeniul timp si domeniul temperatura.

„SCIA Engineer determina evolutia temperaturii gazului din compartimentul de incendiu precum si a materialului elementelor expuse la curba de incendiu pe baza regulilor de cod, a curbei de foc selectate, a caracteristicilor elementului si expunerii acestuia (pe 3 laturi, pe toate laturile) precum si a protectiei la foc daca este definita una. Functionalitatea FRC determina eforturile capabile modificate in functie de temperatura atinsa de element si o procedura iterativa este aplicata pentru a obtine temperatura critica daca se opteaza pentru analiza in domeniul temperatura. Pentru inceput algoritmul propune o temperatura critica si se trece la verificarea unitara dupa EN 1993-1-2. Daca verificarea este mai mica decat unitatea, va fi aleasa o temperatura mai mare, si invers. Aceasta verificare este recalculata pana cand valoarea este cuprinsa intre 0,99 si 1 si astfel este furnizata valoarea temperaturii critice. Aceasta este o procedura mai precisa pentru calcularea temperaturii critice, metoda fiind valabila si daca trebuie luate in considerare fenomenele de stabilitate sau criteriile de deformare.” [8]

ANALIZE NUMERICE SI REZULTATE 

Structurile selectate pentru studiu sunt doua dintre cele analizate in [9]: structurile au 4 etaje de cate 4,0 m, 3 travee de 6,0 m pe directia X si 3 deschideri de 6,0 m pe directia Y; structurile au fost proiectate pentru aceleasi incarcari permanente si utile, dar pentru locatii caracterizate de hazard seismic diferit ‒ Bucuresti si respectiv Cluj-Napoca; pentru zapada si vant au fost luate in considerare si zonele climatice corespunzatoare locatiilor.

Fig. 2: Modelul de calcul structural SCIA

Tabelul 1: Sectiunea grinzii pentru modelul SCIA

In studiul intreprins s-au modelat cele doua cadre spatiale, considerand incarcarile preluate integral de elementele liniare, si s-au comparat temperaturile critice determinate utilizand modulul de calcul Fire resistence checks implementat in SCIA Engineer (numit in continuare FRC). Modulul FRC permite analiza atat in domeniul timp cat si in domeniul rezistenta sau al temperaturii. Doar daca analiza efectuata este in domeniul temperatura, modulul FRC poate furniza ca rezultat valoarea temperaturii critice. Pentru determinarea acesteia se poate considera efortul de calcul folosind o combinatie infasuratoare realizata de program dupa modelul (a) sau (b) din fig. 1.

Fig. 3: Configurarea pentru verificarea la foc a elementelor metalice

In  fig. 4 este ilustrata dependenta valorii temperaturii critice de gradul de utilizare al elementului: elementele mai puternice, folosite pentru zone cu hazard seismic ridicat, sunt caracterizate de temperaturi critice cu valori mai mari, altfel spus, capacitatea portanta in situatia de incendiu este depasita dupa o perioada ceva mai lunga de expunere la focul standard; considerarea combinatiei Acc1 sau Acc2 nu modifica considerabil valoarea temperaturii critice pentru stalpii din studiul de caz analizat.

Fig. 4: Temperatura critica pentru stalpi si contravantuiri

Pentru structurile modelate s-au analizat diferite sisteme de protectie la foc pentru stalpi si pentru grinzi. Studiul care sta la baza acestui articol a parcurs urmatoarele etape:

• s-a identificat grosimea stratului de protectie folosind recomandarea din ghidul GP 055 sau pe baza fiselor tehnice de produs; pentru aceasta etapa s-au considerat doua ipoteze, si anume indeplinirea cerintelor minimale de rezistenta la foc impuse de incadrarea structurii in nivelul de stabilitate la foc II, respectiv III;
• rezultatele s-au comparat cu cele furnizate de analiza folosind modulul FRC; practic, pentru sectiunea protejata s-a determinat temperatura la care s-a ajuns dupa o expunere de timp egala cu cerinta R impusa de nivelul de stabilitate analizat; in modelul SCIA protectia la foc a fost definita prin proprietatile termice si grosimea stratului.

Tabelul 2: Cerintele minimale pentru criteriul de performanta capacitate portanta (R), functie de incadrarea intr-un nivel de stabilitate la foc al constructiei

(va urma)

BIBLIOGRAFIE 

[1] Normativ privind securitatea la incendiu a constructiilor, P 118-1/2013, pp. 17;

[2] Eurocode 3: Proiectarea structurilor din otel, Partea 1-2, Reguli generale. Calcul structurilor la foc, SR EN 1993-1-2;

[3] Ghid pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale constructiilor din otel, GP 055-2000, pp. 9-18, 31-34, 49-51;

[4] Teemu TIAINEN, Jolanta BACZKIEWICZ, Timo JOKINEN, Mikko SALMINEN, Direct method for critical temperature of a steel member susceptible to stability los. SiF 2018 – The 10^th International Conference on Structures in Fire FireSERT, Ulster University, Belfast, UK, June 6-8, 2018;

[5] Raul ZAHARIA, Dan PINTEA, Fire after earthquake analysis of steel moment resisting frames. International Journal of Steel Structures, vol. 9, no. 4, pp. 275-284;

[6] Paulo VILA REAL, Eurocodes ‒ Design of steel buildings with worked examples, pp. 32-34, https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/sites/default/files/2022-06/10_Eurocodes_Steel_Workshop_VILA_REAL.pdf;

[7] Zsolt NAGY, Csaba ZAJZON, Efectul actiunii focului asupra unei structuri metalice si reabilitarea acesteia. Revista Constructiilor, nr. 193 ‒ Iulie 2022, pp. 32-38;

[8] SCIA Engineer Tutorials ‒ https://www.scia.net/en/support/tutorials-manuals;

[9] Dominiq JAKAB, Ioan MARGINEAN, Dan DUBINA, Robustness capacity of multistory steel structures in case of fire after earthquake events. Proceedings of the Romanian Academy, Series A, Volume 24, Number 1/2023, pp. 71–78.

Autor:

s. l. dr. ing. Mirela POPA ‒ Universitatea „Ovidius” Constanta, Facultatea de Constructii

(Lucrare prezentata la a 18-a Conferinta Nationala de Constructii Metalice ‒ „Construieste cu STEEL” ‒ 15-16 aprilie 2024, Cluj-Napoca, Romania | www.con-steel.ro)

…citeste articolul integral in Revista Constructiilor nr. 223 – aprilie 2025, pag. 51-54